用结点电压法求解含源网络-电路分析基础课程设计

用结点电压法求解含源网络

周全(5030309773)

结点电压法是一种运用范围较广的分析方法，用结点电压法分析含源网络时需要注意的是：

1.列方程前，应把实际电压源模型等效变换为实际电流模型；

2.理想电压源去路中的电流不能忽略

3.与理想电流源串联的元件应看成短路；

4.将受控源按独立源处理，并用结点电压表示其控制量

一、常规题：

例：列出图中电路的结点电压方程

解：取与理想电压源去路所连的两个结点之一的①为参考结点，这时结点②的

电压＝1V ，可作为已知量，因此不必列写结点②的结点电压方程，对结点③，④的结点电压方程为：

2322341(11)330.5111(11)30.50.20.51n n n n n n u u u u u u −+++=+−−++++=−⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

2−4

补充方程

2n u u =−

把 u 2=1V 和 u 2=-u n4 代入方程组，整理即得

3434293

n n n n u u u u +=⎧⎨−+=−⎩

二、用结点电压分析法求解电路时碰到的非常规情况：

用结点电压分析法求解的常规情况很多书上都有相应的题目，但我在做题时发现了一道用节点电压法解。

例：用结点电压法求解图示电路u 和u

3

解：选结点③为参考结点，对①，②列方程

121211(21)2(11)5n n n n n u u u u u u +−=⎧⎪−++=⎨⎪=⎩

1u 0

整理以上方程可得

12123262n n n n u u u u −=⎧⎨−+=⎩

可以看出，该方程无解，此题说明，当电路中含有受控源时，有可能解不存在，而对一个实际的物理系统来说，解应该是存在的，这道题当时做时很容易想为什么解不出，却没想到这题模型本来就是不合实际电路的，而答案正是要我们发现这一点，所以我觉得这道题还是很巧妙的。