小学数学课堂应有的价值追求

小学数学课堂应有的价值追求［］学是一种文化，但在当前的数学课堂，原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失了它的文化意味“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，已经成为小学数学教学亟待关注、思考和探索的问题。

本文就小学生数学学习中遭遇的现实问题引发思考，拟从数学课文化意味的本质、合理定位、达成策略来阐述作为数学课应有价值追求的数学文化，以期有效重构数学课堂文化。［］学文化

文化意味

达成策略

新课程以来，数学教育无疑也正在经历着一场洗礼，虽然短暂，我们却已深刻体会到了一种诸如“思潮”般的动荡。在数学教育这“繁荣”的背后，却只见其显平面化，虽“显赫”然而实质上却更加边缘化了，因为它远离了作为数学本身的博大精深和文明智慧，它越来越失却了数学本身的文化意味及价值追求……我们目睹着种种教学行为“误”入极端；我们亲闻呼唤数学传统回归的声音；我们追求着“数学化”和“生活化”走向平衡的课堂；我们更期待着以文化润泽的数学课堂。——作者题记

一、现实拷问：当前小学生数学学习最缺的是什么

童年的数学应该充盈着一种游戏化的精神，童年的数学应该

是五彩斑斓，充满想象的色彩。它瑰丽、神奇，富于想象力，常常能带领孩子走进一个充满无限遐想空间的数学世界。但新学期开学不久的一篇学生上交的数学日记却引发了我们

的思考：当前小学生数学学习最缺的是什么？（一个五年级学生的数学日记。）

数学日记能写些什么呢？数学日记有什么意思呢？数学有

什么用处呢？……遇到诸如此类问题的孩子不在少数，我们无需探寻其原因何在，但现实图景下，最根本的一点显而易见：孩子的数学学习缺少的正是一种“文化意味”。

童年数学对于他们来说，难道真是这样可望而不可及？学生生活在童年数学的世界之中该如何去触摸、领略数学那开阔、丰富、优美、甚而是动人心魄的一面？在当下的数学课堂，我们发现原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失了它的文化意味，变得不那么“文化”了。数学常被局限在自己的学科领域，以“科学”的姿态出现在儿童的学习过程中，对数学知识积累、数学技巧训练等工具性价值的过分关注；对蕴藏在其中的情感因素、人文价值忽视不见，正在使数学本该拥有的文化气质和气度一点点剥落、丧失。可以这么说，纯知识的技能教育已使得当今儿童的精神世界变得越来越

狭窄，他们的心灵越来越走向沉重和荒芜。也因此，我们时常遭遇类似这样的尴尬：学生努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学；学习数学除了操练习题以外，数学很难进

入学生的生活，不能成为生活和精神的一部分。一旦数学解题的任务完成后，数学教育的功能也随之消退，这不能不说是数学教育的悲哀。而换一个视角，在我们的课堂中，倘若数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒，此时的数学，又将以怎样的姿态展现在课堂？

“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，这应该是一个耐人寻味的选择，业已成为小学数学教学亟待关注、思考和探索的问题。

二、本质解读：小学数学课文化意味的内涵

日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了，然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益”。这段话说得很中肯，涉及数学的精髓，也涉及人的数学素质。我们培养的小学毕业生总不能只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取

精神，不知感受数学之妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，以致将来不会用数学的眼光观察生活、

理解生活、创造生活，那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。著名数学家柯朗(R. Courant)曾尖锐地批评数学教育：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力，不幸的是，教育工作者对此应负其责。”

数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。说起数学文化，在我们的一般人的思维中，想到的是数学历史、数学故事、数学趣事、数学幽默与数学美学等。其实，数学有三个层面：第一个层面就是公式定理，第二个层面就是思想方法，第三个层面就是文化价值。数学文化的根本特征是它表达了一种探索精神。它的核心意义在于数学的观念、意识和思维方式。但我们很难用一句话把数学的内涵概括全面，这可能就是数学异于其他科学而作为文化的最主要的特点。当我们认为数学本身就是一种文化的时候那便可以说数学文化。简言之，数学文化就是被推广的数学思维习惯和方式。例如，黄金分割就是一种数学思维，但其被推广，上升为审美标准就成为一种数学文化。

美国著名数学史家克莱因（M.Kline）认为：“数学是一种精神，一种理性的精神。”数学学习的过程实质上是一种再创造的过程，对定理、结论、解题方法的探究中，都需要学生具有创新思维和开拓精神。我个人认为，这才是数学文化的精

髓。

数学是一种智慧，这智慧包容着数和形的美妙、具体和抽象的思辨、建设和超越的精神。它是相对的、动态的、易谬的，数学学习追求的是一种智慧！数学教育体现的是一种文化！教师的观念只有从数学学科中跳出来，走向数学文化，才能从根本上转变数学在学生心目中的印象。因此认为数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。

三、辩证思考：小学数学课文化意味的合理定位

小学数学作为重要的基础课程，传承数学文化对学生的作用极大，数学教学的文化眼界高低直接决定着学生数学素养的高低。因此，数学课上出文化意味以涵养学生的文化素质，提升数学素养，不仅是小学生学习数学自身应有的诉求，也是教育教学价值的体现。

《标准》在开篇的“基本理念”部分，对数学学科性质作了这样定性：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”并在“课程实施建议”中又作了详细的阐述，提出了具体要求。这就意味着数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程。数学学科教学只有放在“数学文化”这样一个大背景中进行，才会焕发出旺盛的生命活。小学数学教育必须引领学生感悟数学文化。这种数学文化的感悟不同于大学里形成完整的课程体系与内容而进行讲授，