七年级数学上册单元清5新版新人教版

检测内容：第四章几何图形初步

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(邵阳中考改编)下列立体图形中，从正面看和从上面看所得图形不相同的是(C)

A B C D

2．按下列语句，不能正确画出图形的是(A )

A．延长直线AB B．直线EF经过点C

C．线段m与n交于点P D．经过点O的三条直线a，b，c

3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据(B )

A．直角都相等 B．同角的余角相等

C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等

第3题图第5题图第6题图

第8题图

4．平面上有四条直线两两相交，则交点个数为(D)

A．4 B．1 C．1或4 D．1或4或6

5．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD ＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的有(C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是(D )

7．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是点A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A )

A．115° B．155° C．25° D．65°

8．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝12 cm，BD＝5 cm.若点E在线段AB上，且AE＝3 cm，则DE的长为(A)

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm

9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(C )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点B在线段AC上，且BC＝3AB，点D是线段AB的中点，点E是BC的三等

分点，则下列结论：①EC＝1

3

AE；②DE＝5BD；③BE＝

1

2

(AE＋BC)；④AE＝

6

5

(BC－AD)，其

中结论正确的有(B )

A.①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请运用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短.

12．如图，直线有2条，射线有8条，线段有6条．

第12题图第14题图第16题图

13．已知∠1与∠2互为余角，若∠1＝46°，则∠2的度数是44°．

14．如图，点O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC＝2 cm，则AB＝12cm.

15．9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是160°．

16．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的某角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为120° .

17．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有6个．

第17题图第18题图

18．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°角时，PQ与PM同时停止旋

转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为3或15

8

或

30

7

．

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)22°18′×5; (2)90°－57°23′27″.

解：原式＝111°30′ 解：原式＝32°36′33″

20．(9分)(1)若∠α＝120°－3m °，∠β＝3m °－30°，则∠α与∠β的关系为互余；

(2)若∠α＝(2n －1)°，∠β＝(68－n )°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，解答下列问题：

①求n 的值；

②∠α与∠β能否互余，为什么？

解：(2)①因为∠α与∠β都是∠γ的补角，所以∠α＝∠β，则2n －1＝68－n ，解得n ＝23

②∠α与∠β能互余．因为当n ＝23时，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α与∠β能互余

21．(8分)如图，已知小强家(A )在学校(O )的南偏东50°，小华家(B )在学校的东北方向．

(1)若小亮家(C )在学校的北偏西20°，试求出∠AOB 和∠AOC 的度数；

(2)若∠BOC ＝70°，试求出∠AOC 的度数，并说明小亮家(C )在学校的什么方向上．

解：(1)因为小强家(A )在学校(O )的南偏东50°，小华家(B )在学校的东北方向，所以∠AOE ＝90°－50°＝40°，∠BOE ＝∠BON ＝45°，则∠AOB ＝40°＋45°＝85°，因为小亮家(C )在学校的北偏西20°，所以∠CON ＝20°，则∠AOC ＝∠AOB ＋∠BON ＋∠CON ＝85°＋45°＋20°＝150°

(2)因为∠BON ＝45°，∠BOC ＝70°，所以∠CON ＝∠BOC －∠BON ＝70°－45°＝25°，即小亮家在学校的北偏西25°方向上

22．(9分)如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点． (1)若AB ＝8 cm ，AC ＝3.2 cm ，求线段MN 的长； (2)若BC ＝a ，试用含a 的式子表示线段MN 的长．

解：(1)因为AB ＝8 cm ，点M 是AB 的中点，所以AM ＝1

2 AB ＝4 cm ，又因为AC ＝3.2 cm ，

点N 是AC 的中点，所以AN ＝1

2

AC ＝1.6 cm ，则MN ＝AM －AN ＝4－1.6＝2.4 cm

(2)因为AM ＝12 AB ，AN ＝12 AC ，所以MN ＝AM －AN ＝12 AB －12 AC ＝12 (AB －AC )＝12 BC ＝1

2

a

23．(10分)如图所示，点O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠

BOC 内.