小学数学三年级全册知识树
三年级上册数学9单元知识树简单又漂亮
一、概述人们常说数学是一门抽象的学科，但实际上，数学是我们生活中随处可见的。
而对于小学三年级学生来说，数学知识的学习也是非常重要的。
在三年级上册数学学习中，数学知识树的构建是至关重要的一环。
因为良好的数学知识树不仅可以让学生更好地理解数学知识，还可以帮助他们更好地跟上教学进度。
本文将从三年级上册数学9单元知识树的角度出发，探讨如何简单又漂亮地构建数学知识树。
二、数学9单元知识树的构建1. 确定主干知识点在构建数学知识树的过程中，首先需要确定数学9单元的主干知识点。
在三年级上册数学中，九单元的主要知识点包括加减法、计数方法、图形和运算符号等。
这些知识点是构建数学知识树的基础，也是学生学习数学的重要内容。
2. 分解知识点在确定了主干知识点后，需要对每个知识点进行细化和分解。
在加减法的知识点中，可以进一步分解成进位加法和退位减法，让学生更容易理解和掌握这些知识点。
3. 建立知识通联在构建数学知识树时，还需要注意将不同的知识点进行通联和组合。
可以将加法和减法结合起来进行训练，让学生更好地理解数学运算的规律和方法。
4. 增加延伸知识除了主干知识点外，还可以在数学知识树中增加一些延伸知识点，让学生在掌握基础知识的也能够拓展更多的数学知识。
三、简单又漂亮的数学知识树1. 清晰明了的结构一个简单又漂亮的数学知识树需要有清晰明了的结构，让学生一目了然地看到不同知识点之间的通联和组合。
可以通过采用层级结构，将主干知识点放在最上层，然后依次展开细化的知识点，让整个知识树看起来更加井然有序。
2. 色彩搭配合理在构建数学知识树时，可以适当运用一些颜色来进行标识，让不同的知识点有明显的区分。
可以用不同颜色区分加法和减法，或者用不同颜色标识主干知识点和延伸知识点，使整个知识树看起来更加美观。
3. 图文并茂的展示为了使数学知识树更加生动形象，可以在知识树上配上一些图文资料。
可以在知识树上插入一些简单的实例题，让学生能够通过图文的展示更容易地理解和掌握知识点。
三年级数学说教材知识树
标准要求
会求简单数据 的平均数
统 计
这四个实践活动，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用，具有综 合的特点。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联 系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好地 理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信 心。
《投沙包》 《今天我当家》
商中间有0 商三位数 商末尾有0 设计住宿方案
标准要求
有余数
解决问 题 三位数除 以一位数
商两位数
气球装 饰方案
Hale Waihona Puke 除 法教学建议“时间”是在学生已经认识时、分、秒，会进行简单“经 过时间”的计算，以及丰富的生活经验和近三年学校生 活体验的基础上进一步学习的。 能够根据熟悉的电视节目预报，了解24时计时法；能计 算经过的时间；认识年、月、日和合理安排时间。
第一：教材体系安排
统计
生活中的 小数
乘法
时间
三 年 级
教学建议
“除法“是在学生掌握了一位数乘两位数、三位数和两 位数除以一位数计算方法的基础上进一步学习的 。 掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算三位数除以 一位数的除法；经历与他人交流各自算法的过程；能灵活运 用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性 进行判断。
3、要提倡学生解决问题的算法与策 略的多样化。
• 要提倡学生解决问题的算法与策略的多样化， 算法与策略的多样化，不是靠教师教出来的， 而是学生个体差异使然；把问题交给学生让他 们自己想办法去解决时他们对策略与算法表现 出不同的取向是很自然的。教师要把学习的主 动权还给学生，不要让学生产生一种错觉，以 为计算是解决问题的唯一合理的途径。例如， 第八单元比一比“哪个图形的面积大“就不是 靠计算解决问题，而是经过剪、拼、摆、数等 实际操作进行比较。
小学数学总结知识树
小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、零和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。
2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。
- 小数的加减乘除。
4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长和面积的计算。
5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。
- 面积单位：如平方米、平方厘米等。
- 体积单位：如立方米、立方厘米等。
6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。
7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。
- 简单的随机事件。
8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。
- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。
9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。
- 数学术语：理解并使用数学术语。
10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。
- 科学、工程等领域的数学应用。
小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。
三年数学全册知识树
操作、观察、画 图学习图形知识 发展空间观念 认识对称 现象
了解对称现象 欣赏感受对称美 培养审美素养 轴对称图形
感知对称现 象
课时安排：建议2课时
第 二 单 元 对 称
种庄学校 胡安霞
课时安排：建议13课时
乘法的验算及 因数末尾有0的 笔算乘法
两位数乘两 位数的估算 简单进位的 两位数乘两 位数的笔算
锻炼学生从 现实生活中 提出问题解 决问题的能力
信息窗2
简单的 连除计 算
信息窗1
我学会了吗
巩固乘 除混合 运算的 方法
种庄学校 宋媛
第 四 解单 决元 问绿 题色 生 态 园
综合运用两位数乘 两位数和乘除混合 运算的知识解决简 单的实米间的进率
课时安排：建议9课时
信息窗一 看新房
自主练习 我学会了 吗
餐厅和厨房 那个大呢？
长 方 形第 和五 正单 方元 形 面 积
智慧广场 倒推法
种庄学校
种娜娜
课时安排：建议6课时
认识时间单 位“季度”
简单的时 间计算
认识平 年和闰 年
难
点
重
点
天文馆一天 的开馆时间 有多长？
学习年 月的有 关知识
日与世纪的 有关知识
一年有多长？
难点
学习两、三位数除以 一位数
平均每小时生产 多少千克果脯？
信息窗2
走进果园
信息窗1 国际果蔬 博览会
课时安排：建议10课时
第 一 单 元
两 三 位 数 除 以 一 位 数 ）
信息窗3 东方果汁 厂、果脯 样品
种庄学校 蒋瑜
通过观察操作活动
初步形成轴对称图形的空间观念
重
点
三年级数学下册知识结构图(全册)
一位小数
两位小数
读、写小数
整数位相同，就比较 小数点后第一位
对齐小数点
先比较整数位
逐位比较，得出结果
名数比较法
得出结果
然后进行 大小比较
首先化成 统一名数
小数大小比较
小数大小比较
数位比较法
小数加法
小数减法
小数点对齐，然后相减， 退一来十
对齐小数点意义
小数点对齐，然后相加， 满十向前进一
简单的小数加减法
实质是相同单位对齐
三年级数学下册(人教版)知识树
过程 与方法
知识 拓展
开放题
变式题
观察
收集信息
分析信息
解决问题
已知信息
相关问题
直接问题
类型
连除
连乘
混合
乘法
除法
主题图
信息图
未知信息
信息关系
乘法 和加减法
除法 和加减法
无括号
乘除
等量代换
概念
数学思想
方法
生活中的作用
强化练习 巩固方法
重叠问题
概念
集合思想
方法
什么是等量
如何代换
找准中间量
理解 “既……又……”
强化练习 巩固方法
什么是重叠
研究什么
正确处理 “重叠部分”
等量代换
等量代换
方法
找准中间量
强化练习 巩固方法
例题
概念
什么是等量
如何代换
数学思想
模仿练习
口算整十、整百数乘整十数
200×4=800
2000×4=8000
小学数学三年级下册知识树
容 结
构
被除数是两 位数
13
知识的纵向整合
已学过的知识
现学知识
二年级：表内乘法 表内除法、
有余数的除法 三年级：多位数乘
一位数
除数是一 位数的除法
后续知识
三年级：两位数乘两位数 四年级：三位数乘两位数
除数是两位数的除法 五年级：小数除法
因数和倍数 六年级：比和比例
分数除法
立体整合 14
知识的横向整合
注重对学生学习过程 和情感态度的评价
评 价 建 议
19
积极利用网络、数学多 媒体课件等，为学生的 学习和发展提供多彩的 教育环境，丰富学生的 数学视野。
信息技术资源
文本资源
寻找日常生活中的数学信息，和 学具，增强学生学习数学的兴趣， 提高学生运用数学解决问题的能 力。
环境与工具
生成性资源
充分用好教科书、教学 用书、教与学的辅助用 书，将教材合理地整合 和拆分，活用教材。
口算除法 笔算除法 用估算解决问题
立体整合 15
三、说建议
16
创设情 境
引导 组织 合作
引导直观 操作
引导对算理和算 法交流
教师
培养数学交 流能力
学生
教
学
实践 自主 合作
教
学
建
17
议
看书、尝 试、 思考、计 算
组内交流、 组间交流
学生
交流算法 质疑
学生、 老师
释疑
学 习 建 议
18
基础知识和基本 技能的评价
人教版义务教育教科书三年级下册
单元教材研说
角干小学田兵
1
整体构建下的数学
初中（7-9）年级 巩固上升
西单小学三年级数学知识树结构
稍复杂的两三位数除以一位数的计算方法，会计算含有除法的四则混合运算，混合运算的顺序。两位数乘两位数计算的笔算方法。能正确认读写简单的分数，知道分数各部分的名称，在具体情境中会比较简单分数的大小。
所需知
识铺垫
两三位数除以一位数：学生在熟练掌握了表内乘除法和有余数的除法，熟练进行口算加减法，充分理解数的意义，并对估算有初步了解的基础上，进行教学的。
3.经历探索解决问题的过程中，感受数学知识在生活中的应用，感悟数学与现实生活联系的密切性，体验数学与生活的联系，培养学生学数学和用数学的乐趣和认真扎实的学习习惯。
教学重点
掌握稍复杂的两三位数除以一位数的计算方法，会计算含有除法的四则混合运算，知道混合运算的顺序。学会两位数乘两位数计算的笔算方法，能结合具体情境进行两位数乘两位数的估算和简单乘除混合运算。能正确认读写简单的分数，知道分数各部分的名称，在具体情境中会比较简单分数的大小。
两位数乘两位数：学生能够熟练进行口算加减法，初步掌握估算，能够熟练计算两三位数乘一位数，理解数的意义及组成的基础上进行教学的。
分数的初步认识：学生能够理解整数的意义，掌握整数的读写方法，充分理解平均分的基础上进行教学的。
教学中的地位作用
两三位数除以一位数是表内除法及有余数除法的延伸，是学习多位数除法及进一步用除法解决问题的基础。
同分母分数的的减法
同分母分数的的加法
比较大小
同分母分数的大小比较
同分子分数的大小比较
认识分数的各部分名称
认识几分之几
认识几分之一
认识分数
数与代数
分数的两位数估算
两位数乘两位数笔算
两位数乘两位数连续进位
两位数乘两位数验算
整十数乘两位数口算
三年下数学知识树
面积单位间的进率
解决问题
认识年、月、日
平年、闰年
年、月、 日
24时计时法
解决问题：简单的经过时间的计算
被除数是两位数，每一位都能除尽 被除数是两位数 首位能除尽 首位不能除尽，验算 0除以一个数
除数是一位 数的除法
笔算除法
被除数是三位数 总结计算法则
有关0的除法
商的中间0 商末尾有0
灵活选择估算策略解决问题 解决问题 用除法估算解决问题
两位数、几百几十数乘一位数（进位） 口算乘法 两位数乘整十数、整百数（不进位）
人教版小学数学三年级下册
深读细研知识树
本册教材的主要内容有：
•位置与方向 •除数是一位数的除法 •复式统计表 •两位数乘两位数 •面 积 •年、月、日 •小数的初步认识 •数学广角 •综合与实践活动
三 年 级 下 册 数 学
综合与 应用
商是整十、整百、整千的数
口算除法
被除数几百几十（几千几百）
两位数乘 两位数
两位数乘两位数（不进位）
两位数乘两位数（进位）
笔算乘法 连乘问题 解决问题
重
点
连除问题
生活中的小数与数学的读法
认识小数
一位小数的含义与写法
一位小数的大小比的小数加、减法
一位数加、减法
面积的含义
平方厘米
常用的面积单 位
平方分米 平方米
面 积
长、正方形的面积的计算
小学三年级教培数学课件：树状图
例1 练习2
许老师有一个带有密码的笔记本，但是忘记密码了，他只记得密码是一个 三位数，这个三位数的百位大于1且小于5，且百位比十位大，十位比个 位大。许老师要打开笔记本，需要多少次才能保证打开？
百位 十位 个位
2
0×
1
0
0×
3
1 2
0 0
0× 1
1
0
4
2 3
0
10
1 2
答：需要10次才能保证打开笔记本。
D
C
D
G
C
G
B
A
E
D
G
B
E
G G
F D
E
A
F
G
G
答：邮递员有6种不同的行走路线。
拓展练习
一只小蜗牛从A点爬到F点，路线图如下，只能沿线向上、
向右或者向右上行走，一共有多少种不同的爬行路线？
E
F
B A
C
F
E
F
D
C
F
F
D
C
A
B
答：这只小蜗牛有4种不同的爬行路线。
3.传球系列
传球系列 小A、小B、小C三人传气球，刚开始气球在小A手里，传了3次 后，一共有多少种不同的传球过程？
同。”这个宝箱的密码可能有多少种情况？
【解析】（6，9）、（9，6）、（7，8）、 （8，7）、（7，9）、（9，7）、（9，8）、 （8，9），共8种情况。
计数原则
按
不
不
照
重
遗
一
复
漏
定
的
顺
序
笔记
一、计数原则：按顺序，不重不漏。
第一部分 介绍树状图
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
小学数学-知识树-20页PPT资料
平面图形面积推导关系图
圆柱、圆锥
END
长、正方形 的周长
研究长、正方形的周长是在研究长、正方形的边框的 长度；求周长时可以根据边的特点，运用乘法巧算周 长……
长、正方形 面积是在研究内部大小，周长是在研究边框长度；周 的面积 长与面积的有联系；……
圆的周长
研究圆的周长是在研究求圆的边框的长度；求曲边图 形周长的方法是化曲为直；圆的周长与直径（半径） 有着固定的倍数关系；转化是解决图形周长问题的重 要策略；……
几
体积和表面积
何
图形与变换 对称、平移、旋转 放大与缩小
图形与位置
边
角
正方形
பைடு நூலகம்
四边相等
四角都是直角
长方形
对边相等
四角都是直角
平行四边形 两组对边分别平行 对角相等
梯形
只有一组对边平行
对边平行 对边相等 对角相等 四边相等 四角相等
平行四边形 √ √ √
菱形 √ √ √ √
长方形 √ √ √
√
正方形 √ √ √ √ √
吴正宪给学生提供了好吃有营养的数学课堂 之五
帮助儿童形成数学知识结构 建立纵横联通的简洁课堂
面积教学“一条龙”
“六条龙”
课前板书
合数
公因数
因数
偶数
互质数
最小公倍数
分解质因数
奇数
倍数
最大公因数
整除
质因数
公倍数
质数
课后板书
知识点之间的沟通——事物是普遍联系的
第一次沟通 第二次沟通
正比例和反比例
的变化）半径是联系圆与其它图形的桥梁；……
半径决定了圆的面积；S=πr²（已知半径就可以求面 圆的面积 积；已知半径的平方也可以求面积；半径的变化会引
三年级数学知识树201209打印版
三年级数学知识树201209打印版三年级数学知识树
一、整数与小数
1.整数的认识
•正整数和负整数的概念
•整数的大小比较
•整数的加法和减法
•整数的乘法和除法
2.小数的认识
•小数的基本概念
•小数的读法和写法
•小数的大小比较
•小数的加法和减法
•小数的乘法和除法
二、分数与比例
1.分数的认识
•分数的基本概念
•分数的读法和写法
•分数的大小比较
•分数的加法和减法
•分数的乘法和除法
2.比例的认识
•比例的基本概念
•比例的表示方法
•比例的求解
三、面积和体积
1.长方形的面积
•长方形的边长和面积的关系•长方形的面积的计算
2.正方形的面积
•正方形的边长和面积的关系•正方形的面积的计算
3.三角形的面积
•三角形的底和高的关系•三角形的面积的计算
4.体积的认识
•立方体的体积的计算
•长方体的体积的计算
四、图形的认识和运算
1.图形的基本概念
•点、线、线段、射线的认识•平行线和垂直线的认识•角的认识和分类
2.图形的运算
•图形的移动和旋转
•图形的对称
•图形的放缩和相似
五、时间和长短
1.时钟的认识
•时钟的构造和读法
•时钟上的时间表示
•时钟的加减运算
2.日历的认识
•日历的结构和使用方法•日历上的日期计算
3.长短的认识
•长短的比较
•长短的单位换算
六、数据的收集和整理
1.数据的收集
•数据的来源和方法•数据的分类和整理
2.数据的图表表示
•条形图的绘制和解读•折线图的绘制和解读。
人教版小学数学知识树
Level 1Level 2Level 3数一数比多少上、下、前、后左、右1~5的认识5以内的加减法认识0立体图形的初步认识6和78和910准备课位置1~5的认识和加减法认识图形（一）6~10的认识和加减法人教版小学数学知识树一年级上册加减混合时间的计算9加几加法表（20以内的进位加法）无合适标签题干或答案有误十几减9用七巧板拼图形数图形十几减8、7、6十几减5、4、3、2连加、连减11~20各数的认识十加几、十几加几和相应的减法认识钟面与时间8、7、6加几5~2加几平面图形的初步认识11~20各数的认识认识钟表20以内的进位加法报错认识图形（二）20以内的退位减法解决问题整理整十数的加减法整十数加减整十数认识小括号解决问题图形找规律人民币的计算两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数数列找规律十几减5、4、3、2分类数一数 数的组成数的顺序 比较大小解决问题认识元、角、分20以内的退位减法分类与整理100以内数的认识认识人民币100以内的加法和减法（一）找规律一年级下册无合适标签题干或答案有误解决问题连加、连减和加减混合认识角角的分类乘法的初步认识2~6的乘法口诀观察实际物体观察几何体7~9的乘法口诀数列找规律厘米和米线段加法减法解决问题找规律报错长度单位100以内的加法和减法（二）二年级上册角的初步认识表内乘法（一）观察物体（一）表内乘法（二）时间的应用排列问题组合问题无合适标签题干或答案有误认识平均分除法解决问题解决问题有余数除法的意义和计算时间单位的认识单式统计表用2~6的乘法口诀求商轴对称图形平移和旋转用7~9的乘法口诀求商解决问题没有小括号的混合运算带小括号的混合运算7~9的乘法口诀认识钟表二年级下册表内乘法（二）认识时间数学广角——搭配（一）报错数据收集整理表内除法（一）图形的运动（一）表内除法（二）混合运算有余数的除法整百、整千数加减法三个事物的简单推理填数游戏无合适标签题干或答案有误两位数加减法几百几十加减几百几十毫米、分米的认识解决问题千以内数的认识万以内数的认识认识克与千克解决问题秒的认识秒的应用数学广角——推理报错时、分、秒万以内的加法和减法（一）有余数的除法万以内数的认识克与千克多位数加减解决与倍有关的实际问题毫米、分米的认识千米的认识吨的认识加法减法加减混合倍的认识测量万以内的加法和减法（二）倍的认识三年级上册编码数字编码分数的简单计算口算多位数乘一位数笔算多位数乘一位数多位数乘一位数的其他应用四边形周长长方形和正方形的周长分数的初步认识分数的简单应用分数的初步认识多位数乘一位数长方形和正方形数学广角-集合集合认识东南西北认识东北、西北、东南、西南口算除数是一位数的除法笔算除数是一位数的除法除数是一位数的除法的其他应用分数的简单应用位置与方向（一）除数是一位数的除法面积单位间的进率长方形正方形面积的计算年月日24时计时法复式统计表口算两位数乘两位数笔算两位数乘两位数两位数乘两位数的其他应用面积和面积单位统计两位数乘两位数面积年、月、日三年级下册数的产生十进制计数法角的分类认识公顷和平方千米线段、直线、射线角的度量画角角的计算认识小数简单的小数加减法搭配亿以内数的认识亿以上数的认识计算工具的认识大数的认识公顷与平方千米角的度量小数的初步认识数学广角-搭配口算除法三位数乘两位数的运算平行与垂直平行四边形与梯形笔算除法三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法四年级上册单式条形统计图优化加、减法的意义和各部分之间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系括号（两步运算）笔算除法条形统计图数学广角-优化四则运算小数的意义与读写法小数的性质和大小比较小数点移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数三角形的特性三角形的分类三角形的内角和括号（三步运算）观察几何体加法运算律乘法运算律观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形四年级下册小数加减混合运算整数加法运算率推广到小数积的近似数除数是整数的小数除法轴对称再认识平移再认识平均数复式条形统计图鸡兔同笼小数乘整数小数乘小数整数乘法运算律推广到小数位置与数对三角形的内角和小数加减法位置小数的加法和减法图形的运动（二）统计数学广角-鸡兔同笼小数乘法商的近似数用计算器探索规律梯形面积组合图形面积一个数除以小数循环小数可能性可能性的大小用字母表示数解简易方程平行四边形的面积三角形面积小数除法可能性简易方程多边形的面积五年级上册体积单位间的进率容积和容积单位组合图形面积植树问题还原立体图形因数和倍数2、5、3的倍数特征质数和合数长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积数学广角-植树问题观察物体（三）因数与倍数长方体和正方体五年级下册分数的基本性质同分母分数加减法异分母分数加减法单式折线统计图复式折线统计图三分法找次品分数乘法运算分数的意义真分数和假分数约分通分分数和小数的互化旋转再认识分数加减混合运算分数的意义和性质图形的运动（三）分数的加法和减法折线统计图数学广场-找次品五年级下册圆的周长分数方程比的认识比的基本性质比的应用圆的认识圆的面积分数连乘及混合运算利用角度和距离描述位置倒数的认识分数除法分数连除及混合运算圆分数乘法位置与方向（二）分数除法比六年级上册百分数的计算与简单应用百分数方程认识扇形统计图数与形生活中的负数生活中的百分数圆的面积扇形百分数的意义和读写百分小互化及混合运算圆百分数（一）扇形统计图数学广场-数与形负数百分数（二）圆柱圆柱与圆锥六年级下册圆锥比例的意义与基本性质正比例和反比例比例比例的应用数学广场-鸽巢问题鸽巢问题Level 4数一数（点数法数1~10）10以内两种数量比多少( 一一对应比较，不涉及符号的使用）上、下前、后左、右上下左右前后的应用1~5的认识（认读写画）5以内数的分与合5以内数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）几与第几的应用（5以内不含计算）5以内加法5以内减法0的认识（认读写）有关0的加法（5以内）有关0的减法（5以内）立体图形的认识（长方体、正方体、圆柱体、球等）立体图形找规律数立体图形立体图形的拼摆（稳定性）6和7的认识（认读写画）6的分与合得数为6的加法6减几7的分与合得数为7的加法7减几8和9的认识（认读写画）8的分与合得数为8的加法8减几9的分与合得数为9的加法9减几10的认识（认读写画）数射线上标数（10以内）6~10数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）数射线上比大小（10以内）10的分与合10以内数的顺序与找规律几与第几的应用（6~10不含计算）得数为10的加法10减几通过数射线做加减法（10以内）加法表（10以内）减法表（10以内）用画图的方式解决变“一样多”的几与第几的应用（涉及10以内加减计算）10以内的连加、连减同数连加或连减同数的实际应用（10以内）10以内的加减混合运算认识计数单位“十”数一数（11~20）11~20数的组成和读写11~20数的顺序11~20数的大小比较数射线上标数（20以内）数射线上比大小（20以内）其他方法表示数（结绳计数等）几与第几的应用（11~20不含计算）十加几和相应的减法十几加减几（不进退位）20以内连加、连减与加减混合（涉及10加几与相应的减法、十几加减几）认识钟面上的数字和指针认识整时估成整时整时的计算与应用9加几（进位）8加几（进位）7加几（进位）6加几（进位）5、4、3、2加几（进位）20以内的进位连加计算及应用20以内的加减混合计算及应用（进位加且不退位减）认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆平面图形的分割与拼组（包括平面图形的折叠）认识七巧板七巧板拼多边形七巧板拼趣味图形数三角形数长方形数正方形数平行四边形十几减9（退位）十几减8（退位）十几减7（退位）十几减6（退位）十几减5~2（退位）减法表（20以内的退位减法）连加、连减与加减混合运算（20以内进退位）及应用求一个数比另一个数多（少）几（用20以内的减法）按给定标准进行分类按自定标准进行分类用象形统计图对数据进行整理分析认识计数单位“百”数一数（100以内）100以内数的组成与读写100以内数的顺序100以内数的大小比较数射线上标数（100以内）数射线上比大小（100以内）相邻数（100以内）用数字进行组数（百以内）数的相对大小关系（多一些、多得多，少一些、少得多，差不多）几与第几的应用（百以内）百数表两位数单双数的判断用单双数的性质解决问题解决一个数里有几个另一个数的实际问题整十数加一位数及相应的减法(20及以上的整十数)认识人民币的面值（1元及以认识人民币的面值（10元以下）认识大面额的人民币（10元及以上）人民币的兑换（不涉及元角分的单位换算）元角分的换算枚举付钱的方法数人民币的简单的计算整十数加减整十数（百以内）计算及应用两位数加整十数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（进位）计算及应用两位数减整十数计算及应用两位数减一位数（百以内不退位）计算及应用两位数减一位数（退位）计算及应用带小括号的加减混合算式同数连加或连减同数的实际应用（百以内）百以内的数列找规律测量长度的其他方法认识长度单位米或厘米选择合适的长度单位（含厘米或米）实际物品的长度估量与测量（含厘米或米）长度单位换算（含厘米或米、只含整数）认识线段线段比长短（不涉及测量）量线段（含厘米或米）画线段数线段通过长度计算解决实际问题（厘米和米）两位数加一位数的竖式计算两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）两位数减一位数的竖式计算两位数减两位数（不退位）两位数减两位数（退位）两位数加减法的估算根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为两位数加减法进退位）解决“一样多”问题（计算的最高难度为两位数与两位数进退位加减法）百以内连加计算及应用百以内连减计算及应用百以内加减混合计算及应用（可以含括号）角的定义和各部分名称数角认识直角、锐角、钝角认识三角尺画角与拼角乘法的意义乘法算式的各部分组成与读写5的乘法口诀（小九九乘法表）2的乘法口诀（小九九乘法表）3的乘法口诀（小九九乘法表）4的乘法口诀（小九九乘法表）2~5的乘加、乘减6的乘法口诀（小九九乘法表）从不同方向观察同一物体从不同方向观察多个物体从不同方向观察单一立体图形从不同方向观察多个几何体7的乘法口诀8的乘法口诀表内乘法竖式乘法表表内乘法找规律认识钟面（不含秒）认识半时认识几时几分（分针指向数字）选择合适的时间单位（不含秒）时间单位的换算（不含秒）时间的计算与应用（不涉及24时与跨天）用表格分析整理数据用单式统计表对数据进行整理分析平均分除法算式的各部分名称与读写用2~5的乘法口诀求商用6的乘法口诀求商用除法解决两种平均分的实际应用（2~5的乘法口诀求商）认识生活中的轴对称图形找一般平面图形的对称轴轴对称图形的应用（含折纸）认识平移与旋转现象平移与旋转现象的应用用7的乘法口诀求商用8的乘法口诀求商用9的乘法口诀求商除加、除减混合运算及应用（表内）表内连乘、连除、乘除混合计算及应用（可以含小括号）表内除法找规律除法表巧填算符（＋、－、×、÷，乘除为表内）用表内乘除法解决植树、间隔问题乘除法错中求解用数字组乘除法算式没有小括号的两步混合运算顺序没有小括号的两步混合运算带小括号的两步混合运算顺序带小括号的两步混合运算分步算式与综合算式的转化（表内乘除法）混合运算的错中求解认识有余数的除法（意义与读写）有余数除法的计算及简单应用余数与除数、被除数的关系用有余数的除法解决简单的周期问题实际问题中的“进一法”和“去尾法感受并认识计数单位“千”千以内数的组成与读写千以内数的顺序和比大小数射线上标数（千以内）数射线上比大小（千以内）相邻数（千以内）千以内数列找规律用数字进行组数（千以内）算盘的认识及使用（千以内）感受并认识计数单位“万”万以内数位及计算单位万以内数的组成与读写万以内数的数序和比大小（包括数射线）用数字进行组数（万以内）万以内数列找规律算盘的认识及使用（万以内）近似数的认识与应用整十整百整千加减整十整百整千的计算及应用质量的估量与测量（克与千克）选择合适的质量单位（克与千克）克与千克的换算（只含整数）通过计算解决质量问题（克与千克）天平上的等量代换认识钟面上的秒选择合适的时间单位（含秒）时间单位的换算（含秒）时间的估量与测量（含秒）时间的计算与应用秒的计算与应用整十加减整十（百以上）的计算及应用两位数加减两位数的口算及应用混合计算及应用（最高难度为两位数加减）整百的加减计算及应用（包括几百几十）整千的加减计算及应用（包括几千几百）认识长度单位分米或毫米长度的估量与测量（含分米或毫米）选择合适的长度单位（含分米或长度单位换算（含分米或毫米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（含分米或毫米）认识长度单位千米长度的估量与测量（含千米）选择合适的长度单位（含千米）长度单位换算（含千米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（千米）通过长度计算解决实际问题（厘米或米）选择合适的质量单位（含吨）生活中物品质量的估计（含吨）含吨的质量单位换算（只含整数）解决生活中的质量问题（含吨）三位数加减一位数的计算及应用三位数加两、三位数的计算及应用（不进位）三位数加两、三位数的计算及应用（不连续进位）三位数加两、三位数的计算及应用（连续进位）三位数连加运算及应用三位数减两、三位数的计算及应用（不退位）三位数减两、三位数的计算及应用（不连续退位）三位数减两、三位数的计算及应用（连续退位）三位数减法（被减数中间有0且连续退位）三位数连减运算及应用三位数加减两、三位数的估算及应用三位数加减法的验算三位数加减混合运算及应用（无小括号）三位数加减混合运算及应用（可以含小括号）三位数加减法的错中求解根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为：万以内加减法）两步计算解决问题（三位数加减法）含四位数的加减计算及应用根据几个几认识倍根据除法算式认识几倍解决整倍问题解决几倍多/少几问题和倍问题差倍问题整十数乘一位数的计算及应用整百数乘一位数的计算及应用整千数乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的计算及应用（不进位）两位数乘一位数的计算及应用（进位）三位数乘一位数的计算及应用（不进位）三位数乘一位数的计算及应用（进位）因数为0的乘法因数中间有0的三位数乘一位数因数末尾有0的三位数乘一位数多位数（三位以上）乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的估算及应用三位数乘一位数的估算及应用多位数（三位以上）乘一位数的估算及应用连乘的计算及应用（多位数乘一位数）乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数）乘除混合计算及应用（多位数乘一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数）归一归总问题用两步分步计算解决实际问题（两三位数乘一位数）编码认识四边形图形分类（不含平行四边形和梯形）图形分类（不含梯形）长方形和正方形的特点画/拼/剪长方形与正方形周长的认识与简单计算多边形的周长长方形与正方形的周长计算公式及应用长和宽改变对长方形或正方形周长的影响拼切图形周长变化转化法求周长整体与部分认识一个物体为整体的几分之一几分之一比较大小认识一个物体为整体的几分之几同分母分数比较大小同分母分数加减计算及应用（不需化简）认识多个物体为整体的几分之一利用份数关系解决简单分数应用题枚举法解决重叠容斥问题东南西北的认识及应用东南、东北、西南、西北的认识及应用描述简单的路线图整十数除以一位数的计算及应用整百数除以一位数的计算及应用整千数除以一位数的计算及应用几百几十数除以一位数的计算及应用两位数除以一位数（被除数首位能被整除）两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）三位数除以一位数（商是两位数且不含0）三位数除以一位数（商是三位数且不含0）被除数为0的除法商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间为0）商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间不为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾不为0）多位数（三位以上）除以一位数的计算及应用两位数除以一位数的估算及应用三位数除以一位数的估算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（两位数除以一位数）实际问题中的“进一法”和“去尾法”（三位数除以一位数）连除的计算及应用（除数为一位数）乘除混合计算及应用（两位数除以一位数）乘除混合计算及应用（三位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数）行程问题（除数为一位数）价格问题（除数为一位数）商的变化规律（多位数除以一位用复式统计表整理分析数据结合多种统计表解决复杂问题两位数乘整十数的计算及应用整百整千数乘两位数的口算及应用两位数乘两位数的计算及应用（不进位）两位数乘两位数的计算及应用（进位）探究归纳特殊的乘法规律（两位数乘两位数）两位数乘两位数的估算及应用连乘的计算及应用（两位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除混合计算及应用（两位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除两步分步计算解决实际问题（两位数乘两位数）积的变化规律（两位数乘两位数）认识面积选择合适的面积单位（不包含平方千米及公顷）在网格图上计算比较图形面积（不含曲线）通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）在网格图中通过剪拼法比较图形面积长方形与正方形的面积计算公式及应用不规则图形面积（仅涉及长方形与正方形面积）长和宽改变对面积的影响周长与面积的转换长方形与正方形的转换长方形（正方形）的拼组或切割铺砖问题面积单位换算（仅含整数、不含平方千米及公顷转化）认识年季月日及相关概念平年、闰年的认识及判断节日与节气天数、月数及年数的计算日期的推算制作日历24时计时法的认识24时计时法与12小时计时法的转换求经过、开始或结束的时间小数的概念认识小数的意义（一位小数）小数的读写（一位小数）小数比大小（一位小数）根据小数的意义进行单位换算（一位小数）小数加减法的计算与应用（一位小数，不进退位）小数加减法的计算与应用（一位小数，进退位）按要求组数两两搭配问题数长方形个数数正方形个数认识数位、数级及计数单位（不涉及数的组成）亿以内数的读写（不含亿）亿以内数的组成（不含亿）亿以内数的大小比较（不含亿）亿以内数的改写（不含亿）求亿以内数的近似数（不含亿）数的产生发展与自然数十进制计数法亿以上数的读写亿以上数的组成亿以上数的大小比较亿以上数的改写求亿以上数的近似数算盘的认识及使用（万及以上）计算器的认识使用计算器计算选择合适的面积单位（含平方千米不含公顷）选择合适的面积单位（含公顷）面积单位换算（仅含整数、含平方千米不含公顷）面积单位换算（仅含整数、含公顷）公顷与平方千米的应用认识直线、射线、线段画直线、射线与线段数线段角及角的度量单位角度的估量与推算（不涉及量角器）认识量角器利用量角器度量指定的角角的分类及大小关系（涉及平角及周角）用量角器或三角尺画出指定的角数角简单角度计算（不涉及内角和）钟表中的角度计算整百数、几百几十数乘整十数的口算及应用三位数乘两位数的计算及应用因数中间有0的三位数乘两位数因数末尾有0的三位数乘两位数三位数乘两位数的估算及应用多位数（三位以上）乘两位数的计算及应用连乘的计算及应用（三位数乘两位数）乘除混合计算及应用（三位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数）积的变化规律（三位数乘两位数）探究归纳特殊的乘法规律（三位数乘两位数）价格问题（最高难度为多位数乘两位数）行程问题（最高难度为多位数乘两位数）认识平行认识相交与垂直平行线的画法垂线的画法点到直线的距离平行线间的距离处处相等画长方形与正方形平行四边形的特征平行四边形的底和高平行四边形的周长画/拼/剪平行四边形梯形的认识与分类画出梯形的高画/拼/剪梯形梯形的周长图形分类（含梯形）数平行四边形数梯形两三位数除以整十数的口算及应用两位数除以两位数的计算及应用三位数除以两位数的计算及应用（商是一位数）三位数除以两位数的计算及应用（商是两位数）两三位数除以两位数的估算及应用商的变化规律（多位数除以两位数）多位数（三位以上）除以两位数的计算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（除数为两位数）。
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钱霞
2.吨的认识 4.混合运算
3.解决问题的策略 6.长方形和正 方形的面积 7.分数的初步 认识（二） 8.小数的初 步认识
单元结构
例3.两位数乘两位数 （不进位）的笔算 例4.两位数乘两位数 （进位）的笔算 例2.两位数乘两 位数的估算 例5.乘数末尾有0的乘法 例1.10乘两位数、整十 数乘整十数的口算
两 两位 位数 数乘
例6.用两步连乘计算 解决的实际问题
二年级上册
三年级上册
乘法的认 识与乘法 口诀
关已 内学 容过 的 相
两、三位 数单元
三步混合 运算
两位数乘两 位数的乘法
两步混合 运算
运算律
关后 内续 容学 习 的 相
四年级下 册
经历利用已有的数学知识和 生活经验探索两位数乘两位 数的口算、估算与笔算方法， 以及一位小数加、减法的过 程，发展抽象概括与推理的 能力
单 元 教 学 目 标
情感态 度
重点：两位 数乘两位数 的笔算
难点：正确理解 用第二个乘数十 位上的数去乘第 一个乘数时，乘 得的数的末位应 写在十位上
难单 点元 教 学 重 、
经历利用已有的数学知识和 生活经验探索两位初步体会 数学与生活的密切联系，学 会从数学的角度从问题想起、 理解问题，初步具有灵活运 用所学知识解决问题的能力。
会口算比较容易的两位数乘 整十数。估算两位数乘整两 位数；能笔算两位数乘两位 数(包括列比较简便的竖式计 算两位数乘整十数。
数学思考
问题解决
知识技能