电气及其自动化专业培训课件
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试用劳斯判据判别系统稳定时，系数之间的关系。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以
a0 0, a1 0, a2 0, a3 0
解题过程：
（2）列劳斯表
例5：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 12.1218 :38:281 8:38De c-2012 -Dec-2 0
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。18:38:2818:38:2818:38Satur day, December 12, 2020
•
安全放在第一位，防微杜渐。20.12.1220.12.1218:38:2818:38:28December 12, 2020
➢ 第二种情况，先用全零行的上一行元素构成一个 辅助方程，再将上述辅助方程对 s 求导，用求导后的 方程系数代替全零行的元素，继续完成劳斯表.
它的次数总是偶数，它表示特征根中出现关于原点对 称的的根的数目（这些根或为共轭虚根；或为符号相 异但绝对值相同的成对实根；或为实部符号相异而虚 部数值相同的成对的共轭复根；或上述情况同时存在。
解题过程：
（2）列劳斯表
例6：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
解题过程：
（2）列劳斯表
例7：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以不满足必要条件，系统不稳定
第 节 线性定常系统的稳定性
如果系统不能恢复到原平衡状态甚至越偏越远， 则称系统是不稳定的或不具有稳定性。
几点注意：
1、稳定性是控制系统的重要性能，是系统正常 工作的首要条件。
2、稳定性是控制系统的一种固有特性，只取决 与系统的结构参数，与系统的输入无关。
3、系统稳定性是指自由响应（零输入响应）下 的稳定性，即讨论系统输入为零，初始偏差不 为零时的稳定性。
稳态响应
L1[ Ui (s) 1 RCs
]
UC
(0)e
t RC
动态响应
第2节 控制系统时域系统的性能指标
（1）R=1KΩ，C=1uF, Uc(0)=1V （2）R=10KΩ，C=1uF, Uc(0)=2V
稳态性能 指标
稳态性能指标
采用稳态误差ess来衡量，其定义为：当时间t 趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际
I (s) Ui (s) UC (s) R
UC (s)
1 sC
I (s) U C (0) s
解题步骤： （3）合并得到输出的拉普拉斯变换为
UC
(s)
Ui (s) 1 RCs
RCUC (0) 1 RCs
（4）对系统进行拉普拉斯反变换，
UC
(t)
L1[ Ui (s) 1 RCs
]
L1[
RCU C (0)] 1 RCs
•
加强自身建设，增强个人的休养。2020年12月12日 下午6时 38分20.12.1220.12.12
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。2020年12月12日 星期六 下午6时 38分28秒18:38:2820.12.12
•
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2020年12月下 午6时38分20.12.1218:38December 12, 2020
第 节 线性定常系统的稳定性
系统用微分方程描述，如何确定系统是否稳定？
线性定常系统稳定的充分必要条件
设n 阶线性定常系统的微分方程为
对上式作拉氏变换，得
当R(s)=0，得到在初始状态影响下系统的时间
响应(即零输入响应)为
若pi为系统特征方程D(s)=0的根且当pi各
不相同时，有
若系统所有特征根pi的实部均为负值，即 Re［pi］<0 则零输入响应(暂态响应)最
例如，系统的特征方程为
，列劳
斯表为
s3 1 1 s2 2 2 辅助方程2s2 2 0 s1 4 0 辅助方程求导后的系数 s0 2
由上看出，劳斯表第一列元素符号均大于零，故系统
不含具有正实部的根，而含一对纯虚根，可由辅助方
程
解出 。
例8：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
第1节 线性定常系统的时域响应
系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t)随时间变化的规律，
即微分方程的解，就是系统的时域响应。
第1节 线性定常系统的时域响应
系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t)随时间变化的规律可
概括为，
c(t)=c1(t)+c2(t) 系统结构，参数，输入信号
动态响应
稳态响应
解题过程：
（2）列劳斯表
有两种特殊情况需要说明： ＊1.劳斯表中某一行的第一个元素为零，而该行
其它元素并不为零，则在计算下一行第一个 元素时，该元素必将趋于无穷大，以至劳斯 表的计算无法进行。
s4 1 1 1
s3 2 2
s2 0 1
s1 -2 0
有两种特殊情况需要说明：
＊2.劳斯表中某一行的元素全为零。则表示在s平
当输入电压Ui（s）=0时，有
UC (t) UC (0)eTt , T RC
UC () 0
第 节 线性定常系统的稳定性
一个问题
特征方程的根无法直接求出，那怎么判断稳定性？
3.1小节. 劳斯判据
(1) 线性定常系统的劳斯判据 设控制系统的特征方程式为
➢ 首先，劳斯稳定判据给出控制系统稳定的必要条 件是：控制系统特征方程式的所有系数 均为正值，且特征方程式不缺项。 ➢ 其次，劳斯稳定判据给出控制系统稳定的充分条 件是：劳斯表中第一列所有项均为正号。
第 章 控制系统的时域分析
稳 准 快
• 稳定性概念与充分必要条件 • 劳斯判据与赫尔维茨判据 • 稳态裕度
• 稳态误差的定义 • 稳态误差分析与计算 • 静态误差系数
• 一阶系统的动态响应分析 • 二阶系统的动态响应分析 • 高阶系统的动态响应
第1节 线性定常系统的时域响应
对输入r(t)分析? 对输出c(t)随时间变化的规律进行分析
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
解题过程：
（2）列劳斯表
劳斯表中第一列元素符号没有改变，系统 没有右半平面的根，但由P(s)=0求得
一对共轭虚根 临界稳定
例9：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以不满足必要条件，系统不稳定
系统结构，参数，初始条件
第1节 线性定常系统的时域响应
稳态响应的概念 从系统时域响应的两部分看，稳态分量(特解)是系统在时间
t→∞时系统的输出，衡量其好坏是稳态性能指标：稳态误差。
第1节 线性定常系统的时域响应
动态响应的概念
系统响应的暂态分量是指从t=0开始到进入稳态之前的这一段过程
，采用动态性能指标(瞬态响应指标)，如快速性、平稳性等来衡量。
例3：设控制系统的特征方程式为
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统特征方程式的系数均大于零，并且没有缺项， 所以稳定的必要条件满足。
（2）列劳斯表
解题过程：
（3）由于该表第一列系数的符号变化了两次，所以该方程中 有二个根在复平面的右半平面，因而系统不稳定。
例4：已知三阶系统特征方程为
面内存在一些大小相等符号相反的实根或共 轭虚根，系统是不稳定的。
s4 1 s3 2 s2 0
11 22 0
➢ 第一种情况，可用一个很小的正数ε代替为零的元
素，然后继续进行计算，完成劳斯表。例如，系
统的特征方程为
其劳斯表如左:
因为劳斯表第一列元素 的符号改变了两次，所 以系统不稳定，且有两 个正实部的特征根。
例1： 如图是一个由电阻与电容构成的RC低通滤波电路， 其中Ui为输入电压，UC为输出电压，求出该低通滤波电 路的时域响应。
解题步骤：
（1）根据电路理论，列出系统的微分方程
i(t) U i (t) U C (t) R
1
UC (t) C i(t)dt
（2）两边取拉普拉斯变换，得到因果关系式
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年12月12日星 期六6时 38分28秒Saturday, December 12, 2020
或具有负的实部，即：
Re( si ) 0
i 1,n, si为特征根
或者称所有特征根位于S平面的开左半部分。
j
S平 面
0
例2 一个系统的闭环传递函数为：
(s) C(s)
(s 6)( s 16)
R(s) (s 8)( s 9)( s 4 j5)( s 4 j5)
试说明系统的稳定性。
➢ 几点说明
劳斯表是三角形。在展开的劳斯表中，为了简化 其后的数值运算，可以用一个正数去除或乘某一 行的各项，这时并不改变稳定性结论；
如果必要条件不满足（即特征方程系数不全为正 或缺项），则可断定系统是不稳定或临界稳定；
如果必要条件满足，就需要列出劳斯表，检查表 中第一列的数值是否均为正值，如果是，则系统 稳定，否则系统不稳定，并且系统在复平面右半 平面极点的个数等于劳斯表第一列系数符号改变 的次数。
•ห้องสมุดไป่ตู้
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020年12月12日星 期六6时 38分28秒18:38:2812 December 2020
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。下午6时38分 28秒下 午6时38分18:38:2820.12.12
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12.1220.12.1218:3818:38:2818:38:28Dec-20
动态性能 指标
峰大值家时好间，t我p：叫从峰零值时时刻到达峰值的时间，
即间阶。跃我响的应英曲文线名从叫tt=p0，开始上升到第一个
峰请值看所：需要的时间.
动态性能 指标
大最家大好 超， 调我 量M叫p：最阶大跃超响调应量曲。线我的的最英大文峰值
名与叫稳M态p值，的直差播与号稳：态值之比，即
M
p
c(t p ) c() c()
解 ： 系 统 的 特 征 方 程 为： (s 8)(s 9)(s 4 j5)(s 4 j5) 0 对 应 的 四 个 特 征 根 分 别为 ： s1 8, s2 9, s3,4 4 j5 可 见 ， 其 实 部 全 部 为 负数 ， 该 系 统 是 稳 定 的 。
思考： 如图是一个由电阻与电容构成的RC低通滤波电路， 其中Ui为输入电压，UC为输出电压，试问该低通滤波电 路系统稳定吗？
终将衰减到零，
这样的系统就是稳定的。
反之，若特征根中有一个或多个根具有正实部 时，则暂态响应将随时间的推移而发散，即
这样的系统就是不稳定的。 综上所述，系统稳定的充分必要条件是系统
特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在 根平面的左半平面。
结论
综上所述，系统稳定的充分必要条件为：
系统所有特征根（即传递函数极点）均为负实数
100 %
动态性能 指标
大家好，我叫调整时 间。我的英文名叫ts， 请看：
动态性能 指标
大家好，我叫振荡次 数。我的英文名叫N， 请看：
第 节 线性定常系统的稳定性
如果系统受到干扰（如电源、负载波动），偏离了平衡状态，而当扰动 消失后，系统仍能逐渐恢复到原平衡状态，则称系统是稳定的或具有稳定性。
➢ 如果特征方程式所有系数都是正值，将多项 式的系数排成下面形式的行和列，即为劳斯 表。
表中，系数b 的计算，一直进行到后面的全部为零时为
止。同样采用上面两行系数交叉相乘的方法，可以求出
c、d、e、f 等系数，这个过程一直进行到n+1行为止。 其中第n+1行仅第一列有值,且正好是方程最后一项an 。
解题过程：
（2）列劳斯表
劳斯表中第一列元素符号改变一次，系统不稳定，
且有一个右半平面的根，由P(s)=0得
练习： √
√
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.12.1220.12.12Saturday, December 12, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。18:38:2818:38:2818:3812/12/2020 6:38:28 PM
值之差。即
ess
lim[r(t) c(t)]
t
大家好，我叫稳态误差。
我的英文名叫ess，私聊
请拨：
ess
lim[r(t)
t
c(t)]
动态性能 指标
上升时间：从零时刻首次到达稳态值的时 间大,家即好阶，跃我响叫应上曲升线时从t=0开始第一次上升 到间稳。态我值的所英需文要名的叫时tr间，。
请看：
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以
a0 0, a1 0, a2 0, a3 0
解题过程：
（2）列劳斯表
例5：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 12.1218 :38:281 8:38De c-2012 -Dec-2 0
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。18:38:2818:38:2818:38Satur day, December 12, 2020
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➢ 第二种情况，先用全零行的上一行元素构成一个 辅助方程，再将上述辅助方程对 s 求导，用求导后的 方程系数代替全零行的元素，继续完成劳斯表.
它的次数总是偶数，它表示特征根中出现关于原点对 称的的根的数目（这些根或为共轭虚根；或为符号相 异但绝对值相同的成对实根；或为实部符号相异而虚 部数值相同的成对的共轭复根；或上述情况同时存在。
解题过程：
（2）列劳斯表
例6：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
解题过程：
（2）列劳斯表
例7：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以不满足必要条件，系统不稳定
第 节 线性定常系统的稳定性
如果系统不能恢复到原平衡状态甚至越偏越远， 则称系统是不稳定的或不具有稳定性。
几点注意：
1、稳定性是控制系统的重要性能，是系统正常 工作的首要条件。
2、稳定性是控制系统的一种固有特性，只取决 与系统的结构参数，与系统的输入无关。
3、系统稳定性是指自由响应（零输入响应）下 的稳定性，即讨论系统输入为零，初始偏差不 为零时的稳定性。
稳态响应
L1[ Ui (s) 1 RCs
]
UC
(0)e
t RC
动态响应
第2节 控制系统时域系统的性能指标
（1）R=1KΩ，C=1uF, Uc(0)=1V （2）R=10KΩ，C=1uF, Uc(0)=2V
稳态性能 指标
稳态性能指标
采用稳态误差ess来衡量，其定义为：当时间t 趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际
I (s) Ui (s) UC (s) R
UC (s)
1 sC
I (s) U C (0) s
解题步骤： （3）合并得到输出的拉普拉斯变换为
UC
(s)
Ui (s) 1 RCs
RCUC (0) 1 RCs
（4）对系统进行拉普拉斯反变换，
UC
(t)
L1[ Ui (s) 1 RCs
]
L1[
RCU C (0)] 1 RCs
•
加强自身建设，增强个人的休养。2020年12月12日 下午6时 38分20.12.1220.12.12
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第 节 线性定常系统的稳定性
系统用微分方程描述，如何确定系统是否稳定？
线性定常系统稳定的充分必要条件
设n 阶线性定常系统的微分方程为
对上式作拉氏变换，得
当R(s)=0，得到在初始状态影响下系统的时间
响应(即零输入响应)为
若pi为系统特征方程D(s)=0的根且当pi各
不相同时，有
若系统所有特征根pi的实部均为负值，即 Re［pi］<0 则零输入响应(暂态响应)最
例如，系统的特征方程为
，列劳
斯表为
s3 1 1 s2 2 2 辅助方程2s2 2 0 s1 4 0 辅助方程求导后的系数 s0 2
由上看出，劳斯表第一列元素符号均大于零，故系统
不含具有正实部的根，而含一对纯虚根，可由辅助方
程
解出 。
例8：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
第1节 线性定常系统的时域响应
系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t)随时间变化的规律，
即微分方程的解，就是系统的时域响应。
第1节 线性定常系统的时域响应
系统在输入信号r(t)作用下，输出c(t)随时间变化的规律可
概括为，
c(t)=c1(t)+c2(t) 系统结构，参数，输入信号
动态响应
稳态响应
解题过程：
（2）列劳斯表
有两种特殊情况需要说明： ＊1.劳斯表中某一行的第一个元素为零，而该行
其它元素并不为零，则在计算下一行第一个 元素时，该元素必将趋于无穷大，以至劳斯 表的计算无法进行。
s4 1 1 1
s3 2 2
s2 0 1
s1 -2 0
有两种特殊情况需要说明：
＊2.劳斯表中某一行的元素全为零。则表示在s平
当输入电压Ui（s）=0时，有
UC (t) UC (0)eTt , T RC
UC () 0
第 节 线性定常系统的稳定性
一个问题
特征方程的根无法直接求出，那怎么判断稳定性？
3.1小节. 劳斯判据
(1) 线性定常系统的劳斯判据 设控制系统的特征方程式为
➢ 首先，劳斯稳定判据给出控制系统稳定的必要条 件是：控制系统特征方程式的所有系数 均为正值，且特征方程式不缺项。 ➢ 其次，劳斯稳定判据给出控制系统稳定的充分条 件是：劳斯表中第一列所有项均为正号。
第 章 控制系统的时域分析
稳 准 快
• 稳定性概念与充分必要条件 • 劳斯判据与赫尔维茨判据 • 稳态裕度
• 稳态误差的定义 • 稳态误差分析与计算 • 静态误差系数
• 一阶系统的动态响应分析 • 二阶系统的动态响应分析 • 高阶系统的动态响应
第1节 线性定常系统的时域响应
对输入r(t)分析? 对输出c(t)随时间变化的规律进行分析
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以满足必要条件
解题过程：
（2）列劳斯表
劳斯表中第一列元素符号没有改变，系统 没有右半平面的根，但由P(s)=0求得
一对共轭虚根 临界稳定
例9：已知系统特征方程
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统稳定的必要条件是特征方程式的系数均大于零， 并且没有缺项，所以不满足必要条件，系统不稳定
系统结构，参数，初始条件
第1节 线性定常系统的时域响应
稳态响应的概念 从系统时域响应的两部分看，稳态分量(特解)是系统在时间
t→∞时系统的输出，衡量其好坏是稳态性能指标：稳态误差。
第1节 线性定常系统的时域响应
动态响应的概念
系统响应的暂态分量是指从t=0开始到进入稳态之前的这一段过程
，采用动态性能指标(瞬态响应指标)，如快速性、平稳性等来衡量。
例3：设控制系统的特征方程式为
试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解题过程：
（1）系统特征方程式的系数均大于零，并且没有缺项， 所以稳定的必要条件满足。
（2）列劳斯表
解题过程：
（3）由于该表第一列系数的符号变化了两次，所以该方程中 有二个根在复平面的右半平面，因而系统不稳定。
例4：已知三阶系统特征方程为
面内存在一些大小相等符号相反的实根或共 轭虚根，系统是不稳定的。
s4 1 s3 2 s2 0
11 22 0
➢ 第一种情况，可用一个很小的正数ε代替为零的元
素，然后继续进行计算，完成劳斯表。例如，系
统的特征方程为
其劳斯表如左:
因为劳斯表第一列元素 的符号改变了两次，所 以系统不稳定，且有两 个正实部的特征根。
例1： 如图是一个由电阻与电容构成的RC低通滤波电路， 其中Ui为输入电压，UC为输出电压，求出该低通滤波电 路的时域响应。
解题步骤：
（1）根据电路理论，列出系统的微分方程
i(t) U i (t) U C (t) R
1
UC (t) C i(t)dt
（2）两边取拉普拉斯变换，得到因果关系式
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年12月12日星 期六6时 38分28秒Saturday, December 12, 2020
或具有负的实部，即：
Re( si ) 0
i 1,n, si为特征根
或者称所有特征根位于S平面的开左半部分。
j
S平 面
0
例2 一个系统的闭环传递函数为：
(s) C(s)
(s 6)( s 16)
R(s) (s 8)( s 9)( s 4 j5)( s 4 j5)
试说明系统的稳定性。
➢ 几点说明
劳斯表是三角形。在展开的劳斯表中，为了简化 其后的数值运算，可以用一个正数去除或乘某一 行的各项，这时并不改变稳定性结论；
如果必要条件不满足（即特征方程系数不全为正 或缺项），则可断定系统是不稳定或临界稳定；
如果必要条件满足，就需要列出劳斯表，检查表 中第一列的数值是否均为正值，如果是，则系统 稳定，否则系统不稳定，并且系统在复平面右半 平面极点的个数等于劳斯表第一列系数符号改变 的次数。
•ห้องสมุดไป่ตู้
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020年12月12日星 期六6时 38分28秒18:38:2812 December 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。下午6时38分 28秒下 午6时38分18:38:2820.12.12
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动态性能 指标
峰大值家时好间，t我p：叫从峰零值时时刻到达峰值的时间，
即间阶。跃我响的应英曲文线名从叫tt=p0，开始上升到第一个
峰请值看所：需要的时间.
动态性能 指标
大最家大好 超， 调我 量M叫p：最阶大跃超响调应量曲。线我的的最英大文峰值
名与叫稳M态p值，的直差播与号稳：态值之比，即
M
p
c(t p ) c() c()
解 ： 系 统 的 特 征 方 程 为： (s 8)(s 9)(s 4 j5)(s 4 j5) 0 对 应 的 四 个 特 征 根 分 别为 ： s1 8, s2 9, s3,4 4 j5 可 见 ， 其 实 部 全 部 为 负数 ， 该 系 统 是 稳 定 的 。
思考： 如图是一个由电阻与电容构成的RC低通滤波电路， 其中Ui为输入电压，UC为输出电压，试问该低通滤波电 路系统稳定吗？
终将衰减到零，
这样的系统就是稳定的。
反之，若特征根中有一个或多个根具有正实部 时，则暂态响应将随时间的推移而发散，即
这样的系统就是不稳定的。 综上所述，系统稳定的充分必要条件是系统
特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在 根平面的左半平面。
结论
综上所述，系统稳定的充分必要条件为：
系统所有特征根（即传递函数极点）均为负实数
100 %
动态性能 指标
大家好，我叫调整时 间。我的英文名叫ts， 请看：
动态性能 指标
大家好，我叫振荡次 数。我的英文名叫N， 请看：
第 节 线性定常系统的稳定性
如果系统受到干扰（如电源、负载波动），偏离了平衡状态，而当扰动 消失后，系统仍能逐渐恢复到原平衡状态，则称系统是稳定的或具有稳定性。
➢ 如果特征方程式所有系数都是正值，将多项 式的系数排成下面形式的行和列，即为劳斯 表。
表中，系数b 的计算，一直进行到后面的全部为零时为
止。同样采用上面两行系数交叉相乘的方法，可以求出
c、d、e、f 等系数，这个过程一直进行到n+1行为止。 其中第n+1行仅第一列有值,且正好是方程最后一项an 。
解题过程：
（2）列劳斯表
劳斯表中第一列元素符号改变一次，系统不稳定，
且有一个右半平面的根，由P(s)=0得
练习： √
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.12.1220.12.12Saturday, December 12, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。18:38:2818:38:2818:3812/12/2020 6:38:28 PM
值之差。即
ess
lim[r(t) c(t)]
t
大家好，我叫稳态误差。
我的英文名叫ess，私聊
请拨：
ess
lim[r(t)
t
c(t)]
动态性能 指标
上升时间：从零时刻首次到达稳态值的时 间大,家即好阶，跃我响叫应上曲升线时从t=0开始第一次上升 到间稳。态我值的所英需文要名的叫时tr间，。
请看：