集合函数测试题

五莲县院西中学10级第一次月考

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的

1、已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合

)(B C A U 等于

A ．{}|24x x -≤<

B ．{}|34x x x ≤≥或

C ．{}|21x x -≤<-

D ．{}|13x x -≤≤

2、下列哪组中的两个函数是同一函数

（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =

（C ）y =2

y = （D ）y =与2x y x

=

3、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是

（A ）{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方； （B ）{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方； （C ）,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数； （D ）,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值； 4、已知函数11)(22-+

-=x x x f 的定义域是（ ）

（A ）[－1，1]

（B ）{－1，1}

（C ）（－1，1） （D ）),1[]1,(+∞--∞

5、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（ ） （A ）必是增函数 （B ）必是减函数

（C ）是增函数或是减函数

（D ）无法确定增减性

6、函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围

A ．2-≥b

B ．2-≤b

C ．2->b

D ． 2-

7、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是

8、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）

（A ）f(π)>f(-3)>f(-2) （B ）f(π)>f(-2)>f(-3) （C ）f(π)

9、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：

1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是

（A ）增函数 （B ）减函数 （C ）奇函数 （D ）偶函数

10、函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)

02(6)

30(222

x x x x x x 的值域是

A ．R

B ．[－9，＋∞)

C ．[－8，1]

D ．[－9，1]

A ．

B ．

C ．

D ．

五莲县院西中学10级第一次月考

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

选择题答题卡

二、填空题：本大题共3小题， 每小题4分，共12分，把答案填在题中横线上

11、已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿ 12、已知8)(35-++=bx ax x x f 且10)2(=-f ，那么=)2(f

13. 下列命题

（1）函数2

2)(2--=x x

x x f 是奇函数;

（2）函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <则一定有)()(21x f x f <。

（3）函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=

x x x f ，则当0

1---=x y ;

（4）函数x x y 21-+=的值域为}1{≤y y 。 以上命题中所有正确的序号是 。

三、解答题：本大题共5小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

14．（10分）判断函数13+-=x y 的单调性并证明你的结论．

15、（本小题满分12份）

已知集合A=}

{019|22=-+-a ax x x B=}

{065|2=+-x x x C=}

{082|2=-+x x x 且满足φ≠B A ，A φ=C 求实数a 的值。

16、（12分）设函数2

2

11)(x

x x f -+=．

○1 求它的定义域；○2 判断它的奇偶性；○3 求证：)()1(x f x

f -=．

17. (12分)

已知0≤x ≤1, )(x f =)0( 2

2

>+-a a ax x ,)(x f 的最小值为m ． （1）用a 表示m ；

（2）求m 的最大值及此时a 的值

18、(本小题满分12分)

设定义在R 上的函数)(x f ,对任意,,R y x ∈有)()()(y f x f y x f ⋅=+，且当0>x 时,恒有1)(>x f ，若2)1(=f .

(1) 求)0(f ;(2)求证: R x ∈时)(x f 为单调递增函数. (3) 解不等式4)3(2>-x x f .