11。1平方根

11.1 平方根

◆随堂检测

1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，

972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的

3、196的平方根有 个，它们的和为

4、下列说法是否正确？说明理由

（1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±；

（3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根；

（5）636±= （6）25的平方根是±5

（7）243⎪⎭

⎫ ⎝⎛-的平方根是43± （8）0.5是0.25的算术平方根 （9）0没有算术平方根

5、求下列各数的平方根以及算术平方根

（1）100 （2）)8()2(-⨯-

（3）1.21 （4）49

151

5、求下列各式的值： （1）22；251⎪⎭⎫ ⎝⎛；23.0 （2）()()2

223.0;

51;2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

明确：根据平方根的定义可得：()a a

a a ==22||，

◆典例分析

例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）

A 、49

B 、441

C 、7或21

D 、49或441

2、2)2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2±

3、若某正数的小数点向右移动6位,则它的算术平方根的小数点相应的( )

A ．向左移动6位

B ．向右移动6位

C ．向左移动3位

D ．向右移动3位

二、填空

3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m —4没有平方根，则|m —5|=

5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是

三、解答题

6.当x 取何值时,下列各式表示算术平方根? (1) 2－x (2) 2+x (3) x 2 (4) －3x+4 .

7、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解

（1） 求a 的值 （2）2

a 的平方根

8、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值

● 体验中考

1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为

2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个

3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）

A 、64的平方根是8

B 、-1 的平方根是1±

C 、-8是64的平方根

D 、2)1(-没有平方根