多边形的面积整理与复习一
多边形的面积整理和复习完整1ppt课件
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多边形的面积 整理和复习
精品课件
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
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2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm3cm
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8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米
5.6平方分米=（0.056）平方米 =（ 560 ）平方厘米
800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
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9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等，平行四边形的高是5米，
三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是
6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底
和高都扩大2倍，它的面积是（96 ）cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²，
一条直角边是9cm，另一条直角边是
定相同,但面积一定相等。（√ ）
精品课件
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》 整理和复习 人教新课标
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》整理和复习人教新课标教学内容《多边形的面积》是五年级上册数学课程中的重点章节，其教学内容主要包括：1. 多边形面积的概念：让学生理解多边形面积的定义，即一个平面内，由若干线段组成的封闭图形所占的平面区域大小。
2. 面积的单位：介绍平方米、平方分米、平方厘米等面积单位，并让学生学会在实际问题中选择合适的面积单位。
3. 面积的计算方法：通过公式推导和图形分割，教授学生如何计算矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积。
4. 不规则多边形的面积：引入几何图形的分解，教授学生如何将复杂多边形分解为简单图形，并计算其总面积。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握多边形面积的基本概念和计算方法，能够独立计算常见多边形的面积。
2. 技能目标：培养学生通过几何图形的分解和组合解决复杂问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对几何学的兴趣，培养学生耐心、细致的科学态度和合作精神。
教学难点1. 理解面积概念：对于面积概念的抽象理解是学生学习的一个难点，需要通过直观的教具和实例来辅助教学。
2. 面积公式的推导：面积公式的推导过程较为复杂，需要引导学生逐步理解并掌握推导方法。
3. 不规则多边形面积的计算：对于不规则多边形，学生往往难以找到合适的计算方法，需要教师指导学生如何进行图形分解和面积计算。
教具学具准备1. 教具：几何模型、面积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：利用教具和多媒体展示多边形面积的计算方法，引导学生通过观察、讨论和实际操作来理解面积公式。
3. 练习：让学生分组进行面积计算练习，通过实际操作加深对面积计算方法的理解。
4. 巩固：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固面积计算技能。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调面积计算在实际生活中的应用。
苏教版五年级上册数学第二单元多边形的面积《整理与复习》教案
多边形的面积整理与练习（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：教学内容：教材第25—26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1—5题。
教学目标：1.通过回顾与整理，进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。
2.掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构面积算的知识体系，发展几何直观。
3.逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：体会转化策略在平面图形面积中的应用，感受图形之间的联系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题、明确目标谈话：这一单元，我们学习了多边形的面积，我们都学习了哪些图形的面积？揭题：这节课我们整理和练习多边形面积的内容。
（板书课题）二、整理知识回顾整理多边形的面积计算知识⑴同桌交流：本单元学习过哪些平面图形的面积计算？说出相对应的面积计算公式。
⑵小组交流：你是怎么归纳整理这些平面图形及其面积计算公式的？⑶全班交流：①展示各小组的整理方法，并说一说自己是怎么想的？②在整理的过程中，你发现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？三、练习与运用1.完成“练习与应用”第1题。
（1）出示点子图和图形，思考：这四个图形的面积有什么关系？（2）计算这4个图形的面积。
（2）全班交流：平行四边形和长方形面积相等，因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；三角形和梯形等高，梯形上、下底的和等于三角形的底，所以梯形和三角形的面积也相等；长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的2倍。
2.完成“练习与应用”第2题。
⑴ 出示第2题的三幅平面图，学生独立完成。
⑵ 全班交流：先说出每个图形的面积计算公式，再校对计算结果。
注意：求哪些图形的面积时，要除以2？⑶ 学生订正。
3.完成 “练习与应用”第3题。
学生独立完成。
全班交流：长方形的面积是15平方厘米，那么画出的三角形、梯形、平行四边形的面积都是15平方厘米。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。
教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。
2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。
人教版五年级上册《多边形的面积整理和复习》
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
36 ㎡
0.48 d㎡
8 c㎡
6dm
3m 5cm
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
b
h
a
a
a
S = ab
S = a2
S = ah
a
h a
S = ah÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4ah÷2 =5×4÷2
判断：
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。
倍。
（）
×
4、梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的
位置和形状无关。
（） √
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
多边形面积整理与复习(说课1)PPT课件
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是 （ ）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（ ） 平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块 菜园，篱笆的全长是56米， 这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解，重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识，进一步渗透转化思想，同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小 组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松 的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法： 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中 体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步： 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页， 回忆本单 元学过了哪些知识？并完 成103页的第1题。
五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习
《多边形的面积》整理与复习一、学习目标：1、会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
3、会计算组合图形的面积。
二、重点、难点：重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
难点：会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式并能灵活应用。
三、考点分析：1、本讲内容涉及的知识点在考试大纲或考试说明中对应的考点及知识细目；本讲所涉及的考点是“空间与图形”，这部分内容需要我们了解、掌握，在考试中会以填空题、选择题、操作题、解决问题等形式出现。
2、每个考点具体到考核目标与要求（了解、理解、掌握、综合运用）；（1）通过观察、操作，认识平行四边形、三角形、梯形。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
3、每个考点常出现（体现）的题型和大体分值。
平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导：填空、选择、操作题（约2—4分）平行四边形、三角形、梯形与组合图形面积的计算：填空、选择题及解决问题（约4—6分）知识梳理长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2典型例题方法应用题：例1：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的一条高。
2）解题思路：DF为平行四边形的一条高，所以要先求出平行四边形的面积，再除以DF这条高所对应的底边AB的长，就可以求出DF的长度。
解答过程：平行四边形的面积：1.2×2＝2.4（平方厘米）DF的长：2.4÷1.5＝1.6（厘米）解题后的思考：平行四边形的两组底和高的乘积相等。
例2：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的周长。
2）解题思路：求铁丝的长也就是求这个平行四边形的周长。
先根据一组对应的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一条高就可以求出另一条边的长。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。
2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。
2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。
通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。
教师参与讨论，给予指导和建议。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。
如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。
《多边形的面积整理和复习》教案
在上完《多边形的面积整理和复习》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在理解多边形面积公式推导过程中，对三角形、平行四边形和梯形等基本概念掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时还是会感到困惑。比如，在解决组合图形和不规则图形的面积计算问题时，部分学生不知道如何下手。
其次，我在教学过程中尝试采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和动手操作能力。从实际情况来看，这些方法确实有助于提高学生的参与度和积极性，但我也注意到，在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。
-本节课的核心内容是多边形面积的计算与应用。教学重点包括：
a.三角形、平行四边形、梯形及圆形的面积计算公式。
b.多边形面积计算在实际问题中的应用。
c.通过多边形面积复习，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
举例：讲解三角形面积时，强调底和高的概念，以及如何将三角形转化为矩形进行计算；对于平行四边形，强调底和高与矩形的关系，引导学生理解面积公式的推导过程。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生更好地掌握多边形面积的计算和应用：
a.理解三角形、平行四边形、梯形及圆形面积公式的推导过程。
b.在实际问题中，如何确定多边形的底和高，进行准确计算。
c.解决多边形面积综合应用题，如组合图形、不规则图形的面积计算。
举例：
a.对于三角形面积公式的推导，难点在于理解底和高的概念，可以通过实际操作教具，让学生直观地感受底和高的确定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的教学内容。
本节课主要目的是让学生巩固和掌握多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算公式、不同类型多边形的面积计算方法以及多边形面积在实际问题中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的多边形知识，对多边形的特征和分类有一定的了解。
学生在四年级学习了平面图形的面积计算，掌握了长方形、正方形、三角形等简单图形的面积计算方法，具备了进一步学习多边形面积的基础。
但部分学生对多边形面积计算公式的理解仍有一定难度，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的面积计算方法，能够熟练运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、实践操作等环节，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法及应用。
2.难点：理解多边形面积计算公式的推导过程，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，引导学生理解多边形面积的计算方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索多边形面积计算公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生解决实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形实例，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的面积。
提问：“你们知道这些多边形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
多边形的面积整理和复习
三、拓展应用:
2.判断。
（6）下图中,甲和乙的面积一样大。（ √ ）
甲
乙
等底等高的两个三角形面积相等 。
三、拓展应用:
3、选择合适的条件计算下列各图形的面积。
（单位：cm）
7 8
4
28 30 20
32
12
8 5
6
S=(a+b)h÷2 S=ah÷2
S=ah
=(4+8)×6÷2 =30×20÷2 =12×5
=36(cm２)
=300(cm２) =60(cm２)
三、拓展应用:
4、右图是用手工纸剪的一棵小树， 它的面积是多少？(单位：cm)
树顶三角形的面积： a:0.6×2 ＋1×2=3.2（cm）
S=ah÷2=3.2×3÷2 =4.8(cm²) 上端梯形的面积： a:1+1 =2（cm）
b:1×2＋2.3×2 = 6.6（cm） S =(a+b)×h÷2 =(2+6.6)×3÷2
长方形 正方形 平行四边形
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高
S=ab
S=a２
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=(上底+下底)×高 S=(a+b)h÷2
÷2
要求：先自己梳理的内容，然后在小组内交流、
补充，5分钟后在全班展示。
二、回顾整理:
平行四边形
四、总结:
学习了这节课，你有什么收获？
=75cm²
方法一
方法二
方法三
方法四
方法五
方法六
三、拓展应用:
1、填表。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
多边形的面积整理与复习一
多边形的面积整理与复习一教学内容：苏教版五上第二单元整理与练习一，涉及练习25-26页1-5题教学目标：1.引导学生回顾梳理并正确表述平行四边形、三角形和梯形的面积推导过程，构建图形的知识网络，并能正确运用相关知识解决问题。
2.通过组织讨论、操作与分析、解题活动，培养学生语言表达能力和抽象概括能力。
3.通过练习设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。
教学重点：梳理与建构这些图形面积的知识网络教学难点：灵活运用知识解决稍有变化的实际问题教具准备：PPT课件教学过程：一、回顾梳理，建构网络1.问题导学，说清推理过程。
这一单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导及其计算，在小组里说一说这些公式的推导过程，同时小组议一议，这些面积计算公式之间有着怎样的联系？活动一：1.说一说。
怎么推导这些图形的面积计算公式？2.议一议。
这些面积计算公式之间有着怎样的联系？2.大组交流，建构知识网络。
提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第1个问题，我们是怎么推导这些图形的面积计算公式的？先看平行四边形。
谁来介绍？小结：把平行四边形沿它的一条高剪开，然后平移拼成一个长方形，拼成长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
(再请一位同学重复一遍) 三角形的面积我们又是怎么推导的？梯形的面积呢？回顾这三种图形面积的推导过程，你觉得它和我们以前学的长方形、正方形面积公式之间有着怎样的关系呢？小结：在推导这些新图形的面积时，我们都是将新图形转化成我们熟悉的旧图形，进而利用它们之间的联系，推导出新图形的面积计算公式。
转化是一种常见的解决问题策略。
如果我们将这个图式旋转90度，你会发现正方形、平行四边形如同长方形伸出的枝，而三角形与梯形又是平行四边形这个枝上分出的枝条。
二、多维巩固，内化知识1.试一试。
追问：同底等高的平行四边形与长方形的面积之间有怎样的关系？同底等高的平行四边形与三角形面积之间有着怎样的关系呢？口算出这几个图形的面积进行验证。
多边形的面积整理与复习
①每平方米种兰花20
棵，这块地共可种多
少棵兰花？ ②这块地一共种了240棵木棉树，平均每平方米种多 少棵？ ③每棵百合花占地0.2平方米，这块地共可种多少棵 百合花？
思考
1、一个三角形（或平行四边形）底扩大10倍， 高也扩大10倍，则面积会怎样？ 2、一个三角形（或平行四边形）底扩大10倍， 高缩小它的1/10，则面积会怎样？ 3、一个三角形（或平行四边形）底扩大100 倍，高缩小它的1/10 ，则面积会怎样？ 4、一个三角形和一个平行四边形面积相等， 高也相等，则它们的底关系怎样？
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每个梯形的面积都等 于拼成的平行四边形的 面积的一半。
知识链接
等（同）底等高的两个平行四边形面积相等。 等（同）底等高的两个三角形面积相等。 上、下底（或上下底的和） 、高分别相等的 两个梯形的面积相等。 三角形面积等于和它等底等高的平行四边形 面积的一半。 平行四边形面积等于和它等底等高的三角形 面积的2倍。
高
平行四边形 宽
变成了
长方形
底
长
1.平行四边形的底 和长方形的 长 相等. 高 2.平行四边形的 和长方形的 宽 相等.
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × × 宽 高
所以:平行四边形的面积 = 底
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行 四边形。
想一想：每个三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
多边形的面积 整理与复习
知识回顾1 在多边形面积这一单元，我们学习了哪些基本 图形的面积？
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积等=底×高÷2 梯形的面积=(上底 + 下底) × 高 ÷ 2
怎么求组合图形的面积？常用的方法有哪些？
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（× ）
两个完全一样的三角形一定能拼成一个
长方形。
（ ×）
下面4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
1.有一块平行四边形的铁板，底是3米，高 是2米，如果每平方米铁板重15千克。这块 铁板共重多少千克？
2.一块三角形菜地，底是20米，高是5米， 共种菜400棵，求平方米可以种菜多少棵？
3.有一块梯形地，上底长64米，比下底短 16米，高50米．平均每15平方米种一棵 果树，这块地共种多少棵果树？
句容市崇明小学 朱洪海
我们已经学过哪些平面图形面 积的计算?
填表
图形
面积
字母表示
长方形 长×宽
正方形 边长×边长
平行四边
形
底×高
三角形 底×高÷2 梯形 (上底+下底)×高÷2
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
S=(a+b)×h÷2
长方形 正方形
宽
长 S=a×b
边长
边长 S=a×a
平行四边形 长方形
高
底 S=a×h
宽
长 S=a×b
平行四边形 三角形
高
底 因为：S=ah
所以：S=ah÷2
平行四边形 梯形
高 （上底+下底） 因为：S=ah 所以：S=(a+b)h÷2
S=ab S=a2
S=ah
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
4 4
4×4=16
2
3 4 4×3÷2=6
6
6 6×2=12
5 35 5×3=15
4 4
6 (6+4)×4÷2=20
求下面梯形的面积
8 4 6
20厘米 上下底的和是80厘米
5厘米
5厘米
5厘米
5分米
6分米
3分米
4分米
判 断:
平行四边形的面积是三角形的两倍（×)
两个面积相等的梯形一定能拼成一个平
行四边形。
（× ）
等底等高的两个三角形一定能拼成一个
平行四边形。