因式分解讲义
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3、常用的因式分解有几种方法？
首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
利用 和 乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为公式法。其中，a、b可以表示单项式，也可以表示多项式。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左边必须是多项式；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；
（1）3a（a－2b＋c）（2）（a＋3）（a－3）
（3） （4）
二、探索新知，找出规律
1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
（1）3 －6ab＋3ac=（）（）（2） －9=（）（）
（3） ＋4ab＋4 =（）（）（4） －6ab＋9 =（）（）
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
四、例题精讲
例1对下列多项式进行因式分解：
（1）－5a2＋25a；（2）3a2－9ab；
（3）25x2－16y2；（4）x2＋4xy＋4y2.
五、练习
1、多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2)，求a+b的值
想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解结合： － =（a＋b）（a－b）
说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
结论：因式分解与整式乘法正好相反。
三、巩固练习
1、判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
因式分解讲义
课 题
因式分解
学习目标与分析
1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。
2、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
学习重点
重点：因式分解的概念与提公因式法。
难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法分解因式。
关键点：对公式的结构特征应做出具体分析，掌握公式的特点，加深理解，并培养学生在多变的情况运用公式。
2、因式分解6a2b+4ab2-2ab．
3、因式分解m(x+y)+n(x+y)-x-y．
4、因式分解64x6-1．
5、因式分解(x+y)2-6(x+y)+9．
6、（1）x2-2xy+y2-1（2）x2-2y-y2-1
六、小结：在这节课中你学到了什么？
1、因式分解和整式乘法有何区别？
2、分解因式要注意几个问题？
（1） （2）
（3） （4）
（5）（a＋3）（a－3）= －9（6）
2、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？
我们称之为公因式，介绍“提公因式法”：
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
学习方法
讲解法 练习法
学来自百度文库内容与过程
教师分析与批改
一、回顾：
1、整式乘法有几种形式？
（1）单项式乘以单项式
（2）单项式乘以多项式：a（m＋n）=am＋an
（3）多项式乘以多项式：（a＋b）（m＋n）=am＋an＋bm＋bn
2、乘法公式有哪些？
（1）两数和乘以它们的差公式：
（2）两数和的平方公式：
3、试计算
首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
利用 和 乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为公式法。其中，a、b可以表示单项式，也可以表示多项式。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左边必须是多项式；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；
（1）3a（a－2b＋c）（2）（a＋3）（a－3）
（3） （4）
二、探索新知，找出规律
1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
（1）3 －6ab＋3ac=（）（）（2） －9=（）（）
（3） ＋4ab＋4 =（）（）（4） －6ab＋9 =（）（）
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
四、例题精讲
例1对下列多项式进行因式分解：
（1）－5a2＋25a；（2）3a2－9ab；
（3）25x2－16y2；（4）x2＋4xy＋4y2.
五、练习
1、多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2)，求a+b的值
想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解结合： － =（a＋b）（a－b）
说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
结论：因式分解与整式乘法正好相反。
三、巩固练习
1、判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
因式分解讲义
课 题
因式分解
学习目标与分析
1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。
2、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
学习重点
重点：因式分解的概念与提公因式法。
难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法分解因式。
关键点：对公式的结构特征应做出具体分析，掌握公式的特点，加深理解，并培养学生在多变的情况运用公式。
2、因式分解6a2b+4ab2-2ab．
3、因式分解m(x+y)+n(x+y)-x-y．
4、因式分解64x6-1．
5、因式分解(x+y)2-6(x+y)+9．
6、（1）x2-2xy+y2-1（2）x2-2y-y2-1
六、小结：在这节课中你学到了什么？
1、因式分解和整式乘法有何区别？
2、分解因式要注意几个问题？
（1） （2）
（3） （4）
（5）（a＋3）（a－3）= －9（6）
2、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？
我们称之为公因式，介绍“提公因式法”：
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
学习方法
讲解法 练习法
学来自百度文库内容与过程
教师分析与批改
一、回顾：
1、整式乘法有几种形式？
（1）单项式乘以单项式
（2）单项式乘以多项式：a（m＋n）=am＋an
（3）多项式乘以多项式：（a＋b）（m＋n）=am＋an＋bm＋bn
2、乘法公式有哪些？
（1）两数和乘以它们的差公式：
（2）两数和的平方公式：
3、试计算