2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)一、选择题1．若分式方程233x a x x +=--有增根，则a 的值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．1D ．0 2．一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg,把它用科学记数法表示是（ ）A ．26.57×10-25B ．26.57×10-27C ．2.657×10-26D ．2.657×10-27 3．若解关于x 的方程=3+55x m x x --有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣2 D ．任意实数4．将29.5变形正确的是（ ）A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+⨯-C ．2229.5990.50.5=+⨯+D ．2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ 5．下面计算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．246a a a ⋅=C ．624a a a -=D ．336a a a +=6．下列式子计算正确的是（ ）A ．660a a ÷=B ．236(2)6a a -=- C ．222()2a b a ab b --=-+ D ．22()()a b a b a b ---+=- 7．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ．8．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是（ ）A ．106°B ．108°C ．110°D ．112°9．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，BC 交MN 于P 点，则( )A.BC>PC+APB.BC<PC+APC.BC=PC+APD.BC≥PC+AP10．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作EF //BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论．EF BE CF =+① 1BOC 90A 2②∠∠=+ ③点O 到ABC 各边的距离相等 ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF 1Smn 2=，正确的结论有( )个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如图所示，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠CED ＝50°，则∠ABE 等于（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°12．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE = 13．从长度分别为4cm 、5cm 、6cm 、9cm 的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A.40ºB.50ºC.60ºD.70º15．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题16．化简的结果是______17．计算：59.8×60.2=_________.18．如图，在ABC △中，AB AC =，高BD ，CE 交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点F ，则图中共有______________________组全等三角形．19．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．20．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．三、解答题21．为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？22．观察下列各式：①()2412112⨯⨯+=+；②()2423123⨯⨯+=+；③()2434134⨯⨯+=+⋅⋅⋅．（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4201220131⨯⨯+可以是______的平方．（2）试猜想写出第n 个等式，并说明成立的理由．（3）利用前面的规律，将221141122x x x x ⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭改成完全平方的形式为：______．23．如图,平面直角坐标系中,点A(− ,0),点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC 平分∠BAO 交y 轴正半轴于点C.(1)求点C 的坐标；(2)点N 从点A 以每秒2个单位的速度沿线段AC 向终点C 运动,过点N 作x 轴的垂线,分别交线段AB 于点M,交线段AO 于点P,设线段MP 的长度为d,点P 的运动时间为t,请求出d 与t 的函数关系式(直接写出自变量t 的取值范围)；(3)在(2)的条件下，将△ABO 沿y 轴翻折，点A 落在x 轴正半轴上的点E ，线段BE 交射线AC 于点D ，点Q 为线段OB 上的动点，当△AMN 与△OQD 全等时，求出t 值并直接写出此时点Q 的坐标.24．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.25．如图，AB ∥EF ，AD 平分∠BAC ，且∠C ＝45°，∠CDE ＝125°，求∠ADF 的度数．【参考答案】***一、选择题16．﹣117．9618．719．180°或360°或540°20三、解答题21．跳绳原单价6元22．（1）4025；（2）()()241121n n n ∴+++=，见解析；（3）()41+x .23．(1)(0,6)；(2 )d=3t(0<t ⩽6)；S=4t-32(t>8)；(3) t=3,此时Q(0,6)；,此时Q(0,18)【解析】【分析】（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt △ACO 中，求出OC 的长即可解决问题；（2）理由待定系数法求出直线AB 的解析式，再求出点P 的坐标即可解决问题；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN 是等腰三角形，由当△AMN 与△OQD 全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2与C 重合，当AN=OC 时，△ANM ≌△OQ 2C ，②当∠OQ 1D=30°，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 1与B 重合，t 的值即可；【详解】(1)在Rt △AOB 中,∵OB=18，∴tan ∠BAO=OB OA∴∠BAO=60°，∵AC 平分∠BAO ，∴∠CAO=12∠BAO=30°，∴OC=OA ⋅ =6， ∴C(0,6). (2)如图1中，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则有18b b =-+=⎧⎪⎨⎪⎩ ，∴18k b ⎧==⎪⎨⎪⎩，∴直线AB 的解析式为x+18，∵AN=2t ，∴，∴，∴−，∴点P 的纵坐标为t −，∴−，∴d=3t(0<t ⩽6).(3)如图2中，由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，∴△AMN 是等腰三角形，∵当△AMN 与△OQD 全等,∠DOC=30°，∴①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2 与C 重合,当AN=OC 时,△ANM ≌△OQ 2C ，∴2t=6，t=3,此时Q(0,6).②当∠OQ 1 D=30°，△AMN 与△OQD 全等,此时点Q 1与B 重合∴∴此时Q(0,18).【点睛】此题考查几何变换综合题，解题关键在于作辅助线24．（1）证明过程见解析；（2）54°。
广东省惠州市八年级上册数学期末考试试卷
广东省惠州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列既是轴对称又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（）A . （2，5）B . （2.5，5）C . （4，5）D . （3，6）3. （2分） (2020七下·张掖月考) 已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）A . 22cm和16cmB . 16cm和22cmC . 20cm和16cmD . 24cm和12cm4. （2分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6和6，则它的周长和面积分别为A . 28、48B . 20、24C . 28、24D . 20、485. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 75°6. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九下·桐梓月考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·临海期末) 如图，已知ABC=ABD，要使，下列所添条件不一定成立的是（）A . C= DB . CAB=DABC . BC=BDD . AC=AD二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七下·莒县期中) 已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+ =0，则a+6b+c的平方根是________．10. （1分） (2019九上·萧山期中) 已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 ________0（用“<、>、、、=”填写）．11. （1分） (2016八下·饶平期末) 若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是________ cm2 ．12. （1分）如图，△ABC≌△DEF，则EF= ________．13. （1分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知直线y=﹣ x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣ x ﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是________．14. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ，过点G作EF∥BC 交AB于E ，交AC于F ，过点G作GD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ ；④设GD=m ， AE+AF=n ，则S△AEF=mn. 其中正确的结论有________.15. （1分） (2018七上·金堂期末) 如图所示,a、b是有理数，则式子化简的结果为________16. （1分） (2017八下·德惠期末) 若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：________．17. （1分）写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）________．18. （1分）如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE 的长为________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分）解方程：（1） x2﹣2x﹣8=0；（2） x（x﹣2）+x﹣2=0．20. （5分） (2020八上·襄城期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高.AD 和EF有什么关系？请说明理由.21. （5分） (2016八下·曲阜期中) 如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？22. （15分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t(秒)（1）当P、Q两点相遇时，求t的值。
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题1．观察下列等式：1a n =，2111a a =-，3211a a =-，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A ．2013a n =B ．20131n a n -=C ．201311a n =-D ．201311a n =- 2．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（ ） A.2 B.7- C.5 D.5-3．甲乙两地相距300km ，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%，而从甲乙两地的时间缩短了1.6h ，试确定原来的车速.设原来的车速为xkm/h ，下列列出的方程正确的是（ ） A.3003000.4x x -=1.6 B.300300x 1.4x - =1.6 C.3003001.4x x - =1.6 D.300300x 0.6x-=1.6 4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.()()2224x x x +-=-B.2222()a ab b a b -+=-C.()11am bm m a b +-=+-D.()21(1)1111x x x x ⎛⎫--=--- ⎪-⎝⎭ 5．下列计算错误的是（ ）A.a 3a 2＝a 5B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.（3a ）2＝9a 2D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣2 6．下列分解因式正确的是（ ）A ．a ﹣16a 3=（1+4a ）（a ﹣4a 2）B ．4x ﹣8y+4=4（x ﹣2y ）C ．x 2﹣5x+6=（x+3）（x+2）D ．2221(1)x x x -+-=-- 7．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A.（－12，－12）B.（2，2） C.-D.（0，0）8．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′9．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 中点，在“①DE=AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF=∠ADE ；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③11．下列说法正确的是（ ）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形是指面积相等的三角形C ．周长相等的三角形是全等三角形D ．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形12．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．713．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）A ．10B ．11C ．16D ．2614．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．4cm 或8cm15．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题16．计算: 3-2=_____．17．已知x 、y 是二元一次方程组2225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则代数式22x y -的值为_______. 【答案】518．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，点D 在BC 上，AD=10，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，且DE=DF ，则DE 的长为______．19．如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= ________°20．如图，在边长为1的等边△ABC 的边AB 取一点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，在BC 延长线取一点F ，使CF=AD ，连接DF 交AC 于点G ，则EG 的长为________三、解答题21．计算化简(1)011()23-+ (2)221()a b a b a b b a-÷-+- 22．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，求BC 的长度.23．把下列各式因式分解：(1)(m ＋n)3＋2m(m ＋n)2＋m 2(m ＋n)； (2)(a 2＋b 2)2－4a 2b 2.24．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方． ①若，求和的度数； ②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方． ①请直接写出与之间的数量关系； ②请直接写出与之间的数量关系．25．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．【参考答案】***一、选择题16．1 917．无18．5 19．7020．1 2三、解答题21．（1）62）1 a b -+22．BC=18.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC,再根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半可得答案【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=152．∵△CDE的周长为24，∴CD=9，∴BC=2CD=18．【点睛】此题考查等腰三角形的性质和直角三角形斜边上的中线，解题关键在于等腰三角形的性质得出AD⊥BC 23．（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.24．(1)①；；②；(2)①；②.【解析】【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP=∠POF，求得∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，于是得到∠POE=∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【详解】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE=30°，∴∠COF=90°+30°=120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠COF=60°，∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；②CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，∴∠POE=∠BOP；（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，∴∠POE=∠BOP；②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，∴∠POE+∠D OP=270°．【点睛】本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．25．(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由见解析；(2)①∠BPC=90°+12∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．。
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)
惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a > B.4a < C.4a ≠D.2a ≠- 2．无论x 取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ） A ．1x x - B ．22-x x 1+ C ．21x x + D ．()22x x 1+3．当2y =时，下列各式的值为0的是( )A ．22y -B ．224y y +-C ．224y y -- D ．224y y -+ 4．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A.(2)(2)a b b a +- B.11(1)(1)22x x +-- C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 5．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．()25656x x x x -+=-+B ．()()25623x x x x -+=++ C ．()()22356x x x x --=-+ D ．()()25623x x x x -+=-- 6．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32- 7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）A ．100B ．90C ．60D ．408．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．9．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形 10．如图所示．在△ABC 中，∠BAC ＝106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的中垂线，E 、N 在BC 上，则∠EAN＝（ ）A ．58°B ．32°C ．36°D ．34°11．如图，已知点 D 是∠ABC 的平分线上一点，点 P 在 BD 上，PA ⊥AB ，PC ⊥BC ，垂足分别为 A ，C ．下列结论错误的是（ ）A.∠ADB=∠CDB ．B.△ABP ≌△CBPC.△ABD ≌△CBDD.AD=CP 12．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E ＝30°，且AB ＝CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．100°B ．90°C ．85°D ．80° 13．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（ ） A ．正三边形 B ．正四边形 C ．正六边形 D ．正八边形 14．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A ．90°〫B ．135°〫C ．180〫°D ．270°〫15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝4，则DE 的长为（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题 16．人民网新德里5月23日电，印度喀拉拉邦爆发果蝠传播的尼帕病毒，此病毒直径约150nm （1nm ＝0.000000001m ）．150nm 用科学记数法表示为_____m17．因式分解：2xy 2xy x ++=______．18．如图，点A ，E ，F ，C 在一条直线上，若将△DEC 的边EC 沿AC 方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE ＝CF ，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，且AB ＝CD.则当点E ，F 不重合时，BD 与EF 的关系是______．19．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．20．一个等腰三角形一边长为3cm ，另一边长为7cm ，那么这个等腰三角形的周长是_____cm ．三、解答题21．计算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）022．（1）分解因式：21128x -；（2）利用分解因式简便计算：222019201940402020-⨯+ 23．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A 、B 和直线l.（1）在直线l 上找一点M ，使得MA ＝MB;（2）找出点A 关于直线l 的对称点A 1;（3）P 为直线l 上一点，连接BP ，AP ，当△ABP 周长最小时，画出点P 的位置，并直接写出△ABP 周长的最小值.24．如图，已知AB AC =，40A ∠=，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，（1）求DBC ∠的度数；（2）若DBC ∆的周长为14cm ，5BC =cm ，求AB 的长.25．如图，已知//AB CD ，EF 交AB 于F ，连接EC .()1若70AFE ∠=，150DCE ∠=，求FEC ∠的度数；()2若AFE α∠=，DCE β∠=，试用等式表示FEC ∠与,αβ之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】***一、选择题16．5×10﹣7．17．2(1)x y +18．互相平分19．20°.20．17三、解答题21．1222．（1）11111222⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭x x ；（2）1. 23．答案看详解.【解析】【分析】(1)连接AB ，做AB 的垂直平分线L 1，L 1与L 相交于点M ，连接MA 和MB ，所以MA ＝MB.（2）过A 点向L 做垂线AO ，并延长AO ，使AO=A 1O ，即A 1即为所求。
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)一、选择题1．下列变形不正确的是（ ） A.3344a a a a --=-- B.3223b a a b c c --+=- C.22b a b a c c -++=- D.221111a a a a --=--- 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( ) A.41.610-⨯ B.40.1610-⨯ C.51.610-⨯D.50.1610-⨯ 3．下列计算正确的是（ ）A B ．（﹣3）0＝0C ．（﹣2a 2b ）2＝4a 4b 2D ．2a 3÷（﹣2a ）＝﹣a 3 4．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 2－8x ＋2x ＝2x(x －4)，丁：x 2＋6x ＋5＝(x ＋1)(x ＋5).则“奋斗组”得( )A ．0.5分B ．1分C ．1.5分D ．2分5．因式分解3a a -的正确结果是（ ）A.()21a a -B.()21a a -C.()()11a a a -+D.2a6．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形,A B 的面积之和为 （ ）A ．13B ．11C ．19D ．217．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．15° 8．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15° 9．下列有关三角形全等的判定，错误的是（ ）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS ）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS ）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA ）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA ）10．如图，点D 是等边△ABC 的边AC 上一点，以BD 为边作等边△BDE ，若BC ＝10，BD ＝8，则△ADE 的周长为（ ）A ．14B ．16C ．18D ．20 11．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对12．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．3013．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形的边数是( )A ．4B ．7C ．8D ．915．如图,在△ABC 中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.5二、填空题 16．()2222233a ab a ab b +=+。
惠州市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A. 2B. 3C. 5D. 82.在平面直角坐标系中，若点A（-2，-b）在第二象限内，则点B（-2，b）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A. x=-2B. x≠-2C. x＞-2D. x＜-24.下列计算正确的是（）A. x3•x4=x12B. （x3）3=x6C.D. （-x）2=x25.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）A. 110°B. 80°C. 70°D. 60°6.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AC=BDC. ∠ACB=∠DBCD. AB=DC7.在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°8.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A. x-1B. x+1C. x2-1D. （x-1）29.当x=1时，ax+b+1的值为-1，则（a+b-1）（1-a-b）的值为（）A. 9B. -9C. 3D. 310.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540°，那么原多边形的边数为（）A. 4B. 4或5C. 4或6D. 4或5或6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：4x（-xy2）=______．12.计算：（2xy2-8x2）÷（-4x）=______．13.平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标是A（-5，1），B（-2，3），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（1，-2），点B1的坐标为______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是______．15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D，E，则∠BAE=______．16.观察下列等式①32-4×12=5，②52-4×22=9，③72-4×32=13，…根据上述规律，第n个等式是______（用含有n的式子表示）．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.解方程：=1-．18.先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-2（x-1）2，其中x=19.已知：已知常数a使得x2+2（a+1）x+4是完全平方式，（1）a=______．（2）化简代数式T=（a+1-）÷（）（3）在（1）的条件下，求T的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.因式分解：2x3y-8xy．21.已知：如图，△ABC．（1）请用尺规作直线l，使其垂直平分BC（保留作图痕迹，不写作法）（2）若（1）中直线l交BC于点D，交AB于点E，且∠B=40°，求∠AED的度数．22.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．23.高速铁路列车（简称：高铁）是人们出行的重要交通工具：已知高铁平均速度是普通铁路列车（简称：普客）平均速度的的3倍．同样行驶690km，高铁比普客少用4.6h．（1）求高铁的平均速度．（2）某天王老师乘坐8：40出发的高铁，到里程1050km的A市参加当天14：00召开的会议．若他从A市高铁站到会议地点最多还需要1.5h，试问在高铁准点到达的情况下，他能在开会之前赶到会议地点吗？24.如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，AD交BE于点P．BQ⊥AD于Q，∠APB=120°．（1）求证：AD=BE．（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长．25.四边相等，四角相等的四边形叫正四边形，正四边形也称作正方形．（1）如图1，四边形ABCD是周长为m的正方形，则∠A=______，S四边形ABCD=______．（2）如图2，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，试用a，b的代数式表示图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积；（3）在（2）的条件下，若未被小正方形覆盖部分的面积为12，且a+b=7，求分别以a，b为边长的两个正方形面积之和．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2.【答案】C【解析】解：∵点A（-2，-b）在第二象限内，∴-b＞0，∴b＜0，∴点B（-2，b）所在的象限是第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】B【解析】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故选：B．根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．4.【答案】D【解析】解：x3•x4=x7，故选项A不合题意；（x3）3=x9，故选项B不合题意；，故选项C不合题意；（-x）2=x2，故选项D符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则化简即可得出答案．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°.故选C．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项错误；B、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项正确；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项错误；D、添加AB=CD可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项错误；故选：B．利用SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】C【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD垂直BC且平分角BAC，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故选：C．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故选：A．分别将多项式mx2-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．9.【答案】B【解析】解：把x=1代入得：a+b+1=-1，即a+b=-2，则原式=-3×3=-9，故选：B．把x=1代入，使其值为-1求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）•180°=540°，解得n=5，如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，所以，5-1=4，5+1=6，所以原来多边形的边数为4或5或6．故选：D．先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．本题考查了多边形的内角和公式，要注意截去一个角后要分三种情况讨论．11.【答案】-4x2y2【解析】解：4x（-xy2）=4×（-1）•x•x•y2=-4x2y2，故答案为：-4x2y2．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是掌握单项式乘以单项式的计算法则．12.【答案】-y2+2x【解析】解：（2xy2-8x2）÷（-4x），=2xy2÷（-4x）-8x2÷（-4x），=-y2+2x．故答案为：-y2+2x．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的除法运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．13.【答案】（4，0）【解析】解：由点A（-5，1）的对应点A1的坐标为（1，-2）可得线段AB先向右平移6个单位、再向下平移3个单位，∴点B（-2，3）的对应点B1的坐标为（-2+6，3-3），即（4，0），故答案为：（4，0）．先根据点A及其对应点坐标得出平移的方向和距离，再利用平移的变化规律求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．14.【答案】3【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠CAB的角平分线，∠C=90°，∴DE=DC，∵DC=3，∴DE=3，即点D到AB的距离DE=3．故答案为：3．根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC即可得解．本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．15.【答案】36°【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=∠C=（180°-108°）÷2=36°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=36°，故答案为：36°首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，∠BAE=∠B．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键．16.【答案】（2n+1）2-4n2=4n+1【解析】解：∵①32-4×12=5，②52-4×22=9，③72-4×32=13，…，∴笫n个等式是：（2n+1）2-4×n2=5+（n-1）×4，∴笫n个等式是：（2n+1）2-4n2=4n+1，故答案为：（2n+1）2-4n2=4n+1．根据题目中给出的等式可以写出第n个等式，本题得以解决．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中等式的变化特点，写出相应的等式．17.【答案】解：去分母得：2x=x-2+1，移项合并得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18.【答案】解：（x+1）（2x-1）-2（x-1）2，=2x2+x-1-2x2+4x-2=5x-3，当x=时，原式=5（）-3=5+5-3=5+2．【解析】根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．19.【答案】1或-3【解析】解：（1）∵x2+2（a+1）x+4是完全平方式，∴a+1=±2，解得a=±2-1，即a=1或a=-3，故答案为：1或-3；（2）T=（-）÷[-]=•=a（a-2）=a2-2a；（3）当a=1时，T=a2-2a=12-2×1=1-2=-1；当a=-3时，T=a2-2a=（-3）2-2×（-3）=9+6=15．（1）根据完全平方公式的特点得出a+1=±2，据此求解可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）将a=1和a=-3分别代入计算可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和分式的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：原式=2xy（x2-4）=2xy（x-2）（x+2）．【解析】直接提公因式2xy，再利用平方差公式分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是正确确定公因式．21.【答案】解：（1）如图，直线l为所作；（2）∵DE垂直平分BC，∴DE⊥BC，∴∠EDB=90°，∴∠AED=90°-∠B=90°-40°=50°．【解析】（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作DE垂直平分BC；（2）利用互余计算∠AED的度数．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．22.【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．【解析】（1）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；（2）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE 是等腰三角形，解答即可．此题考查全等三角形问题，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．23.【答案】解：（1）设高铁的平均速度为xkm/h，则普通铁路列车的平均速度为xkm/h，依题意，得：-=4.6，解得：x=300，经检验，x=300是所列分式方程的解，且符合题意．答：高铁的平均速度为300km/h．（2）1050÷300+1.5=5（h），14-8=5（h）．∵5＜5，∴在高铁准点到达的情况下，他能在开会之前赶到会议地点．【解析】（1）设高铁的平均速度为xkm/h，则普通铁路列车的平均速度为xkm/h，根据时间=路程÷速度结合同样行驶690km高铁比普客少用4.6h，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用到达所需时间=里程÷速度+1.5可求出在高铁准点到达的情况下王老师到达会议地点所需时间，将其与发车到会议召开时间相比较即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠C=60°，∵∠APB=120°，∴∠ABP+∠BAP=60°，∵∠BAP+∠CAD=60°，∴∠ABP=∠CAD，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴AD=BE，∵∠APB=120°，∴∠BPQ=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．【解析】（1）根据AE=CD，AB=AC，∠BAC=∠C即可求得△ABE≌△CAD；（2）由全等三角形的性质得出AD=BE，求得∠BPQ=60°，由直角三角形的性质得出∠PBQ=30°，即可求得BP的长，即可解题．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．25.【答案】90°【解析】解：（1）∵四边形ABCD是周长为m的正方形∴∠A=90°，AB =∴S四边形ABCD ==故答案为：90°，．（2）由图示可得：大正方形的边长为，小正方形的边长为大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为：-4×=ab∴未被小正方形覆盖部分的面积为ab．（3）由（2）及题意得：解得或（舍）∴以a，b为边长的两个正方形面积之和为：42+32=16+9=25∴以a，b为边长的两个正方形面积之和为25．（1）由正方形的定义可得答案；（2）由图示可得：大正方形的边长为，小正方形的边长为，利用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可；（3）由（2）及本小题题意可得关于a，b的二元一次方程组，解方程组，然后将边长平方并相加即可．本题考查了整式的化简求值及列二元一次方程组，来解决正方形面积问题，本题具有一定的综合性，难度中等．第11页，共11页。
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)一、选择题1．一件工作，甲独做x 小时完成，乙独做y 小时完成，那么甲、乙合做全部工作需( )小时A ．1x y+ B ．11x y + C ．1x y - D ．xy x y + 2．如果分式的值为0，那么x 的值是（ ） A.1 B.﹣1 C.2D.﹣2 3．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 4．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9B ．45C ．47D ．79 5．下列计算正确的是（ ） A.a •a 2＝a 2 B.（a 2）2＝a 4C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 3 6．下列计算正确的是( ) A.()2363a 2a 6a -⋅=-B.623a a a ÷=C.()()22x y x y x y --+=-D.222(ab 1)a b 2ab 1--=++ 7．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD ，其中 AB ∥CD ，E ，F 分别为边 AB ，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ）A ．52°B ．64°C ．102°D ．128°8．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=3，若点M,N 分别在OA,OB 上，ΔPMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有中（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上9．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF 的度数为（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°10．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生。
广东省惠州市八年级上学期期末数学试卷
广东省惠州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A . 节省材料,节约成本B . 保持对称C . 利用三角形的稳定性D . 美观漂亮2. （2分）下列运算正确的是（）A . 5a-4a=aB .C .D .3. （2分） (2019九上·中山期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·淮滨期中) 使式子在实数范围内有意义的整数x有（）A . 5个D . 2个5. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°6. （2分）若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 47. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。
A . 2.5×106B . 2.5×105C . 2.5×10-5D . 2.5×10-68. （2分）(2014·福州) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）C . 60°D . 75°9. （2分） (2020八上·南部月考) 如图，已知垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为1，则的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1. 6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为（）A . 3.9cmB . 8.8cmC . 7.8cmD . 无法计算二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若am=2，an=3，则am+2n=________.12. （1分） (2018八上·青岛期末) 当 ________时，分式的值为0.13. （1分） (2016八下·平武月考) 若3，m，5为三角形三边，则-=________．14. （1分） (2017七下·兰陵期末) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=________．15. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知a+b=5,ab=4,则2a2+2b2=________。
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)一、选择题1．化简2422x x x+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-22．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得A.B.C. D.3．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（ ）A ．240240220x x -=+B ．240240202x x -=+C ．240240220x x -=-D ．240240202x x-=- 4．下列因式分解正确的是（ ） A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ） B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）2 5．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32- 6．下列计算正确的是( )A.()2363a 2a 6a -⋅=-B.623a a a ÷=C.()()22x y x y x y --+=-D.222(ab 1)a b 2ab 1--=++ 7．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,则下列结论错误的是（ ）A ．∠EBC 为36°B ．BC = AE C ．图中有2个等腰三角形D ．DE 平分∠AEB8．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC ＝DF ，BF ＝CE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A.∠A ＝∠D ＝90°B.∠BCA ＝∠EFDC.∠B ＝∠ED.AB ＝DE10．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作EF //BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论．EF BE CF =+① 1BOC 90A 2②∠∠=+ ③点O 到ABC 各边的距离相等 ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF 1Smn 2=，正确的结论有( )个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为8，BD 平分∠ABC 。
2019-2020年广东省惠州市八年级上册期末数学试题(有答案)
广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（）A．1 B．3 C．10 D．113．（3分）五边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（）A．BD=AD B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD5．（3分）如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A．∠B=∠C B．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD6．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3a2•2a3=﹣6a6 B．4a6÷（﹣2a3）=﹣2a2C．（﹣a3）2=a6D．（ab3）2=ab67．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A．2+y2 B．2﹣y C．2++1 D．2﹣2+19．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab10．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140 B．70 C．35 D．24二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（﹣2a2）（a﹣3）= ．12．（4分）因式分解：ab2﹣a= ．13．（4分）点P与Q（﹣2，3）关于轴对称，则线段PQ的长为．14．（4分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为．15．（4分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）化简，求值：（﹣1）﹣（+2）2，其中=﹣2．18．（6分）（1）解方程： +=4．（2）解不等式组：．19．（6分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．21．（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．（1）求证：△BCE是等边三角形．（2）若BC=3，求DE的长．22．（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？三、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=（a﹣b）（a2+ab+b2）=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．24．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．（1）填空：∠A的度数是．（2）探究DE与DF的关系，并给出证明．25．（9分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒．（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；（2）当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时（t1≠t2），P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由．广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形轴对称图形；共3个，故选：C．2．（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（）A．1 B．3 C．10 D．11【解答】解：设第三边长为，由题意得：6﹣4＜＜6+4，则2＜＜10．故选：B．3．（3分）五边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°【解答】解：五边形的外角和是360°．故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（）A．BD=AD B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．无法确定BD=AD．故B、C、D正确，A错误．故选：A．5．（3分）如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A．∠B=∠C B．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD【解答】解：在△ABD与△ACD中，∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，∴根据ASA只要证明∠ADC=∠ADB即可，∴可以添加∠BDE=∠CDE即可，故选：B．6．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3a2•2a3=﹣6a6 B．4a6÷（﹣2a3）=﹣2a2C．（﹣a3）2=a6D．（ab3）2=ab6【解答】解：A、﹣3a2•2a3=﹣6a5，故A错误；B、4a6÷（﹣2a3）=﹣2a3，故B错误；C、（﹣a3）2=a6，故C正确；D、（ab3）2=a2b6，故B错误；故选：C．7．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：﹣=﹣=，故选：D．8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A．2+y2 B．2﹣y C．2++1 D．2﹣2+1【解答】解；A、2+y2，无法因式分解，故A选项错误；B、2﹣y，无法因式分解，故B选项错误；C、2++1，无法因式分解，故C选项错误；D、2﹣2+1=（﹣1）2，故D选项正确．故选：D．9．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．a2+b2=（a+b）2﹣2abC．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab【解答】解：阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；因而可以验证的乘法公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选：A．10．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140 B．70 C．35 D．24【解答】解：根据题意得：a+b==7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（﹣2a2）（a﹣3）= ﹣2a3+6a2．【解答】解：（﹣2a2）（a﹣3）=﹣2a3+6a2．故答案为：﹣2a3+6a2．12．（4分）因式分解：ab2﹣a= a（b+1）（b﹣1）．【解答】解：ab2﹣a，=a（b2﹣1），=a（b+1）（b﹣1）．13．（4分）点P与Q（﹣2，3）关于轴对称，则线段PQ的长为 6 ．【解答】解：点P与Q（﹣2，3）关于轴对称则P（﹣2，﹣3），则线段PQ的长为6，故答案为：6．14．（4分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为 4 ．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=360，解得n=4．故这个多边形的边数为4．故答案为：4．15．（4分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 3 ．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案为3．16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是110°或70°．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为：110°或70°．三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）化简，求值：（﹣1）﹣（+2）2，其中=﹣2．【解答】解：（﹣1）﹣（+2）2=2﹣﹣2﹣4﹣4=﹣5﹣4，当=﹣2时，原式=﹣5×（﹣2）﹣4=10﹣4=6．18．（6分）（1）解方程： +=4．（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母得：﹣5=4（2﹣3），解得：=1，经检验=1是分式方程的解；（2），∵由①得，＜2，由②得，≥﹣1，∴不等式组的解集是：﹣1≤＜2．19．（6分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．【解答】证明：∵点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，∴PF=PE，在Rt△PEM和Rt△PEN中，∴Rt△PEM≌Rt△PEN（HL），∴EM=FN．三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．【解答】解：原式=•=•=﹣a2+2a，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴a为2、3、4，当a=2时，a﹣2=0，不行舍去；当a=4时，a﹣4=0，不行，舍去；当a=3时，原式=﹣3．21．（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．（1）求证：△BCE是等边三角形．（2）若BC=3，求DE的长．【解答】证明：（1）在△ABC中，∵∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣30°=60°，∵DE垂直平分AC，∴EC=EA，∴∠ECA=∠A=30°，∴∠BCE=60°，∴△BCE是等边三角形；（2）由（1）得，EC=BC=3，Rt△ECD中，∵∠ECD=30°，∴DE=EC=．22．（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？【解答】解：设该车间原计划每天生产的零件为个，由题意得，﹣=5，解得=15，经检验，=15是原方程的解．答：该车间原计划每天生产的零件为15个．三、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）= a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）= a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= a4﹣b4（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）= a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）=a n﹣b n；（3）原式===．故答案为：（1）a2﹣b2； a3﹣b3；a4﹣b4；（2）a n﹣b n24．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．（1）填空：∠A的度数是45°．（2）探究DE与DF的关系，并给出证明．【解答】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠A=45°，故答案为：45°；（2）DE=DF，DE⊥DF，证明：连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，∴CD=AD=BD，CD⊥AD，∴∠DCE=∠A=45°，∵AF=CE，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠ADF+∠FDC=∠CDE+∠FDC，∵∠CDA=90°，∴∠EDF=90°，∴DE=DF，DE⊥DF．25．（9分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒．（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；（2）当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时（t1≠t2），P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）①如图1中，PQ∥AB时，△PCQ是等边三角形，∴CP=CQ，∴6﹣t=1.5t，t=2.4（秒），②如图2中，PQ∥AC时，△BPQ是等边三角形，∴BQ=BP，∵AB=CB，∴PC=AQ，∴6﹣t=1.5t﹣6，∴t=4.8（秒）．综上所述，当t=2.4或4.8秒时，直线PQ与△ABC的某边平行．（2）如图，若△P1CQ1与△P2CQ2全等，则CP1=CQ2，CQ1=CP2则有：，解得，不符合题意，∴△P1CQ1与△P2CQ2不全等；。
广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷（附答案与解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）若（a+2）0＝1，则a的取值正确的是（）A．a＞﹣2B．a＝﹣2C．a＜﹣2D．a≠﹣23．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab）2＝ab2B．（a2）3＝a5C．a•a2＝a3D．（﹣a）2＝﹣2a2 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若BC＝8cm，BD＝5cm，则DE的长为（）A．B．3cm C．4cm D．5cm5．（3分）一个n边形的各内角都等于120°，则n等于（）A．5B．6C．7D．86．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（）A．95°B．100°C．105°D．110°7．（3分）在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[a＞b，如图1]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图2]．上述操作能验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab8．（3分）若x2+mx+1是完全平方式，则m＝（）A．2B．﹣2C．±2D．±49．（3分）如图的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11．（4分）五边形的外角和为．12．（4分）若x2﹣y2＝16，x+y＝8，则x﹣y＝．13．（4分）计算：＝．14．（4分）化简＝．15．（4分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝度．16．（4分）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距m．17．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（一）本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18．（6分）分解因式：（x﹣4）（x+1）+3x．19．（6分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为C，F，AB＝DE．求证：AC＝DF．20．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知实数a，b满足a+b＝2，ab＝，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣b）的值．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝52°，求∠BAD的度数；（2）求证：FB＝EF．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知M（﹣2，2），N（﹣3，﹣1），点M与M1（0，2）关于直线l成轴对称．（1）在题图中画出直线l及线段MN关于直线l对称的线段M1N1；（2）求△MNN1的面积．五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：．（1）化简A；（2）若点（x，﹣3）与点（﹣4，﹣3）关于y轴对称，求A的值；（3）关于x的方程A＝的解为正数，求k的取值范围．25．（10分）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，AD与BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，∠P AC、∠ACP的平分线相交于点I．（1）当AD⊥BC时，求PD的长；（2）求证：∠BAD＝∠CAE；（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，求m，n的值．2020-2021学年广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中有稳定性的是（）A．B．C．D．【分析】根据稳定性是三角形的特性解答．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有等边三角形具有稳定性．故选：A．2．（3分）若（a+2）0＝1，则a的取值正确的是（）A．a＞﹣2B．a＝﹣2C．a＜﹣2D．a≠﹣2【分析】直接利用零指数幂：a0＝1（a≠0），进而分析得出答案．【解答】解：∵（a+2）0＝1，∴a+2≠0，解得：a≠﹣2．故选：D．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（ab）2＝ab2B．（a2）3＝a5C．a•a2＝a3D．（﹣a）2＝﹣2a2【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、（ab）2＝a2b2，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、a•a2＝a3，故C符合题意；D、（﹣a）2＝a2，故D不符合题意；故选：C．4．（3分）如图，在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若BC＝8cm，BD＝5cm，则DE的长为（）A．B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据角平分线的性质得CD＝DE，再结合已知计算即可．【解答】解：∵DE⊥AB，DC⊥AC，AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DC，∵DC＝BC﹣BD＝8﹣5＝3（cm），∴DE＝3cm，故选：B．5．（3分）一个n边形的各内角都等于120°，则n等于（）A．5B．6C．7D．8【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．【解答】解：∵n边形的各内角都等于120°，∴每一个外角都等于180°﹣120°＝60°，∴边数n＝360°÷60°＝6．故选：B．6．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（）A．95°B．100°C．105°D．110°【分析】根据题意求出∠2、∠4，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．【解答】解：由题意得，∠2＝45°，∠4＝90°﹣30°＝60°，∴∠3＝∠2＝45°，由三角形的外角性质可知，∠1＝∠3+∠4＝105°，故选：C．7．（3分）在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[a＞b，如图1]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图2]．上述操作能验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【分析】分别用代数式表示图1、图2阴影部分的面积，进而得出答案．【解答】解：图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，将图的阴影部分拼成图2，图2是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．8．（3分）若x2+mx+1是完全平方式，则m＝（）A．2B．﹣2C．±2D．±4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+mx+1是完全平方式，∴m＝±2，9．（3分）如图的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】观察上面异分母分式计算过程，找出出错的步骤即可．【解答】解：﹣＝﹣＝＝，则从第②步出现错误．故选：B．10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【解答】解：由折叠得：∠A＝∠A'，∵∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，∵∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，∴∠BDA'＝γ＝α+α+β＝2α+β，二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11．（4分）五边形的外角和为360°．【分析】根据多边形外角和定理求解即可．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴五边形的外角和为360°，故答案为：360°．12．（4分）若x2﹣y2＝16，x+y＝8，则x﹣y＝2．【分析】x2﹣y2＝16，即（x+y）（x﹣y）＝16，又x+y＝8，可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，x+y＝8，∴x﹣y＝16÷8＝2．故答案为：2．13．（4分）计算：＝﹣．【分析】分式分子分母分别乘方，再利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．14．（4分）化简＝a+1．【分析】首先把两个分式的分母变为相同再计算．【解答】解：原式＝﹣＝a+1．故答案为：a+1．15．（4分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝90度．【分析】由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：∵△ABC与△DEF均是直角三角形，BC＝EF，AC＝DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC＝∠DEF∵∠DEF+∠DFE＝90°∴∠ABC+∠DFE＝90°．故填9016．（4分）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距200m．【分析】首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC＝90°+30°＝120°，∠BAC＝90°﹣60°＝30°，再由三角形内角和定理得∠ACB＝30°，从而求出B、C两地的距离．【解答】解：由已知得：∠ABC＝90°+30°＝120°，∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠ACB＝∠BAC，∴BC＝AB＝200．故答案为：200．17．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为10．【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故答案为：10．三、解答题（一）本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18．（6分）分解因式：（x﹣4）（x+1）+3x．【分析】先去括号，合并同类项后，用平方差公式分解因式．【解答】解：原式＝x2﹣3x﹣4+3x＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．19．（6分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为C，F，AB＝DE．求证：AC＝DF．【分析】根据HL即可证明Rt△ABC≌Rt△DEF，进而利用全等三角形的性质解答即可．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE﹣CE＝CF﹣CE，即BC＝EF，∵AC⊥BC，DF⊥EF，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴△ABC≌Rt△DEF（HL），∴AC＝DF．20．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器．根据题意得：＝，解得：x＝150．经检验知，x＝150是原方程的根．答：该工厂原来平均每天生产150台机器．四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知实数a，b满足a+b＝2，ab＝，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣b）的值．【分析】先根据积的乘方算乘方，再根据多项式除以单项式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后变形后代入，即可求出答案．【解答】解：（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣b）＝（2a4﹣a2）÷a2﹣（a2﹣b2）＝2a2﹣1﹣a2+b2＝a2+b2﹣1，当a+b＝2，ab＝时，原式＝（a+b）2﹣2ab﹣1＝22﹣2×﹣1＝4﹣﹣1＝．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝52°，求∠BAD的度数；（2）求证：FB＝EF．【分析】（1）先根据等边对等角求出∠ABC，再利用三角形内角和求出∠BAC，最后利用等腰三角形的“三线合一”求∠BAD；（2）根据BE平分∠ABC，EF∥BC即可证明．【解答】（1）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝52°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝76°，∵AB＝AC，D为BC中点，∴∠BAD＝∠BAC＝38°；（2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠EBC，∴∠ABE＝∠FEB，∴FB＝FE．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知M（﹣2，2），N（﹣3，﹣1），点M与M1（0，2）关于直线l成轴对称．（1）在题图中画出直线l及线段MN关于直线l对称的线段M1N1；（2）求△MNN1的面积．【分析】（1）利用网格特点作MM1的垂直平分线得到直线l，然后找出与N在同一水平线上，在直线l的另一侧到l的距离为2的N1点；（2）根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）如图，线段M1N1为所作；（2）△MNN1的面积＝×2×3＝3．五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：．（1）化简A；（2）若点（x，﹣3）与点（﹣4，﹣3）关于y轴对称，求A的值；（3）关于x的方程A＝的解为正数，求k的取值范围．【分析】（1）A括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）根据关于y轴对称的点横坐标相同求出x的值，代入计算即可求出A的值；（3）把（1）化简的结果代入A＝，去分母转化为整式方程，表示出方程的解，由解为正数确定出k的范围即可．【解答】解：（1）A＝÷＝﹣•＝﹣＝；（2）∵点（x，﹣3）与点（﹣4，﹣3）关于y轴对称，∴x＝4，当x＝4时，A＝＝﹣；（3）由（1）得：＝，去分母得：x+1＝k，解得：x＝k﹣1，∵方程的解为正数，且x≠2∴k﹣1＞0，k﹣1≠2，解得：k＞1且k≠3．25．（10分）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，AD与BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，∠P AC、∠ACP的平分线相交于点I．（1）当AD⊥BC时，求PD的长；（2）求证：∠BAD＝∠CAE；（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，求m，n的值．【分析】（1）由直角三角形的性质可求解；（2）由“SAS”可证△ABC≌△ADE，可得∠BAC＝∠DAE，可得结论；（3）由三角形内角和定理求出∠BCA，根据内心的概念得到∠IAC＝45°﹣α，∠ICA ＝35°，根据三角形内角和定理得到∠AIC＝105°+α，根据不等式的性质计算即可．【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∠B＝30°，∴AP＝AB＝3，∴PD＝AD﹣AP＝3；（2）证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE；（3）解：设∠BAP＝α，则∠P AC＝90°﹣α，∵∠B＝30°，∠BAC＝90°，∴∠BCA＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵I为△APC的内心，∴AI、CI分别平分∠P AC，∠PCA，∴∠IAC＝∠P AC＝（90°﹣α）＝45°﹣α，∠ICA＝∠PCA＝30°，∴∠AIC＝180°﹣（∠IAC+∠ICA）＝180°﹣（45°﹣α+30°）＝105°+α，∵0°＜α＜90°，∴105°＜α+105°＜150°，即105°＜∠AIC＜150°，∴m＝105，n＝150，。
2019-2020学年广东省惠州市八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为()A. 1cmB. 8cmC. 10cmD. 8cm或10cm3.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()A. (−3,2)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (3,−2)4.下列运算正确的是()A. x2÷x8=x−4B. x⋅x2=x2C. (−3x3)2=9x6D. (x+2)2=x2+45.下列计算正确的是()A. m3⋅m2⋅m=m5B. (m4)3=m7C. (−2m)2=4m2D.m0=06.已知关于x的分式方程3−2xx−3+9−mx3−x=−1无解，则m的值为()A. 1B. 4C. 3D. 1或47.如果多项式y2−4my+4是完全平方式，那么m的值是()A. 1B. −1C. ±1D. ±28.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A. 8条B. 9条C. 10条D. 11条9.如图，用尺规作一个角等于已知角，其理论依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS10.若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为()A. 50°B. 80°C. 65°或50°D. 50°或80°二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.计算：(−π)0=______．12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．13.五边形的内角和为______度．14.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2−8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为______．15.已知xy =32，则x2−4y2x2−2xy=______．16.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以x+y2错抄成乘以x2，结果得到(x2−xy)，则正确的计算结果是_______．17.如图，A(m,0)，B(0,n)，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为______.(用字母m、n表示)三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）18.分解因式：2x3−18x．19. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83=6+23=2+23=223我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如x−1x+1，x 2x−1这样的分式就是假分式；再如：3x+1，2xx 2+1这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)如：x−1x+1=(x+1)−2x+1=1−2x+1； 解决下列问题：(1)分式12x 是______分式(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式x 2+2x+4x+1化为带分式；(3)如果x 为整数，分式3x−4x−1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．20. ①利用网格画图：(1)在BC 上找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等；(2)在射线AP上找一点Q，使QA=QB．②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．(1)在AC边上求作点D，使得DA=DB.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(2)在(1)的基础上，连接BD，若BC=1，则CD=_____．21.已知5x2−x−1=0，求代数式(3x+2)(3x−2)+x(x−2)的值．22.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：BE=CF．23.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．每台B种设备比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．(1)求A，B两种设备每台各多少万元．(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于15万元．求A种设备至少要购买多少台．24.如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF//AB交直线DN于点F．(1)当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图1，求证：CF+BE=CD；(提示：过点F作FM//BC交射线AB于点M.)(2)当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图2，则(1)中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；(3)当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图3，若∠ADC=30°，S△ABC=4√3，则BE=______，CD=______.(直接写出答案，不需要证明)-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、“大”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“美”是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“国”是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：C解析：解：等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2cm+2cm=4cm不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，三角形的周长是10cm．故选：C．根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm或是腰长为4cm两种情况．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3.答案：D解析：解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3,−2)．故选：D．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.答案：C解析：解：A、x2÷x8=x−6，此选项错误；B、x⋅x2=x3，此选项错误；C、(−3x3)2=9x6，此选项正确；D、(x+2)2=x2+4x+4，此选项错误；故选：C．根据同底数幂的除法、乘法、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则和完全平方公式．5.答案：C解析：解：∵m3⋅m2⋅m=m6，∴选项A不符合题意；∵(m4)3=m12，∴选项B不符合题意；∵(−2m)2=4m2，∴选项C符合题意；∵m0≠0，∴选项D不符合题意．故选：C．根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，要熟练掌握．6.答案：D解析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0，据此解答．本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根，是需要识记的内容．解：分式方程去分母，得3−2x −9+mx =3−x ，即(m −1)x =9，①若m −1=0，即m =1，方程无解；②若m −1≠0，即m ≠1时，x =9m−1，根据题意得：9m−1=3，解得m =4，经检验m =4是该方程的根，综上，m 的值为1或4．故选D ． 7.答案：C解析：解：∵多项式y 2−4my +4是完全平方式，∴m =±1，故选：C ．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.答案：B解析：解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°−150°=30°，∴边数n =360°÷30°=12，∴对角线条数=12−3=9．故选B ．先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式(n −3)代入数据计算即可．本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数公式也很重要．9.答案：A解析：解：根据作图过程可知，OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，∴利用的是三边对应相等，两三角形全等，即作图原理是SSS．故选：A．根据作图过程以及全等三角形的判定方法进行判断解答．本题主要考查了作一个角等于已知角的理论依据，数学问题不仅要知道是什么，还有知道为什么，追根朔源方可学好．10.答案：D解析：解：①50°是底角，则顶角为：180°−50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：D．因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．根据等腰三角形的性质分两种情况进行讨论．11.答案：1解析：解：原式=1，故答案为：1．根据零指数幂：a0=1(a≠0)可得答案．此题主要考查了零次幂，关键是掌握计算公式．12.答案：180°解析：解：利用三角形的外角的性质得：∠1=∠D+∠E，∠2=∠A+∠B，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠2+∠C+∠1=180°，故答案为：180°．利用三角形的外角的性质将五个角转化为三角形的三个角的和即可．本题考查了多边形的内角与外角及三角形的内角和与外角和的知识，解题的关键是能够正确的将几个角转化为三个角，难度不大．13.答案：540解析：解：五边形的内角和为(5−2)×180°=540°．故答案为：540．n边形内角和公式为(n−2)180°，把n=5代入可求五边形内角和．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14.答案：19或21或23解析：本题考查了解一元二次方程和等腰三角形性质，三角形的三边关系定理的应用，因式分解法求出方程的解是根本，根据等腰三角形的性质分类讨论是关键．求出方程的解，分为两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．解：由方程x2−8x+15=0得：(x−3)(x−5)=0，∴x−3=0或x−5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3<9，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为19或21或23．15.答案：73解析：本题考查比例的基本性质，设常数，利用整体代入是常用的方法．设常数k，表示出x、y，把所求代数式化简，再代入求出结果即可．解：设x=3k，则y=2k，∴x2−4y2x2−2xy =(x+2y)(x−2y)x(x−2y)=x+2yx=3k+4k3k=73，故答案为73．16.答案：x2−y2解析：略17.答案：(−n,n−m)解析：解：过点C作CD⊥y轴于点D，如图1所示．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=90°，AB=BC．∵CD⊥BD，BO⊥AO，∴∠CDB=∠BOA=90°．∵∠CBD+∠ABO=90°，∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ABO=∠BCD．在△ABO和△BCD中，{∠ABO=∠BCD∠BOA=∠CDB=90°AB=BC，∴△ABO≌△BCD(AAS)，∴BD=AO，CD=BO，∵A(m,0)，B(0,n)，∴BD=−m，CD=n，∴点C的坐标为(−n,n−m)，故答案为：(−n,n−m)．过点C作CD⊥y轴于点D，由△ABC为等腰直角三角形即可得出∠ABC=90°、AB=BC，通过角的计算即可得出∠ABO=∠BCD，再结合∠CDB=∠BOA=90°即可利用AAS证出△ABO和△BCD，由此即可得出BD、CD的长度，进而可得出点C的坐标．本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．18.答案：解：原式=2x(x 2−9)=2x(x +3)(x −3)．解析：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 19.答案：真分式解析：解：(1)由于分子的次数小于分母的次数，所以12x 是真分式．故答案为：真分式．(2)x 2+2x +4x +1=x 2+2x +1+3x +1=(x +1)2+3x +1=x +1+3x+1；(3)3x −4x −1 =3(x −1)−1x −1=3−1x −1 若分式3x−4x−1的值为整数，则1x−1的值为整数，因为x 的值为整数∴x 的值为0或2． (1)根据真分式的定义判断即可；(2)利用完全平方公式，把假分式式化成真分式；(3)先把分式化成真分式，再求符合条件的x 的值．本题考查了整式的加减、分式的值等知识点，理解真分式，会把假分式化为真分式是解决本题的关键．20.答案：解：①(1)如图，点P即为所求作的点；(2)如图，点Q即为所求作的点．②(1)如图，点D即为所求作的点；(2)√3．解析：本题主要考查尺规作图以及含30°角的直角三角形以及勾股定理．①(1)作∠A的角平分线即可；(2)作线段AB的垂直平分线，其与AP的交点即为所求作的点；②(1)作线段AB的垂直平分线，其与AC的交点即为点D；(2)先根据三角形外角的性质求出∠BDC=30°，在根据含30°角的直角三角形的性质求出BD，利用勾股定理求出CD即可．解：①(1)见答案；(2)见答案；②(1)见答案；(2)由题意可知，AD=BD，∴∠DAB=∠DBA=15°，∴∠BDC=∠DAB+∠DBA=15°+15°=30°，∴BD=2BC=2，∴CD=√BD2−BC2=√22−12=√3，故答案为√3．21.答案：解：(3x+2)(3x−2)+x(x−2)=9x2−4+x2−2x=10x2−2x−4，∵5x2−x−1=0，∴5x2−x=1，∴原式=2(5x2−x)−4=−2．解析：直接利用乘法公式以及单项式乘多项式运算法则化简进而把已知代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：证明：∵AD平分∠BAC，∴DE=DF(角平分线性质)，∴DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED和Rt△CFD中{DB=DCDE=DF∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴BE=CF．解析：由角平分线的性质可得DE=DF，再结合条件可证明Rt△BED≌Rt△CFD，即可求得BE=CF．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即对应边、对应角相等)是解题的关键．23.答案：解：(1)设每台A种设备x万元，则每台B种设备(x+0.7)万元，根据题意得：3x =7.2x+0.7，解得：x=0.5．经检验，x=0.5是原方程的解，∴x+0.7=1.2．答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.2万元．(2)设购买A种设备m台，则购买B种设备(20−m)台，根据题意得：0.5m+1.2(20−m)≤15，解得：m≥907．∵m为整数，∴m≥13．答：A种设备至少要购买13台．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据数量=总价÷单价结合花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同，列出关于x的分式方程；(2)根据总价=单价×数量结合总费用不高于15万元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设每台A种设备x万元，则每台B种设备(x+0.7)万元，根据数量=总价÷单价结合花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；(2)设购买A种设备m台，则购买B种设备(20−m)台，根据总价=单价×数量结合总费用不高于15万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可．24.答案：(1)如图1，过点F作FM//BC交射线AB于点M，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵∠ADN=60°，∴∠1+∠ADC=120°，∠ADC+∠2=120°，∴∠1=∠2，∵CF//AB，∴四边形BMFC是平行四边形，∴BC=MF，CF=BM，∴∠ABC=∠EMF，∠BDE=∠MFE，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=AC，∴∠EMF=∠ACB，AC=MF，∵∠ADN=60°，∴∠BDE+∠ADC=120°，∠ADC+∠DAC=120°，∴∠BDE=∠DAC，∴∠MFE=∠DAC，在△MEF与△CDA中，{∠MFE=∠DAC ∠EMF=∠ACB MF=AC，∴△MEF≌△CDA(AAS)，∴CD=ME=EB+BM，∴CD=BE+CF；(2)(1)中的结论不成立，CF+CD=BE，如图2，过点F作FM//BC交射线AB于点M，由(1)证得四边形BMFC是平行四边形，∴BC=MF，CF=BM，由(1)证得△MEF≌△CDA(AAS)，∴CD=ME=EB−BM，∴CF+CD=BE；(3)88解析：解：(1)见答案(2)见答案(3)∵△ABC是等边三角形，S△ABC=4√3，∴AB=BC=AC=4，∵∠ADC=30°，∠ABC=60°，∴∠BAD=∠ADC=30°，∴BD=BA=4，∴CD=BD+BC=4+4=8，∵∠ADN=60°，∠ADC=30°，∴∠BDE=90°，∵∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=30°，在Rt△BDE中，∠DEB=30°，BD=4，∴BE=2BD=8，综上，BE=8，CD=8，故答案为：8；8．(1)根据等边三角形的性质∠ABC=∠ACB=60°，根据已知条件得到∠1+∠ADC=120°，∠ADC+∠2=120°，根据等式的性质即可得到∠1=∠2，证明△MEF≌△CDA，即可求得ME=CD，通过证四边形BCFM是平行四边形可以得出BM=CF，从而证得CF+BE=CD；(2)作FM//BC，得出四边形BCFM是平行四边形，然后通过证得△MEF≌△CDA即可求得；(3)根据△ABC的面积可求得AB=BC=AC=4，同时代的BD=2AB=8，求得BE=8，即可得到结论．本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)
广东省惠州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ）A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5x x - C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060D ．1801.5x x - +1＝180x +4060 2．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4B.6C.6或－4D.6或4 3．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．144．已知关于x 的分式方程1m x -=l 的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m≥lB ．m≤lC ．m≥-l 旦m≠lD ．m≥-l 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4 B ．x 2+3x ＝x(x+3)C ．x 2﹣4+2x ＝(x+2)(x ﹣2)+2xD ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) 6．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用()1,0-表示，左下角方子的位置用()2,1--表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )A ．()2,0-B ．()1,1-C ．()1,2-D ．()1,2-- 7．计算（-a 3）4的结果为（ ）A.12aB.12a -C.7aD.7a - 8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．底边上的垂直平分线 B ．底边上的高C ．腰上的高所在的直线D ．过顶点的直线 9．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-10．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS 11．如图所示，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，已知3PE =，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．1.5B ．3C ．5D ．6 12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD ＝2CD ，BC ＝9cm ，则点D 到AB 的距离为（ ）A ．3cmB ．2cmC ．1cmD ．4.5cm13．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）A.30°B.25°C.20°D.15°14．如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB ＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为( ).A ．30°B ．20°C ．15°D ．10°15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ）A.2cm 2B.1cm 2C.14 cm 2D.12cm 2 二、填空题 16．关于 x 的方程210b ax-= (a≠0)的解 x ＝4，则222(2)4ab a b -+-的值为__． 17．因式分解：2x 2﹣4x═_____．18．如图，已知AB=AC ，用“ASA”定理证明△ABD ≌△ACE ，还需添加条件_____．19．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．20．已知等腰三角形的顶角是 80°，则它的底角是__________．三、解答题21．某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.22．（1）()()22019011 3.142π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭； （2）()()()24335369x y xy x y -⋅÷；（3）利用乘法公式计算：2800784806-⨯； （4）先化简，再求值()()()222346ab ab a b ab ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中12a =，2b =-.23．如图，在33⨯的正方形网格中，有格点ABC △和DEF ∆，且ABC △和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF 及其对称轴MN ．24．如图，ABC ∆中，90B =∠.（1）用尺规作图作AC 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点E ，交AB 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，若3,4,BC cm AB cm ==则BCD ∆的周长是 cm ．（直接写出答案）25．如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线.（1）若40A ∠=，76B ∠=o ，求DCE ∠的度数；（2）若A α∠=，B β∠=，求DCE ∠的度数（用含α，β的式子表示）（3）当线段CD 沿DA 方向平移时，平移后的线段与线段CE 交于G 点，与AB 交于H 点，若A α∠=，B β∠=，求HGE ∠与α、β的数量关系.【参考答案】***一、选择题16．417．2x （x-2）18．∠B=∠C19．三角形具有稳定性20．50°三、解答题21．问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.22．（1）2；（2）22y -；（3）36；（4）原式314ab =-+=；23．见解析【解析】【分析】根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【详解】如图所示；【点睛】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则.24．（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用基本作图作AC 的垂直平分线；（2）根据线段垂线平分线的性质得出DA DC =，然后利用等线代换得到BCD 的周长AB BC =+.【详解】解：（1）如图，DE 为所作：（2）DE 就为AC 边上的垂直平分线，DA DC ∴=BCD ∴∆的周长BD CD BC BD AD BC =++=++437(cm)BA BC =+=+=故答案为：7.【点睛】本题考查了作图—基本作图：熟练掌握基本作图（做一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.25．（1）∠DCE ＝18°；；（2）12 (β－α)；（3）∠HGE ＝12 (β－α)．。
广东省惠州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
广东省惠州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·吉安期末) 如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·潮阳期末) 若式子有意义，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≠3C . x≥2或x≠3D . x≥2且x≠33. （2分）(2020·龙海模拟) 人体中红细胞的直径约为，将数字0.0000077用料学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·安顺期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·庆云期中) 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A . （﹣2，﹣5）B . （2，﹣5）C . （2，5）D . （﹣2，5）6. （2分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm7. （2分）如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）A . （2 a＋3）cmB . （2 a＋6）cmC . （2a＋3）cmD . （a＋6）cm8. （2分） (2017九下·无锡期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是（）A . 74°B . 48°C . 32°D . 16°9. （2分） (2019七上·江阴期末) 给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若关于x的方程＝2的解为x=4，则m=（）A . 3B . 4C . 5D .6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·温州期末) 要使分式的值为0，则x的值为________.12. （1分） (2019九下·盐城期中) 若a﹣b＝2，则代数式1＋2a﹣2b的值是________.13. （1分） (2018七上·十堰期末) 正六边形的每个内角等于________°．14. （1分）(2020·北京模拟) 如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设，则图中阴影部分面积为________（用含的代数式表示）15. （1分） (2020八上·泰兴月考) 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点M，交于点N，则 ________.三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分） (2020七下·河南月考) 运用乘法公式计算： .17. （10分） (2019八下·滕州期末)（1）解方程： + ＝4（2）解不等式组并把解集表示在数轴上： .18. （5分）(2013·湛江) 计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2 ．19. （15分）(2018·徐州) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.20. （10分） (2016九上·自贡期中) 在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．（1）求证：a2+b2=c2；（2）①若a=1，求b；②探究a与b的函数关系；（3）△CMN面积的最大值为________（不写解答过程）21. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求BE的长．22. （10分）(2017·贵阳) “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．23. （6分） (2020九下·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C 作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。
2020-2021学年广东省惠州市八年级上期末数学试卷及答案
解：A．a12÷a4＝a8，故本选项不合题意；
B．（﹣4x3）3＝﹣64x9，故本选项不合题意；
C．（x+7）2＝x2+14x+49，故本选项不合题意；
D．a7•a5＝a12，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
5．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（ ）
拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．
2020-2021学年广东省惠州市八年级上期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）
解：∵点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），
∴2a﹣1＝﹣3，b＝3，
解得：a＝﹣1，
故M（﹣1，3），关于x轴对称的点的坐标为：（﹣1，﹣3）．
故选：C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a12÷a4＝a3B．（﹣4x3）3＝4x6
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．
23．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？
2019-2020学年广东省惠州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．﹣（2a2）2＝4a2C．a2•a3＝a6D．a6÷a3＝a35．（3分）计算a3•（﹣a）的结果是（）A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a46．（3分）分式方程＝的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解7．（3分）如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣98．（3分）如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°9．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC10．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C ＝36°，则∠DAC的大小为（）A．30°B．34°C．36°D．40°二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件．12．（4分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝°．13．（4分）七边形的内角和是．14．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为．15．（4分）化简：＝．16．（4分）若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝．17．（4分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是．三、解答题（一）（木题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）因式分解：3x2﹣6x+3．19．（6分）计算：．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．（1）根据作图判断：△ABD的形状是；（2）若BD＝10，求CD的长．四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：AE＝DE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．23．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10共20)24．（10分）已知：A＝÷（﹣）．（1）化简A；（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．25．（10分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC 交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．（1）求证：PM+PN＝BC；（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．2019-2020学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞6，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．3．【解答】解：点P（﹣3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限．故选：A．4．【解答】解：A选项，完全平方公式，（a+b）2＝a2+2ab+b2，错误；B选基，积的乘方，﹣（2a2）2＝﹣4a4，错误；C选项，同底数幂相乘，a2•a3＝a5，错误；D选项，同底数幂相除，a6÷a3＝a3，正确．故选：D．5．【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．6．【解答】解：去分母得：2x＝x﹣1，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解，故选：A．7．【解答】解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，∴2a＝±（2×3），则a＝3或﹣3，故选：C．8．【解答】解：图形是五边形，内角和为（5﹣2）×180°＝540°．故选：C．9．【解答】解：选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项B、添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选：A．10．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故选：B．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：若（m+1）0＝1有意义，则m+1≠0，解得：m≠﹣1，故答案为：m≠﹣1．12．【解答】解：∵∠B＝40°，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣40°＝80°．故答案为：80．13．【解答】解：七边形的内角和是：180°×（7﹣2）＝900°．故答案为：900°．14．【解答】解：①当腰时5cm，底边时6cm时，三边长是5cm、5cm、6cm，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是5cm+5cm+6cm＝16cm；②当腰时6cm，底边时5cm时，三边长是6cm、6cm、5cm，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6cm+6cm+5cm＝17cm；故答案为：16cm或17cm．15．【解答】解：原式＝＝x．故答案为：x．16．【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．17．【解答】解：如图，过点作CE⊥y轴于E，∴∠BEC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∴∠ABO＝∠BCE，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴OA＝BE，OB＝CE，∵A（3，0），B（0，﹣1），∴OA＝3，OB＝1，∴CE＝1，BE＝3，∴OE＝OB+BE＝4，∴C（1，﹣4）．三、解答题（一）（木题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：原式＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2．19．【解答】解：＝﹣＝＝＝．20．【解答】解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，∴DA＝DB，∴△ADB是等腰三角形．故答案为等腰三角形．（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝90°﹣30°＝60°，∵DA＝DB＝10，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝5．四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：原式＝b2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2＝﹣a2，当a＝﹣3时，原式＝﹣9．22．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS），∴AE＝DE；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∴∠ABE＝15°，∴AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．23．【解答】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：＝，解得：x＝32，经检验，x＝32是原方程的解，且符合题意，∴x+8＝40．答：甲每小时做32个零件，乙每小时做40个零件．（2）40×4÷32＝5（小时）．答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等．五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10共20)24．【解答】解：（1）A＝÷＝﹣×＝﹣（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝13+12＝25∴x﹣y＝±5当x﹣y＝5时，A＝﹣；当x﹣y＝﹣5时，A＝．（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，∴x﹣y＝0，y+2＝0当x﹣y＝0时，A的分母为0，分式没有意义．所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．25．【解答】（1）证明：如图①中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∵PM∥AC，PN∥AB，∴四边形PMAN是平行四边形，∠BPM＝∠ACB＝60°，∠CPN＝∠ABC＝60°，∴PN＝AM，△BMP，∴PM＝BM，P∴PM+PN＝BM+AM＝AB＝BC，∴PM+PN＝BC．（2）解：如图②中，结论成立．理由：连接BN，CM．∵△PNM是等边三角形，∴BM＝PB，∵ND∥BC，PN∥AB，∴四边形PNDB是平行四边形，∴DN＝PN，∵∠ADN＝∠ABC＝60°，∠AND＝∠ACB＝60°，∠A＝60°，∴△ADN是等边三角形，∴AN＝DN＝PB＝BM，∵∠A＝∠CBM，AB＝BC，∴△ABN≌△CBM（SAS），∴BN＝CM．（3）解：如图③即为所求．作ND∥BC交AB于N，作ME∥BC交AC于M，作EF∥AB交BC于F，连接DF．。
惠州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
惠州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九下·龙岗月考) 的相反数是（）A . 2020B . 0C .D .2. （1分） (2015七下·瑞昌期中) 下列计算中正确的是（）A . x3•x2=2x6B . （﹣3x3）2=﹣6x6C . （x3）2=x5D . x6÷x2=x43. （1分） (2019七下·许昌期末) 正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A .B .C . 2D . 44. （1分）在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的 ,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为（）.A . 0.2B . 32C . 0.25D . 405. （1分）如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A . BC=BD；B . AC=AD；C . ∠ACB=∠ADB；D . ∠CAB=∠DAB6. （1分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲和乙及丙7. （1分）(2019·九江模拟) 下列计算正确是（）A .B . （a﹣b）2＝a2﹣b2C . a2+a3＝a5D . （2a2b3）3＝﹣6a6b38. （1分） (2020八下·新疆月考) 下列说法正确的是（）A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c29. （1分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 5210. （1分） (2018八上·宝安月考) 一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距（）A . 12 海里B . 16 海里C . 20 海里D . 28 海里二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·麻城开学考) 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．12. （1分）(2017·惠山模拟) 写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：________．13. （1分） (2020八下·揭阳期末) 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设________14. （1分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=________．15. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC=FD，BC=ED，请添加一个条件，使△ABC≌△FED________三、解答题 (共8题；共13分)16. （1分）对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M （2，3）==﹣12．（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．17. （1分） 3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，当x= ，y=-3．18. （2分）(2020·永州模拟) 游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动,某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题:（1）这次抽样调查中,共调查了________名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”?19. （2分） (2020七下·高新期中) 分解因式：（1）（2）20. （1分）已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC21. （2分） (2016九上·宜城期中) 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC 边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．22. （2分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．（1）求证：∠AEC=∠BED（2）求证：AC=BD23. （2分） (2019九下·盐都月考) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8.（1）如图①若E从B到C运动，F从D到A运动且BE＝2DF，（ i）当DF为何值时四边形ECDF是矩形.（ ii）当DF为何值时EF＝2 .（2）如图②E在BC上，BE＝3，F在CD上，将△ECF沿EF折叠，当C点恰好落在AD边上的G处时，求折痕EF的长.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共13分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
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2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案一、选择题1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．1515112x x-=+B．1515112x x-=+C．1515112x x-=-D．1515112x x-=-2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣63．若ba b-=14，则ab的值为（）A．5B．15C．3D．134．如果解关于x的分式方程2122m xx x-=--时出现增根，那么m的值为A．-2B．2C．4D．-45．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．107．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）A．50B．62C．65D．689．若代数式4x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠4 10．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38B ．36C ．34D ．32 11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D12．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°二、填空题13．如图，在锐角△ABC 中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是__________．14．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．15．如图，已知△ABC 中，BC=4，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若AC=6，则△BCD 的周长=_________16．等边三角形有_____条对称轴．17．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．18．计算：()201820190.1258-⨯=________.19．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．20．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 三、解答题21．化简：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．22．A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12． 24．如图，已知90A E ∠=∠=︒，A C F E 、、、在一条直线上，,AF EC BC DF ==. 求证：（1）Rt Rt ABC EDF △≌△；（2）四边形BCDF 是平行四边形.25．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】设小李每小时走x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设小李每小时走x 千米，依题意得：1515112x x -=+ 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．A解析：A【解析】 因为b a b -=14， 所以4b=a-b ．，解得a=5b ， 所以a b ＝55b b=. 故选A. 4．D解析：D【解析】【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D ．5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A 、正确，利用SAS 来判定全等；B 、正确，利用AAS 来判定全等；C 、正确，利用HL 来判定全等；D 、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应． 故选D ．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS 、SAS 、AAS 、HL 等．6．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm ，则8﹣2＜x ＜2+8，6＜x ＜10，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.8．A解析：A【解析】【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【详解】∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF.同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=12(6+4)×16−3×4−6×3=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD. 9．D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.10．C解析：C【解析】【分析】把x+1x=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【详解】把x+1x =6两边平方得：（x+1x ）2=x 2+21x +2=36， 则x 2+21x =34， 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．11．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选C.12．C解析：C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE ，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【详解】∵在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，∵DE 是边AC 的垂直平分线,∠C=20°，∴CE=AE ，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.二、填空题13．【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考通过构造全等三角形利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图在AC 上截取AE=AN 连接B E ∵∠BAC 的平分线交BC 于点D ∴∠EAM=∠NAM ∵AM解析：【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BE∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，∴BE=2即BE取最小值为22∴BM+MN的最小值是22【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．14．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH 与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DE∴∠BEC＝解析：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．15．10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DB∵BC=4AC=6∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，∵BC=4，AC=6，∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则△BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质. 16．3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．17．130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数详解：∵在△ABC中AB=AC∠BAC=100°∴∠B=∠C=40°∵点D在BC边上△A解析：130°或90°．【解析】分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数．详解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵点D 在BC 边上，△ABD 为直角三角形，∴当∠BAD=90°时，则∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，当∠ADB=90°时，则∠ADC=90°，故答案为130°或90°．点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答．18．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(−0125)2018×820188=(−0125×8)20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯ 8= (−0.125×8)2018⨯8=8， 故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.19．【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF 即可求证△ACD ≌△BED 可得DE=CD 即可求得AE 的长即可解题【详解】解：∵BF ⊥AC 于FAD ⊥BC 于D ∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA解析：【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF ，即可求证△ACD ≌△BED ，可得DE=CD ，即可求得AE 的长，即可解题．【详解】解：∵BF ⊥AC 于F ，AD ⊥BC 于D ，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF ，∵在△ACD 和△BED 中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD ≌△BED 是解题的关键．20．3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以∣x∣-3=0且3+x≠0∣x∣-3=0即x=33+x≠0即x≠-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分解析：3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】 因为分式|x |33x-+的值为0， 所以∣x ∣-3=0且3+x ≠0，∣x ∣-3=0，即x=±3，3+x ≠0，即x ≠-3，所以x=3，故答案为：3【点睛】 本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.三、解答题21．1x x +，x=2时，原式=23． 【解析】【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．【详解】 解：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭=2221(1)(1)(1)x x x x x x x ⎡⎤+-÷⎢⎥--⎣⎦=21(1)x x x --•22(1)x x +=(1)(1)(1)x x x x +--•22(1)x x + =1x x + 由题意可知，x ≠0，±1∴当x=2时，原式=23． 【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件．22．A 型机器人每小时搬运240kg ，则B 型机器人每小时搬运180kg .【解析】【分析】设B 型机器人每小时搬运xkg ，则A 型机器人每小时搬运()60x + kg ，根据A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等，列方程求解．【详解】设B 型机器人每小时搬运xkg ，则A 型机器人每小时搬运()60x + kg 120090060x x=+， 方程两边乘()60x x +，得120090054000x x =+，解得：180x =校验：当600x =时，()600x x +≠所以，原分式方程的解为180x =60240x +=，答：A 型机器人每小时搬运240kg ，则B 型机器人每小时搬运180kg .【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．4ab ，﹣4．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式进行展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2=a 2﹣4b 2﹣a 2+4ab ﹣4b 2+8b 2=4ab ，当a=﹣2，b=12时，原式=﹣4．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序及运算法则是解本题的关键．24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由题意由“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△EDF（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．【详解】证明：（1）∵AF=EC∴AC=EF又∵BC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（2）∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC=DF，∠ACB=∠DFE∴∠BCF=∠DFC∴BC∥DF，BC=DF∴四边形BCDF是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．25．提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可．【详解】设提速前后的速度分别为x千米每小时和1.5x千米每小时，根据题意得：100100101.560x x-=解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，∴1.5x=300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程．。