小学六年级奥数难题点拨(一般分数应用题)及答案
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
小学六年级奥数难题点拨分数工程应用题(二)题目与答案
1、一项工工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？2、有一项工程，甲队单独做20天可以完成这项工程的91，乙队单独做9天可以完成这项工程的101。
甲、乙两队合作，需多少天可以完成这项工程的一半？3、一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做24天可以完成。
如果两队合作8天后，剩下的工程由甲队单独做，还要做几天才能完成？4、往水池里注水，单开甲管20分钟可交空池注满水，单开乙管30分钟可将空池注满水。
甲管先开4分钟后，两管齐开，还需多少分钟可注满水池？5、一批生产任务，甲车间单独做6天可以完成，乙车间单独做8天可以完成，丙车间单独做12天可以完成。
如果任务增加81，三个车间合作，需要多少天完成？ 6、一件工作，哥哥做4天完成这件工作的一半，余下的工作哥哥和弟弟一起做，用了3天时间完成。
如果这件工作由弟弟一个人做，需要几天完成？7、有同样的仓库A 和B ，搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。
问：丙帮助甲、乙各多少小时？8、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成。
甲、乙两人先共同做了6天后，甲离开了，剩下的工作由乙继续做了40天才完成。
如果这件工作由甲、乙单独完成，各需几天？9师徒二人同时合作完成一项任务要10小时。
若师傅先工作4小时，徒弟再工作6小时，可以完成这项任务的157。
问：师徒二人都单独做，完成这项任务各需要几小时？ 10、一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。
这件工作先由甲队单独做了若干天，然后由乙队单独做完，从开始到完工共用了14天。
问：甲、乙两队各做了几天？11、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。
如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时完成这项工作的32共要几小时？ 12、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时提高了101，徒弟的工作效率比单独做时提高了51。
(完整word版)六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
.知识的回顾11.工厂原有职工128人，男工人数占总数的 -，后来又调入男职工若干人，调入后男工人4数占总人数的2，这时工厂共有职工人.51【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 (1 -)96人,42 33调入后女职工占总人数的 1 2 3，所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 552.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的-倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶 2油的质量是乙桶的 4倍，乙桶中原有油千克.3-------------55【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的— 2,甲桶中倒出 5千克后剩下的油的 5 2744质量是两桶油总质量的—4，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 4 3 75 4 2 5 ( ) 35千克，乙桶中原有油 35 10千克.7 7 7(1)某工厂二月份比元月份增产 10 %，三月份比二月份减产 10% .问三月份比 元月份增产了还是减产了？ (2)一件商品先涨价15%，然后再降价15%，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？(1)设二月份产量是1 ,所以元月份产量为：1 1+10%二10 ,三月份产量为:111 10%=0.9，因为10 > 0.9，所以三月份比元月份减产了11(2 )设商品的原价是1 ,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 v 1，所以价格比较后是价【例2】【解析】降低了。
1 1【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1-倍，一队人数是三队人数的13 4倍，那么四队有多少个人？1 3【解析】方法一：设一队的人数是“ 1 ”，那么二队人数是：1 11-，三队的人数是：3 41 4 3 4 51 511 1 ，1 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为4 5 4 5 20 20人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 •所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20 , 15, 16人•而四队有：100 51 49（人）•方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份•为统一一队所以设一队有[4,5] 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 16 20 51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49人（人）.【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-，美术班人数相当于另外两个班人数的3，体育班有58人，音乐班和美术班5 7各有多少人？2 2【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所5 2 73 3 2 3 29有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的 1 ,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 140人，其中音乐班有140 40人，美术班有1070 73140 42 人.10【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 45零件数的-，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的-，则甲、丙加工的零件数56 分别为 __________ 个、 ____________ 个.4 【解析】把乙加工的零件数看作1 ,则丙加工的零件数为-,甲加工的零件数为54 5 3 3 (1 -)，由于甲比乙多加工 20个，所以乙加工了 20 (— 1) 40个，甲、56 2234丙加工的零件数分别为 4060个、4032个.25【例4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄11和的一，李先生的年龄是另外三人年龄和的-，赵先生的年龄是其他三人年龄2 31和的丄，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗 ？4【解析】方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出 现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1”是不同的，这就是所说的单位“T 不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”.题 中四个人的年龄总和是不变的， 如果以四个人的年龄总和为单位 “1”，则单位“1 就统一了•那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 21 1人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1 ”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份，不管怎样四人年龄和应是相同的 ，但是现在四人年龄和分别是 3份、4份、5份, 它们的最小公倍数1，李先生的年龄就是四31 1(这些过程就是所 1 4 51 1 1 13 丄 1 .由3 4 5 60 26, 1 1 11 - 121314120(岁)，王先生的年 龄为：120 140（岁）.31份,则其他三人年龄和为2份，则四人年龄和为3份，同理此便可求出四人的年龄和:方法二：设王先生年龄是是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队1 1 1的，乙队筑的路是其他三个队的 3，丙队筑的路是其他三个队的 4，丁队筑了 多少米？1 11【解析】甲队筑的路是其他三个队的 一，所以甲队筑的路占总公路长的2 1+23 1乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的1 1 3 1+3 4 1丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的1 1—4 1+45 111所以丁筑路为：12001 =260 （米）3 4 5【例5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3，第二次运了 50块，这时已运来85的恰好是没运来的 5 •问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】方法一:运完第一次后，还剩下没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的8575，也就是说没运来的占全部的—，所以，第二次运来的50块占全部的：7 125 711 ,全部蜂窝煤有：501200 （块），没运来的有：8 12 24241200 — 700（块）•125方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可7以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 2450 14 700 （块）份，则已运来应是 24 10份，没运来的2414份，第一次运来9份，所以第二次运来是109 1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫5除的人数是其余人数的 1•原计划抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加1111 人数比原计划多—1丄•即全班共有2 —40 （人）•原计划抽1 3 5 2020140 - 8（人）参加大扫除.5小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚3 5 少3 ;如果小刚给小莉 24个，则小刚的玻璃球比小莉少 -，小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个？【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1，后来又有204名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的这个学校有多少人?【解析】20— — 400 （人）.3 14 1【例6】24个，则小莉的玻璃球比小刚【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的小莉24个时，小莉是两人球数和的34），即两人球数和的；小刚给7 118（=），因此24+24是两人球数和（=1118 8 58 4 4的一-一= .从而，和是（24+24）11 11 114=132（个）.111【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的丄，中途又有一人请假离开，这样一来，93请假人数是出席人数的 —，那么，这个班共有多少人？221【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1 ”.原来请假人数占总人数的 ——，现在请假1 93、31人数占总人数的，这个班共有：I *（-）=50（人）.3 22 3 22 1 9小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的1页数丄，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页？”1Cd首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 —-,而前二天小明一共1 - 109【例7】【解析】书共14 20 280 （页）。
六年级数学分数奥数题(附答案)-2
六年级数学分数奥数题(附答案)-2-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN六年级分数应用题竞赛题1.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．2、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/43、把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm4、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？5、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。
机窗外市一片如画的蔚蓝大海。
他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,根据题意，3/4*x=1/4*yy=3x则海面为3/4*xz=1/2*3x-1/4*x=5/4*x又海面为2x …………y-x=3x-x=2x所以比例为5/86、甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。
在途中相遇后继续前进。
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例1新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的8多16本，第二天卖出总数的2 少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本？分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位 1 ”。
现在找出题中所给的数量与“单位1 ”之间的关系，见线段图：单位y（7本）_1例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出8给第二车间后，这是第一6车间的人数比第二车间现有人数的7还多3名。
求第二车间原来有多少人？_1分析：通过读题可知“从第一车间调出8的工人给第二车间”，即调出2120X 8 =15名，这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的6 _67还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的7 了。
于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
2 1 2 122从图中可以看出卖出总数的8和2后，余下的分率是1— 8— 2 = 8,与8相对应的数量是（67-8+16）,从而可以求这批图书。
解答：（67—8 + 16）+1— 8 — 2 =200 （本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的8+16本+总数的2—8本+余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本一8本+余下的67本="单位1”一总数的8一总数的21 2刍从上面的式子中可以看出，（67—8+16）就是这批图书的1—8 — 2 = 8,因此列式为：1]（67 -8 + 16）4-1- 8 - 2 =200 （本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
_1 解答：（1）第一车间剩下的人数：120X（ 1— 8 ） =105 （名）6（2）第二车间现在的人数：（105—3） + 7 =119 （名）（3）第二车间原来的人数：119 —120X 8 =104 （名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的3。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案1.工厂原有职工128人;男工人数占总数的14;后来又调入男职工若干人;调入后男工人数占总人数的25;这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后;女职工人数保持不变．在调入前;女职工人数为1128(1)964⨯-=人;调入后女职工占总人数的23155-=;所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油;甲桶油的质量是乙桶的52倍;从甲桶中倒出5千克油给乙桶后;甲桶油的质量是乙桶的43倍;乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+;甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+;由于总质量不变;所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克;乙桶中原有油235107⨯=千克．【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％;三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％;然后再降价15％;问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1;所以元月份产量为： ()1011+10%=11÷;三月份产量为：110%=0.9-;因为1011＞0.9;所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1;涨价后为1+15%=1.;降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-;现价和原价比较为：0.9775＜1;所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队;一队人数是二队人数的113倍;一队人数是三队人数的114倍;那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”;那么二队人数是：131134÷=;三队的人数是：141145÷=;345114520++=;因此;一、二、三队之和是：一队人数5120⨯;因为人数是整数;一队人数一定是20的整数倍;而三个队的人数之和是51⨯(某一整数); 因为这是100以内的数;这个整数只能是1．所以三个队共有51人;其中一、二、三队各有20;15;16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份;则一队有4份；设三队有4份;则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份;则二队有15份;三队有16份;所以三个队之和为15162051++=份;而四个队的份数之和必须是100的因数;因此四个队份数之和是100份;恰是一份一人;所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班;音乐班人数相当于另外两个班人数的25;美术班人数相当于另外两个班人数的37;体育班有58人;音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+;美术班的学生人数是所有班人数的337310=+;所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=;所以所有班的人数为295814070÷=人;其中音乐班有2140407⨯=人;美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件;甲比乙多加工20个;丙加工零件数是乙加工零件数的45;甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56;则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1;则丙加工的零件数为45;甲加工的零件数为453(1)562+⨯=;由于甲比乙多加工20个;所以乙加工了320(1)402÷-=个;甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个．【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄;王先生的年龄是另外三人年龄和的12;李先生的年龄是另外三人年龄和的13 ;赵先生的年龄是其他三人年龄和的14;杨先生26岁;你知道王先生多少岁吗? 【解析】 方法一：要求王先生的年龄;必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同;即三个单位“1”是不同的;这就是所说的单位“1”不统一;因此;解答此题的关键便是抓不变量;统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的;如果以四个人的年龄总和为单位“1”;则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+;李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+;赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁);王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份;它们的最小公倍数是60份;所以最后可以设四人年龄和为60份;则王先生的年龄就变为20份;李先生的年龄就变为15份;赵先生的年龄就变为12份;则杨先生的年龄为13份;恰好是26岁;所以1份是2岁;王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路;甲队筑的路是其他三个队的12 ;乙队筑的路是其他三个队的13 ;丙队筑的路是其他三个队的14 ;丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的12;所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13;所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34；丙队筑的路是其他三个队的14;所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45;所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤;第一次运了全部的38;第二次运了50块;这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后;还剩下58没运;再运来50块后;已运来的恰好是没运来的57;也就是说没运来的占全部的712;所以;第二次运来的50块占全部的：57181224-=;全部蜂窝煤有：150120024÷=(块);没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份;因为已运来的恰好是没运来的57;所以可以设全部为12份;为了统一全部的蜂窝煤;所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份;则已运来应是5241075⨯=+份;没运来的7241475⨯=+份;第一次运来9份;所以第二次运来是1091-=份恰好是50块;因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除;临时又有2个同学主动参加;实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】 又有2个同学参加扫除后;实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3;实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14;后来又有20名同学参加大扫除;实际参加的人数是未参加人数的13;这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球;如果小莉给小刚24个;则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个;则小刚的玻璃球比小莉少85;小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时;小莉是小刚的74 (=1一73);即两人球数和的114；小刚给小莉24个时;小莉是两人球数和的118(=5888-+);因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而;和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】 某班一次集会;请假人数是出席人数的91;中途又有一人请假离开;这样一来;请假人数是出席人数的223;那么;这个班共有多少人？【解析】 因为总人数未变;以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+;现在请假人数占总人数的3322+;这个班共有：l ÷(3322+-119+)=50(人)．【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的;昨天读完以后;小明已经读完的页数是还没读的页数19;他今天比昨天多读了14页;这时已经读完的页数是还没读的页数的13;问题是;这本书共有多少页？”【解析】 首先;可以直接运算得出;第一天小明读了全书的11911019=+;而前二天小明一共读了全书的1131413=+;所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：(2/3)x + 4 = (1/2)x。
解得x = -24。
2. 一个水池，第一天放水1/3，第二天放水1/4，第三天放水1/5，第四天放水1/6，最后剩下15立方米的水，求水池原来有多少立方米的水。
解：设水池原来有x立方米的水，根据题意可得方程：x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。
解得x = 60。
3. 一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求长方形的长和宽。
解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。
根据题意可得方程组：x - y = 4；2x + 2y = 32。
解得x = 10，y = 6。
所以长方形的长为10厘米，宽为6厘米。
4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x - 5 = 2x + 7。
解得x = 12。
5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a + b > c，a + c > b，b + c > a，求三角形的面积。
解：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2。
将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。
6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可得方程：5x - 8 = 3x + 12。
解得x = 10。
7. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求原来正方形的边长。
解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：(x + 2)^2 - x^2 = 20。
解得x = 4。
所以原来正方形的边长为4厘米。
8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18，求这个数。
(完整版)六年级奥数分数应用题.docx
六年级奥数分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“ 1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】 1、54有两筐苹果。
乙筐是甲筐的7,从甲筐取出 6 千克放入乙筐后 ,乙筐的苹果是甲筐的5。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】由于是从甲重取出 6 千克放入乙筐的 ,所以两筐苹果的总质量没有变,7把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的5+7 ，后来甲筐苹果占5751总重量的5+4。
所以 6 千克苹果相当于总重量的5+7—5+4 =36。
756÷(5+7—5+4 )=216(千克 )答:甲、乙两筐苹果共重216 千克。
【举一反三】 1、32 1、乙队原来有的人数是甲队的7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的3。
甲、乙两队共有多少人 ?2、有甲、乙两个粮仓 ,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的7。
如果从甲粮仓调 5 吨到54乙粮仓 ,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的 5 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】 2、在阅览室看书的学生中 ,男生人数是女生的23 5,又来了 3 名女生后 ,男生人数是女生的8。
阅览室有男生多少人 ?23【思路导航】原来“男生人数是女生的5”,后来“ 男生人数是女生的8”,虽然都是女生的几分之几 ,但女生人数前后发生了变化。
在解答时 ,只能抓住不变的量 ,即男生人数。
可以这样看 ,原来女生人数是男生的58 2,后来增加了 3 名女生 ,女生人教是男生的3,3 名8 5女生对应的分率就是3—2。
853÷（3—2）=18(人)答:阅览室有男生 18 人。
【举一反三】 2、36 1、某学校舞蹈队男生人数是女生的5,调来了 3 名女生后 ,男生人数是女生的11。
该学校舞蹈队有男生多少人?52、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的6 ,卖出 20 千克梨后 ,幸果的重量5是梨的4 ,运来苹果多少千克 ?【经典例题】 3、4在阅览室看书的学生中,女生占7 ,后来又来了 5 个女生 ,这时女生占阅览室看书人数的35。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案(同名2954)
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案(同名2954)【解析】数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 2】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个．【例 3】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗? 【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45， 所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯---⎪⎝⎭（米）【例 4】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？ 【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 5】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3 322+-119+)=50(人)．【例6】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
分数奥数应用题及答案
分数奥数应用题及答案分数奥数应用题及答案学好数学，挑战奥数，我们要各个击破，下面是分数奥数应用题及答案，欢迎练习。
例一：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例二：益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％ = 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
例三：扬州某风景区2017年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
小学六年级奥数应用题及答案：分数应用题
★这篇《⼩学六年级奥数应⽤题及答案：分数应⽤题》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ 1、⼀缸⽔，⽤去1／2和5桶，还剩30%，这缸⽔有多少桶？ 2、⼀根钢管长10⽶，第⼀次截去它的7／10，第⼆次⼜截去余下的1／3，还剩多少⽶？ 3、修筑⼀条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千⽶，这条公路全长多少千⽶？ 4、师徒两⼈合做⼀批零件，徒弟做了总数的2／7，⽐师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库⾥有⼀批化肥，第⼀次取出总数的2／5，第⼆次取出总数的1／3少12袋，这时仓库⾥还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲⼄两地相距1152千⽶,⼀列客车和⼀列货车同时从两地对开,货车每⼩时⾏72千⽶,⽐客车快 2/7，两车经过多少⼩时相遇？ 7、⼀件上⾐⽐⼀条裤⼦贵160元,其中裤⼦的价格是上⾐的3/5,⼀条裤⼦多少元? 8、饲养组有⿊兔60只,⽩兔⽐⿊兔多1/5,⽩兔有多少只? 9、学校要挖⼀条长80⽶的下⽔道,第⼀天挖了全长的1/4,第⼆天挖了全长的1/2,两天共挖了多少⽶?还剩下多少⽶?答案：1、5÷（1/2-30%）=25桶2、10×[1-7/10-(1-7/10)×1/3]=2⽶3、16.5÷(2/3-1/2)=99（千⽶）4、21÷（5/7-2/7）=49（个）5、（24-12）÷（1-2/5-1/3）=45(袋) 45-24=21（袋）答：还剩21袋6、1152÷（72+72×7/9）=9⼩时7、160÷（1-3/5）-160=240元8、60×（1+1/5）=72只答：⽩兔72只9、80×（1/4+1/2）=60⽶ 80-60=20⽶答：共挖60⽶，还剩20⽶。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克．【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克．【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个．【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12 ，乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】 甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34；丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？ 【解析】11204003141⎛⎫÷-= ⎪++⎝⎭（人）.【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74 (=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l ÷(3322+-119+)=50(人)．【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
小学六年级奥数难点点拨分数工程应用题(一)及答案
1、一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要20天完成。
甲、乙两队合作，一天能完成这项工程的几分之几？甲、乙两队平均每天完成这项工程的几分之几？2、小红4天看一本书的31，照这样计算，小红6天看这本书的几分之几？小红看完这本书共需要多少天？ 3、王力和高天两人合干一件工作需要4天完成。
如果高天单独干需要6天完成，那么王力单独干需要多少天完成？4、一个小水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开一个水管，甲要20小时将水池注满，乙要10小时将水池注满，丙要15小时将水池注满。
现在三管同时打开，多少小时能将水池注满？5、一份文件，甲单独抄写需要445分钟，乙的工作效率是甲的53。
如果由甲、乙两人合抄需要多少分钟才能完成？6、一件工作，单独做，早要12天完成，乙要15天完成，甲先做3天后，再由甲、乙合做，还要几天才能完成？7、邮递员去一个山区的村子送信，去时用了5小时，回来时速度比去时快41。
他往返一共用了多少时间？ 8、一项工作。
甲组要8人9天完成，乙组要6人8天完成。
另一项工作，甲组要6人5天完成，乙组4人要几天完成？9、甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。
一项工程，甲队单独做要97天，乙队单独做要75天，如果两队合作，2015年5月3日开始，几月几日可完工？答案：1、203 4032、21 12天3、12天4、4138小时5、2881分钟 6、5天 7、9小时 8、5天9、97÷7=13（周）……6（天），甲实际需要97-13=84（天）可完成任务；同理，75÷7=10（周）……5天，乙实际要75-2×10=55（天）可完成任务。
所以甲、乙合作，每天完成（841+551）。
甲、乙合作1周能完成841×6+551×5=15425，这项工程甲、乙合作需要1÷15425=6254（周），帮故甲、乙合作6周后余下1-15425×6=772，772÷（841+551）≈0.86≈1（天）。
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题
应用题练习1.一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多，种桃树多少平方米？532.光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了。
九月份生产玻璃多少箱?313.一桶油，第一次取出，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克? 524.育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5.四年级有学生40人，其中女生占全班人数的，四年级女生占全枚学生总数的。
全枚共有学生52212多少人?6.加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的，这批零件有31多少个?第二天完成多少个?7.一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的时，卡车离乙地54千米，照这样的21速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的，甲乙两地相距多少千米?548.甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的时，乙只走了4.8千米。
当甲到达西镇时，乙距西21镇还有全程的。
求两镇相距多少千米?1139.果园种桃树800棵，比梨树多，种苹果树比梨树的多20棵。
果园里三种树一共有多少棵?415210.校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长，八月份比九月份降低。
九月份的产值是5161多少万元?11.甲班比乙班多4人，乙班比甲班少，求甲、乙两班各有多少?10112.甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重，甲乙两筐苹果各是多少千克?8113.一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？5414.仓库里的货物运走以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的，原来仓库里有货物5332多少吨?15.甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16.甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17.小强读一本书，已知第一次读了全书的，第二次读了全书的，这时已读的比没读的多36页，14574这本书有多少页?18.一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一.六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案11.工厂原有职工128人;男工人数占总数的 -;后来又调入男职工若干人；调入后男工人数占4总人数的2；这时工厂共有职工人.5 ------------1【解析】在调入的前后；女职工人数保持不变•在调入前；女职工人数为128 (1 —— )=96人;42 3 3调入后女职工占总人数的 1 - 2二3；所以现在工厂共有职工96」3=160人.5 5 52.有甲、乙两桶油；甲桶油的质量是乙桶的 -倍；从甲桶中倒出5千克油给乙桶后；甲桶油的2质量是乙桶的4倍；乙桶中原有油千克.3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的- 5 ;甲桶中倒出5千克后剩下的油的质5+2 74 4量是两桶油总质量的」4；由于总质量不变；所以两桶油的总质量为4+3 75 4 25-：-()=35千克;乙桶中原有油35 10千克.7 77【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10% ；三月份比二月份减产10% .问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15% ；然后再降价15% ；问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？10【解析】(1 )设二月份产量是1；所以元月份产量为：1“1+10%=上；三月份产量为：111 -10%=0.9；因为10>0.9；所以三月份比元月份减产了11(2 )设商品的原价是1；涨价后为1 + 1 5 % = 1降价15%为1.15 -1 15% =现价和7原价比较为：0.9775 V 1；所以价格比较后是价降低了。
11 【巩固】 把100个人分成四队；一队人数是二队人数的 1-倍;一队人数是三队人数的 1-倍;34那么四队有多少个人？13【解析】方法一：设一队的人数是“1 ” ;那么二队人数是： V-11；三队的人数是：34143 4 51 51 V-1 ;1;因此;一、二、三队之和是：一队人数；因为人数是4 54 52020整数;一队人数一定是20的整数倍；而三个队的人数之和是 51 （某一整数）；因为这 是100以内的数；这个整数只能是1 •所以三个队共有 51人淇中一、二、三队各有 20;15;16 人•而四队有：100-51 =49（人）•方法二：设二队有 3份；则一队有4份；设三队有4份；则一队有5份•为统一一队所 以设一队有[4,5] =20份;则二队有15份;三队有16份;所以三个队之和为 15 16 20 =51份;而四个队的份数之和必须是100的因数；因此四个队份数之和是100份;恰是一份一人；所以四队有100-51=49人（人）.【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班2-；美术班人数相当于另外两个班人数的5有多少人？【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的3 3班人数的厂T1）；所以体育班的人数是所有班人数的2923的人数为5,矿140人;其中音乐班有140厂40人;美术班有140茴42人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件 ；甲比乙多加工20个；丙加工零件数是乙加工零 件数的4;甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5;则甲、丙加工的零件数分别56为 _______ 个、 _________ 个.【解析】把乙加工的零件数看作1；则丙加工的零件数为 （；甲加工的零件数为（1上）-;5 56 2 3由于甲比乙多加工 20个;所以乙加工了 20 - （ 1）=40个;甲、丙加工的零件数分别23 4为 40 60 个、40 32 个.2 5；音乐班人数相当于另外两个班人数的3-；体育班有58人；音乐班和美术班各 72 2亍方;美术班的学生人数是所有7 10 29=29 ；所以所有班【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄；王先生的年龄是另外三人年龄和的1;李先生的年龄是另外三人年龄和的1 ;赵先生的年龄是其他三人年龄和2 31的一；杨先生26岁；你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄；必须先要求出其他三人的年龄各是多少•而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同；即三个单位“ 1 ”是不同的；这就是所说的单位“ 1”不统一；因此;解答此题的关键便是抓不变量；统一单位“ 1 ”.题中四个人的年龄总和是不变的；如果以四个人的年龄总和为单位“1” ；则单位“ 1”就统1 1一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的- 1 ;李先生的年龄就是四人年龄1+2 311 1 1和的；赵先生的年龄就是四人年龄和的（这些过程就是所谓的转1+34 1+451 1 1 13化单位“ 1”）.则杨先生的年龄就是四人年龄和的 1 .由此便可3 4 5 60（1 1 1 ）求出四人的年龄和：26 一〉1 120（岁）;王先生的年龄为：V 1+2 1+3 1+4丿1120 40（岁）.3方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份，则四人年龄和为3份，同理设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5 份，不管怎样四人年龄和应是相同的，但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份;它们的最小公倍数是60份;所以最后可以设四人年龄和为60份;则王先生的年龄就变为20份;李先生的年龄就变为15份;赵先生的年龄就变为12份;则杨先生的年龄为13份;恰好是26岁;所以1份是2岁汪先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路；甲队筑的路是其他三个队11 1的2；乙队筑的路是其他三个队的 3；丙队筑的路是其他三个队的 4 ； 丁队筑了多少米？1 -；所以甲队筑的路占总公路长的2 1乙队筑的路是其他三个队的 ；所以乙队筑的路占总公路长的 3 1丙队筑的路是其他三个队的一;所以丙队筑的路占总公路长的4 f 1 1 1 ）所以丁筑路为：1200 11 =260 （米）1 3 4 5；3【例5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤 ；第一次运了全部的 3 ；第二次运了 50块；这时已运来的85恰好是没运来的-•问还有多少块蜂窝煤没有运来？7一 55【解析】方法一：运完第一次后；还剩下-没运;再运来50块后；已运来的恰好是没运来的；87 、一亠 7一亠 57 1 也就是说没运来的占全部的；所以;第二次运来的50块占全部的： ；128122417全部蜂窝煤有：501200（块）；没运来的有：1200 700 （块）• 24 12方法二：根据题意可以设全部为8份;因为已运来的恰好是没运来的 色；所以可以设7全部为12份;为了统一全部的蜂窝煤；所以设全部的蜂窝煤共有 [8,12] =24份;则已57运来应是2410份;没运来的2414份;第一次运来9份;所以第二7+57+5次运来是10-9=1份恰好是50块;因此没运来的蜂窝煤有 50 14 = 700 （块）•1【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除；临时又有2个同学主动参加；实际参加扫除5的人数是其余人数的 1•原计划抽多少个同学参加大扫除？1 = 1 ；1+2 3 1 = 1 ；1+3 41 = 1 ； 1+4 = 【解析】甲队筑的路是其他三个队的3【解析】又有2个同学参加扫除后；实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3;实际参加人111 1 1 数比原计划多——-- —.即全班共有2亠一 40（人）.原计划抽40 - =8（人）1 +3 5 20 20 5参加大扫除.1【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1；后来又有20名同学参加大41扫除；实际参加的人数是未参加人数的丄；这个学校有多少人？3（1 1 ）【解析】20 400 （人）.「3+1 4 +1 丿【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球；如果小莉给小刚24 个;则小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24 个；则小刚的玻璃球比小莉少5；小莉和小刚原来共有玻7 8璃球多少个？4 3 4【解析】小莉给小刚24个时;小莉是小刚的）（=1 一）；即两人球数和的；小刚给小莉7 7 118 824个时；小莉是两人球数和的（= ）；因此24+24 是两人球数和的11 8+8—58 4 4 4- = .从而；和是（24+24）十=132（个）.11 11 11 111【巩固】某班一次集会；请假人数是出席人数的丄；中途又有一人请假离开；这样一来；请假人数是出席人数的—；那么；这个班共有多少人？22【解析】因为总人数未变；以总人数作为” 1 ” •原来请假人数占总人数的 丄；现在请假人1+93、31数占总人数的；这个班共有：I *（-）=50（人）.3+223 + 22 1+91 【解析】首先;可以直接运算得出；第一天小明读了全书的9丄；而前二天小明一共读 』10 91 、3 1、 、、了全书的—；所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4 31 11 12。
奥数分数应用题及答案
奥数分数应用题及答案题目1：小明有一些糖果，他给了小华1/3，然后又给了小刚1/4。
如果小明最后剩下10颗糖果，那么小明最初有多少颗糖果？答案：设小明最初有x颗糖果。
根据题意，小明给了小华1/3x颗糖果，又给了小刚1/4x颗糖果，剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。
将分数合并，我们得到5/12x = 10。
解这个方程，我们得到x = 10 * 12/5 = 24。
所以，小明最初有24颗糖果。
题目2：一个班级有60名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是其他学生。
如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍，那么这个班级有多少名女生？答案：设班级中有x名女生。
根据题意，男生人数为60 * 1/3 = 20，女生人数为60 * 1/4 = 15。
剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。
因为女生人数是其他学生人数的2倍，我们有x = 2 * 25。
解这个方程，我们得到x = 50。
但这个结果与题意不符，因为班级总人数只有60名。
所以，我们需要重新计算女生人数。
正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数，即x + 25 = 60 - 20，解得x = 15。
所以，这个班级有15名女生。
题目3：一个水池，如果用小水管注水需要4小时注满，用大水管注水需要3小时注满。
如果两个水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为C。
小水管每小时注水量为C/4，大水管每小时注水量为C/3。
当两个水管同时注水时，每小时的注水量为C/4 + C/3。
将两个分数合并，我们得到7C/12。
因此，注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时，即1小时48分钟。
题目4：一个水果店有苹果和橙子，苹果的重量是橙子的2/3。
如果苹果的重量增加了50千克，那么苹果的重量就会是橙子的3/4。
求原来苹果和橙子各有多少千克？答案：设橙子的重量为x千克，那么苹果的重量为2/3x千克。
六年级分数奥数题及答案
六年级分数奥数题及答案分数在数学中是一个非常重要的概念，对于六年级的学生来说，掌握分数的运算和应用是提高数学能力的关键。
以下是一些分数的奥数题目以及相应的答案，供学生练习和参考。
题目1：如果一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
因此，女生的数量是40 - 24 = 16名。
题目2：一个分数的分子和分母之和是21，如果分子增加2，这个分数就变成了1。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x + y = 21，且 (x + 2) / y = 1。
解这个方程组，我们得到x = 19，y = 2，所以原来的分数是19/2。
题目3：小明有3/4升的果汁，他喝了1/5升。
他喝了多少升果汁？答案：小明喝的果汁量是3/4 * 1/5 = 3/20升。
题目4：一个分数，当它的分子减少1后，这个分数等于1/3；当它的分母减少1后，这个分数等于1/2。
求这个分数。
答案：设这个分数为x/y，根据题意，(x - 1) / y = 1/3，x / (y - 1) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 5，y = 12，所以这个分数是5/12。
题目5：一个分数的分子是分母的3/5，如果分子增加10，分母增加20，新的分数等于1/2。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x = 3/5 * y，(x + 10) / (y+ 20) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 15，y = 25，所以原来的分数是15/25，简化后为3/5。
这些题目覆盖了分数的基本运算、分数与整数的转换以及分数的比较等知识点，对于提高学生的分数理解和应用能力非常有帮助。
希望这些题目能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们在奥数竞赛中取得好成绩。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
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1.六（3）班有58名学生，已知女生人数的
74等于男生人数的15
8。
六（3）班男、女生各有多少名？ 2.把一批铅笔分给甲、乙、丙三个，分给甲71，分给乙41，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩11支。
问：甲分到几支铅笔？
3.有一篮鸡蛋，拿走了总数
4
1多10个，这时篮里剩下的鸡蛋比拿走的还多10个。
问：原来篮里有多少个鸡蛋？ 4.一条水渠长1800米，甲队修了31，剩下的由乙、丙两队合修，完工时乙队修的长度占丙队的53。
乙队修了多少米？
5.某校六年级有甲乙两个班，甲班人数是乙班人数的
75。
如果从乙班调3人到甲班，则甲班人数是乙班人数的54。
甲、乙两班原来各有多少人？
6.一堆水泥，先用去总数的72，又用去剩下的5
2，这时用去的比剩下的多10吨。
这堆水泥有多少吨？
7.有两条纸带，一条长21厘米，另一条长13厘米。
把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的13
8。
问：剪下的一段有多长？ 8.农场主人死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着：大儿子分得
21，31分给二儿子，其余给小儿子，他可得到
91。
不能杀马分肉，也不能卖马分钱。
三个儿子各分到了几匹马？
9.足球赛门票每张15元。
降价后观众增加了一倍，收入增加了
5
1，门票现价每张多少元？ 答案：
1、女生28名，男生：30名
2、4支
3、60个
4、1800×（1-
31）×3
53+=450（米） 5、3÷（454+-575+）=108（人） 甲班：108×575+=45（人） 乙班：108-45=63（人） 6、 70吨（提示：先求出用去的比剩下的多全部的几分之几）
7、21-（21-13）÷（1-13
8）=0.2（厘米） 8、大儿子9匹，二儿子6匹，小儿子2匹。
提示：因为
21+31+91=1817，如果先增加1匹马，则刚好分掉18匹的18
17。
9、假设降价前只有1人购票，则降价前收入：1×15=15（元） 降价后观众数：1+1=2（人）降价后收入：15×（1+
51）=18（元） 现在门票单价：18÷2=9（元）。