潮流概述及功率损耗和电压计算
简单电力系统的潮流分析
一、电力线路功率损耗的计算
（1）串联阻抗上的损耗
S~Z 3I12(R jX )
3I
2 2
(R
jX )
S~1 S~1 R jX S~2
U1 jB 2
jQB1
~ S Z
jQB2
S~2 U2 jB
2
I1
S1 3U1
I2
S2 3U 2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 Q22
一台型号为sfl131500110变比为11011kv的降压变压器其参数为已归算至高压侧257106182106已知始端电压为108kv输入功率为20j15mva试计算变压器输出功率1133电力网中的电压计算一电压降落电力网任意两点电压的向量差131已知末端求首端二电压损耗电力网任意两点电压的代数差三电压偏秱电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
27
2021/6/3
28
一、闭式网络的潮流分析
闭式网络的潮流分析分为两步： 1、初步潮流分布计算——忽略各段上的功率
损耗求近似功率分布，找出无功功率分点。 2、最终潮流分布——用之前得到的近似的功
率分布，逐段求出功率损耗，得到最终功 率分布。
2021/6/3
29
（一）初步潮流分布计算
U A
S~1
18
么么么么方面
Sds绝对是假的
么么么么方面
Sds绝对是假的
20
3 、已知 首端电压、末端功率， 求 末端电压、首端功率。
从已知功率端开始，先假设末端及供电支 路各点的电压为额定电压
S~1
U1 jB 2
~ S1 R
jQB1 S~Z U
~
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电压功率及电能损耗的计算
电压功率及电能损耗的计算1.电压计算电压是衡量电场强度的物理量，也是电力系统中重要的参数之一、在直流电路中，电压的计算较为简单，直接等于电源电压。
而在交流电路中，由于存在相位差和复数形式的电压值，电压计算相对复杂一些。
在交流电路中，电压通常被表示为复数形式，其中包括幅值和相角两个参数。
电压的幅值表示电压峰值的大小，相角表示电压波形与参考信号的相位差。
计算交流电压的复数形式有两种方法：指数形式和三角形式。
指数形式是使用欧拉公式将复数拆解为指数和三角函数的形式，而三角形式是使用正弦和余弦函数表示。
2.功率计算功率是衡量电器消耗电能的速率的物理量，也是电力系统中常用的参数。
功率分为有功功率和无功功率两部分。
有功功率表示电器实际消耗的有用功率，是电器转换电能为其他形式能量的能力。
有功功率的计算方法很简单，直接乘以电压和电流的倍积即可。
无功功率表示电器消耗的无用功率，它一般用于衡量电力负荷的变动、电力系统的稳定性和无功补偿的需求。
计算无功功率需要使用复数形式的电压和电流进行计算。
3.电能损耗计算电能损耗是指电力系统中由于电流通过导线、变压器和电器等设备时发生的能量损失。
电能损耗包括导线电阻损耗、变压器铜损、电器线圈铜损和铁损等。
通过电能损耗的计算，可以评估电力系统的效率和优化电能利用。
计算电能损耗需要考虑导线电阻、电流大小和长短、频率、变压器或电器的额定容量和利用率等因素。
不同的损耗部分采用不同的计算方法，如利用欧姆定律计算导线电阻损耗，利用电磁感应定律计算变压器铜损等。
此外，可以通过提高电能质量、降低电阻损耗、优化线路设计和提高设备运行效率等措施，来减少电能损耗，提高电力系统的效率。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
三简单电网的潮流计算
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
Байду номын сангаас
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
第3章 电力系统的潮流计算
= =
P′2 + Q′2 V12
P′2 + Q′2 V12
R X
(2) 并联支路功率损耗 ΔSB
ΔS B1
=
−
jΔQB1
=
−
j
1 2
BV12
ΔS B2
=
− jΔQB2
=
−j
1 2
BV22
2
(3) 功率关系 S ′′ = S2 + ΔS B2 S ′ = S ′′ + ΔSL S1 = S ′ + ΔS B1 = S2 + ΔS B1 + ΔS B2 + ΔS L
●
●
110kV
●
●
3地区变电所
10kV
●
●
4终端变电所
110kV ● ● ● 220kV
2中间变电所
●
●
35kV
●
水电厂
电气接线图
火电厂
3.1 网络元件的电压降落和功率损耗
3.1.1 网络元件的电压降落 1. 电压降落的概念:
元件首末两端电压的相量差。
由图可知电压降落: dV = V1 − V2 = (R + jX )I
开就得到两个实数方程，n个节点共2 n个方程每个方
程包含4个变量： Pi、 Qi、Vi、δi，全系统共4 n个变
量。
4
所以，每个节点必须给定2个变量，留下两个待求 变量，根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的 不同，一般将节点分为以下三类：
PQ节点、PV节点、平衡节点 (1)PQ节点
这类节点的P和Q给定，节点电压(Vδ)是待求 量一般包括：负荷节点、联络节点、固定出力的发 电机(厂)节点，
潮流概述及功率损耗和电压计算
精品课件
15
（3）电力线路中的功率 分布计算
功率守恒
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为 S ~ 2 S ~ 2 ( j Q B 2 ) P 2 j ( Q 2 Q B 2 ) P 2 j2 Q
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
U
I
i u i
I
6
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)
电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗，其功率损耗由 两部分组成：
一是产生在输电线路和变压器串联阻抗上，随传输功率的增 大而增大，是电力网损耗的主要部分.称为变动损耗;
二是产生输电线路和变压器并联导纳上，可近似认为只与电 压有关，与传输功率无关。称为固定损耗 .
jB 2
R jX
~ S2 I2
S~2
U 2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:精品课件7j B/2 -jQB/2
R+jX RT+jXT
j B/2 -jQB/2
P0 jQ0
S~ 3I Z 串联阻抗上的功耗：与流通电流及阻抗有关
2 Z
并联导纳上的功耗：与节点电压及导纳有关
精品课件
S~Y
*
U2 Y
8
• 据统计，电力系统有功功率损耗最多可达 到总发电量的20%—30%，这大大增加了 发电和输配电设备的容量，造成了动力资
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
电力系统潮流计算与分析
电力系统潮流计算与分析概述：电力系统潮流计算与分析是电力系统运行中的重要步骤，它涉及到对电力系统的节点电压、线路潮流以及功率损耗等进行精确计算和分析的过程。
通过潮流计算和分析，电力系统运行人员可以获得关键的运行参数，从而保持电力系统的稳定运行。
本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、影响因素以及潮流分析的实际应用等方面进行论述。
潮流计算的基本原理：潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和线路潮流之间的平衡关系进行计算。
在电力系统中，电源会向负载供电，而线路损耗会导致电压降低。
潮流计算就是要确定电力系统中各个节点的电压和线路潮流，以保持系统的稳定运行。
通过潮流计算，可以得到节点电压、线路潮流以及负荷功率等关键参数。
潮流计算的方法：潮流计算可以分为迭代法和直接法两种方法。
1. 迭代法：迭代法是潮流计算中最常用的方法，它基于电力系统的牛顿—拉夫逊法（Newton-Raphson method）来进行计算。
迭代法的基本步骤如下：a. 假设节点电压的初值；b. 根据节点电压初值和电力系统的潮流方程建立节点电流方程组；c. 利用牛顿—拉夫逊法迭代求解节点电压；d. 判断是否满足收敛条件，如果不满足，则返回第二步重新计算，直至满足收敛条件。
2. 直接法：直接法是潮流计算中的另一种方法，它基于电力系统的潮流松弛法（Gauss-Seidel method）来进行计算。
直接法的基本步骤如下：a. 假设节点电压的初值；b. 根据节点电压初值和电力系统的潮流方程，按照节点顺序逐步计算节点电压；c. 判断是否满足收敛条件，如果不满足，则返回第二步重新计算，直至满足收敛条件。
影响潮流计算的因素：1. 负荷：电力系统中的负荷是潮流计算中的重要因素之一，负荷的变化会导致节点电压和线路潮流的波动。
因此，在进行潮流计算时，需要准确地估计各个节点的负荷。
2. 发电机：发电机是电力系统的电源，它的输出功率和电压会影响潮流计算中的节点电压和线路潮流。
电力系统中的潮流计算与电能损耗优化研究
电力系统中的潮流计算与电能损耗优化研究电力系统作为现代社会不可或缺的能源供应基础设施，其正常运行对于社会的稳定运转至关重要。
潮流计算和电能损耗优化是电力系统运行中必不可少的两个环节，对于保证系统的可靠性和经济性具有重要意义。
本文将分别对电力系统中的潮流计算和电能损耗优化进行深入探讨，并提出一些应对策略。
一、电力系统中的潮流计算潮流计算是电力系统运行状态评估和控制的基础，通过计算电网各节点的电压、功率等参数，实现对电力系统的全面了解，为运行控制决策提供依据。
首先，我们需要了解潮流计算的基本原理。
潮流计算可以被视为一种复杂的节点电压和功率平衡问题。
通过建立节点电压相位和幅值的方程组，并根据电网拓扑连接关系以及节点功率平衡条件，通过迭代解方程组，可以得到电网各节点的电压和功率。
然而，在实际应用中，电力系统的规模庞大，存在大量的节点和支路，传统的潮流计算方法难以满足实时性和准确性的要求。
因此，研究者们提出了许多快速高效的潮流计算算法，例如快速潮流算法、直接分解法等。
其次，电力系统中的潮流计算不仅仅局限于传统的交流潮流计算，现如今直流输电系统的出现也对潮流计算提出了更高的要求。
与交流潮流计算相比，直流潮流计算具有更好的收敛性、更高的计算效率和更好的网络控制能力。
因此，需要针对电力系统中存在的直流输电特点，开展直流潮流计算的相关研究。
最后，潮流计算的准确性对于电力系统的运行和规划具有关键性的影响。
在实际应用中，需要结合电力系统的实时数据和实际运行条件进行潮流计算，确保计算结果的可靠性。
同时，通过分析潮流计算结果，可以发现潮流过载、电压稳定等问题，并提出相应的解决方案。
二、电能损耗优化研究电能损耗是电力系统中不可避免的现象，也是电力系统运行的一个重要指标。
通过对电能损耗的优化，可以实现电力系统的能源利用效率最大化，降低能源消耗和环境污染。
首先，电能损耗的产生主要来源于传输和配送过程中的线路损耗和变压器损耗。
通过优化电力系统的线路布局和变压器容量等因素，可以减少损耗的产生。
简单电力系统的潮流计算
—线路的电压降落和功率损耗—变压器的电压降落和功率损耗—辐射网潮流计算—环网潮流计算*电力系统潮流计算是指节点电压和支路功率分布的计算。
详细地讲，电力系统潮流计算就是根据给定的某些运行条件（比如：有功、无功负荷，发电机的有功出力，发电机母线电压大小等）和电力系统接线方式，求解电网中各母线的电压、各条线路和各台变压器中的功率及功率损耗。
*标志电网电压运行水平的指标（1）电压降落—指线路始、末两端电压的相量差即：（2）电压损耗（或电压损失）—指线路始、末两端电压的数量差，即：U1–U2或（3）电压偏移—指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差，即：U1–U N 及 U2–U N或*线路的电压降落和功率损耗取，则电压降落为：相量图：如果取，则当采用Π型等值电路时，必须考虑并联导纳支路的功率：电压降落：三相功率损耗：注意：公式中的功率为三相功率，并且为直接流入或流出阻抗的功率；电压为线电压。
如果功率为容性，即，则有关公式中的无功功率符号要改变，为：*变压器的电压降落和功率损耗与线路的计算类似。
比如，已知功率和电压则:*放射式电网的潮流计算放射式电网可以简化为末端有一个集中负荷时的线路（或包括变压器）：首先作等值电路：或如果已知末端功率和电压，则如果已知末端功率和首端电压，则可以先假设末端电压为U2=U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，然后用U1和功率分布从始端起求末端节点的电压。
在第六、八讲的习题中，已知线路末端功率为10 MW，cosφ2=0.95滞后或超前，这时的无功功率即为感性或容性。
滞后：φ2 = cos-10.95 =18.195°Q2 = P2tgφ2 = 3.287 Mvar超前：*树枝式电网的潮流计算对于树枝式（或链式、主干式）电网，也仍然需要作等值电路：树枝式电网往往已知末端功率和首端电压，求潮流时可以先假设全网电压为额定电压U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，最后用U1和功率分布从始端起求其它各节点的电压。
简单电力系统的潮流(power flow)计算
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
R1+ jX1 A j B1/2
b
R2 +jX2 j B2/2 j B2/2
" S3 ' " ( )2 ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 ' " ( )2 ( R2 jX 2 ), S2 S2 S L 2 VN " S1 ' " ( )2 ( R1 jX 1 ), S1 S1 S L1 VN
" S2 Sc S'3 , SL 2
首端电压、末端功率及末端电压四个参数。
（1）已知网络同一端的功率和电压 （2）已知网络不同端的功率和电压
电力系统分析
1、同级电压的开式电力网
A
1
b
2
c
3
d
S LDb
S LDc
S LDd
降压变 的处理
电力系统分析
各点的运算负荷 R1+ jX1 a j B1/2 QB1 j B1/2 b R2 +jX2 j B2/2 j B2/2 c R3+ jX3 j B3/2 j B3/2 d
电力系统分析
方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级
k R2 R2
2
c
R3+ jX3 j B3/2 j B3/2
QB1 j B1/2
S LDd
S LDb A
R1+ jX1 S1 j B1/2 Sb
潮流概述及功率损耗和电压计算
即吸收感性无功Q 取负。
整理版
U
I
i u i
I
6
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)
电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗，其功率损耗 由两部分组成：
一是产生在输电线路和变压器串联阻抗上，随传输功率的 增大而增大，是电力网损耗的主要部分.称为变动损耗;
第二章 简单电力系统的潮流分析(Power flow calculation of power system)
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算.
整理版
12
U 1
S~1 S~1
（2）并联导纳损耗 jQB1 I1
jB 2
R jX
~ S2 I2
S~2
U 2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
2. 电压损耗和各节点电压计算
3. 功率损耗计算
整理版
2
三、潮流计算的主要作用
• 1）为电力系统规划设计提供接线、电气设备选 择和导线截面选择的依据（检验方案能否满足各 种运行方式的要求; ）；
• 2）为制定电力系统运行方式和制定检修计划提 供依据（ 调度 ）；
运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用 电设备的多少以及它们之间的连接情况。
潮流概述及功率损耗和电压计算
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算. * 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化
P2 输电效率＝ 100% P1
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负 荷已知，求线路功率分布．
S '1
~ ~
4.2+j8.32 Ω
~
S1
S2
S '2 15 j10MVA
~
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３ ５／１１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１. ７５ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧 负荷为１０ＭＷ，cos 0.85 低压侧电压为10KV,求功率分布．
.
1
2
~ S1
R jX
~ S1
~ S2
U 2
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式) • 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
~ S U I Ue ju Ie ji UIe j (u i ) UIe j S cos j sin P jQ
~ S2
jQB 2 B j 2
（2）并联导纳损耗
I1
潮流概述及功率损耗和电压计算共40页文档
潮流概述及功率损耗和电压计算
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
~~
S2'S2(jQB2)(47.86j18.25)(j3.37)47.86j21.62MVA
.
2.2.2 变压器功率损耗的计算(transformer’s power loss)
（1）变压器的功率损耗 变压器的功率损耗包括阻抗支路中的变动损耗和导纳中的固定损 耗两部分。如图2.3所示变压器的等值电路，
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
S ~ ZP 12 U N 2 Q 1 2(RjX )P 2 2 U N 2 Q 2 2(RjX )
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1 QB2 . 1 2BU N 2
→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
.
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
• 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
.
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
S ~U IUjeuI e ji UIj(uei) UIje
ScosjsinPjQ
负荷：
感性，φ＞0，电流滞后于电压,Q取正;
整,可快速精确完成计算.但物理概念不明显. 教学上以手算为重点,使学生掌握传统的手工计算方法,同时了解潮
流分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整 的学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物 理问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的, 帮助学生了解和掌握现代电力工程科学.
.
（3）电力线路中的功率 功率守恒 分布计算
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为 S ~ 2 S ~ 2 ( j Q B 2 ) P 2 j ( Q 2 Q B 2 ) P 2 j2 Q
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S 1 S 2 S Z (P 2jQ 2) ( P Zj Q Z)
.
j B/2 -jQB/2
R+jX RT+jXT
j B/2 -jQB/2
P0 jQ0
串联阻抗上的功耗：与流通电流及阻抗有关 并联导纳上的功耗：与节点电压及导纳有关
.
S~Z 3I2Z
S~Y
*
U2 Y
• 据统计，电力系统有功功率损耗最多可达 到总发电量的20%—30%，这大大增加了 发电和输配电设备的容量，造成了动力资 源的浪费、电能成本的提高，进而影响整 个国民经济。
• 3）为继电保护、自动装置设计和整定计算提供 依据；
• 4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
.
四、潮流计算方法 ——手算和计算机计算
手算物理概念清晰,用于一些接线较简单的电力网,若将其用于接线
复杂的电力网则计算量过大,难于保证计算准确性. 计算机计算可归结为用数值方法解非线性代数方程,数学逻辑简单完
• 则变压器始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 S ~ 0 ( P 1 p 0 ) j ( Q 1 Q 0 ) P 1 j Q 1
.
三绕组变压器
P T P 0P 12U 1 2 Q 12R T1P 2 2U 2 2Q 2 2R T2P 3 2U 3 2Q 3 2R T3
式中
U ——称为电压降落的纵分量；
U
——称为电压降落的横分量。其中
U 2
P2 R Q 2 X U2
U 2
P2 X Q 2 R U2
于是
U1 U2 U22 U22
tg1 U2
.
U2 U2
2. 已知首端功率和电压计算末端电压（设首端电压为参
考相量）
设 U1 U100
当阻抗支路中有电流（或功率）
(P 2 P Z)j(Q 2 Q Z)
则电力线路始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 ( j Q B 1 ) P 1 . j ( Q 1 Q B 1 ) P 1 j Q 1
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA， 求功率分布
8.5 + j20.45 Ω
第二章 简单电力系统的潮流分析(Power flow calculation of power system)
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算.
SN
uk % 100
SN
S .SN
• （2）变压器中的功率计算 • 从图2.3可以看出，变压器末端输出的功率为 S~2 • 流入变压器阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S 1 S 2 S ZT (P 2jQ 2) ( P ZT j Q Z) T
(P 2 P Z) T j(Q 2 Q Z) T
* 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化
.
二.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定 系统各部分稳定运行状态下的参量计算.
• 已知: 发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求； 平衡节电电压和相位； 枢纽点电压；
• 求取: 1. 电流和功率的分布计算
B jQB1 SZ jQB2 B
j
j
2
2
S ~ ZP 1 2 U 1 2 Q 1 2(R jX )P 2 2 U 2 2 Q 2 2(R jX )
.
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U1——线路首端线电压（KV） P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ
~
S
Z——线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
.
（2）并联导纳损耗
S~1 I1
R jX
~ S2 I2
S~2
U2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
输电效 ＝ 率 P2 10% 0
.
P1
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负 荷已知，求线路功率分布．
4.2+j8.32 Ω
~
S '1
~
~
S1
~
S'2 15 j10MVA
S2
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
.
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３ ５／１１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１. ７５ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧
2. 电压损耗:电路两点电压的代数差,.——标量
用百分数表示
U%U1U2 10% 0 Un
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电力 网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 .
始端电压偏移% 末端电压偏移%
以研究。
.
U1
S~1 ~ S1
2
R jX
U2 S~2
U2 dU jI2X U
2 I2
I2 R2 U
（a）等值
（b）相
电路
量图 图2.4 串联阻抗支路. 等值电路及相量图
• 电力网任意两点电压的向量差称为电压降 落，记为dU，由图2.4（a）可得
d U U 1 U 2 I 2 R j X I 1 R j X
S~1
~ S1
RT jXT
U1
S~T 0
S~2 U2
GT jBT
图3.3 变压器的电压和功率
.
阻抗支路的功率损耗计算与线路类似，即
S~ZTP12U12Q12(RT jXT)
P22U 22Q22 (RT j XT)
注：
（1）公式与参数说明与线路类 似，同样，P，Q，U要对应于 同一点。
（2）R，X是折算到哪一侧， 则U也要折算到同一侧.
1. 已知末端功率和电压计算首端电压（设末端电压为参考相 量）
设末端电压为 U2 U200
传输时，首端电压为 U1
，当阻抗支路中有电流（或功率）
U1 U2 dUU2 US~22 (R jX)
U2
P2
jQ2 U2
(R
jX)
U . 2P 2R U 2 Q 2XjP 2X U 2Q 2R
U 1(U 2 U 2)jU 2
~
S '1
50+j20MVA ~ S1
~
~
S2
S '2
-j3.37Mvar
-j3.37Mvar
.
~~
S1 S1'(jQB1)50j20(j3.37)50j23.37M VA
~
Sz
P12UN2Q12
50223.372 (RjX) 1120 (8.5j20.45)2.14j5.12M
VA
~~ ~
S2 S1Sz (50j23.37)(2.14j5.12)47.86j18.25MVA
容性，φ＜0，电流超前于电压,Q取负。
电源：发出感性无功Q 取正；发出容性无功，
即吸收感性无功Q 取负。
.
U
I
i u i
I
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)