七年级语文一元一次不等式回顾PPT优秀课件

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一元一次不等式组ppt课件

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多个。
观察与思考 下列各式中,哪些是一元一次不等式组?
2x 2 x 1,
2x 2 3x 8,
(1) x 2 3.
(2)
x2
5
7
x
1.
(4)
5x 8 3, 9 2 y.
8x 3 x, (5) 3 2.
3x 2 5,
(3)
1 x
7
3.
x 1 3, (6) 8 x 4,
30x 1200 ①
30x 1500 ②
x = 8, 这个方程组的解是 y =4.
(二元一次方程组的解是两个方程的公共解。)
分析
探究二——同桌讨论,探索一元一次不等式组的解集
① ②
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
探究二——一元一次不等式组的解集
① ②
0
10
20
30
40
50
0
10
20
每个不等式必须为 一元一次不等式
3x 2 5,
(3)
1 x
7
3.
未知数次数不为 一次,是分式。
x 1 3, (6) 8 x 4,
7 2x 1.
不等式的个数可以
是两个或多个
探究二——一元一次不等式组的解集
思考一 如何解此不等式组呢?
x + y = 12 ,① 方程组
2 x + y = 20. ②
• 写出不等式组的解集
跟我学一学
例: 解下列不等式组:
2x 3 x 11 ①

2
x 3
5
1
2
x

2. 解下列不等式组:

《一元一次不等式组》PPT精品课件

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x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①,得 x >-2.
解不等式②,得 x >6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:
-2 0
6
由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x>6,所
以这个不等式组的解集是x>6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
{x <10+3, x >10-3, 的未知数的值吗?与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为:
0
13
x >10-3的解集为:
0
7
13
{ 所以不等式组
x <10+3, x >10-3
的解集为:
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集
解:设用xmin将污水抽完,则x满足
30x<1500, ②
类似于方程组的概念,你能说出一元一次不等式组的概念吗?
探究新知
类似于方程组,把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组.
注意: (1)每个不等式必须为一元一次不等式; (2)不等式必须是只含有同一个未知数; (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①,得 x >20.
解不等式②,得 x <22. 因此,原不等式组的解集为 20<x <22.

一元一次不等式课件(共21张PPT)

一元一次不等式课件(共21张PPT)

随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数,则x的
7
取值范围是( B )
3
A.x≥ 2
C.x>
3 2
B.x≥ 3
2
D.x> 3
2
2.如图所示,图中阴影部分表示x的取值范 围,则下列表示中正确的是( B )
A.-3>x>2 C.-3≤x≤2
B.-3<x≤2 D.-3<x<2
3.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?
系数化为1得:x≥8.
08
(2) 2 x ≥ 2x 1
2
3
解:去分母得:3(2+x)≥2(2x-1);
去括号得:6+3x≥4x-2; 移项得:3x-4x ≥ -2-6; 合并同类项得:-x ≥ -8;
将解集用数轴表 示,则如下图:
系数化为1得:x≤8.
0
8
小 结 解一元一次不等式的一般步骤
01
(3)未知数的次数都是1.
含有一个未知数,未知数次数是1的 不等式,叫做一元一次不等式.
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)2(1+x)<3; (2) 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)2(1+x)<3;
解:去括号得:2+2x<3; 将解集用数轴表
移项得:2x<3-2;
03
05
通过解这两个不等式,
去 分 母
你02能归纳出移解一元0一4 次 不等式的一项般步骤吗?
系数 化为

合并
1

同类


练 习 1.解下列不等式和方程(不等式
的解集要在数轴上表示出来)

《一元一次不等式》PPT优秀课件

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2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进 A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗 各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种 费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
5.【例2】为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决 定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每 台的价格、月处理污水量如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月) 240
200
经调查,购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元,购买2台 A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万 元,你认为该公司有哪几种购买方案?
精典范例
3.【例1】(人教7下P125、北师8下P63改编)甲、乙两商场以 同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费; 在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少?
解:①当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享 受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场 购物花费一样. ②当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物 优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.
解:(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案: 甲厂家所需金额为3×800+80(x-9)=1 680+80x; 乙厂家所需金额为(3×800+80x)×0.8=1 920+64x. (2)由题意,得1 680+80x>1 920+64x,解得x>15. 答:购买的椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.

人教版七年级下9.2一元一次不等式(1)课件(共19张PPT)

人教版七年级下9.2一元一次不等式(1)课件(共19张PPT)

解:去分母,得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24
去括号,得:4x+4 ≥ 12x-30+24 移项,得:4x-12x ≥ -30+24-4 合并同类项,得:-8x≥ -10
5 系数化为1,得: x ≤ 4
这个不等式的解集在数轴上的表示:
四、归纳小结
次数是1 的不等式,叫做 1、含有 一 个未知数,未知数___________ 一元一次不等式.
(4)3y与7的和的四分之一小于-2.
五、强化训练
(1)2(x+1)大于或等于1;
1 解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得:x ≥ 2
(2)4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6
(3)y与1的差不大于2y与3的差;
1 解得:x ≥ 4
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得:y ≥ 2
(4)3y与7的和的四分之一小于-2.
9.2 一元一次不等式( 1)
一、新课引入
1、等号两边都是整式,且都只含有____ 一 个未 1 ,这样的方程 知数,未知数的次数都是_____ 叫做一元一次方程.
一、新课引入
2、解一元一次方程: (1)5X+15=4X-1 (2)2(X+5)=3(X5)
(1)5X+15=4X-1
解:移项得:5x- 4x=-1 – 15 合并同类项,得:x= -26
三、研读课文
知 识 点 三
一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 及 练 习
注意:当不等式的两边都乘或除以同一个 负数时,
不等号的方向 改变 .归纳:解一元一次方程,要 根 据等式的性质,将方程逐步化为
x=a

《一元一次不等式》ppt全文课件

《一元一次不等式》ppt全文课件

-16 0
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
3.课堂练习
2(x 5) 3( x 5)
解:去括号,得:2x+10<3x-15 移项, 得:2x-3x<-15-10
合并同类项,得: -x < -25 系数化为1,得: x > 25 这个不等式的解集在数轴上的表示:
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
5.布置作业 教材 习题9.2 第1、2、3题
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
问题4 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处?
相同之处: 基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1. 基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简形式.
不同之处: (1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不 等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质. (2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ,一元一次方程的最简形式是x=a.
(1) 2(1 x) 3
解:去括号,得 移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
2 2x 3 2x 3 2
2x 1 x 1
2
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
《一元一次不等式》上课实用课件(P PT优秀 课件)
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(2) 2 x 2x 1
2
3
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1) 2(1 x) 3
问题(1) 解一元一次不等式的目标是什么? 问题(2) 你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?

一元一次不等式PPT精品课件17

一元一次不等式PPT精品课件17
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 同大取大,同小取小; (3)根据几个不等式解集的公共部分,写出这个不等 大小小大中间找,大大小小无解了。 式组的解集。 (找不到公共部分则不等式组无解) 温馨提示:请师友仔细阅读、做好笔记
环节1:师友检测
1.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m 等于( ) 0 1 3 4 2 A.0 B. 1 C. 2 D . 3 2. 已知a<b,则下列不等式中不正确的是( ). A.4a<4b B.a+4<b+4 C.-4a<-4b D.a-4<b-4 3、如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围( ). A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 温馨提示:请师友先独立完成,再师友互讲
温馨提示:师傅提问学友,学友回答。
环节2:教师点拨
解一元一次不等式组的解题步骤:
(1)求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴,找出这些不等式解集的 公共部分; (3)根据几个不等式解集的公共部分,写出 这个不 等式组的解集。
环节1:师友互助
1、不等式组 的解集是( )
A.x>
C. x<
B.
﹣1≤x<
D. x≥﹣1
2、点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是_________.
2 x y 5m 6 3 的解x<0,y<0,求 m的取 3、已知方程组 、已知方程组 x 2 y 17 的解均为负数,求 m的取值范 值范围. 围.
温馨提示:先独立完成,再交流订正,师友互助讲解错 题,共同提高。
5x 8 3, (4) 9 2 y.
×
×
环节1:师友讲解

一元一次不等式4(共4张PPT)

一元一次不等式4(共4张PPT)

§5.3 一元一次不等式(3)
书院中学沟溪ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ区 姜武瑛
3 一元一次不等式(3) 333333333333333333333333333 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元元一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一次次次次次次次次次次次次 次次次次次次次次次次次次次次次不不不不不不不不不不不不 不不不不不不不不不不不不不不不等等等等等等等等等等等等 等等等等等等等等等等等等等等等式式式式式式式式式式式式 式式式式式式式式式式式式式式式(((((((((((( (((((((((((((((333333333333333333333333333)))))))))))) ))))))))))))))) 3 一元一次不等式(3)

人教版《一元一次不等式》PPT优质课件

人教版《一元一次不等式》PPT优质课件

(2)设小王答对了 y 道题,由题意可知55yy- -33( (2200- -yy) )≥ ≤7855, ,
解得
7 168
≤y≤1818 ,可知小王答对了 17 道或 18 道题
17.(2019·莱芜区)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1 个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. 知识点3:一元一次不等式组的应用 9.3 一元一次不等式组 C.10<x<15 D.11<x<14 9.在某次中学生安全知识竞赛中共有20道题,每答对一题得5分,答错或不答都扣3分. (1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题? 解:解不等式①,得x≥4,解不等式②,得x>-7,则不等式组的解集为x≥4 8.(2019·常德)小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元. ”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为( ) 17.(2019·莱芜区)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1 个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. (2)小王获得了二等奖(75~85分),那么小王答对了几道题? 17.(2019·莱芜区)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1 个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. 17.(2019·莱芜区)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1 个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. C.10<x<15 D.11<x<14 知识点3:一元一次不等式组的应用 解:解不等式①,得x≥4,解不等式②,得x>-7,则不等式组的解集为x≥4 8.(2019·常德)小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元. ”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为( ) C.10<x<15 D.11<x<14 第九章 不等式与不等式组 (2)小王获得了二等奖(75~85分),那么小王答对了几道题? A.10<x<12 B.12<x<15 (2)小王获得了二等奖(75~85分),那么小王答对了几道题? 第九章 不等式与不等式组

一元一次不等式PPT优秀课件6

一元一次不等式PPT优秀课件6

11、这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更多的困难,承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。自古以来的伟人,大多是抱着不屈不挠的精神,从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生,有不同的幸福。去发现你所拥有幸运,少抱怨上苍的不公,把握属于自己的幸福。你,我,我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强,擦干眼泪;给自己一份自信,不卑不亢;给自己一份洒脱,悠然前行。轻轻品,静静藏。为了看阳光,我来到这世上;为了与阳光同行,我笑对 忧伤。 15、总不能流血就喊痛,怕黑就开灯,想念就联系,疲惫就放空,被孤立就讨好,脆弱就想家,不要被现在而蒙蔽双眼,终究是要长大,最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上,我们生命得到了肯定,一路上,我们有失败也有成功,有泪水也有感动,有曲折也有坦途,有机遇也有梦想。一路走来,我们熟悉了陌生的世界,我们熟 悉了陌生的面孔,遇人无数,匆匆又匆匆,有些成了我们忘不掉的背影,有些成了我们一生的风景。我笑,便面如春花,定是能感动人的,任他是谁。 17、努力是一种生活态度,与年龄无关。所以,无论什么时候,千万不可放纵自己,给自己找懒散和拖延的借口,对自己严格一点儿,时间长了,努力便成为一种心理 习惯,一种生活方式! 18、自己想要的东西,要么奋力直追,要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断,做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号,但我们可以歌咏最感人的诗篇;即使不能阻挡暴风雨的肆虐,但我们可以左右自己的心情;即使无法预料失败的打击, 但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心,是所有烦扰的根源。这个世界是公平的,你要想得到,就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力,去决定生活的样子。 11、失败不可怕,可怕的是从来没有努力过,还怡然自得地安慰自己,连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕,没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了,一定要爬起来。不爬起来,别人会看不起你,你自己也会失去机会。在人前微笑,在人后落泪,可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信,这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以,管别人怎么看,坚持自己的坚持,直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提,也许你已经很努力了可还是有人不满意,也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走,因为别人看不到 你的努力,你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大,一定伴随着挫折和跌倒;所有的风光背后,一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败,而是从未行动。有一天你总会明白,遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮,也不会有一件事情可以让你一步登天,慢慢走,慢慢看,生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功,可是那段追逐梦想的努力,会让你找到一个更好的自己,一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想,梦想才会相信你。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行,它会给你一段时间,让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处,多看一本书,去做可以做的事,放下过去的人, 等你度过低潮,那些独处的时光必定能照亮你的路,也是这些不堪陪你成熟。所以,现在没那么糟,看似生活对你的亏欠,其实都是祝愿。 11、花开不是为了花落,而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间,再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。 15、只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。 16、别想一下造出大海,必须先由小河川开始。 17、不要让未来的你,讨厌现在的自己,困惑谁都有,但成功只配得上勇敢的行动派。 18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了! 19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力,最差的结果,不过是大器晚成。 20、不忘初心,方得始终。 21、每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。 22、不论你在什么时候开始,重要的是开始之后就不要轻言放弃。 23、恨别人,痛苦的却是自己。 24、每天醒来,敲醒自己的不是钟声,而是梦想。 25、你不能拼爹的时候,你就只能去拼命! 26、如果人生的旅程上没有障碍,人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身,可是我们的未来是自己去改变的。励志名言:比别人多一点执着,你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大,是因为他与别人共处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯,任何人也无法逆向而行,只能在急促而繁忙的进程中,偶尔转过头来,回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间,带不走真正的朋友;岁月,留不住虚幻的拥有。时光转换,体会到缘分善变;平淡无语,感受了人情冷暖。有心的人,不管你在与不在,都会惦念;无心的 情,无论你好与不好,只是漠然。走过一段路,总能有一次领悟;经历一些事,才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身,可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯,一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着,你就会创造奇迹。
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例3 盒子里有红、白、黑三种球。若白球的个数不少于黑球的一 半,且不多于红球的,又白球和黑球的和至少是55,问盒中红球 的个数最少是多少个?
错 解:设盒中红、白、黑三种球的个数分别为a、b、c
b≥
c 2


b≤
a 3

b+c≥55 ③
由①得:c≤2b,∴b+c≤b+2b=3b 由②得:3b≤a,∴a≥3b≥b+c≥55 ∴盒中的红球个数最少是55个。
一个整式,所得结果仍是等式。
一个整式,不等号的方向不变。
两边都乘以(或除以)同一个数(除 数不能是0),所得结果仍是等式。
两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变。
两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变。
项目 解 法 步 骤
解的情况
解一元一次方程 解一元一次不等式
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1
一元一次不等式回顾与思考
教学目标
一、知识与技能目标 1.会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),并会借
助数轴确定不等式(组)的解集。 2.会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问
题。 二、过程与分析目标
1.学会分析现实问题中的不等关系,提炼有关的不等式(组) 来解决问题。
2.允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误,以便有针对 性地解决问题。
34 3
≤x≤-
6 7
三、学会本章后,相信已经学会了用数学的角度观摩思考解决问 题的方法了,为了更好地有效地解决实际问题,现在我们来一次 小竞赛。
我们以小组为单位来竞赛,看哪小组的总分高。现在就开始吧。
一、填空(每小题5分,共20分) 1.不等式x-2<3的解集数解有 -3,-2,-1
错解分析:因为该题不是一般性不等式问题,它还涉及到a、b、c 的具体意义。这里要设a、b、c都是正整数。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
在上面的步骤(1)和 (5)中,如果乘数或除 数是负数,要把不等 号改变方向
一元一次方程只有一 一元一次不等式的解
个解
集含有无限多个解
二、误点共同探究
例1.若不等式3(x-1)>2(x+1)的解是不等式ax>b的解,试问a,b
应满足什么关系?
3 2
x+2(x+3)
≤3
x 2
-2(x+3)≤11
3 2
x+2(x+3)
≤3


由①+②得2x≤14,x≤7
错解分析:误将方程组中的加减法,用在解不等式中,导致错误。
正解:
x 2
-2(x+3)≤11

3 2
x+2(x+3)
解不等式①得:x
≤3 ≥
-

34 3
解不等式②得:x
≤-
6 7
∴原不等式组的解集是-
-x≤1 3.不等式组 x-2<3 的解集是 -1≤x<5
2x-1 3
>1
4.已知不等式组 x>a 的解集为x>2,则a的取值范围是 a≤2
二、选择题(每小题5分,共20分)
1.下列不等式是一元一次不等式的是(A )
(A)2(1-y)>4y+2
(C)
1 2
+
1 3
>
1 6
(B)x(2-x) ≥1 (D)x+1<y+2
错 解:3(x-1)>2(x+1)
x>5
b
由ax>b,得x> a
∵x>5是x>
∴b
a
=5
b a
的解
错解分析:由ax>b 得x>ba 这一步,没有 注意对a进行讨论 而 导致出现x>ba 这一错 误结论。
正解:3(x-1)>2(x+1)
x>5
①当a>0时,由ax>b,得x>b ∵x>5是
x> b 的解∴ b =5 ∴b=5a a
2.不等式
x-2 2
< 0的解集是(D )
(A)x>2 (B) x>-2 (C) x<-2 (D) x<2
3.不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为(B )
(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2+x 2x - 1
4.在不等式 3 > 5 的变形过程中,出现错误的步骤是(D )
(A)5(2+x)>3(2x-1) (B)10+5x>6x-3
84<18x+4-21x+98<112
-18<-3x<10
-3
1 3
<x<6
∴x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
答:当x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5时,代数式与的差大于6且小
于8。
四.小结. 请同学们谈谈这一节课有何收获?
五.作业. 复习卷一张.
三、情感与态度目标
1.本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。 2.提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
一元一次不等式回顾与思考
一、本章知识整合 对不等式的性质和解一元一次不等式的内容的学习,应复习对比等式的性质和解 一元一次方程的内容,以比较异同。 列表如下:
等式
不等式
两边都加上(或减去)同一个数或同 两边都加上(或减去)同一个数或同
解:
-2x+1>-11
3x+1 2
-1≥x
① ②
解不等式①,得x<6
解不等式②,得x≥1 ∴原不等式组的解集为:1≤x<6
3.x取哪些整数值时,代数式 9x + 2 与 3x - 14 的差大于6且小于8
解:由题意得:
7
2
864<<2(99xx7++22)--73(3xx-2-1144)<<1812
(C)5x-6x>-3-10 (D) x>13
三、解答题(每小题20分,共60分)
1.解不等式:4x+5 ≤ 5x -6
3
2
解:由原不等式得:2(4x+5) ≤3(5x-6)
8x+10≤15x-18
8x-15x≤-18-10
-7x≤-18
x≥
18 7
2.解不等式组:-3x22+x1+1->1-≥1x1
a
a
②当a=0且b<0时,ax>b恒成立,
即不等式ax>b的解集是全体实数,
符合题意。
③当a=0且b≥0时,ax>b不成立,不
符合题意。
④当a<0时,由ax>b,得x<
b a
,不
符合题意。
综上所述a、b应满足的条件是:a=0且
b<0或a>0且b=5a
例2、解关于x的不等式组:
错 解:
x 2
-2(x+3)≤11
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