三视图转立体图
曲面立体
曲面立体常见的曲面立体是回转体，回转体是由回转面或回转面与平面围成的立体。
回转面通常由一条直线或曲线绕一固定直线作回转运动而形成的曲面，如图所示。
固定的直线称为轴线，作回转运动的线称为母线，母线在运动过程中所处的任意位置称为素线，母线上任意一点的运动轨迹是圆，常称为纬圆。
(a)圆柱 (b)圆锥 (c)球 (d)圆环回转面的形成绘制回转体的三视图归结为绘制回转体的轮廓线、顶点和曲面转向轮廓线的投影。
转向轮廓线：投射线与曲面的切线转向轮廓线投影：是指切于曲面的各投射线与投影面的交点的集合，也就是这些投射线所组成的投射面（平面或柱面）与投影面的交线，如图所示。
曲面转向轮廓线的投影也是曲面在该投影面上投影可见与不可见的分界线。
1．圆柱1）圆柱的三视图圆柱由圆柱面和两个平面围成。
三视图如图b所示。
圆柱的尺寸注法如图c所示。
（a）立体图（b）三视图（c）尺寸注法圆柱体的三视图及尺寸注意：绘制圆柱等回转体的三视图时应先用细点画线画出立体的轴线、对称中心线。
2）圆柱表面上取点在圆柱面上取点，首先要确定点在圆柱面的哪个部分，然后利用圆柱面投影的积聚性以及点的投影规律，确定圆柱面上点的位置、投影及可见性。
例题：如图a所示，已知圆柱面上M点的正面投影m’和N点的侧面投影n”。
求M点和N点的其余两个投影。
分析：因圆柱轴线垂直于水平投影面，M、N点在圆柱面上，它们的水平投影面投影必在圆上。
由已知条件可知，M点在左前圆柱面上，故m”为可见；N 点在右前圆柱面上，n’为可见。
作图：m’求得m，由m’、m得m”，判别可见性。
n”求得n，由n”、n得m’，判别可见性。
（a）已知条件（b）M点作图（c）N点作图圆柱表面取点3）圆柱表面上取线回转体表面上的线通常是空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。
步骤：①确定出该线段在立体表面上的特殊点:线段的端点、该线经过立体表面转向轮廓线投影上的点；②在特殊点之间插入一些一般点；③光滑、平顺地连接各点。
由三视图还原立体图形-PPT课件
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
怎样将几何的三视图还原为立体几何图形
怎样将几何的三视图还原为立体几何图形
三视图还原立体几何简单与否因人而异，空间想象力强的人，一眼便能看出是什么样的图形。
我就觉得这种题目还是挺简单的，哈哈。
首先我给你几个最常见的例子。
1.三面都是长方，就是长方体；2.上面看圆，两个侧面看长方，就是圆柱；3.上面看圆，两侧面看三角，就是圆锥；4.上面看多边形，两侧面看三角，就是棱锥；5.上面看多边形，两侧看长方，就是棱柱；6.上面看圆，两侧看梯形，就是圆台；7.三面都是圆，就是球。
其次要注意的是，三视图显示了图形的长宽高，从上方看的图显示了长宽或者直径之类的东西，从侧面看的图显示了长和高，或者宽和高，或者直径和高之类的。
第三要是你空间想象力不强，那么就得多练习。
至于方法，我觉得多锻炼逆向思维能力是最好的。
你可以随便想象出一个立体图形，然后自己给那个图形画三视图，然后再只看你的三视图想象你刚才想的图形，反复练习，多总结，我想你会有启发、收获的。
最后说说三视图的作用。
要是你单看三视图，这个东西高考也不会考，看似没有用，实际上它是很有用的。
它为你以后的立体几何题的分析打下了一定的基础，是一个融入于解题思路中的方法。
综上所述，建议你好好练习三视图。
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图是一种空间图形的三个视角视图，其中包括正视图、侧视图和俯视图，也称为前视图、侧视图和俯视图。
三视图由三个投影面构成，分别为水平面、竖直面和前平面，而具体的投影规律主要体现在投影面上。
一、正视图的投影规律
1、高度方向上的投影：在投影面上，通过高度方向上的平移，将空间立体图向下平移，直至固定的水平面，投影即为正视图。
2、宽度方向上的投影：将三维图形绕垂直于水平面的轴线旋转，使其旋转到垂直于水平面，投影即为正视图。
3、深度方向上的投影：在投影面上，将空间立体图向前平移，直至固定的投影面，投影即为正视图。
二、侧视图的投影规律
1、高度方向上的投影：同正视图的投影规律一致，都是通过高度方向上的平移，将空间立体图向下平移至水平面，投影即为侧视图。
2、宽度方向上的投影：在投影面上，将三维图形旋转到垂直于竖直面，投影即为侧视图。
3、深度方向上的投影：将三维图形沿垂直于侧视图的轴线顺时针或逆时针旋转，使其旋转到与竖直面平行的水平面上，投影即为侧视图。
三、俯视图的投影规律
1、高度方向上的投影：在投影面上，将空间立体图向下平移至水平面，投影即为俯视图。
2、宽度方向上的投影：将三维图形沿竖直于水平面的轴线逆时针或顺时针旋转，使其旋转到与水平面垂直，投影即为俯视图。
3、深度方向上的投影：同侧视图的投影规律一致，都是将三维图形沿垂直于俯视图的轴线顺时针或逆时针旋转，旋转到与水平面平行的位置，投影即为俯视图。
综上所述，三视图的投影规律主要体现在投影面的平移和旋转上。
通过对三视图的投影规律的了解，可以更好地理解并绘制出三维图形的三视图。
由三视图想象立体图形3
课堂练习： 由三视图想象实物的形状：
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图， 下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物)。
分析：由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图 和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起 来考虑整体图形。
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
7、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
制图基础-第3节立体的三视图
例:圆锥被正平面截切，补全主视图。
3′
●
● 4′
●
5′
●
●
1′
2′
1●
●
4
3
●
●
●
52
3
●
●
4 (5 )
●
1 (2 )
截交线的空 间形状？ 截交线的投 影特性？
Ⅲ Ⅳ ⅤⅡ
Ⅰ
3.平面与圆球相交
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
作图的关键是确定截交圆弧的半 径，可根据截平面位置确定。
1、通槽的水平投影作图：过槽 底部作辅助水平面，水平投影为 圆，并在圆周上截取与正面投影 相对应的前后两段圆弧。
2、通槽侧面投影的作图：两侧平 面距球心等远，两圆弧的半径相 等，两段圆弧的侧面投影重合。
四、两回转体表面的相交
两回转体的相交叫相贯， 相交两立体的表面交线叫相 贯线。
已知：正面投影上的n' 、m'
的投影，求其它两面的投影。
分析：m'为可见，在前半圆 柱面上，n' 为不可见，在后半 圆柱面上。其水平投影积聚在 圆周上，先求出m、n，再求m"、 n"。
2.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面 是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。
母线
回转轴
（1）投影分析
截平面为平 行面，在所平 行的投影面上 的投影为截交 线圆的实形。
截平面为垂直面，在所垂 直的投影面上，截交线的投影 为直线。在其它投影面上截交 线的投影为椭圆。
例：求作带切口槽的半球三视图。
分析：半球的通槽由三个平面构成， 一个水平面和两个侧平面截切圆球， 它们与球面的截交线都是分别平行 于投影面的圆弧。
三视图的形成
三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
这三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用第一角投影法。
将立体置于第一角区域，按照主视从前往后看，俯视从上往下看，左视从左向右看的投影方向，分别把立体向Ｖ面、Ｈ面、Ｗ面进行投影。
投影后，规定:V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转90度，W面向右向后绕OZ轴旋转90度，得到立体投影的三视图。
3、三视图的投影规律
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
1）三视图之间的度量对应关系：三等关系。
2）三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下、左、右
俯视图反映：前、后、左、右
左视图反映：上、下、前、后。
由三视图还原立体图形
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
小结：1.三视图中有2个长方形的一定是：
柱体 2.三视图中有2个三角形的一定是：
解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
点击文字”实物”,回出现对应的实物
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合作学习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
思考：狗蛋回家，只找到了主视图和俯视图， 仍然可以恢复狗蛋的积木原来的形状吗？如果 不能，那么按照这2个图，对应的立体图形最 少有几个正方体？最多有几个正方体？
主视图
俯视图
最少
最多
方法：从一张视图开始， 从另一张视图研究最少 或最多的情况
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
根据三视图还原立体图形
根据三视图还原并计算
某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如 图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．( 单位：mm )
根据三视图还原并计算
如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面 积是C( )
根据三视图还原并计算
B
A.80
B.240
C.250
D.480
总结 这节课我们学会了什么？
根据三视图还原并计算
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图( 如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面 积(图中尺寸单位：mm)． 思考
（1）你能由三视图想象出密封罐 的形状吗？
（2）密封罐的展开图由哪几部分 组成，各是什么形状？请说出尺寸.
根据三视图还原并计算
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm． 由展开图可知，制作一个密封罐所需要钢板的 面积为
根据三视图还原并计算 1．根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图．
根据三视图还原并计算
2．某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图． 请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm ）．
根据三视图还原立体图形
根据三视图还原立体图形
根据三视图还原立体图形 根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状．
根据三视图还原立体图形
归纳
将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？ （1）通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体； （2）联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状（如主视图和左视图都 是三角形的一般为锥体） ； （3）弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影； （4）注意图中的虚线和实线； （5）将画出的实物图和三视图对照检查．
工程制图之2立体三视图的画法
2-3 根据立体图和给出的尺寸，画出立体的三视图。 （ 2）
换面法
组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2
零件图
紧固件与常用件 装配图 首 页 上一题 下一题 答 案 立体图
立体三视图的画法
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体
换面法
组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2
零件图
紧固件与常用件 装配图 首 页 题 目 答 案
立体三视图的画法
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体
2-3 根据立体图和给出的尺寸，画出立体的三视图。 （ 3）
换面法
2-3 根据立体图和给出的尺寸，画出立体的三视图。 （ 2）
换面法
组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2
零件图
紧固件与常用件 装配图 首 页 题 目 立体图
立体三视图的画法
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体
2-3 根据立体图和给出的尺寸，画出立体的三视图。 （ 2）
组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2
零件图
紧固件与常用件 装配图 首 页 题 目 答 案
立体三视图的画法
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体
2-3 根据立体图和给出的尺寸，画出立体的三视图。 （ 4）
换面法
组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2
2013年高考数学预测新课标数学考点预测(29)：转化与化归的思想方法
即需要求 cos 2 x + sin x 的取值范围，另外，还要注意自变量的取值范围，再确定 f ⎜ x − 的解析式，从而求出函数的最大值。
⎛ ⎝
π⎞ ⎟ 2⎠
1⎞ 5 ⎛ 解：设 y = cos 2 x + sin x = − sin 2 x + sin x + 1 = − ⎜ sin x − ⎟ + ， 2⎠ 4 ⎝
f (a2 + a4 + a6 + a8 + a10 ) = 4 ,则 log 2 [ f (a1 ) ⋅ f ( a2 ) f ( a3 ) ⋅⋯ ⋅ f ( a10 )] =
.
分 析 ： 题 目 中 的 已 知 条 件 很 容 易 求 得 a2 + a4 + a6 + a8 + a10 ， 而 所 求 的 为
f ′( x ) < g ′( x ) ，即 F ′( x ) < 0 ， F ( x) 是减函数，则答案Ｂ错，故选Ｄ．
答案：Ｄ
当 x > x0 时 ，
评注：对于由图形给出的信息要从中提炼出来，并适当地用数学语言表述准确，本题中的两 个函数可以转化为一个函数，进行构造，导函数的正负转化为原函数的增减。
2．新定义运算转化为普通运算
例 3． （2008 山东省泰安市）如图所示的韦恩图中，A、B 是非空集合，定义集合 A#B 为阴影 部分表示的集合．若 x, y ∈ R, A = x | y = 为（ ） B． { x |1 < x ≤ 2} D． { x | 0 ≤ x ≤ 1或x > 2}
{
2 x − x 2 ， B = { y | y = 3x
1 2 b x + b ln( x + 2)在(-1,+∞) 上 是 减 函 数 ， ∴ f ' ( x ) = − x + <0 在 x+2 2
认识顶针三视图并建立其三维模型
认识顶针三视图并建立其三维模型
相关知识
一、基本几何体
基本几何体可用相关命令直接获得。 “建模”工具栏中有“长方体”“楔 体”“圆锥体”“球体”“圆柱体”“圆 环体”“棱锥体”等工具图标，这些几何 体可直接获得。
认识顶针三视图并建立其三维模型
二、棱柱体
棱柱体可先将其截面做成面域再 “拉伸”。
任务一的燕尾柱体就是将左视图燕 尾封闭截面先画出，做成“面域”后， 用“拉伸”命令完成一定长度（还可带 锥度）的柱体。
认识顶针三视图并建立其三维模型
三、回转体
任务二顶针本体可先将其圆锥、圆 柱母线及其心轴围成一个封闭面域（俯 视图轮廓的一半）后，再用“实体”工 具栏中“旋转”按钮，绕其轴心线旋转 360°而成。
认识顶针三视图并建立其三维模型
四、并集、差集、交集及其组合
如图1-2-16所示为接头的三视图与立体图。
图1-2-16 接 头的三视图与 立体图
认识顶针三视图并建立其三维模型
四、并集、差集、交集及其组合
图1-2-17 接头的建立
认识顶针三视图并建立其三维模型
五、通过“实体编辑”命令编辑实体
“实体编辑”命令即是图1-2-9“实体 编辑”工具栏中的“拉伸面”“移动 面”“偏移面”“删除面”“旋转 面”“倾斜面”“复制面”“压印”“清 除”“分割”“抽壳”以及“倒角 边”“圆角边”等。
认识顶针三视图并建立其三维模型
思考练习
识读如图1-2-20 （a）所示阀芯三视 图，并建立三维模型。 以如图1-2-20（b）所 示立体图作为参考。
图1-2-20 阀芯三视 图及立体图
认识顶针三视图并建立其三维模型
任务实施
一、认识顶针的三视图
主视图反映顶针的直径为φ20，即使省 略左视图，从直径标注及俯视图外形，也 可知该机件是一旋转体。顶针上部切除 后，剩余尺寸为15，距左端长为26.5，并 有45°倾斜面。
三视图投影性质及画法
(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O
方
法
和
简
图
A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线，棱线的不可见投影画成细虚线。
注意：
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的，要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性，要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图：从上向下做正投射得到的图形。 左视图：从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程： (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;
三视图还原实物图“五步走”
三视图还原直观图“五步走”石门县第一中学415300陈锦鑫三视图是高中立体几何中的一个重要知识点，也是今后进一步学习机械制图、建筑制图等的必修课，三视图也是近几年高考必考的知识点。
主要题型就是给出几何体的三视图，计算几何体的面积和体积等相关量。
学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体，画出相应的直观图。
本文通过一道例题介绍一种将三视图还原成实物图的方法。
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，将该三视图还原成实物图第一步：根据三视图中三种视图的长与宽，作一个与正视图等长等高，与俯视图等宽的长方体。
例如本例中需要作一个边长为2的正方体ABCD-A’B’C’D’，如图。
第二步:根据三视图中的正视图对长方体切割。
例如本例中由正视图知道，原几何体只能在三棱柱ADD’-BCC’范围内，因此将三棱柱AA’D’-BB’C’部分截掉，如图。
第三步：根据三视图中的侧视图对剩余几何体切割。
例如本例中由侧视图知道，原几何体只能在四棱锥C’-ABCD范围内，因此将三棱锥D’-ADC’部分截掉，如图。
第四步：根据三视图中的俯视图对剩余几何体切割。
，同时结合三种视图需要将例如本例中由俯视图知道，原几何体在底面上的投影为BCD三棱锥C’-ABDC部分截掉，得到三棱锥C’-BCD，如图。
第五步：根据三种视图多边形内部的实线或虚线对剩余几何体切割。
例如本例中正视图、俯视图中均有一条虚线，三视图的虚线表示虚线所在的位置有立体图形的轮廓线,只是在观察者所在的位置看不到。
根据正视图、俯视图中知点E为三棱锥C’-BCD 中BC边的中点，连接ED、EC’，ED、EC’是立体图形的轮廓线，因此我们需要将截掉三棱锥C’-ECD,得到三棱锥C’-BDE即为三视图所对应的实物图。
机械制图三视图及立体的三视图
§8－1 三视图的根本原理
一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向，因此，我们首先在空
间设立三个互相垂直的投影面：正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放 在其中，使它的主要外表各平行于三个投影面〔见以下图〕，然后将六棱 柱分别向三个投影面投射。这样，就得到了六棱柱的三视图。
1．视图中每一条粗实线 〔或虚线〕的含义：
〔1〕物体上垂直于投影面 的平面或曲面的投影。
〔2〕物体上外表交线的投 影。
〔3〕物体上曲面转向轮廓 线的投影。
2．封闭线框的含义
视图中每个封闭 线框〔包括虚线或 虚线与粗实线共同 构成〕，一般情况 下都表示物体上的 一个平面或曲面的 投影。相邻的两个 线框那么表示物体 上相交的两个面或 不同位置的两个面
在机械工程中，用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、 圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影 就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性 质及其画法。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱
圆柱的形成： 圆柱面是由一条直母线
AE，绕与它平行的轴线 OO1旋转形成的，如右图 所示。圆柱体的外表是由 圆柱面和顶面、底面组成。 在圆柱面上任意位置的母 线称为素线 。
影； 圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。
线是点的集合。
(3〕再求假设干个一般点的投影； 〔2〕棱锥外表取点、取线
平面立体－立体外表全部由平面所围成，如棱柱、棱锥等。
(4〕依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 〔3〕俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。
〔1〕圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面，V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直于Ｈ面，所以圆柱面上所有素线 都垂直于Ｈ面，故圆柱面Ｈ面投影积聚为圆。
三角视图
第三角画法简介
基本投影面如图7-58所示，除了三个投影面H、 V、W以外，分别在物体的下方、后方、左方设 置平行于H、V、W的投影面，共六个基本投影面， 从而得到六个基本投影视图。按图7-58所示的方 法展开投影面：V面保持不动，与V面相邻的四个 投影面分别绕与V面的交线旋转90 ，旋转到V面 的上方、右方、左方、下方，都与V面位于同一 个平面上；在物体后面的投影面则先绕它与V面 的交线旋转90，旋转到W面的右方，与W面位于 同一平面上，然后随着W面，与W面一起绕W面 与V面的交线，旋转到V面而位于同一个平面上。 各视图的配置见图7-59。在同一张图纸内按图760配置视图时，一律不注视图名称。采用第三角 画法时，必须在图样中画出如图7-60所是的识别 符号。图7-61为第一角投影的识别符号，只有在 必要时才使用。
CNS 相关规定
由於第二象限投影与第四象限投影因水平 投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投 影视图线条混淆不清，增加绘图及识图不 便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一 角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例 如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪 威(NS)等国家使用之。
*区别
我国采用的是第一角画法，国外用第三角 画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放 的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左 边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右 边，上视图放上面，依此类推
第三角画法简介
如图7-57a、b所示，将物体放置于第三角 内，即投影面处于观察者与物体之间进行 投影。在第一分角中(图7-57a)，观测者、 物体、与投影面的关系是人——物——面， 而在第三角内三者关系是人——面——物 （图7-57b）
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三视图转立体图
1,画好立体图（立体图必须是实体的），把立体图调到你想要的那个视图（前视，俯视，左视及三维等轴测都可以）
2，点布局1（也就是进去步局），布局的视图保特和模型的视图一样（也就是说模型里是前视，布局里也是前视）
3，命令菜单栏点绘图>建模>设置>轮廓(注CAD以前的版本“建模”为“实体”），点了命令后在步局里选中立体图然后连续按4次空格键（在按空格键时你也可以仔细看看命令栏的提示）
4，点模型（就是回到模型面板），这个时候立体图就多了一层线条图了，同时图层里面多了两个以PH-BB PV－1BB命名的图层，然后你把这两个图层以外的全部图层锁定（也就是说只打开这两个图层，其它图层全都锁定）
5,如果视图是平面视图（比如前视，俯视，左视）的话你就直接“复制
ctrl+c”复制整个立体图,然后新建“ctrl+n”一个图形样板，在这个新建的图形样板里“粘贴ctrl+v”
6，如果视图是轴测图那么你就要调ucs坐标了，键入命令ucs空格后输v空格视图就变成了平面视图，然后再“复制ctrl+c”到另一个图形样板里“粘贴ctrl+v”
7，在新建的图形样板里粘贴后，你会发现粘贴的图那些理论上看不到的线条也存在，你只需选中他删除就行了（因为复制过来的两个图层一个是立体图可见线，另一个是立体图理论上不可见的线条）,而后的图形是一个整体，如果想自己编辑的话，只要把这个图炸闪就行
8，一次只能一个视图，N个视图的话你就要循环这几个步骤N次。