课程名称：现代信号处理-------高阶统计量及其谱分析(精)

课程名称:现代信号处理 -------高阶统计量及其谱分析

课程编号:0211007(博士生 0221024(硕士生学分:3 学时:46

授课对象:博士 /硕士研究生任课教师:姬红兵教授

联系电话:88204144 地点 :办公楼 424室

Email:

教材:

1. Higher-Order Spectral Analysis, C. L. Nikias and A. P. Petropulu, Prentice Hall, 1993.

参考资料:

1、“高阶统计量及其谱分析” ,张贤达,清华大学出版社。

2、“现代信号处理” ,张贤达,清华大学出版社。

3、期刊:IEEE Transactions on Signal Processing, Proceedings of IEEE, IEEE Signal Processing Magazine等。

6、 HOS 主页:.

先修课程:信号与系统,随机信号分析(处理 ,数字信号处理。

课程介绍:本课程主要介绍现代信号处理中的“高阶统计量及其谱分析”和“时频分析” 等内容。重点介绍随机信号和确定性信号的矩和累积量以及高阶谱的定义和基本性质; 高阶累积量和高阶谱的估计方法, 包括常规非参数估计法和基于 AR 、MA 和 ARMA 模型的参数估计法。并介绍高阶累积量及其谱在信号检测、系统辩识、非线性检测等方面的应用。

课程目的:通过本课程的学习,使学生对高阶统计量及其谱的性质和估计算法, 估计性能、计算复杂性, 以及这些算法在信号处理和相关研究领域的应用奠定一个坚实的基础。

考核方式及要求:

1、考核方式:笔试(硕士生+综述或研究报告

2、提交内容:文献专题综述(或翻译报告或研究报告 1篇。要求打印稿和电子版文件一同提交。电子版文件命名格式:“现代信号处理 07(博 /硕 -姓名”发至

hbji@。

3、提交期限:于 2007年 6月 30日前;

更新日期:2007年 3月 1日

课程内容第一部分基本定义与性质

一 . 绪论

1.1 功率谱

1.2 信号处理中为什么用多谱?

1.3 应用

二 . 随机信号的累积量谱

2.1 引言

2.2 矩和累计量

2.3 累积量谱

2.4 非高斯线性过程的累计量谱

2.5 非线性过程检测与辨识

三 . 确知信号的矩谱

3.1 引言

3.2 能量信号的矩

3.3 周期能量信号的矩谱

3.4 功率信号的矩

3.5 周期功率信号的矩谱

第二部分高阶谱估计与信号恢复

四 . 高阶谱估计的常规方法 (非参数

4.1 引言

4.2 间接法

4.3 直接法

4.4 复调制法

4.5 常规法的统计特性

4.6 双谱混叠的测试

4.7 在极坐标栅格上的双谱计算

五 . 高阶谱估计的参数化方法

5.1 引言

5.2 MA方法

5.3 非因果 AR 方法

5.4 ARMA方法

5.5 模型定阶

5.6应用

六 . 利用高阶谱恢复信号的非参数方法

6.1 从高阶谱估计幅度和相位

6.2 相位恢复算法

6.3仅利用双谱相位重构信号

第三部分应用专题

七 . 瞬态信号分析

10.1瞬态信号的参数估计

10.2瞬态信号检测

十一 . 时间序列中非线性的检测与表征11.1一般 V olterra 系统

11.2 二次相位耦合

11.3 三次相位耦合

十二 . 基于高阶谱的时频分布

12.1 Wigner 多谱

12.2 Wigner高阶谱的应用

Course Outline: PART I: BASIC DEFINITIONS AND PROPERTIES

•Introduction

o Power Spectrum

o Why polyspectra in signal processing?

o Applications

•Cumulant Spectra of Stochastic Signals

o Moments and cumulants

o Cumulant spectra

o Cumulant spectra of non-Gaussian linear processes o Detecting and identifying nonlinear processes •Moment Spe ctra of Deterministic Signals

o Moments of energy signals

o Moments spectra of aperiodic energy signals o Moments of power signals

o Moment spectra of periodic power signals

PART II: HIGHER-ORDER SPECTRA ESTIMATION AND SIGNAL RECONSTRUCTION

•Conventional M ethods for the Estimation of Higher-Order Spectra

o Indirect class of conventional methods

o Direct class of conventional methods

o Statistical properties of conventional methods