数学错题案例反思

数学错题案例反思

［背景描述］

学生在学习过程中难免要犯错误，学生在学习上表现出来的错误，可能是新知与原有认知结构整合时产生的错误信息，也可能是新知与原有认知结构整合时产生的困惑。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源。但在我们的教学过程中，很多教师往往看中那些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错题资源。它可能是微不足道的，也可能是部分学生中存在的共同症结。但它们都是真实地反映了学生在发展过程中的障碍。有些教师面对学生的错误发扬苦干精神，端着饭碗也还在帮助学生一道题一道题的补救。机械、反复，一天又一天、一年又一年，学生对学习数学依然没有兴趣，差生依旧是差生。那么，在教学中该怎样扭转这种不良的局面呢？建构主义认为：数学的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。因此，在教学过程中，我们要精心着意于学生出现错误的研究，让学生对照错误进行学习过程的反思，从而真正把错误作为课堂的资源。

下面是我在六年级数学《认识负数》教学中，针对错题情况，依循“展示错误――分析原因――出谋划策”的思路而得，也是我自己的一些个性化思考。

［错因分析］

《认识负数》这一单元主要是通过对生活中具有相反意义的量的表示，巩固正数与负数的认识，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。进一步学会用负数表示日常生活中的简单

问题，体会数学与日常生活之间的联系。

教材中采用的生活材料大多是：行程方向、商店的盈亏额、家庭收支、存取款、上升与下降等。有部分孩子对于家庭收支和商店盈亏的理解还不够，导致练习中会出现用错正负数的情况，但这是很少的一部分学生所犯的错误。例如：补充习题中水电费、稿费、伙食费这些费用，学生对此的理解不透，少数同学不是很清楚地知道哪些费用对于家庭来说是收入，哪些费用对于家庭来说是支出。通过课后讨论交流，此问题就可以得到顺利解决。

本单元大部分的错误集中在：根据正负数判断数据的实际意义时，学生往往仍带上正负号。例如：收支表中+260元和-250元应该表示

收入260元，支出250元，而学生会填成“收入+260元，支出-250元”。这是对题目的表达理解还不够清晰。学生看负数画图时还会出现一种错误：温度计上的零下的温度，学生难以准确理解。零上的很容易理解了，有些学生对零下的就是从下往上来数数的。

［改进措施］

根据分析，学生出现这种错误的是因为已有的认知水平让他们习惯了从左往右、从下往上的来数数，学生对负数这个概念始终还是比较模糊的，再加上学生对温度计的认识也许不够等。针对这些原因，我利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，利用+8

摄氏度和-8摄氏度让学生理解正负数的相对、相反的意义。然后我根据教材目标列举了生活中的一些实例，如：坐电梯到地下的楼层时，我们是从上往下来数的：地下第一层（-1）、地下第二层（-2）、地下第三层（-3）……。经过一系列的诱导训练，学生对负数的意义就理解得比较透切了，错误越来越小了。

［启示］

在数学学习中，学生并不是一张白纸，学生往往会有惊人的思维火花！但学生蕴藏的智慧需要我们去挖掘，需要我们预设一个舞台让他们去展示。作为教师，应当及时的了解学生的困惑，面对学生真实的起点，我们和学生共同探索解决问题的方法。

一、创造性地处理教材

大部分教师对教材中的每一道题目，都要让学生按部就班的逐一完成，舍不得放弃每一道题，把精力集中在判断正误上，而忽略了对学生出现错误的了解、分析、纠正、反思。在参与时很大程度上是碍于教师的权威指令，完全缺少自发投入的内部需求和自愿参与的积极性。最终，被动敷衍的参与使得学生在练习中所获得的有效发展遭受挫折。因此，教师一定要善于创造性地处理教材，针对在新授时学生所反馈的错误信息展开有效的讨论，激发学生内在的学习欲望，促进学生对已完成的思维进行加工且有批判性的思考。上述案例中，我把练习的内容加以生活化，通过提炼，给学生提供质疑、对比、反思的机会，让学生经历探索研究地过程，并在这个过程中发展学生的情感，态度，价值观。

二、放手让学生用自己的方式学习。

小学生掌握数学知识的过程是一个自我构建的过程，任何人都无法代替。他们在知识构建的过程中，往往以有关的感性材料为载体，如小数点移动时借助于箭头、吸铁石。因此，教师应该遵循学生的思维特点，放手让学生用自己的方式去学习、理解、掌握、运用数学知识。

三、智导“错点”为“亮点”。

善待错题，也是促进学生“立志向，强意志”的重要举措之一。即使出现错误，也是美丽的错误。高明的老师会点石成金，让错题“坏事变好事”，成为教师开发教学资源的宝贵探点。

总之，对错题的收集及采取的措施，是我们一线老师都可以做到的，如果我们把这项任务一直跟进下去，并作为一种教学的资源。我想，这将为以后的老师提供一条解决教学困惑的依据，也可以让我们在教学中有意识地针对学生可能会出现的错误作出有效的备案，使老师教的轻松，学生学的轻松，我们的课堂才会更有效率。