(完整版)《圆柱和圆锥》培优练习2
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练(含参考答案)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱B.圆台C.球D.圆锥2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变B.表面积变小，体积不变C.表面积变大，体积不变D.表面积变大，体积也变大3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.底面面积4.把一个底面半径是3cm的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。
这个圆柱的高是( )cm。
A.3B.6C.18.84D.28.125.下图是一个直角三角形，已知AB∶BC=1∶2。
以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。
甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A.2˸1B.1˸2C.4˸1D.1:46.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。
（单位：cm）A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
( )8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）9.圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积也扩大为原来的3倍。
( )10.圆柱是由3个面组成的立体图形。
( )11.圆柱的体积一般比它的表面积大。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是6分米，水深4分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。
单元培优易错题第二单元：圆柱和圆锥-六年级数学下册培优卷(苏教版)
单元培优易错题第二单元：圆柱和圆锥六年级下册数学培优卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍B．6倍C．9倍D．不变2．将圆锥沿高切开后，得到的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形D．扇形3．下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（）立方厘米。
A．47.1B．78.5C．141.34．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
A．15.7B．31.4C．47.1D．62.85．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（）。
A．圆柱的13B．圆柱的23C．削成圆锥的23D．削成圆锥的136．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（）策略。
A．假设B．转化C．画图D．列举7．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶πB．π∶1C．1∶18．一个圆锥的体积是348cm，它的底面积是224cm，它的高是（）cm。
A．3B．6C．129．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。
A．32B．48C．96D．192二、填空题10．用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个圆锥的底面直径是4米，高3米，体积是( )立方米。
12．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
13．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
14．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。
六年级数学(圆柱圆锥培优)练习
六年级数学(圆柱\圆锥培优)练习2010-3-10 8:15:003推荐一、圆柱与圆锥：1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在池的内外壁与下底抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2.用一张长12.56厘米，宽3.14厘米的白铁纸围做成一个圆柱，应配上底面半径是多少厘米的底呢？（2种情况）那种做法圆柱的容积最大？3.一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？4.一块圆柱橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5.把一个底面周长是28。
26厘米，高是10厘米的圆柱体，沿底面直径分割成两个半圆柱后，两个半圆柱的表面积比原来圆柱体的表面增加了多少平方厘米？6.在一个棱长为6厘米的正方体木块，每一个面挖去一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，剩下的物体表面积比原正方体的表面积增加了多少？7.怎么求右图的表面积？自己给定数据算一算？8.一个圆柱形水桶的容积是32立方分米，内底面积是8平方分米，装入水的体积是桶容积是的3/4，水面高多少分米？9．下图是沿直径方向切下的半块圆柱，直径4分米，6分米，求它的表面积。
10．把一个直角边是2厘米和3厘米的直角三形绕它的一直角边旋转一周，得到的图形的体积可能是多少？11．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱型，用花布做的，帽檐部分是一个环形，也是用同样的花布的做的，己知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？12．求下图所制的圆柱的表面积是多少？16.5613．把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是多少？。
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练【含答案】
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练一、填空题。
1.一个圆柱的底面半径和高都是5cm，它的侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
2.一个圆锥的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是（）dm³。
3.把一个底面积是15cm²，高6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。
这个圆柱可以是底面积（）cm²，高6cm；也可以是底面积（）cm²，高（）cm。
4.把一根5m长的圆柱木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm²，这根木料的体积是（）m³。
5.如图，把一个棱长是6dm的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是（）dm³；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（）dm³。
6.一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm²。
原来圆柱的体积是（）cm³。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36cm³。
如果圆锥的底面半径是3cm，那么这个圆锥的高是（）cm。
8.如右图容器中的水，若倒过来，水面的高度是（）cm。
9.如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm²，原来圆柱的侧面积是（）dm²。
10.一个圆锥的底面周长是15.7cm，高是3cm。
从圆锥的顶点，沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了（）cm²。
二、选择题1.用一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，（）形成的圆柱体积最大。
2用一个长25.12cm，宽12.56cm的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选个作底面，可直接选用的底面有（）个。
A.1B.2C.3D.43.圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的（）。
A. B. C.4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（），如果从正面看是正方形，则底面直径与高的比是（）。
第二单元 圆柱和圆锥(培优卷) 小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编(苏教版,含答案)
第二单元圆柱和圆锥（培优卷）小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
A．5 B．15 C．452．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。
A．6.28平方分米B．12.56平方分米C．18.84平方分米3．如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米。
A．50 B．42 C．484．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（）。
A．等于235.5cm3B．大于235.5cm3C．小于235.5cm35．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2 ，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A．B．C．6．一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（）平方厘米。
A．345.4 B．43140 C．34547．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（）。
A．第一个大B．第二个大C．一样大8．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．28 B．32 C．36二、填空题（每题2分，共16分）9．如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。
10．在一个圆柱形的储水桶里，把一段底面直径为8厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水平上升10厘米。
把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。
这段钢材的体积是( )立方厘米。
11．一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。
【数学】圆柱与圆锥练习题培优_
【数学】圆柱与圆锥练习题(培优)_一、圆柱与圆锥1.如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大？【答案】解：3.14X (2“)2x15+2=23.55 (立方米)答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积+2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14x (10+2) 2x[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3.如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2【答案】解：3.14x6x5 = 94.2 (cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14x6x10+3.14x (6“) 2= 18.84x10+3.14x9= 188.4+28.26= 216.66 (平方分米)答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米？1【答案】解：x3.14x32x2= 3.14x6= 18.84 (立方厘米)答：这个零件的体积是18.84立方厘米。
《圆柱和圆锥》的专题培优训练(专项练习) 人教版六年级下册数学
六年级数学下册人教版——《圆柱和圆锥》的专题培优训练一、填空题（共10分，每题2分）1.把一段均匀的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8kg，这段圆柱形的钢材重（）kg2.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，高的比是2：7,它们的体积的比是（）3.把一个高为15cm的圆锥形容器盛满水后，然后倒入一个和它等高等底的圆柱形容器里，恰好倒满，圆柱形容器高（）cm。
4.用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（）5.等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是( )二、选择题（共30分，每题5分）1.求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积2.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升3.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大 B．长方体体积大C．圆柱体体积大 D．一样大4.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：（）A.3B.6C.9D.275.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的？（）A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了6.下图中圆柱体的表面积是（）A.653.12平方厘米B.553.12平方厘米C.251.2平方厘米D.452.16平方厘米三、判断题（共20分，每题2分）（）1.一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的容积扩大到原来的4倍。
2.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积乘高。
（）3.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）4.一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
六年级数学下册-圆柱与圆锥同步分层练习(人教版) (2)
（培优篇）六年级下学期圆柱与圆锥同步分层练习（人教版）一、选择题(共6题)1．一根长3米的圆柱体圆钢,平均截成三段成为3个小圆柱体,则表面积增加了48平方厘米。
这根圆钢原来的体积是（）立方厘米。
A．36 B．2400 C．7200 D．36002．一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2∶3,体积比是5∶6,那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。
A．8∶5 B．5∶8 C．12∶5 D．5∶123．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后,发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时,圆锥形容器内还有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.64．一个圆柱如图。
如果高增加2cm,那么这个圆柱的体积增加（）cm3。
A．2πr2h B．4πr2C．2πr2D．πr2（h＋2）5．如图,把一个直角三角形分别沿直角边转动两次,形成两个不同的圆锥体,这两个圆锥体的体积相差（）立方厘米．A．50.24 B．37.68 C．12.56 D．28.266．如果要测量一个瓶子的容积,测得瓶子的底面直径为10厘米,然后给瓶子内盛入一些水,正放时水高20厘米,倒放时水高25厘米,瓶子深30厘米。
那么这个瓶子的容积是（）立方厘米.A．500πB．625πC．750πD．2500π二、填空题(共5题)7．一个圆柱体木块,削去38立方分米后,正好削成一个最大的圆锥,这个木块原来的体积是( )。
8．把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多( )立方厘米。
9．一个圆柱,如果沿平行于底面的面切成两个相同的小圆柱,那么表面积增加6.28平方厘米；如果沿底面直径竖直切成两个相同的半圆柱,那么表面积增加40平方厘米。
这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
10．一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等,它们的体积和是36立方厘米,这个长方体的体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3。
六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)
六年级数学培优试卷(圆柱和圆锥)姓名得分一、填空：1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段，表面积要增加( )平方厘米。
2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是( )。
3、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱体的体积是( )。
4、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。
5、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为( )分米。
6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。
7、一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积3倍，水桶的容积是( )。
8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是( )平方分米。
9、把一张长12.56分米，宽10分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是( )。
10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：3，底面积之比是4：1，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米。
11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1：2，体积之比是2：3，它们的高之比是( )。
12、一个旅游团共有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元。
要使每个旅客都有座位又最省钱，最省钱( )元。
13、小明步行去20千米远的叔叔家，每小时走6千米，可他走40分钟要休息10分钟，出发后( )时间到叔叔家。
14、甲乙两人都从A地经B地到C地。
甲7点出发，乙7点45分出发，乙8点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟。
两人刚好同时到达C地，到达C地是( )。
15、一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了2000米，后两分钟行了2800米。
那么第四分钟行了( )米。
16、商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后现实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠。
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
2．计算下面圆柱的表面积。
（单位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
3．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。
2020-2021北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
2020-2021北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
4．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
【精品】 六年级数学圆柱与圆锥培优题
【精品】六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【精品】北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
【精品】北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.2．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。
3．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14×6²×1.5××1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
3．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。
4．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
单元培优通关卷第二单元：圆柱和圆锥-六年级下册数学培优卷(苏教版)
希望教育圆柱和圆锥六年级下册数学培优卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，这个圆锥的体积是（）。
A．48平方厘米B．36立方厘米C．24立方厘米D．12立方厘米2．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）。
A．31.4cm2B．3.14m2C．12.56cm2D．62.8cm23．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍B．6倍C．9倍D．不变4．一个正方体木块可以加工成底面直径是10厘米的最大圆柱，这个正方体的体积是（）。
A．1000立方厘米B．400立方厘米C．314立方厘米5．如下图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，那么原来圆柱的体积是（）立方厘米。
A．8πB．16πC．32πD．40π6．两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（）立方厘米。
A．25B．49C．847．下面说法中，正确的有（）。
∶某城市一天的气温是5C~7C-︒︒，最高气温和最低气温相差12C︒。
∶任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
∶一个圆柱从正面看是一个正方形，则圆柱的高等于底面直径。
∶一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定能中奖。
∶半圆是轴对称图形。
A．∶∶∶B．∶∶∶C．∶∶∶D．∶∶∶二、填空题8．把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是________cm，体积是________cm³。
9．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。
以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大是( )立方厘米。
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《圆柱和圆锥》培优练习（2）
一、基本能力训练
3.14×8= 3.14×12= 3.14×4×50= 2×3.14×25=
3.14×（6÷2）2= 25.12÷3.14÷2= 3.14×0.12=
0.3 dm 3=（ ）cm 3 3升=（ ）毫升 1.08 m 3=（ ）dm 3
2.57升=（ ）毫升 2700mL=（ ）L 6.09 dm 3=（ ）升=（ ）毫升
二、难点攻关
1、圆柱和圆锥体积的关系。
等底等高的圆柱和圆锥，有如下关系：
V 柱是V 锥的（ ）倍，V 柱比V 锥多（ ）； V 锥是V 柱的3
1， V 锥比V 柱少（ ）。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。
等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是48平方厘米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
2、公式的逆用问题。
S 侧=Ch （ ） h=（ ） V 柱=Sh （ ） h=（ ）
V
锥=
31S=（ ） h=（ ） 一个圆锥的体积是50.24立方米，底面积是12.56平方米，高是（ ）米。
一个圆柱的侧面展开是一个边长为6.28厘米的正方形，它的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
三、高分冲刺
（一）判断。
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
（ ）
2．圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，则体积扩大4倍。
（ ）
3．圆锥体积是圆柱体积的3
1。
（ ） 4．一个圆柱的底面直径是d ，高是∏d ，它的侧面沿高剪开是一个正方形。
（ ）
5．从一个圆锥体高的
2
1处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半。
（ ） （二）选择。
1．底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）。
A ．15厘米
B ．25厘米
C ．5厘米
D ．45厘米
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是32立方厘米，那么要削去的体积是（ ）立方厘米。
A ．32
B ．64
C ．128
D ．256
3．把一个正方体削成一个最大的圆锥，正方体的体积是圆锥体积的（ ）。
A ．3/∏
B ．4/∏
C ．12/∏
D ．24/∏
4．一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（ ）倍。
A ．2
B ．4
C ．8
D ．无法确定
（三）填空
1.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）分米。
2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3．一个圆柱的底面积是25平方分米，高是4米，它的体积是（ ）立方米。
4．一个圆柱的体积是84.78立方分米，底面半径是3分米，高是（ ）分米。
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是36平方分米，那么圆柱体积是（）平方分米，圆锥体积是（）平方分米。
6．在一个高12厘米的圆锥形容器中装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形水杯中，水面高（）厘米。
7．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差48平方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
8．一个圆柱形的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（）倍。
9．把一张长12.56 dm，宽6.28 dm的长方形纸板卷成一个圆柱，并配上相应的底面，要使它的容积最大，那么这个圆柱的高应该是（）dm。
四、相聚名校
1.一个高为8分米的圆柱形水桶，装了半桶水。
把水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的2/5。
这个水桶的底面积是多少平方分米？
2.一块长方开钢锭，底面的周长是4米，长与宽的比是4：1，高比宽少45%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，问圆锥体的底面积是多少平方分米？
3. 修一条马路，修好的和未修的长度之比是3∶4，如果再修200米，这时修好的和未修好的长度之比是4∶3．这条马路长多少米？
五、趣味数学
1有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜子混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
2、我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。
其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分，请你为他们想一个好办法。
自我评价：。