数学史讲演稿

而可以从中感受到数学在文化史和科学进步史上的 地位与影响，熟悉到数学是一种生动的、基本的人 类文化活动，以及数学在当代社会发展中的作用， 并且关注数学与其他学科之间的关系。 2、数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还 可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的 了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思 维过程。这既可以激发对数学的爱好，培养探索精 神。 3、通过阅读许多数学家在成长过程中遭遇过挫折 ，了解一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的， 不仅可以使我们在数学方法上从反面获得全新的体 会，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折 ，对正确看待学习过程中碰到的困难、树立学习数 学的自信心会产生重要的作用。
成就： （1）欧拉和伯努利一起，建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的 力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的惯性动量。 （2）对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计 算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。 （3）欧拉将虚虚数的幂定义为如下公式:这就是欧拉公式，它成为指数函数的 中心。 （4）自然数的欧拉函数被定义为小于并且与互质的自然数的个数。 …… 返回
想一想？？
“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦 苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系 统，奠定了数学的基石。” 指的是数学史上的哪三次重大事件？
答：第一次数学危机——无理数的发现 （第一次数学危机表明，几何学的某些真 理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示 出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学 开始在希腊数学中占有非凡地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理 证实才是可靠的。从此希腊人开始从 “自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此 建立几何学体系。） 第二次数学危机——无穷小是零吗 （直到19世纪，柯西具体而有系统地发展 了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极 限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量， 而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放 出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。） 第三次数学危机——罗素悖论的产生 （引发了关于数学逻辑基础可靠性的问 题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合 论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）
数科院08（2） 08211221 顾媛媛
数学史
莱昂哈德· 欧拉
贡献：
Leonhard Euler ，wenku.baidu.com707.4.5～1783.9.18
欧拉到底为了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出 版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合 会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学 团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈 于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣 彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
艾萨克· 牛顿
个人荣誉:
1642.12.25-1727.3.20
牛顿将毕生的精力献身于数学和科学事业，为人类做出了卓越的贡献，赢得了 崇高的社会地位和荣誉。当年参加牛顿葬礼的伏尔泰看到英国的大人物都争相抬 牛顿的灵柩后感叹说：“英国人悼念牛顿就像悼念一位造福于民的国王。”诗人 波普为牛顿所作的墓志铭中写下了这样的名句：自然和自然的规律隐藏在黑夜里， 上帝说：降生牛顿！ 于是世界就充满光明。 成就： 二项式定理 在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的 充分发展是必不可少的一步。二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数 列求和，以及差分法中有广泛的应用。 创建微积分 牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于，他将 古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法－－微分和 积分，并确立了这两类运算的互逆关系，如：面积计算可以看作求切线的逆过 程。 ……
简述解析几何的诞生过程及其重大意义？
答：解析几何学诞生于17世纪的欧洲，当时在生产商 已广泛使用机械，人们迫切需要动力学知识及其相应 的数学理论。同时，由于航海业发展，人们需要进一 步研究天文学，需要数学提供如何精确测定经纬度问 题，以及如何描述各种船体的曲线和曲面、计算各种 不同形状的面积和体积。这些问题都不是以常量数学 为主题的初等数学所能解决的，因而促使人们努力寻 求变量数学及其方法以解决有关变量问题。 解析几何的诞生，标志着数学研究的基本思想从常量 转到了变量，研究的基本方法从演绎方法转到了代数 分析方法，从而开辟了数学新天地，使得数学的发展 一日千里。
1、数学史揭示出数学知识的现实来源和应用，从
学 习 数 学 史 的 意 义？
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