用结点电压法求解含源网络-电路分析基础课程设计
节点电压法
节点电压法1. 介绍节点电压法是电路分析中常用的一种方法，通过对电路中每个节点的电压进行分析，可以得到电路中各个元件的电流及节点之间的关系。
这种方法主要基于基尔霍夫电流定律，即电路中进入节点的电流等于出节点的电流之和，利用此定律可以建立节点电压方程组，通过求解方程组可以得到电路中各个节点的电压。
2. 节点电压法的步骤节点电压法的分析步骤如下：2.1 确定参考节点首先，在电路中选择一个节点作为参考节点，将其电压设为0V。
通常选择接地节点作为参考节点。
2.2 标记其他节点的电压对于除参考节点外的每一个节点，都用一个未知变量来表示其电压值，并用标号或符号标记。
2.3 列节点电流方程基于基尔霍夫电流定律，对于每个节点，列出关于该节点的电流方程。
电流方程是根据所连接的元件和电压源的电流关系得到的。
2.4 列电压方程对于每一个节点，利用电压源的正负端的电位差与该节点电压的关系，列出电压方程。
2.5 解方程组将所得到的所有电流方程和电压方程组成一个方程组，通过求解这个方程组可以得到各个节点的电压值。
3. 举例说明下面以一个简单的电路进行举例，说明节点电压法的应用：电路图电路图首先，我们选择节点A作为参考节点。
然后，我们标记节点B和节点C的电压分别为Vb和Vc。
根据基尔霍夫电流定律，我们可以得到以下电流方程：•I1 = I2 + I3•I2 = I4 + I5根据电压源的正负端的电位差与该节点电压的关系，我们可以得到以下电压方程：•Vb = 5 - 10I2•Vc = 15 - 10I4将得到的电流方程和电压方程组成方程组：•I1 = I2 + I3•I2 = I4 + I5•Vb = 5 - 10I2•Vc = 15 - 10I4通过求解这个方程组，我们可以得到节点B和节点C的电压值。
进而可以计算出电路中各个元件的电流值。
4. 节点电压法的优势节点电压法具有以下优势：4.1 适用于复杂电路节点电压法可以用于分析复杂电路，无论电路中是否存在电流源或电压源，都可以通过建立方程组来求解节点电压。
《电路分析基础》教学大纲
《电路分析基础》教学大纲一、课程简介本课程是电气工程专业的必修课，是培养学生掌握电路分析和解决电路问题的基础能力的重要课程之一、通过本课程的学习，学生将学会基本电路的分析和计算，理解电路中的电流、电压和功率的关系，并能运用所学知识解决电路中的实际问题。
二、教学目标1.理解电路基本概念和基本定律，能够正确运用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流定律、电压并联定律等进行电路分析；2.掌握串联电路和并联电路的计算方法和电流、电压的分配规律；3.了解电阻、电容和电感的基本特性和到电路中的应用，能够计算电阻、电容和电感的等效电路参数；4.理解交流电路的基本特性，掌握正弦波的表示方法和交流电路的分析方法；5.能够利用戴维南定理和诺顿定理进行电路的转换和简化，掌握主要理论和分析方法；6.能够运用所学知识解决电路中的实际问题，具备一定的实践能力。
三、教学大纲1.电路基本概念和基本定律1.1电路的概念和分类1.2电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律1.3电流分流定律、电压并联定律1.4数值计算与电路符号2.串联电路和并联电路2.1串联电路的基本特性和计算方法2.2串联电路中电流的分配规律2.3并联电路的基本特性和计算方法2.4并联电路中电压的分配规律3.电阻、电容和电感3.1电阻的特性和计算方法3.2网孔电流法和节点电压法3.3电容的特性和计算方法3.4电容与电路中的应用3.5电感的特性和计算方法3.6电感与电路中的应用4.交流电路分析4.1正弦波的表示方法4.2交流电路中的电压、电流和功率关系4.3交流电路的电抗和功率因数4.4交流电路中的相量和复数表示法5.戴维南定理和诺顿定理5.1戴维南定理的概念和思想5.2戴维南定理的应用：转换电路和简化电路5.3诺顿定理的概念和思想5.4诺顿定理的应用：转换电路和简化电路6.实际电路分析案例6.1直流电路的分析案例6.2交流电路的分析案例四、教学方法1.理论讲授：通过课堂讲授，介绍电路基本概念、基本定律和计算方法；2.实例分析：通过案例分析，讲解如何应用所学知识解决实际电路问题；3.实验演示：通过实验操作，展示电路分析和计算的实际应用；4.互动讨论：开展小组讨论和学生提问，促进学生思维和解决问题的能力。
电路分析基础-电科教学大纲
教学难点：含受控电源电路的分析与计算。
单元3正弦交流电路分析（14学时）
知识点：知道正弦交流信号的三要素、超前/滞后关系、向量法及物理意义、谐振电路、三相电源及电路等概念；理解电阻、电容和电感元件的相量形式和伏安特性以及基尔霍夫的向量式，元件/模块的阻抗和导纳；分析正弦稳态电路，计算功率因素λ及其有功功率P、无功功率Q、视在功率S；分析RLC串联谐振的频率特性；分析三相四线制/三相三线制电路。
能力要求：结合自主学习能够基于耦合电感特性和同名端分析耦合电感的去耦等效。
教学难点：分析耦合电感的去耦等效。
单元5 一阶动态电路分析（8学时）
知识点：知道电容、电感元件的动态特性、换路定理、三要素法、微分电路和积分电路；理解一阶动态电路的零状态响应、零输入响应和全响应；分析一阶动态电路换路后初始状态、暂态和稳态；知道二阶电路及其分析方法。
100%
毕业要求3
①
M
2.建立扎实的集总参数电路模型、数学模型和电路分析方法，扎实掌握各种分析电路的方法，求解电压、电流和功率等电学参数。（支撑毕业要求指标点3.1）
100%
毕业要求4
②
H
3.熟练使用实验仪器仪表，分析研究电路特点，设计搭建实验电路，掌握基本实验技能进行电路测试与验证。（支撑毕业要求指标点4.2）
《电路分析基础》本科课程教学大纲
一
课程名称
电路分析基础
Fundamentals of Electric Circuit Analysis
课程代码
2080022
课程学分
3
课程学时
48
理论学时
36
节点电压法含有受控电压源例题解析
节点电压法含有受控电压源例题解析本文介绍了节点电压法应用于含有受控电压源的电路的模拟计算过程，它以一个具体的例题为依托，介绍了如何利用该方法来解决此类问题。
首先，读者应该了解受控电压源的一般特征，即一端被控制的电压称为控制端，另一端则受其输出电流控制，并可以通过控制端的电压来改变输出电流的值。
由于受控电压源的输出电流受其输入电压的控制，所以受控电压源也被称为电流驱动器。
接下来，本文介绍了如何使用节点电压法来解决含有受控电压源的问题。
首先，需要明确节点电压法的方程，它具有以下形式：① KCL：∑I = 0② KVL：-∑V = 0其中，KCL代表电流守恒公式，KVL代表电压守恒公式。
接着，需要计算电路中受控电压源的输出电流，由于此时已知节点电压，所以可以得出：I = (V2 - V1)/ R其中，V1和V2是受控电压源两端的节点电压，R是受控电压源的电阻。
最后，本文用一个具体的例题来说明节点电压法的应用，该电路为：由于该电路中含有受控电压源，所以要先计算受控电压源的输出电流，再计算其他节点的电压。
受控电压源的计算结果如下：I = (2.8-1.8) / 12 = 0.1A此时，可以使用节点电压法计算其余节点的电压，如下：节点A：-I1 - I2 = 0I1 = I2V2 - 20 I1 - 12 I2 = 0V2 = 20 I1 + 12 I2V2 = 20*0.2 + 12*0.2V2 = 6V节点B：-I2 - I3 = 0I2 = I3V2 - 20 I2 - 10 I3 = 0V2 = 20 I2 + 10 I3V2 = 20*0.2 + 10*0.2V2 = 4V同理，可以得出节点C的电压：V2 - 10 I3 - 5 I4 = 0V2 = 10 I3 + 5 I4V2 = 10*0.1 + 5*0.1V2 = 1V最终，可以得出完整节点电压：V2 = 6VV1 = 4VV3 = 1V以上就是有关节点电压法含有受控电压源的例题解析的全部内容，由于受控电压源的特殊性，节点电压法计算其他节点的电压时，要多加注意。
【课程思政示范课程】《电路分析基础》课程
一、建设思路“电路分析基础”是电子信息科学、通信工程、自动化类等相关专业一门重要的专业基础课，是后续专业基础课和专业课的桥梁，是培养工程技术人员的重要基础。
团队从“厚基础、重实践、强能力、求创新”的人才培养特色出发，以构建“大电力”能源思政为建设方向，以打造有使命感的电路课程，培养“红色专业人才”为建设目标，在教学过程中引导当代大学生牢固树立社会主义核心价值观，提高学生思想政治素养。
结合课程内容，引入我国科学和工程领域取得的辉煌成就，激发学生强烈的民族自豪感和家国荣誉感；回顾著名学者的生平事迹，引导学生树立远大理想，培养学生求真务实的科学态度和精益求精的工匠精神；讲述电路知识与哲学思想、传统文化的辩证统一关系，提升学生的哲学和人文素养；介绍我国电力与能源发展动态和方向，激励学生报效祖国，践行新时代青年的使命担当。
同时，教师要坚持以德修身、以德立学、以德施教，自觉践行立德树人根本使命，通过言传身教，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质和文化素养。
二、建设内容“电路分析基础”课程作为学生们接触的首批专业基础课，在知识传授和价值引领方面起着“先行军”的重要作用。
团队成员深入研讨，精心设计，以求真正达到寓价值引领在知识传授和能力培养之中。
（一）在教学大纲中体现思政引领团队成员优化了教学大纲，在原来的教学目标中增加了“在教学流程中渗透个人、专业、家国认同，使学生成长为合格的新时代建设者和接班人。
”的表述，明确了教学的思想引领；将原本的“教学内容、重点及基本要求”部分改为“教学内容、重点、思政参考点及基本要求”，深入挖掘每章内容的思政元素。
（二）在教学实践中创新思政模式团队成员提出并践行“1+1”双师制课程思政模式，将课程的内涵与外延注入思政元素，拓展了课程的广度，实现了知识与价值的融合。
（三）在教学内容中反映思政元素自然科学与人文科学不是完全割裂的，它们之间有着顶层的相融相通。
自然科学课程中的公式、定理，无一不折射出人生观、世界观、价值观的影子。
《电路分析基础》课程思政教学案例
《电路分析基础》课程思政教学案例一、教学目标1. 知识目标：让学生掌握电路的基本概念、定律、定理和计算方法，能够运用电路理论解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生的电路分析能力和解决问题的能力，提高学生的实践操作技能。
3. 德育目标：通过电路分析基础课程的学习，培养学生的科学思维和科学精神，提高学生的综合素质和职业素养。
二、教学内容与教学重点1. 电路的基本概念和定律（欧姆定律、基尔霍夫定律等）；2. 电路的分析方法（等效变换法、节点电压法、网孔电流法等）；3. 电路的动态分析（RC电路、RL电路等）。
教学重点：电路的基本概念、定律、定理和计算方法。
三、教学方法与手段采用多媒体教学、案例教学、实验教学等多种教学方法，注重理论与实践相结合，通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、教学流程1. 导入新课：通过实际案例引入电路分析基础的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：详细介绍电路的基本概念、定律、定理和计算方法，并通过实例说明如何运用电路理论解决实际问题。
3. 小组讨论：将学生分成小组，进行讨论和交流，加深学生对电路理论的理解和掌握。
4. 案例分析：通过实际案例分析，让学生了解电路在实际中的应用和作用，培养学生的实践操作技能。
5. 实验操作：组织学生进行电路实验操作，让学生亲手实践电路的分析和计算，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。
6. 总结评价：对学生的学习情况进行总结评价，鼓励学生发扬优点，指出不足之处，帮助学生更好地掌握电路分析基础知识和技能。
五、思政元素融入方式1. 科学精神：在教学中强调科学精神的重要性，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
2. 社会责任：通过实际案例让学生了解电路在工业、农业、医疗等领域的应用和作用，培养学生的社会责任感和职业素养。
3. 团队协作：在教学中注重培养学生的团队协作精神，通过小组讨论、案例分析、实验操作等环节，让学生学会合作、交流和分享。
节点电压法求电压 -回复
节点电压法求电压 -回复
节点电压法是一种求解电路中各个节点电压的方法。
它通过设立基准节点，将电路中的每个节点电压与基准节点的电压相对比，从而得到每个节点电压的数值。
以下是使用节点电压法求解电路中节点电压的步骤：
1. 选择一个节点作为基准节点，并将其电压定义为0V。
2. 对于其他节点，在电路中选择适当的路径将其与基准节点连接起来。
3. 对于每个节点，定义一个未知的电压值，例如V1、V2等。
4. 根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，在每个节点处建立一个方程，将该节点的电压与相邻节点的电压之差表达出来。
这些方程可以从回路法或者网孔法得出。
5. 解这些方程得到每个节点的电压值。
通过以上步骤，我们可以获得电路中每个节点的电压值，进而分析电路的特性和性能。
值得注意的是，节点电压法是一种基本的电路分析方法，适用于简单的线性电路。
在复杂的非线性电路或者有源元件电路中，可能需要使用更为复杂的方法进行分析。
节点电压法求支路电流
节点电压法求支路电流节点电压法是一种分析电路的方法，基于基尔霍夫定律和欧姆定律，并利用节点电压来描述电路中的电压关系。
该方法通过将电路分解为许多节点，并在每个节点上建立方程来求解电路中的支路电流。
在节点电压法中，假设电路中有n个节点，我们需要找到n-1个节点电压（相对于某个参考节点）作为未知量，并利用基尔霍夫定律在每个节点处建立方程。
这些方程可以通过欧姆定律和电流分配规则来推导。
首先，我们需要选取一个节点作为参考节点，一般选择与最多支路相连的节点作为参考节点，这样可以减少未知量的数量。
假设我们选择某个节点的电压作为参考电压，命名为节点0，那么其他节点的电压就可以表示为相对于节点0的电压。
例如，假设我们选择节点0的电压为零，那么节点1的电压可以表示为V1，节点2的电压可以表示为V2，以此类推。
接下来，我们在每个节点处应用基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律可以分为两种形式：基尔霍夫第一定律（电流守恒定律）和基尔霍夫第二定律（电势守恒定律）。
在节点电压法中，我们主要使用基尔霍夫第二定律。
对于每个节点来说，基尔霍夫第二定律可以用如下的等式表示：Σ(I_in) - Σ(I_out) = 0其中Σ(I_in)表示进入节点的电流的代数和，Σ(I_out)表示离开节点的电流的代数和。
通过将所有节点的基尔霍夫第二定律方程联系起来，我们可以建立一个包含n-1个方程的等式组。
这个等式组可以通过解线性方程组的方法来求解，从而得到每个节点的电压。
一旦我们得到了节点的电压，我们就可以使用欧姆定律来计算每个支路上的电流。
具体而言，在节点电压法中，我们可以使用高斯-约当消元法或克拉默法则来求解线性方程组。
这些方法可以通过计算矩阵的行列式或矩阵的逆来得到未知量的值。
需要注意的是，节点电压法适用于解决具有独立电压源的电路问题。
当电路中存在电流源时，我们可以使用增广矩阵和高斯-约当消元法来求解方程组。
节点电压法是电路分析中常用的方法之一，它可以简化电路的分析过程，尤其适用于复杂的电路网络。
电路分析基础学习计划书
电路分析基础学习计划书一、学习目标1.1 理解电路分析的基本概念和原理；1.2 掌握常见的电路分析方法；1.3 能够应用电路分析知识解决实际问题；1.4 培养扎实的电路分析基础。
二、学习内容2.1 电路基本概念电路的定义、基本元件、电流、电压、功率等基本概念；2.2 电路定律基尔霍夫定律、欧姆定律、诺顿定理和提供定理等电路定律的理论和应用；2.3 电路分析方法网络方程法、节点电压法和单级加法电路等电路分析方法的学习和应用；2.4 交流电路分析交流信号的描述、交流电路分析的方法和技巧；2.5 电路分析软件应用常用的电路分析软件的使用和应用。
三、学习步骤3.1 理论学习通过教材、网络资料等学习电路分析的基本理论和方法；3.2 练习题目做大量的电路分析练习题，掌握电路分析的基本技巧；3.3 案例分析对实际问题进行电路分析案例分析，培养解决实际问题的能力；3.4 电路分析软件学习学习并掌握常用的电路分析软件的使用方法。
四、学习资源4.1 教材选择与电路分析相关的教材进行学习，建议选用《电路分析基础》《电路分析与设计》等教材；4.2 网络课程选择有针对性的电路分析网络课程进行学习；4.3 实验室实践利用实验室设备进行电路分析实验，加强对电路分析方法的理解和掌握；4.4 电路分析软件下载安装常用的电路分析软件进行学习和实践。
五、学习时间安排5.1 阶段目标第一阶段：理论学习和基本技能掌握，需要1-2个月；第二阶段：练习题目和案例分析，需要1-2个月；第三阶段：电路分析软件学习，需要1个月。
5.2 学习方法每天至少安排1-2小时进行电路分析学习，保持连续性和积极性。
六、学习评估6.1 考试定期进行电路分析的学习考试，检验学习效果；6.2 实际问题解决对实际电路问题进行解决，检验电路分析知识的应用能力；6.3 阶段总结每个阶段结束后进行总结和复习，查漏补缺，巩固学习成果。
七、学习困难应对7.1 学习方法根据实际情况调整学习方法，采取多种途径和手段进行学习；7.2 考试成绩分析对不理想的考试成绩进行分析，找出问题原因，并及时调整学习计划；7.3 学习氛围加强学习氛围，与同学互相交流、讨论，解决学习中遇到的问题。
电工电子课程设计
工具使用
学生需掌握常用的电工电子工具和仪器仪表的使 用方法，如万用表、示波器等。
ABCD
设计要求
设计方案需合理、可行，电路原理正确，性能指 标符合要求，同时要求学生撰写设计报告。
安全要求
学生需遵守安全操作规程，确保实验过程和操作 安全。
LTSpice
由Autodesk出品，适合初学者 和非专业人士，界面友好且易于 操作。
专为模拟电路设计而开发的仿真 软件，具有高精度和高速模拟能 力。
电路调试技巧与方法
分步调试
将电路分为若干部分，逐一检查每部分的输入和 输出是否符合预期。
使用调试工具
如示波器、万用表等，以测量电路中的电压、电 流和波形。
电子元件的种类与特性
电容
用于存储电荷，具有隔直通交 的特性，常用于滤波、耦合和 去耦电路中。
二极管
具有单向导电性，常用在整流、 检波和开 常用在信号处理和电源调节电 路中。
电感
用于存储磁场能量，具有阻止 电流变化的特性，常用于振荡、 滤波和选频电路中。
三极管
数字钟的设计与实现
数字钟简介
数字钟是一种用数字电子技术实 现时间显示的计时装置，通常由 石英晶体振荡器、分频器、计数
器、显示器等部分组成。
设计步骤
首先确定设计方案，选择合适的芯 片和元件，设计电路原理图，然后 进行电路板制作和焊接，最后进行 调试和测试。
实现方式
可以采用硬件实现或软件实现，硬 件实现需要使用数字逻辑电路和芯 片，软件实现则需要编写程序并在 微控制器上运行。
考虑电磁干扰的影响，采取相 应措施如加粗电源线、在地线
周围设置去耦电容等。
节点电压法与网孔电流法的关系与教学设计
［ 关键词 ］ 电路分析基础 网孔 电流法
［ 中图分类号 ］ Ｔ Ｍ１ ３ ３
节点电压 法 教 学设计
［ 文章编号 ］ ２ ０ ９ ５ — ３ ４ ３ ７ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ １ ７ ０ — ０ ２
［ 文献标识码 ］ Ａ
电路分析 基础是工 科高等 院校许 多专业 均要 开设 的基础课 程 ， 是一 门知识 涉及面 广 、 理论 性强 的技 术基 础课 程 ， 教学 目的是通过 本课程 的学 习 ， 使学生 掌握 电 路 的基本理论 知识 ， 学会 电路分析 的基本方法和初步 的
一
网孔 电 流 法 网孔 电 流
Ｋ ＶＬ
ｂ — ｎ ＋ １
节 点 电 压 法 节 点 电 压
Ｋ Ｃ Ｌ
ｎ 一 １
方程 左侧 系数
方程 右侧 变量
自电 阻 、 互 电 阻
电压 源
现 的 电 阻之 和
自电导 、 互 电导
电流 源
连 的 电导 之 和
、
自电 阻——各 网孔 内出 自电导—— 与各 节 点相
孔 电流法 中的 网孔 换成 节点 、 电流换成 电压 、 电阻换成 电导 、 电压再换 回 电流 ， 就得到 了节点 电压法相应 的内
实验技 能。为学习后续有关课 程限口 模拟 电子技术 、 数字 电子技 术等课 程） 准 备必要 的电路基本 知识 ， 为今 后从 事电类 各专业 的学习和工作 打下必备的基础 。 该课 程理
孑 Ｌ 电流法列 写的方程形式是 电压方 程 ， 节点 电压法列写
的方 程形式 是 电流 方程 ；网孑 Ｌ 电流 法 的研 究对象 是 网
孔， 节点 电压法 的研究对象是节点 。 综上， 笔 者归纳 出具
分析电路各节点的电压以及流过各元件的电流
分析电路各节点的电压以及流过各元件的电流摘要：在用计算机求解大规模电路时，多采用节点法分析。
M atlab具有强大的矩阵运算功能，在电子技术中应用广泛。
对用Matlab分析大规模电路时的模型建立方法进行了研究，并编写了相应的程序用于求解大规模电路中的电流和电压。
关键词：电路；节点法；Matlab1 引言对于简单的电路分析，可以采用观察的方法列出所需要的独立方程，手算得出答案。
而现代的电子电路包含上百个元件，对于这类大规模电路，不能凭观察列出方程。
这就需要一套系统化的步骤来处理这类电路，方程列写和解答都由计算机完成。
对于方程的解答，可采用Matlab。
Matlab是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言，特别适用于矩阵的运算。
2解析讨论大规模电路的模型建立2.1关联矩阵对于给定的电路，可以用一个定向图来描述各定向支路和各个节点之间的连接关系。
可以构造一个矩阵，定向图的节点组成矩阵的行，支路组成矩阵的列。
这样的矩阵被称为关联增广矩阵。
对于一个有b条支路和n个节点的定向图，其关联增广矩阵为一个n行b列的矩阵A a：A a=(a ij)其中，第（i，j）个元素a ij规定如下：（1）如果支路j和节点i相关联，且离开该节点a ij＝＋1；（2）如果支路j和节点i相关联，且进入该节点a ij＝－1；（3）如果支路j和节点i无关联，a ij＝0。
把矩阵的各行相加得到一个零向量，所以关联增广矩阵A a是线型相关的。
因此去掉关联增广矩阵A a中的任意一行，仍能表征定向图中节点对支路的关系。
把这种（n－1）×b矩阵称为关联矩阵，记为A。
1.2节点分析方法设电路中每一条支路有1个电阻，1个独立电压源和1个独立电流源，一般形式如图1所示。
由图1可得：其中，I k为第k条支路电流；U k为第k条支路电压；G k为第k条支路电导；U sk为第k条支路独立电压源电压；I k为第k条支路独立电流源电流。
电路分析基础第二章
- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
令
R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 — 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
自电阻总为正。 R12= R21= –R2 — 回路1、回路2之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正 号；否则为负号。
(2) 列 KVL 方程
(R1+R2)Ia
-R2Ib
= US1- US2
-R2Ia + (R2+R3)Ib
- R3Ic = US2
-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4
对称阵，且 互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic
(4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
0 : 无关
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 （平面电路， Rjk均为负(当回路电流均取顺(或逆)时针方向)）
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
-Ib+3Ic=3U2
增补方程: ② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得 Ia=1.19A
受控电压源
③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
Ib=0.92A Ic=-0.51A
看作独立电 压源列方程
《电路分析基础》课程简介
《电路分析基础》课程介绍一、课程简介《电路分析基础》是电气工程、电子科学和计算机科学等专业的一门重要基础课程。
本课程旨在帮助学生掌握电路的基本理论和分析方法，为后续课程的学习和实际工程应用打下坚实的基础。
二、课程目标1. 掌握电路的基本概念和定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。
2. 学会使用电路分析工具，如电阻、电容、电感等元件，以及电路图、等效电路等方法。
3. 掌握电路的基本分析方法，如支路电流法、节点电压法、叠加定理、戴维南定理等。
4. 培养实际工程应用能力，能够根据电路图进行电路分析和设计。
三、课程内容1. 电路的基本概念和定律：介绍电路的基本组成和功能，以及欧姆定律、基尔霍夫定律等基本概念。
2. 电阻、电容、电感等元件：讲解电阻、电容、电感等元件的特性和作用，以及它们在电路中的作用。
3. 电路图和等效电路：介绍电路图的绘制方法和等效电路的概念，以及如何根据等效电路进行电路分析和设计。
4. 支路电流法和节点电压法：讲解支路电流法和节点电压法的原理和应用，以及如何根据电路图选择合适的方法进行分析。
5. 叠加定理和戴维南定理：介绍叠加定理和戴维南定理的适用范围和应用方法，以及如何根据这些定理进行电路分析和设计。
6. 时域分析和频域分析：讲解时域分析和频域分析的基本概念和方法，以及如何根据实际情况选择合适的方法进行分析。
7. 实际工程应用案例：结合实际工程案例，讲解如何运用所学知识进行电路分析和设计，提高学生的实际工程应用能力。
四、教学方法和资源1. 课堂教学：采用多媒体教学和板书教学相结合的方式，通过图片、视频、案例等多种形式展示课程内容，提高学生的学习兴趣和效果。
2. 实验和实践教学：安排实验和实践教学环节，让学生动手操作电阻、电容、电感等元件，进行电路分析和设计，培养学生的实际工程应用能力。
3. 线上学习资源：提供丰富的线上学习资源，包括课件、视频、案例分析等，方便学生随时随地学习。
4. 互动交流：建立课程交流群组，鼓励学生之间互相交流学习心得和问题，教师及时解答学生的疑问，促进学生的学习效果。
《电路分析基础》课程标准
《电路分析基础》课程标准课程名称：电路分析基础学分：4计划学时：64适用专业：电气自动化技术1．前言1.1课程性质《电路分析基础》是电气自动化技术专业的一门专业基础课。
该课程是在学习了普通物理学的基础上开设的最重要也是最现行的职业基础课，是为后续课程电子技术应用奠定基础的起点。
该课程注重理论联系实际，特别注重实践技能的训练，使学生掌握直流电路、交流电路及相关操作技能，也为专业的其它核心课程奠定技能训练的基础。
1.2设计思路本课程以电气自动化技术专业学生的就业为导向，根据行业专家对专业所涵盖的岗位群进行的任务和职业能力分析，以本专业共同具备的岗位职业能力为依据，遵循学生认知规律，紧密结合职业资格证书中电工技能要求，确定本课程的项目模块和课程内容。
按照认识课程、认识电路、变压器使用与维护、白炽灯、日光灯的安装与维修、认识动态电路、供电与用电等具体实践过程安排学习项目，使学生掌握电工技能的基本操作要领。
为了充分体现任务引领、实践导向课程的思想，将本课程项目模块下的教学活动又分解设计成若干任务，以任务为单位组织教学，并以电工仪器仪表、电路设备为载体，按电工工艺要求展开教学，让学生在掌握电工技能的同时，引出相关专业理论知识，使学生在技能训练过程中加深对专业知识、技能的理解和应用，培养学生的综合职业能力，为学生的终身学习打下良好基础。
高职学院课程建设与改革的核心和关键是：合理进行教学设计，建立突出职业能力培养的课程标准，规范课程教学的基本要求，提高教学质量，改革教学方法和手段，融“教、学做”为一体，强化学生能力培养。
在《电路分析基础》这门课程中，充分注重“教、学、做”的有机统一，强化学生的综合能力培养。
根据专业培养目标与规格，确定就业岗位的能力目标（顶层目标），并对该能力目标进行分解，以确定本课程的教育目标（一级能力目标）；在课程教育目标的基础上再对一级能力目标细化分解，确定学习情境教育目标（二级能力目标）；再对二级能力目标按工作过程进行细化分解，最终确定每个单元的学习目标，从而保证“目标”的一致性和知识-能力-素质培养的系统性。
节点电压法_电路分析基础_[共6页]
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第3章 电阻电路的一般分析 61思考与练习3-4-1哪些电路适于用回路电流法？ 3-4-2如何选择树？ 3-4-3电路中含有电流源或者受控源时，用回路电流法分析电路时如何处理？ 3-4-4 与支路电流法相比，回路电流法为什么可以省去（n −1）个方程？3.5 节点电压法一、基本的节点电压法当电路的支路数较多，而节点数较少时，采用节点电压法分析电路最为简便。
节点电压法是以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL 列出关于节点电压的电路方程进行求解的方法，也是建立在支路电流法分析基础上的一种较为简单的分析方法。
以图3-15所示电路为例，推导两个节点、多条支路的节点电压公式。
在一个含b 条支路、n 个节点的电路中，任选一个节点作为参考节点，其他节点（称为独立节点）与参考节点之间的电压称为节点电压。
可见共有（n −1）个节点电压，并且一般规定各节点电压的极性以参考节点为“−”，非参考节点（称为独立节点）为“+”。
在图3-15所示电路中选择节点4为参考节点，则其余3个节点电压分别为U n 1、U n 2、U n 3。
依次对①～③各独立节点列写KCL 方程得15S 1233451+=02++=0 3+=0I I I I I I I I I -⎧⎪-⎨⎪--⎩节点：节点：节点： 由元件的VCR ，把支路电流用节点电压表示，代入KCL 方程得112513S 11222323323435131()()02()()03()()0n n n n n n n n n n n n n n G U U G U U I G U U G U G U U G U U G U G U U -+--=⎧⎪--++-=⎨⎪--+--=⎩节点：节点：节点：整理成标准形式为 1511253S 11123233513234531 ()2 ()03 ()0n n n n n n n n n G G U GU G U I GU G G G U G U G U G U G G G U +--=⎧⎪-+++-=⎨⎪--+++=⎩节点：节点：节点：具有3个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式为 111122133S11211222233S22311322333S33n n n n n n n n n G U G U G U I G U G U G U I G U G U G U I ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩图3-15 节点电压法电路分析基础62式中，()ij G i j =称为自电导，为连接到第i 个节点各支路电导之和，值恒正。
第六讲 节点电压分析法
流出=流进
引例续（二） 系数矩阵称为节点电导矩阵 主对角线上的元素均为正值并对应与节点 序号是与节点相关联的电导之和，称为节 点的自电导
非主对角线上的元素均为负值对应着关联
节点的电导之和且对称于主对角线，称为
节点的互电导
基本步骤
用观察法列写节点电压方程的基本步骤
此法未改变电路的结构，是大家必须掌握的方法
含有受控电压源的情况（ VCVS 、 CCVS）
这是最复杂的情况，处理时首先将受控电压 源视为独立电压源，用上述三种方法处理；最后
再找控制量与节点电压的关系，得到辅助方程。
最后给出节点电压分析法一般步骤
节点电压分析法一般步骤 1、对电路各节点进行编号 2、设参考节点 3、判别电路类型，列写方程 4、求解节点电压
(3)加辅助方程几个受控电流源加几个 从受控量与节点电压的关系入手找
含有独立电压源的情况
通常有三种方法
1、尽可能的选电压源的一端为参考节点；
2、将电压源转换为电流源或进行转移；
3、在电压源两端另加一个未知电流，增加一个
解变量。 前两个方法中解变量减少但电路的结构改变了； 后一个方法电路的结构不改变但多了解变量。
GS GSUS
节点 ： – GSU1 – G2U2+ （GS +G2 +G4 ） U3= -IS
含有独立电压源的例题（三）
例题五：列写节点电压方程 解：方法三：设未知电流IX
(1)对节点编号，将选参考点
G2
IS
G1
- U S + IX
G3 G4
(2) 用观察法列节点方程
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用结点电压法求解含源网络
周全(5030309773)
结点电压法是一种运用范围较广的分析方法，用结点电压法分析含源网络时需要注意的是：
1.列方程前，应把实际电压源模型等效变换为实际电流模型；
2.理想电压源去路中的电流不能忽略
3.与理想电流源串联的元件应看成短路；
4.将受控源按独立源处理，并用结点电压表示其控制量
一、常规题：
例：列出图中电路的结点电压方程
解：取与理想电压源去路所连的两个结点之一的①为参考结点，这时结点②的
电压＝1V ，可作为已知量，因此不必列写结点②的结点电压方程，对结点③，④的结点电压方程为：
2322341(11)330.5111(11)30.50.20.51n n n n n n u u u u u u −+++=+−−++++=−⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
2−4
补充方程
2n u u =−
把 u 2=1V 和 u 2=-u n4 代入方程组，整理即得
3434293
n n n n u u u u +=⎧⎨−+=−⎩
二、用结点电压分析法求解电路时碰到的非常规情况：
用结点电压分析法求解的常规情况很多书上都有相应的题目，但我在做题时发现了一道用节点电压法解。
例：用结点电压法求解图示电路u 和u
3
解：选结点③为参考结点，对①，②列方程
121211(21)2(11)5n n n n n u u u u u u +−=⎧⎪−++=⎨⎪=⎩
1u 0
整理以上方程可得
12123262n n n n u u u u −=⎧⎨−+=⎩
可以看出，该方程无解，此题说明，当电路中含有受控源时，有可能解不存在，而对一个实际的物理系统来说，解应该是存在的，这道题当时做时很容易想为什么解不出，却没想到这题模型本来就是不合实际电路的，而答案正是要我们发现这一点，所以我觉得这道题还是很巧妙的。