土体弹簧的刚度计算
M法的计算土弹簧-刚度
《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》桩基土弹簧计算方法根据地基基础规范中给出的m 法计算桩基的土弹簧：基本公式：K=ab 1mz mz ③③式中：式中： a a a：：各土层厚度b 1：桩的计算宽度m m：：地基土的比例系数z z：：各土层中点距地面的距离计算示例：当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，b1=0.9b1=0.9××k(d + 1) k(d + 1) ①①h1=3h1=3××(d+1)∵ d=1.2∴ h1=6.6L1=2mL1L1＜＜0.60.6××h1h1＝＝3.96M∴ k k＝＝b ′＋′＋((1((1((1－－b ′)/0.6))/0.6)××L1/h1 L1/h1 ②②当n1=2时，时，b b ′＝′＝0.6 0.6代入②式得：代入②式得：k= k=当n1=3时，时，b b ′＝′＝0.5 0.5代入②式得：代入②式得：k=0.92087542 k=0.92087542当n1n1≥≥4时，时，b b ′＝′＝0.45 0.45 带入②式得：带入②式得：k=0.912962963 k=0.912962963将k 值带入①式可求得b1b1，，对于非岩石类地基，③式中m 值可在规范表P.0.2-1中查到对于岩石类地基，③式中m 值可由下式求得：m=c/z其中c 值可在表P.0.2-2中查得将a 、b1b1、、m 、z 带入③可求得K 值表1 非岩石类土的比例系数m序号土的名称m （kN/m 4）1流塑粘性土，淤泥3000～5000 2软塑粘性土，粉砂5000～10000 3 硬塑粘性土，细砂、中砂10000～200004坚硬，半坚硬粘性土，粗砂 20000～30000 5砾砂，角砂，圆砾，碎石，卵石 30000～80000 6密实卵石夹粗砂，密实漂卵石 80000～120000同时，《08抗震细则》，第6.3.8条文说明中规定，对于考虑地震作用的土弹簧： M 动=（2~3倍）M 静。
弹簧计算公式excel
弹簧计算公式excel
在Excel中，可以使用以下公式来进行弹簧计算：
1. 弹簧刚度（Stiffness）的计算公式：
弹簧刚度= (2 π 弹簧系数弹簧线径^4) / (8 有效
圈数弹簧自由长度)。
2. 弹簧的自然频率（Natural Frequency）的计算公式：
自然频率= (1 / (2 π)) √(弹簧刚度 / 弹簧质量)。
3. 弹簧的最大挠度（Maximum Deflection）的计算公式：
最大挠度 = (负载弹簧长度^3) / (8 弹簧刚度π^2)。
4. 弹簧的最大应力（Maximum Stress）的计算公式：
最大应力 = (8 负载弹簧长度) / (π 弹簧线径^3)。
需要注意的是，这些公式中的单位需要保持一致，例如弹簧刚度的单位可以是N/m，弹簧线径的单位可以是m，有效圈数是无单位的，弹簧自由长度的单位可以是m，弹簧质量的单位可以是kg，负载的单位可以是N，弹簧长度的单位可以是m。
以上是一些常见的弹簧计算公式，你可以根据具体的弹簧参数和需求，在Excel中使用这些公式进行计算。
希望这些信息能对你有所帮助。
弹簧刚度
弹簧刚度科技名词定义中文名称：弹簧刚度英文名称：stiffness of spring定义：产生单位变形量的弹簧载荷。
应用学科：机械工程（一级学科）；机械零件（二级学科）；弹簧（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布1、弹簧的刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷，弹簧的刚度计算公式为F'=dF/dλ。
特性线为渐增型的弹簧，刚度随着载荷的增加而增大；而渐减型的弹簧，刚度随着载荷的增加而减少。
至于直线型的弹簧，刚度则不随载荷变化而变化，即F'=dF/dλ=F/λ=常数。
因此，对于具有直线型特性线的弹簧，其刚度也成为弹簧常数。
2、单位力使弹簧所产生的变形，即刚度的倒数称为弹簧的柔度。
3、计算：弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的载荷，用C和CT分别表示拉（压）弹簧的刚度与扭转弹簧的刚度，其表达式如下：对于拉压弹簧其中：F --- 弹簧轴向拉（压）力；λ --- 弹簧轴向伸长量或压缩量；对于扭转弹簧T --- 扭转弹簧的扭矩；Φ--- 扭转弹簧的扭转角。
[1]20.3.2 弹簧刚度1、定义：弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的载荷，用K和K T分别表示拉（压）弹簧的刚度与扭转弹簧的刚度，其表达式如下：对于拉压弹簧对于扭转弹簧其中：F --- 弹簧轴向拉（压）力；λ--- 弹簧轴向伸长量或压缩量；T --- 扭转弹簧的扭矩；ø--- 扭转弹簧的扭转角。
2、弹簧刚度与弹簧特性的关系图a）所示的直线型弹簧，其刚度为一常数。
这种弹簧的特性曲线越陡，弹簧刚度相应愈大，即弹簧愈硬；反之则愈软。
图b）所示的弹簧特性曲线为刚度渐增型，即弹簧随变形量的增大其刚度越大，且在最大或冲击载荷作用时，仍具有较好的缓冲减振性能，故多使用弹簧特性曲线具有该型曲线的走向。
图c）所示弹簧特性曲线为刚度渐减型，即弹簧刚度随变形的增大而越小。
为了在冲击动能一定时，获得较小冲击力，则应使用具有刚度渐减型特性曲线的弹簧为宜。
M法的计算土弹簧-刚度
《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》桩基土弹簧计算方法根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：基本公式：K=ab1mz ③式中： a：各土层厚度b1：桩的计算宽度m：地基土的比例系数z：各土层中点距地面的距离计算示例：当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，b1=0.9×k(d + 1) ①h1=3×(d+1)∵ d=1.2∴ h1=6.6L1=2mL1＜0.6×h1＝3.96M∴ k＝b′＋((1－b′)/0.6)×L1/h1 ②当n1=2时，b′＝0.6代入②式得：k=当n1=3时，b′＝0.5代入②式得：k=0.92087542当n1≥4时，b′＝0.45带入②式得：k=0.912962963将k值带入①式可求得b1，对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表P.0.2-1中查到对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得：m=c/z其中c值可在表P.0.2-2中查得将a、b1、m、z带入③可求得K值m同时，《08抗震细则》，第6.3.8中规定，对于考虑地震作用的土弹簧，M动=（2~3倍）M静。
桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。
假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。
“m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。
在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。
由地基比例系数的定义可表示为z zx x z m ⋅⋅=σ式中，zx σ是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，z x 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值)。
由此，可求出等代土弹簧的刚度为s K z m b a x x z m b a x A x P K p zz p z zx z s s ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅===)()(σ 式中，a 为土层的厚度，p b 为该土层在垂直于计算模型所在平面的方向上的宽度，m 值见表1。
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式
拉簧及扭簧弹力、刚度计算公式一、拉伸弹簧弹力、刚度计算公式1.拉伸弹簧一已知自由长度，弹簧刚度和初始拉力时，某一工作长度负荷的计算公式如下：P=(Rx F)+I.T.P是指负荷（磅）；R是指弹簧刚度（磅／英寸）；F是指距自由长度的变形量；I.T.是指初拉力。
例如：已知自由长度为1英寸、刚度为6.9磅／英寸和初始张力为0.7磅，工作长度为1.500英寸时，负荷计算公式如下：P= [6.9 x(1.500-1.000)l+0.7= (6.9x 0.500) +0.7= 3.45+0.7= 4.15磅2．如何计算刚度一弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的负荷，可通过以下步骤测试：1>弹簧变形约为最大变形的20%（自由长度藏去压并高度）时，测量弹簧负荷(P1)及弹簧长度(L1)。
2>弹簧变形不超过最大变形的80%时，测量弹簧负荷(P2)及弹簧长度(L2)。
务必确保弹簧长度为L2时任意两个簧圈（闭合收口除外）都没有发生接触。
3>计算刚度(R)（磅／英寸）R=(P2-P1)/(L1-L2)二、扭簧设计需要的技术参数扭簧的工作状态和拉伸弹簧及压缩弹簧有所不同，其更为复杂和多变，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。
Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。
D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。
扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。
D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。
D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。
扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。
L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。
Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。
弹簧刚度计算方法
弹簧刚度计算方法嘿，咱今儿就来聊聊弹簧刚度这档子事儿！你说这弹簧啊，别看它小小的，作用可大着呢！就好像咱生活里那些不起眼但又不可或缺的小物件。
那啥是弹簧刚度呢？简单说，就是弹簧抵抗变形的能力啦。
想象一下，你压一个弹簧，它是不是会往回缩，你松开手，它又弹回来啦，这就是它的刚度在起作用呀。
要计算弹簧刚度，咱得先搞清楚几个关键的东西。
弹簧的线径，就好比人的胳膊粗细，越粗那力量肯定越大呀。
还有弹簧的直径，就跟人的胖瘦似的，也会影响它的表现呢。
然后就是弹簧的圈数啦，圈数多了，感觉就更有韧性。
咱举个例子哈，就好比你有个弹簧，线径挺粗，直径不大，圈数也合适，那它的刚度肯定不小。
你想想，要是一个细细的弹簧，那能有多大力气去抵抗变形呀。
计算弹簧刚度其实也不难，就是用施加的力除以弹簧的变形量。
这就好比你要知道一个人能吃多少饭，就用他吃的饭的总量除以吃饭的次数嘛。
比如说，你给弹簧施加了 10 牛的力，它变形了 2 厘米，那刚度就是 10 除以 2 等于 5 牛每厘米呀。
这就很清楚了吧！那有人可能要问了，知道这个弹簧刚度有啥用呢？用处可大啦！你想想，要是你设计个东西，要用弹簧来支撑或者缓冲，你不得知道选啥样的弹簧合适嘛。
要是刚度太小，根本撑不住；要是刚度太大，又太硬邦邦啦。
而且啊，不同的场合需要的弹簧刚度也不一样。
就像你跑步穿的鞋和爬山穿的鞋能一样吗？肯定得根据实际情况来选呀。
咱再深入一点说，弹簧刚度还和材料有关系呢。
就像不同的人有不同的性格一样，不同的材料做出来的弹簧那刚度也是有差别的。
所以啊，在计算弹簧刚度的时候，可不能马虎，得把这些因素都考虑进去。
这可不是闹着玩的，万一弄错了，那后果可不堪设想呀。
总之呢，弹簧刚度这玩意儿，看着简单，实则很有门道。
咱得好好琢磨琢磨，才能搞明白它的奥秘。
别小看这小小的弹簧，它里面的学问可大着呢！你说是不是呀？。
弹簧刚度公式
弹簧刚度公式
弹簧刚度是指弹簧在受力作用下所发生的位移与力的比值，它是
描述弹簧硬度的重要指标。
弹簧刚度的公式通常是f=kx，其中f表示
所施加的力，k表示弹簧的刚度系数，x表示弹簧所发生的位移。
而弹
簧刚度的计算方式则与材质、形状、尺寸、加工工艺等相关因素密切
相关。
在实际生产过程中，弹簧刚度的计算和应用非常重要。
对于需要
反弹或拉伸的部件，例如汽车悬挂系统、圆珠笔弹簧等等，弹簧刚度
的准确计算可以确保零部件的性能和长期使用性。
同时，弹簧刚度的
调整和优化还能提高生产效率、降低成本，带来更高的经济效益。
在实际应用中，弹簧刚度的值不仅受到弹簧的形状和材料的影响，还受到所施加力的方式、温度、湿度等多种因素的影响。
对于不同类
型的弹簧，我们需要根据具体情况来选择最合适的刚度系数。
对于一
些特殊用途的弹簧，例如高品质音箱的振膜弹簧、航空航天中的高强
度弹簧等，需要进行更为精细的计算和设计，以确保其性能符合最高
标准。
总的来说，弹簧刚度作为弹簧的重要指标之一，对于各种实际应
用场景具有重要意义。
在实际生产中，需要结合具体情况，根据弹簧
刚度公式进行计算和设计，达到理想的效果。
这有助于提高生产效率、降低成本，同时保证产品的质量和性能。
同时还能在提高生产经济效
益的同时，满足客户的需求，为企业创造更多的经济价值。
弹簧进度系数公式
弹簧进度系数公式
弹簧进度系数公式指的是弹簧刚度的计算公式。
弹簧刚度表示单位长度或单位位移下弹簧恢复力的大小。
弹簧进度系数公式可以表示为：
C = (Gd^4)/(8Na^3)
其中：
C表示弹簧进度系数（也称为刚度系数或刚度常数）
G表示材料的剪切模量（也称为剪切刚度）
d表示弹簧线径（即弹簧直径）
N表示弹簧的总匝数
a表示弹簧杆的平均半径（即弹簧线径d加上弹簧线圈直径D 的一半的平均值）
这个公式可以用于计算弹簧的刚度系数，从而进一步计算弹簧的力学性能和设计要求。
弹簧刚度计算公式 推导
弹簧刚度计算公式推导【实用版】目录1.弹簧刚度的定义与意义2.弹簧刚度计算公式的推导3.弹簧刚度计算公式的应用举例4.弹簧刚度在工程中的重要性正文一、弹簧刚度的定义与意义弹簧刚度是指在弹性范围内，弹簧所产生的弹力与其伸长量或压缩量之比。
弹簧刚度是弹簧材料本身的一种特性，它反映了弹簧在受到外力作用时，单位变形所需的载荷。
在工程中，弹簧刚度对于保证弹簧正常工作和准确测量力的大小具有重要意义。
二、弹簧刚度计算公式的推导弹簧刚度计算公式为：f"df/d。
其中，f 表示弹力，d 表示伸长量或压缩量，f"表示弹力对伸长量或压缩量的导数。
根据胡克定律，弹力 f 与伸长量或压缩量 d 成正比，即 f=kd，其中 k 为弹簧的弹性系数。
对 f 关于 d 求导，可得 f"=k。
将 f"代入弹簧刚度公式，可得弹簧刚度f"df/d=k。
三、弹簧刚度计算公式的应用举例假设一条弹簧的线径为 1000，弹簧中径为 C，弹簧外径为 D，工作圈数为 n。
根据弹簧刚度计算公式，可以计算出弹簧刚度 k：k = F"dF/d = (D^2 - C^2) / (4 * π * d^3 * n)其中，F 为弹簧的弹力，d 为弹簧的伸长量或压缩量。
四、弹簧刚度在工程中的重要性弹簧刚度在工程中有着广泛的应用，如在测量力、减震、控制机构等方面。
弹簧刚度对于保证弹簧的正常工作和准确测量力的大小具有重要意义。
在设计弹簧时，需要根据工程需求和实际工作条件，选择合适的弹簧材料和结构，以满足所需的弹簧刚度。
土弹簧计算
等代土弹簧刚度ks计算参照《土力学与基础工程》（赵明华主编）中的“地基土横向抗力系数的比例系数m值”，桩的计算宽度可按下式计算，且：:当当当、单排桩或的多排桩K=1.0对式中：—桩的计算宽度（m）—桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m）—桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆端截面；矩形截面；对圆端形与矩形组合截面—桩间相互影响系数；—平行于水平力作用方向的桩间净距；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距c小于（d+1）m时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算。
—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取=3（d+1）,但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度.—平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关系数，当n=1时，=1.0；n=2时，=0.6；n=3时，=0.5；n≧4时，=0.45；采用式-1公式计算土弹簧刚度ks。
式-1式中：a——计算位置所处的土层厚度，取每个单元长度a=1.0m。
z——计算位置土层深度m——水平地基抗力系数M值列表地基土质情况M值（KN/m4）的粘性土，淤泥1000～2000的粘性土，粉砂2000～4000的粘性土，中、细沙4000～6000的粘性土，粗砂6000～10000砾石、砾砂、碎石、卵石10000～20000注：①IL为粘性土的液限指数；②地下连续墙在计算土体面或开挖面处的水平变位大于10mm时，取表中较小值。
上海南浦大桥纵向地震反应分析2007-05-07 16:17上海南浦大桥纵向地震反应分析范立础袁万城胡世德（同济大学）【摘要】本文采用克拉夫(CIough)拟静力位移的概念，建立包括柱周土弹簧在内的结构多点激振增量动力平衡方程，并考虑了拉索、塔和辅助墩预应力拉索支座的非线性，对上海南浦大桥进行了考虑桩一土一结构相互作用和行波效应的纵向水平地震反应分析。
一、前言上海南浦大桥是一座双塔双素面斜拉桥，跨径为76．5十94．5十423．0十94．5十76．5m。
弹簧刚度计算公式 推导
弹簧刚度计算公式推导摘要：I.引言- 弹簧刚度的重要性- 弹簧刚度的定义II.弹簧刚度计算公式- 弹簧刚度计算公式推导- 公式中各参数的含义III.弹簧刚度计算公式的应用- 在实际工程中的运用- 举例说明IV.结论- 弹簧刚度计算公式的重要性- 总结弹簧刚度计算公式的应用正文：I.引言弹簧是一种常见的机械元件，用于储存和释放能量。
在各种工程应用中，弹簧的刚度是一个重要的性能指标。
弹簧刚度计算公式可以帮助工程师快速、准确地计算弹簧的刚度，从而优化设计。
弹簧刚度是指在一定范围内，弹簧受到外力作用发生变形时，所产生单位变形所需的载荷。
通常用公式F" = kx 来表示，其中F" 是弹簧所受的力，k是弹簧刚度，x 是弹簧的变形量。
II.弹簧刚度计算公式弹簧刚度计算公式为：k = F" / x其中，k 是弹簧刚度，F" 是弹簧所受的力，x 是弹簧的变形量。
这个公式可以通过胡克定律推导出来。
胡克定律是指在弹性范围内，弹簧的伸长量与所受力成正比。
即F = kx，其中F 是弹簧所受的力，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的伸长量。
将公式两边同时除以x，得到k = F" / x。
III.弹簧刚度计算公式的应用弹簧刚度计算公式在实际工程中有广泛的应用，例如在汽车、火车等交通工具的悬挂系统设计中，弹簧的刚度是一个重要的参数。
此外，在机械设备、电子产品等各行各业中，弹簧刚度计算公式也发挥着重要作用。
以汽车悬挂系统为例，设计师需要根据汽车的行驶条件，计算出合适的弹簧刚度。
如果弹簧刚度太大，汽车在行驶过程中会感到颠簸；如果弹簧刚度太小，汽车的行驶稳定性会受到影响。
因此，设计师需要通过弹簧刚度计算公式，选择合适的弹簧刚度，以保证汽车的舒适性和行驶稳定性。
IV.结论弹簧刚度计算公式是工程设计中一个重要的工具，可以帮助工程师快速、准确地计算弹簧的刚度，从而优化设计。
在实际应用中，弹簧刚度计算公式被广泛应用于各种领域，如汽车、火车、机械设备等。
弹簧刚度计算
设计输入参数
弹簧刚度k(kg/cm) 剪切强度τ(kg/cm2)
弹簧重量W(kg) 空载频率f Βιβλιοθήκη 载频率f弹簧刚度与剪切强度计算
设计输入参数
弹簧刚度k(kg/cm) 剪切强度τ(kg/cm2)
弹簧重量W(kg) 空载频率f 满载频率f
节距=（自由高度-丝径）/有效圈数
79.33333333 400
弹簧刚度=满载前轮载荷/行程*2/3*Cos22 （0.927）/2
节距=（自由高度-丝径）/有效圈数
79.33333333 400
20.188
算
0.95 6.7 13.5 1.5 13
306 400
20.10
7.1 1.2 291.45 6959.7
1.75
弹簧行程 177.5
修正值 19.80949247
W=π×D×(n+1.5)×π/4×d2×7.8
f=1/(2π)×(k/m)1/2
f=1/(2π)×(k/m)1/2
弹簧刚度与剪切强度计算
弹簧丝径d(cm) 弹簧中径D(cm) 弹簧有效圈数n 弹簧预压量h（cm) 减振器行程H(cm) 空载前轮重量(kg) 重载前轮重量(kg)
k=1×105×d4/(n×D3) c=D/d γ=4c-1/(4c-4)+0.615/c P=（H+h)×k τ=8PDγ/(πd3) W=π×D×(n+1.5)×π/4×d2×7.8 f=1/(2π)×(k/m)1/2 f=1/(2π)×(k/m)1/2
287.2376408
6859.1
9.344816244
1.81
18.68963249
1.58
弹簧刚度计算
弹簧刚度计算
弹簧刚度是指弹簧在受力时的刚度，它是弹簧受力时变形量与受力量之比，也就是弹簧受力时的变形率。
弹簧刚度的大小决定了弹簧的受力能力，也决定了弹簧的受力特性。
弹簧刚度的计算是根据弹簧的受力特性来进行的，一般来说，弹簧刚度的计算是根据弹簧的受力特性来进行的，即弹簧受力时的变形量与受力量之比。
弹簧刚度的计算一般采用两种方法：一种是采用实验法，即在实验室中，通过测量弹簧受力时的变形量和受力量，来计算弹簧的刚度；另一种是采用理论计算法，即根据弹簧的几何形状、材料性质等参数，来计算弹簧的刚度。
弹簧刚度是指弹簧每单位长度变化所受的力的大小。
在计算弹簧刚度时，需要使用弹簧的物理参数，如材料的弹性模量和弹簧的形状。
在一般情况下，弹簧刚度可以通过下式计算：
K = F/ΔL
其中，K是弹簧刚度，F是弹簧受的力，ΔL是弹簧的长度变化量。
例如，如果一个弹簧受到1牛的力，并且弹簧的长度变化了0.1厘米，则该弹簧的刚度为10牛/厘米。
注意：在计算弹簧刚度时，通常假设弹簧是线性的，即弹簧的刚度是恒定的。
如果弹簧的刚度是变化的，则需要使用更复杂的计算方法。
弹簧刚度的计算是一个复杂的过程，但是它对于确定弹簧的受力特性和受力能力至关重要，因此，在设计和制造弹簧时，必须准确计算出弹簧的刚度，以保证弹簧的质量和性能。
桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定
桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定作者：詹啸来源：《科协论坛·下半月》2013年第04期摘要：以实际工程为背景论述了P-y曲线法和m-p-y曲线法及m法，分别对模型进行桩土作用分析比较二者之间对结构应力效应的不同影响。
在实际工程中m法对于桩基计算是结合设计规范的一种计算方法，对工程计算有一定的参考价值。
关键词：桩板结构桩土相互作用计算法 Midas中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）004-009-021 前言及工程概述桩基对于建筑工程来说是常见的下部结构，任何形式的上部结构竖向受力的传递都少不了桩基。
而如今许多大型的结构物下部基础中一般都采用桩基础形式，桩基通过桩周土层和桩端（或桩尖、桩底）的土层或岩层阻力将上部结构的荷载，通过较弱土层传递到较深部坚硬的、压缩性小的土层或岩层中去，其在竖向承受力上起到重要作用。
在实际工程中如桥梁、港口等桩基工程领域中，水平力对桩基的作用也起到了非常重要的影响尤其是桩与土之间的相互作用往往决定了结构的下部是否安全。
桩基础的分析中水平承载力及受力特性中的研究是十分关键的。
由于水平静载试验受工期、费用、实验设备等条件限制，很难实现对实际工程中桩基与土真实的受力分析。
现如今的工程分析中我们常用一些大型通用软件对桩土之间的相互作用进行仿真分析。
本工程为广州某项目——桩板结构，桩板结构跨越某一桩号处一座既有涵洞，其涵洞与线路斜交角为4m，采用板厚1m，跨径11.5m，宽10.5m，斜交角为28€暗男卑澹捎？m直径桩长为20m的钻孔灌注桩。
如图1所示。
图1 示例图2 水平力作用分析在水平力作用下桩会产生弯矩、水平位移、转角，在相互作用的原理下土会抵抗由于水平力对桩基产生的水平位移及力。
由于土的相关特性，桩土之间的作用表现为复杂的非线性特性，在工程中不易使用通常的解析方法给予确切的表达，所以在工程计算中给设计工作带来不便。
最新-桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法孙利民刘东潘龙王君杰（同济大学桥梁工程系）[摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题分析法中,如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。
研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将的方法和桥梁设计规范中的"法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。
关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移模型法一、引言对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。
近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。
对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。
同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。
这即所谓地基一结构系统的相互作用。
考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。
土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司 2009年05月 11、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础规范(JTG D63-2007)用的“m 法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚计算方法篇一：桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法孙利民刘东潘龙王君杰（同济大学桥梁工程系）[摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题PushOver分析法中, 如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。
研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将Penzien的方法和桥梁设计规范中的 "m法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。
关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移 Penzien模型 m法一、引言对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。
近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。
对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。
同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。
这即所谓地基一结构系统的相互作用。
考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。
土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。
弹簧的弯曲刚度
弹簧的弯曲刚度
弹簧的弯曲刚度可以通过弹簧刚度计算公式来计算。
弹簧刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷。
具体公式为：F'=dF/dλ。
根据弹簧特性线的不同，弹簧刚度有不同的变化。
特性线为渐增型的弹簧，刚度随着载荷的增加而增大；特性线为渐减型的弹簧，刚度随着载荷的增加而减少；直线型的弹簧，刚度不随载荷变化而变化，即F'=dF/dλ=F/λ=常数。
在工程实际中，有时会根据实际需要进行理想化设计方案，例如使弹簧在额定值载荷周边具备相对较低的弯曲刚度值。
对于橡胶被动式空气弹簧，因为所使用的物质通常是气体，所以非常容易执行主动控制。
其弯曲刚度k随载荷P而变，因此在不一样载荷下，其隔振系统软件共振频率基本上不会改变，隔振效果也基本不会改变。
弯曲刚度可以通过改变制动空气室的容量或内壁的工作压力来调节。
无论载货量是多少，都能够根据需求更改气体压力，来调整橡胶被动式空气弹簧弯曲刚度。
也可以用提升协助空气室的方法提升其中容量，以减少刚性。