初三数学一元二次方程与二次函数测试题

初三数学第二次月考

班级 姓名 学号

一．选择题(每小题3分，共24分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )

A. B. C. D.

2. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )

A. (1，-4)

B.(-1，2)

C. (1，2)

D.(0，3)

3.抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ）

4．关于的一元二次方程有实数根，则( )

(A)＜0 (B)＞0 (C)≥0 (D)≤0

1. A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2

=x

5.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )

A. ab>0，c>0

B. ab>0，c<0

C. ab<0，c>0

D. ab<0，c<0

6.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，

所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）

A. 3=b ，7=c

B. 9-=b ，15-=c

C. 3=b ，3=c

D. 9-=b ，21=c 7. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则点在第___

象限( )

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

8. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次

函数y=ax 2+bx 的图象只可能是( )

二.填空题（每小题4分，共32分）

2. 9.若将二次函数y=x 2-2x+3配方为y=(x-h)2+k 的形式，则y=________.

10. 若抛物线y=x 2-2x-3与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________.

11. 抛物线y=x 2+bx+c ，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析

式为_____________.

12.已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程02=++c bx ax 的

根的情况是______________________.

13..若关于的方程

的根是整数，则k 的值可以是______.(只要求写出一个)

14.已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________.

15.已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次

函数的解析式：_____________________.

16.如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点

的坐标是________________. O x y A

B 1

1

三．解答题

1．用适当的方法解方程：

（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5；

2.已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.

3．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截

去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方

厘米.求截去正方形的边长.

4.在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x 2+(k-5)x-(k+4) 的图象交

x 轴于点A(x 1，0)、B(x 2，0)，且(x 1+1)(x 2+1)=-8.

(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴

的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积.

20、10分某商店经营一种水产品成本为每千克

40元的水产品据市场分析若按每千克50元销售一个月能售出500千克

销售价每涨1元月销售量就减少10千克请根据销售情况回答下列问题

⑴当销售单价为每千克55元时计算销售量和月利润

⑵设销售单价为每千克x元月销售利润为y元求y与x的函数关系式

⑶销售单价定为多少元时获得的利润最多?

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