初中数学相似之动点问题综合测试卷word版

初中数学相似之动点问题综合测试卷

一、单选题(共2道，每道50分)

1.如图,□OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴上,∠AOC=60°,OC=4cm.OA=8cm.动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿线段OA→AB运动;动点Q同时从点O出发,以acm/s 的速度沿线段OC→CB运动,其中一点先到达终点B时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(秒).

(1)当a=1时,设△OPQ的面积为S,则S与t的函数关系式为___________.

(2)当点P在OA边上,点Q在CB边上时,线段PQ与对角线OB交于点M.若以O,M,P为顶点的三角形与△OAB相似,则a与t的函数关系式为___________(并直接写出t的取值范围).

A.;(0

B.;(0

C.;(0

D.

;(0

2.如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A点出发,以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动,当其中一点到达终点时,运动结束.过点N作NP⊥AB,交AC于点P,连接MP.设运动时间为t秒.

(1)试求△MPA的面积S与时间t之间的函数关系式,写出自变量t的取值范围;

(2)在这个运动过程中,当△MPA为等腰三角形时,则t的值为( )

A. B.

C. D.

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