PATRAN 模态分析

S3-16
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
使用Create/Node/Edit创建节点
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S3-17
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
采用工程方法创建2自由度的运动方程(续)
● 将频率代入运动方程后计算得到振幅。 ● 但是，只能计算出振幅比。
● 在正则模态计算时这点非常重要，及振幅的绝对值是无法 确定的，只有振幅相对于另一个振幅的比值才能确定。
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kx1
M k(x2-x1)
k(x2-x1)
2M
kx2
● 平衡惯性和弹簧项 ● 对于第一个质量 ● 对于第二个质量
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S3-5
采用工程方法创建2自由度的运动方程(续)
1
2
1
3
1
CELAS1 3
1
3
1
4
1
ID
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PID End A DOF End B DOF
Grid
Grid
S3-21
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
分析类型定义为Normal Modes (SOL103) 设置分析参数: Mass Calculation, Lumped Wt. Mass Conversion, 1.0
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S3-3
概述 (续)
● 前面章节考虑的是质量弹簧系统的单点自由度问题。
● 本章将侧重于如何使用Patran和MD Nastran定义多自由度问 题的模态分析。
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S3-20
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
● MD Nastran的.bdf文件将包含CELAS单元的连接关系和 PELAS属性定义
● 还可以通过使用固有频率和正则模态来评价设计变更。特定的设计变更 是否会导致动态响应增加？ 正则模态分析常常能够提供答案。
● 总之，可能会出于多种原因来计算结构的固有频率和模态。所有这些原 因都基于一个事实，那就是实数特征值分析是许多类型的动态响应分析 的基础。因此，对于所有类型的动态分析来说，一定要全面了解正则模 态分析，以及特定结构的固有频率和模态。
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S3-19
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
通过属性定义菜单定义MD Nastran弹簧 类型 ： Create/1D/Spring 输入名称 输入属性(1000 力/长度单位) 选取bar2单元
● 假设x1和x2的运动是谐波，所以
这意味着他们在相同的频率上振动，但有不同 的振幅A1 和A2.
● 目标是求解频率和振幅。
● 现在
● 将这些方程代入到自由体图得到的方程中，得到如下内容
● 对于第一个质量：
● 所以
● 对于第二个质量：
● 所以
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CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
● MD Nastran的bdf文件将包含CONM2单元, 每个质量点都将 生成一个。
$ Elements and Element Properties for region : m1
CONM2 4
2
20.
$ Elements and Element Properties for region : m2
● 推导模态刚度矩阵[K]，将每个单元的刚度矩阵 [K1]，[K2]， [K3]进行装配。
DOF:
1
2
34
● 约束自由度1和4，数值为零。
and
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S3-12
S3-14
使用矩阵方法解决相同问题（续）
● 代入数值到方程中做以评估
● 令k = 1000 力/长度单位 ● 令m = 20 质量单位
● 然后
● 注意将radians/sec转换为cycles/sec (Hertz)
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S3-10
使用矩阵方法解决相同问题
● 现在，考虑使用矩阵方法计算该系统
● 单个单元的刚度矩阵[K1],[K2]和[K3]分别是：
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S3-11
使用矩阵方法解决相同问题（续）
S3-15
Fra Baidu bibliotek
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
● 使用Patran和MD Nastran创建模型
K
M
K
M
K
DOF: 1
2
3
4
● 可以给上面的模型添加任意长度，然后直接输入节点和弹簧 及质量单元到Patran。
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S3-13
特征值问题
使用矩阵方法解决相同问题（续）
● 所以在
, 运动被定义为:
● 在第一次共振或固有频率处平衡
● 并且在
,运动被定义为:
● 在第二次共振或固有频率处平衡
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● 可以基于固有频率的分析结果做出动态分析（即，瞬态响应分析 、频率响应分析、响应谱分析等）决定。可以先求出重要模态， 然后使用它们来选择要对运动方程进行积分的适当时间步长或频 率步长。同样，可以使用特征值的分析结果（固有频率和模态） 来分析模态频率和模态瞬态响应分析（请参阅“频率响应分析” 和“瞬态响应分析”）。
S3-6
采用工程方法创建2自由度的运动方程(续)
● 装配两个方程到矩阵形式
● 未知量为 2 和一对振幅
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S3-7
采用工程方法创建2自由度的运动方程(续)
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S3-2
概述 (续)
● 有时会将动态分析结果与物理实验结果进行比较。可以使用正则模态分 析来指导实验。在实验前的规划阶段，正则模态分析可用于指示加速计 的最佳位置。在实验之后，可以使用正则模态分析将实验结果与分析结 果进行关联。
通过属性定义菜单定义MD Nastran质 量类型 ： Create/0D/Mass 输入名称 输入属性20和40质量单位 选择集中质量选项 选取点单元
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S3-22
使用Create/Element/Edit在Patran下创建拓扑为Bar2的弹簧单元
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S3-18
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
使用Create/Element/Edit.创建质量点单元
第二部分 模态分析
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S3-1
概述
● 计算结构的固有频率和模态的原因是什么？
● 之所以计算结构的固有频率和模态，原因有多个。一个原因就是 ，评估部件及其支撑结构之间的动态相互作用。例如，如果要将 旋转机械（如空调扇）安装到建筑物的顶上，那么，一定要确定 旋转扇的运转频率是否接近建筑物的某个固有频率。如果二者接 近，则风扇在运转时可能会损坏建筑物的结构或使其坍塌。
S3-25
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
● MD Nastran的.bdf文件将包含求解序列和递交的重力质量转 换和集中质量等参数的定义。
PID
Stiffness
$ Elements and Element Properties for region : spring_stiff
PELAS 1
1000.
$ Pset: "spring_stiff" will be imported as: "pelas.1"
CELAS1 1
1
1
1
2
1
CELAS1 2
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S3-4
采用工程方法创建2自由度的运动方程
● 考虑一个系统具有两个质量和三的弹簧刚度，如下 图：
x1
x2
k
M
k
2M
k
● 使用工程方法解该问题
● 首先，为质量创建自由体图。
在自由度上的集中质量
使用矩阵方法解决相同问题（续）
● 用矩阵形式表达运动方程
● 代入
●和 ● 然后
● 所以
这意味着有一个正则模态, {} , 它随 着时间和频率成正弦变化, t.
这意味着有一个正则模态, {}, 并且相 对于频率, 能够被计算, 当惯性与弹
簧平衡的时候
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‘make_1d’: 约束 除节点2和3的x项 自由度之外的所 有自由度。
‘make_1d’
‘fixed’
GRID: 1
2
3
4
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S3-24
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
S3-9
采用工程方法创建2自由度的运动方程(续)
● 任意设置A2= 1.00，那么用相对振幅来表示正则模态或特征 向量。
0.73 1.00 Mode 1
2.73
1.00
Mode 2
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CONM2 5
3
40.
ID
Grid
Mass
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S3-23
CASE STUDY 1 – 2自由度模型的正则模态
创建两个约束集: ‘fixed’: 约束端点 所有自由度
● 使用上述行列式的方程进行求解，代入
2 = ● 算得方程的两个根，1和2.
● 这些根被叫做特征值
所以，这两个频率是1和2，其中惯性和弹 簧项平衡。
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S3-8