2019-2020年高中物理第2章交变电流章末检测1教科版

2019-2020年高中物理第2章交变电流章末检测1教科版一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01sB ．最大值是311VC ．有效值是220VD ．表达式为u ＝220sin100πt V 2．有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8sB ．它的峰值是4AC ．它的有效值是22AD ．它的频率是0.8Hz 3．图3为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为( ) A ．7 AB ．5 AC ．3 2 A D ．4 2 A图1 图2 图34．一电饭煲和一台洗衣机同时并入u ＝311sin314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5A ，洗衣机的电流是0.5A ．下列说法正确的是( )A ．电饭煲的电阻是44Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440ΩB ．电饭煲消耗的功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的功率为155.5WC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍5．如图4甲所示为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )图4A ．220VB ．110VC.2202VD.1102V6．图5甲所示电路中，A 1、A 2、A 3为相同的电流表，C 为电容器，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，线圈L 的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t 1～t 2时间内( )图5A ．电流表A 1的示数比A 2的小B ．电流表A 2的示数比A 3的小C ．电流表A 1和A 2的示数相同D ．电流表的示数都不为零7.图6中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，Q 为滑动头．现令Q 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止．用I 1表示流过原线圈的电流，I 2表示流过灯泡的电流，U 2表示灯泡两端的电压，P 2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值，电功率指平均值)．下列四个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是( )图68．图7所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想电表，接线柱a 、b 接电压u ＝311sin314t V 的正弦交流电源．当滑动变阻器的滑片P 向上滑动时，示数发生变化的电表是( )图7A ．A 1、A 2B ．A 2、V 2C ．A 1、A 2、V 2D ．A 1、A 2、V 1、V 2 9．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是( )10．汽油机做功冲程开始时，汽缸中的汽油、空气混合气要靠火花塞点燃，但是汽车蓄电池的电压只有12V ，不能在火花塞中产生火花，为此设计了如图8所示的点火装置，这个装置的核心是一个变压器，它的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械进行自动控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，这样就能在火花塞中产生火花了，下列说法中正确的是( )图8A ．该设计方案不可行，因为蓄电池提供的是直流电，变压器不能改变直流电压B ．该设计方案可行，因为变压器能将直流电改变为交变电流C ．该设计方案可行，因为通过变压器原线圈的是变化的电流，可以通过变压器发生互感现象11．(6分)如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝______.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图9姓名：________班级：________学号：________得分：________ 12.(10分)示波器面板如图11所示，图10中甲图为一信号源．甲乙丙图10 图11(1)若要观测此信号源发出的正弦交流信号的波形(正弦交流信号的电流i随时间t做周期性变化的图象如图乙所示)，应将信号源的a端与示波器面板上的________接线柱相连，b 端与________接线柱相连．(2)若示波器所显示的输入波形如图丙所示，要将波形上移，应调节面板上的________旋钮；要使此波形横向展宽，应调节________旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节________旋钮．三、计算题(本题共4小题，共44分)13．(10分)如图12所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l1，宽度为l2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．图12(1)表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向．(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势．(4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．14．(8分)黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．如图13所示是高压电网的工作电路．高压电网是利用变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电压为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得超过多少？图1315．(12分)如图14所示，变压器原线圈输入电压为220V，副线圈输出电压为36V，两只灯泡的额定电压均为36V，L1额定功率为12W，L2额定功率为6W．试求：图14(1)该变压器的原副线圈匝数比．(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L1工作时原线圈中的电流．16．(14分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为10Ω，导线上损耗的电功率为4kW，该村的用电电压是220V.图15(1)输电电路如图15所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；(2)如果该村某工厂用电功率为60kW，则该村还可以装“220V40W”的电灯多少盏？第二章交变电流章末检测答案1．BC[本题考查正弦交变电流的基础知识，考查考生对正弦交流电基本知识及图象的掌握．由图象可知，该交变电压周期为0.02s，最大值为311V，瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V ，A 、D 项错误，B 项正确；有效值为3112V ＝220V ，C 项正确．]2．AB [由图象可读得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25Hz ，故A 对，D 错；又可由图象读得I m ＝4A ，故B 对；因为电流并非正弦交流电，故其有效值I≠I m2＝22A ，C 错．]3．B [根据有效值的定义得 Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫822R T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622R T 2＝I 2RT ， 解得I ＝5A ，故B 正确．] 4．C5．B [本题考查电压的有效值的计算．设电压的有效值为U ，根据有效值定义有⎝ ⎛⎭⎪⎫22022R ·T 2＝U2RT ，解得B 项正确．] 6．C [理想变压器原、副线圈的磁场变化情况相同，由图乙知原线圈的磁场均匀变化，据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt·S 知副线圈中产生恒定电流，线圈对直流电无阻碍作用，直流电不能通过电容器，所以电流表A 1、A 2的示数相同，A 3的示数为0，C 选项符合题意．]7．BC [滑动头向上匀速滑动，副线圈匝数均匀增加，与时间t 成正比，由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2U 1n 1，故U 2与t 也成正比，选项C 正确；随着白炽灯变亮，其本身电阻也逐渐增大，灯泡的I －t 图线斜率逐渐减小，B 项正确；由于副线圈输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，由P ＝UI 知，输入电流也要增大，故A 错；灯泡消耗的功率P 2＝U 22R，所以P 2与U 2不成正比，即P －t 图象不满足正比例函数关系，故D 错．]8．A [由变压器特点，可知U 1U 2＝n 1n 2，只要n 1、n 2的比值不变，U 1不变，那么U 2也不变；由I 1I 2＝n 2n 1知：原线圈中电流因副线圈中电流的改变而改变，因滑动变阻器的电阻变化，A 2的示数变化，所以A 1的示数也会发生变化，故应选A .]9．A [电流互感器串联在电路中，且连电流表的线圈电流小，由I 1I 2＝n 2n 1知：电流小的线圈匝数多，故A 正确．]10．C [变压器只能改变交变电流的原因是如果在原线圈上接恒定电压，则线圈的磁通量保持不变，从而不能产生感应电动势，副线圈中也就没有输出电压了．在本装置中，开关的闭合、断开，导致电流不断地变化，从而使得磁通量不断地变化，能够使变压器工作．]11.2BS ω2R BS R解析 线框转动产生交变电流E max ＝BS ω，I max ＝E max R ＝BS ω/R ，有效值I ＝I max 2＝2BS ω2R ；线框转过π2的过程中，ΔΦ＝BS ，E ＝ΔΦΔt ，I ＝ΔΦR·Δt ，q ＝I Δt ＝ΔΦR ＝BSR .12．(1)Y 输入 地 (2)竖直位移 X 增益 扫描范围和扫描微调解析 (1)观察外部输入信号，应把信号源接“Y 输入”和“地”接线柱．(2)通过调节竖直位移旋钮(↑↓)可将波形上移，通过调节X 增益旋钮可使波形横向展宽．通过调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮可使波形数改变．13．(1)自下而上 (2)e ＝nBl 1l 2ωsin ωt (3)2nBl 1l 2ωπ (4)3nBl 1l 2ω2(R ＋r )解析 (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中的电流方向是badcb ，故流过R 的电流是自下而上．(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势E m ＝nBl 1l 2ω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBl 1l 2ωsin ωt.(3)E ＝n ΔΦΔt ＝n Bl 1l 2π/(2ω)＝2nBl 1l 2ωπ(4)线圈从t ＝0开始转过60°时，瞬间电流为i ＝e R ＋r ＝nBl 1l 2ωsinπ3R ＋r ＝3nBl 1l 2ω2(R ＋r )14.110解析 电网两极间电场可看做匀强电场U m ＝E m d ，由题意，空气被击穿时E m ＝6220V /cm ，U m ＝6220×0.5V ＝3110V由理想变压器电压关系：U 1U 2＝n 1n 2由峰值与有效值关系：U m ＝2U 2由以上各式，得n 1n 2＝110所以原、副线圈匝数比不得超过1∶10. 15．(1)55∶9 (2)0.082A 0.055A 解析 (1)由变压比公式得 U 1U 2＝n 1n 2代入数据，得 n 1n 2＝22036＝559(2)两灯均工作时，由能量守恒得 P 1＋P 2＝U 1I 1I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220A＝0.082A只有L 1灯工作时，由能量守恒得 P 1＝U 1I 1′解得I 1′＝P 1U 1＝12220A ＝0.055A16．(1)1∶10 240∶11 (2)900盏解析 (1)因为P 损＝I 22R 线所以I 2＝P 损R 线＝4×10310A ＝20AI 1＝P U 1＝100×103500A ＝200A则n 1n 2＝I 2I 1＝20200＝110U 3＝U 2－I 2R 线＝(500×10－20×10) V ＝4800V 则n 3n 4＝U 3U 4＝4800220＝24011(2)设还可装灯n 盏，据降压变压器输入功率等于输出功率有P 3＝P 4其中P4＝(n×40＋60×103) WP4＝P3＝(100－4) kW＝96kW所以n＝9002019-2020年高中物理第2章交变电流章末检测2教科版一、选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)1．如图1甲为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )图1答案 C解析根据E m＝NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，故C正确，A、B、D错误．2．图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是( )图2A．图甲、图乙所示的电压的最大值不相等B ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin(50πt ) VC ．图乙所示电压的有效值为20 VD ．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D解析 图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V ，图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin(100πt ) V ，选项A 、B 错误；由有效值定义，(102)2R×0.02＝0.04×U 2R，解得题图乙所示电压的有效值为10 V ，选项D 正确，C 错误．3.用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V ，通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示，则( )图3A.变压器输入功率约为3.9WB.输出电压的最大值是110VC.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2D.负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π2) A答案 A解析 变压器的输入功率等于输出功率，等于输出电压的有效值与输出电流的有效值的乘积，所以P ＝UI ＝110V×0.052A≈3.9W，A 正确；输出电压的有效值是110V ，最大值是1102V ，所以B 错；变压器原、副线圈匝数之比是2∶1，C 错；负载电流的函数表达式是i ＝0.05sin (100πt ) A ，D 错.4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示.已知发电机线圈内阻为5Ω，外接一只电阻为95Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图4A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J 答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r＝209 V ，A 错；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J.D 对.5.如图5所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，R 1＝20Ω，R 2＝10Ω，C 为电容器，原线圈所加电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin100πt (V).下列说法正确的是( )图5A.通过电阻R 3的电流始终为零B.副线圈两端交变电压的频率为5HzC.电阻R 2的电功率为48.4WD.原、副线圈铁芯中磁通量的变化率之比为10∶1 答案 C解析 电容器能够通交流，选项A 错误；变压器能够改变交流电的电压，但是不能改变交流电的频率，选项B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝22V ，所以电阻R 2的电功率为P 2＝U22R 2＝48.4W ，选项C 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，原、副线圈铁芯中磁通量的变化率之比为1∶1，选项D 错误.6．如图6所示为音箱的电路图，高、低频混合电流由a 、b 端输入，L 1和L 2是线圈，C 1和C 2是电容器，则( )图6A ．甲扬声器是高频扬声器B ．C 2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器 C ．L 1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器D ．L 2的作用是减少通过乙扬声器的高频电流 答案 C解析 由电感和电容对高、低频的阻碍作用可知，电感L 对高频电流的阻碍作用大，所以电感L 1阻碍高频电流通向甲，电感L 2阻碍高频电流通过乙，C 正确，D 错误；电容对高频电流的阻碍作用小，所以电容C 2阻碍低频电流通向乙．甲是低频扬声器，乙是高频扬声器，A 、B 错误．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 7．如图7，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图7A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC解析 当线框进入磁场过程中，根据E ＝12BR 2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和线框运动周期相等，B 正确；线框N 在完全进入磁场后有T 4时间内穿过线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即线框N 在0～T 4和3T 4～T 内有感应电动势，其余时间内没有；而线框M 在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误．8.如图8甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A 的保险丝L ，原线圈匝数n 1＝600匝，副线圈匝数n 2＝120匝.当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接 ( )图8A.阻值为14.4Ω的电阻B.并联两盏“36V,40W”的灯泡C.工作频率为10Hz 的电视D.耐压值为36V 的电容器答案 AB解析 理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率；由题图乙可知，原线圈中交变电源的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，则副线圈得到的交变电流的频率也为50 Hz ，故接入工作频率为10 Hz 的电视不能正常工作，C 错误；由题图乙可知，原线圈所接电源的电压有效值为180 V ，由理想变压器特点可知，变压比等于匝数比，则U ＝120600×180 V，得U ＝36 V ，B 中两灯泡接入电路时，原线圈中的电流I 1≈0.44 A＜0.5 A ，B 正确；副线圈两端电压的有效值为36 V ，但其最大值大于电容器的耐压值，故D 错误；由理想变压器特点可知，原、副线圈消耗的功率相等，则(36 V )2R ＝180 V×0.5 A，解得R ＝14.4 Ω，A 正确.9.如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R .开始时，开关S 断开，当S 接通后( )图9A.变压器的输出电压减小B.输电线等效电阻R 两端的电压增大C.通过灯泡L 1的电流减小D.原线圈中的电流减小答案 BC解析 当S 接通后，变压器的输出电压不变，副线圈负载电阻减小，引起总电流增大，因此输电线的等效电阻两端的电压增大，灯泡L 1两端的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，选项A 错误，选项B 、C 正确；S 接通后，变压器输出功率增大，输入功率增大，原线圈中的电流增大，选项D 错误.10.如图10为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电.已知输电线的总电阻R ＝10Ω，降压变压器T 2原、副线圈的匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R 0组成闭合电路.若T 1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin100πt (V)，用电器的电阻R 0＝11Ω，则( )图10A.通过用电器R 0的电流的有效值是20AB.升压变压器的输入功率为4650WC.发电机中的交变电流的频率为100HzD.当用电器的电阻R 0减小时，发电机的输出功率减小答案 AB解析 由T 2的副线圈的输出电压的表达式可知，副线圈的输出电压的有效值为220V ，电流的有效值为I ＝22011A ＝20A ，选项A 正确；通过输电线的电流I ′＝204A ＝5A ，所以升压变压器的输入功率为P ＝I ′2R ＋I 2R 0＝52×10W＋202×11W＝4650W ，选项B 正确；发电机中的交变电流的频率与T 2的输出电压的频率相同，也为50Hz ，选项C 错误；当用电器的电阻R 0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，选项D 错误.三、填空题(共2小题，共10分)11.(4分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为1320匝、144匝，将原线圈接在220V 的交流电压上，副线圈上电压为________V ，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为________Wb/s. 答案 24 26 解析 由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝24V ，穿过铁芯的磁通量的最大变化率等于每一匝线圈中产生的感应电动势的最大值，即⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔΦΔt m ＝E m n ＝22021320Wb/s ＝26Wb/s. 12.(6分)利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图11所示)的线圈产生的交变电流.图11实验步骤如下：①将电压传感器接入数据采集器； ②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号.图12(1)屏上出现的电压波形如图12所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能是________________________(写出一条即可).(2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2min 内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为____________.如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为__________.答案 (1)转子不是在匀强磁场中转动(或手摇动发电机的转速不均匀)(2)2s 0.5πrad/s解析 只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场，由于是手摇转动，转速难以保证恒定.屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一个周期，2min 内屏上出现了61个向上的尖峰，表明周期T ＝2×6061－1s ＝2s ，大轮的角速度等于小轮的角速度的一半，所以大轮的角速度ω＝2πT ·12＝0.5πrad/s.四、解答题(本题共4小题，共46分.解答应写出必要的文字说明，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图13甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n ＝100匝，总电阻r ＝1Ω，所围成的矩形的面积S ＝0.04m 2，小灯泡的电阻R ＝9Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nB m S 2πT cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图13(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在0～T 4时间内，通过小灯泡的电荷量. 答案 (1)8V (2)2.88W (3)4×10－3C解析 (1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝3.14×10－2s ，所以E m ＝nB m S ω＝2πnB m S T＝8V. (2)电流的最大值I m ＝E m R ＋r ＝0.8A ，有效值I ＝I m 2＝225A ，小灯泡消耗的电功率P ＝I 2R ＝2.88W. (3)在0～T4时间内，电动势的平均值E ＝nS ΔB Δt ，平均电流I ＝E R ＋r ＝nS ΔB (R ＋r )Δt ， 通过小灯泡的电荷量Q ＝I Δt ＝nS ΔB R ＋r＝4×10－3C. 14.(10分)如图14所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3300V ，副线圈两端电压U 2为220V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2V.求：图14(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5A.则电流表A 1的示数I 1为多少？(3)当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？答案 (1)1650匝 (2)0.33A (3)0.67A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1650匝. (2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13A≈0.33A (3)当开关S 断开时，有：R 1＝U 2I 2＝44Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R 12＝22Ω，副线圈中的总电流为I 2′＝U 2R ′＝10A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23A≈0.67A.15.(12分)一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W ，使用的区间变压器匝数比为165∶6，恰好能使额定电压为220V 的家用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W ，若变压器输入电压仍为6600V ，区间输电线路不变，为了使家用电器正常工作，需更换区间变压器，则更换后的区间变压器的匝数比为多少？答案 220∶9解析 未换时，输电电流I ＝P 总U 用＝440×100220A ＝200A.输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝6165×6600V＝240V ，则由U 线＝U 2－U 用＝IR 线知，R 线＝240－220200Ω＝0.1Ω.换变压器后，I ′＝P 总′U 用＝440×250220A ＝500A.线路损失电压U 线′＝I ′R 线＝50V ，变压器输出电压U 2′＝U 用＋U 线′＝220V ＋50V ＝270V.变压器匝数之比为n 1∶n 2＝U 1∶U 2′＝6600∶270＝220∶9.16.(14分)某发电厂的发电机的输出功率P ＝100kW ，发电机端电压U ＝250V ，向远处送电的输电线的总电阻R ＝8Ω.已知输电线上损失的功率为输送功率的5%，用户得到的电压是220V.(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图.(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数之比.答案 (1)见解析 (2)1∶16 190∶11解析 (1)需要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路的示意图如图所示.(2)按题意，P 损＝5%P ＝0.05×100×103W ＝5×103W设输电线路中的电流为I ，P 损＝I 2R I ＝P 损R ＝5×1038A ＝25A 输送电压U 2＝P I ＝100×10325V ＝4000V 对升压变压器，n 1n 2＝U 1U 2＝2504000＝116输电线路上损失的电压U 损＝IR ＝25×8V＝200V降压变压器原线圈两端的电压U 3＝U 2－U 损＝(4000－200) V ＝3800V用户在副线圈两端得到的电压U 4＝220V所以n 3n 4＝U 3U 4＝3800220＝19011即升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数之比为190∶11.。