拱桥拱轴线设计超详细图文解析
第二章 拱桥的设计
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
2、悬链线 实腹式拱桥的恒载压力线是一条悬链线。当不 计拱圈在恒载弹性压缩产生的影响时，拱圈截面 将只承受中心压力而无弯矩。 对于空腹式拱桥，由于拱上建筑的形式发生变 化，其相应的恒载压力线不再是悬链线，而是在 腹孔墩处有转折的多段曲线。如仍采用相应的悬 链线作拱轴线，恒载压力线与拱轴线将有偏离。 但是，理论证明，这种偏离对拱圈的控制截面的 内力是有利的。并且,已有现成完备的计算图表可 供使用，所以，悬链线是目前我国大、中跨径拱 桥采用最普遍的拱轴线型。
•拱圈的厚度
对钢筋混凝土拱
拱顶厚度 hd = (1 / 60 ~ 1 / 70 ) L 拱脚厚度 h j = hd / cos φ j 其中
φ j = 2tg −1 (2 f / L)
•拱圈截面的变化规律 截面变化规律
等截面（常用） 变截面（构造复杂）
拱截面正应力
N My σ= ± A I
其中 N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截 面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。
矩形，肋高h＝(1/40~1/60)L，宽b=(0.5~2.0)h
肋拱截面形式
工字形截面肋高h＝(1/25~1/35)L，宽b=(0.4~0.5)h 管形肋拱 箱形肋拱（后面介绍）
4、箱形板拱
箱形板拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用预制拼装 施工。
截面挖空率大 中性轴居中
主要特点
抗弯和抗扭刚度大，整体性好 制作要求高，吊装设备多 由多条U形肋组成的多室箱形截面 多条工形肋组成的多室箱形截面
E:\photos\桥梁工程插图\138.jpg
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一、拱轴系数的确定 拱轴线的形状不仅直接影响着拱圈的内力分布 及截面应力的大小，而且它与结构的耐久性、经 济性和施工安全性等都有密切的关系。 选择拱轴线的原则，就是尽可能降低由于荷载 产生的弯矩数值。最理想的拱轴线是与拱上各种 荷载作用下的压力线相吻合。
第二章拱桥的构造及设计 ppt课件
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 39
1.实 腹 式 拱 上 建 筑
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 40
实腹式拱上建筑构造简单，施工方便，填料数 量较多，恒载较重，所以，一般用于小跨径的 拱桥。实腹式拱上建筑由拱腹填料、侧墙、护 拱、变形缝、防水层、泄水管以及桥面系组成 。 拱腹填料分为填充式和砌筑式两种。填充式拱 腹填料应尽量做到就地取材，砌筑式拱腹填料 就是在散粒料不易取得时才采用的一种干砌圬 工方式。
上叶桥，浙 江省三门县
桥面系
斜拉杆式 横向联系 桁架拱片
该桥每孔布置4片斜拉杆式 拱片
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 21
桁架拱桥: 结构形式 桁架拱片是主要承重结构，由上、下弦杆、腹杆和实腹段组成
实腹段
上弦杆
腹杆
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 22
2.整体型上承式拱桥 整体型上承式拱
桁架拱桥
刚架拱桥 A
普通桁拱桥 桁式组合拱
C
B
D
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 20
1）桁架拱桥: 结构形式 桁架拱桥又称拱形桁架桥。桁架拱桥是一种有水平推力的桁架结 构，其上部结构由桁架拱片、横向联结系和桥面系组成。桁架拱 片是主要承重结构，由上、下弦杆、腹杆和实腹段组成
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 15
拱圈截 面尺寸 拟定
拱圈高度 拱圈宽度 箱肋宽度
H：拱圈高度 L0 ：净跨度 ：取为0.6－0.8
拱轴线的选择与确定(圆弧线、抛物线)
y1
4f l2
x2
第二节 简单体系拱桥的计算
一、概述（知识点7）
拱轴线的选择与确定
恒载内力
活载内力
拱 桥 的
温度、收缩徐变
成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳 拱脚变位
定验算
内力调整
计
拱上建筑的计算
算 施工阶段的内力分析和稳定验算
二、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择 拱轴线的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。
x 2 y12 2R y1 0
x R sin y1 R(1 c os )
R 1 ( 1 f / l) 2 4 f /l
（二）抛物线拱
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛 物线。对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨 比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁 架拱和刚架拱等轻型拱桥），往往可以采用抛物线 拱。其拱轴线方程为：
最理想的拱轴线是与拱上各种荷载作用下的压力线相吻 合，使拱圈截面只受压力，而无弯矩及剪力的作用，截 面应力均匀，能充分利用圬工材料的抗压性能。
实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压 力线作为设计拱轴线。
（一）圆弧线
线形最简单，施工最方便。但圆弧拱轴线一般与恒载压 力线偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。常用于 15~20m以下的小跨径拱桥。园弧线的拱轴方程为：
拱式桥桥的构造与设计
公元 595-605年的赵州桥（如图1所示，跨径L=37m）
图1 赵州桥
当代拱桥：结构型式与施工方法的丰富多彩如，97年 建成的重 庆万县长江大桥（图2所示，L=420m）， 广州丫髻 沙特大桥（图3，L＝360m）， 1932建成的澳大利亚 悉尼钢拱桥（图4，L＝ 503m ）及正在建设的鲁浦大 桥（L=550m）。
L0 - 净跨径 L -计算跨径 f0 - 净矢高 f -计算矢高 f/L - 矢跨比
拱式桥
7.1.4、拱桥的主要类型及其特点
建桥材料
圬工拱桥，钢筋混凝土拱桥，钢拱桥
结构体系分
简单体系拱桥：三铰拱，两铰拱，无铰拱 组合体系拱桥：无推力拱桥，有推力拱桥
拱
主拱圈截面形式形式 板拱桥，肋拱桥，双曲拱桥，箱形拱桥
7.2.2、总体布置
总
确定桥梁长度及分孔
桥面标高，拱顶底面标高，起拱 线标高，基础底面标高
体
布
确定桥梁的设计标高和矢跨比 混凝土拱桥矢跨比1/4～1/8
置
箱型拱桥矢跨比1/6～1/10
正确处理不等分孔问题
采用不同的矢跨比 采用不同的拱脚标高 调整拱上建筑的重力 采用不同的拱跨结构
7.3 主拱圈的构造与尺寸拟定
根据主拱圈截面形式可分为：板拱，肋拱，双曲拱，箱形拱等。
7.3.1、板拱
板拱是指主拱（圈）采用 整体实心矩形截面的拱。 按照主拱所采用的材料， 可分为石板拱、混凝土板 拱和钢筋混凝土板拱等。 这部分主要介绍钢筋混凝 土板拱
•板拱的宽度
•拱圈的厚度 对钢筋混凝土拱
•拱圈截面的变化规律 截面变化规律
•主要缺点： 1）是有推力的结构，而且自重较大，因而水平推力也较大， 增加了下部结构的工程量，对地基 要求也高； 3）由于水平推力较大，在连续多孔的大、中桥中，为防止 一孔破坏而影响全桥的安全，需要采取较复杂的措施，或 设置单向推力墩，增加了造价； 4）上承式拱桥的建筑高度较高。 •拱桥的缺点正在逐步得到改善和克服：200~600m 范围内，拱桥仍然是悬索桥和斜拉桥的竞争对手
《合理拱轴线的确定》课件
04
实际工程中的应用
赵州桥的拱轴线设计
赵州桥是中国古代著名的石拱桥，其拱轴线设计采用了圆弧形，这种设计能够有 效地分散车辆和行人载荷，提高桥梁的承载能力。
赵州桥的拱轴线设计还考虑了河流的流向和地质条件，以确保桥梁的稳定性和安 全性。
法国的Millau Viaduct的拱轴线设计
Millau Viaduct是一座位于法国的现代拱桥，其拱轴线设计 采用了抛物线形，这种设计能够最大化主拱的承载能力，同 时减小拱脚的水平推力。
抛物线
总结词
抛物线拱轴线具有向上开口的曲线形状，适合承受轴向推力，常用于大跨度拱 桥。
详细描述
抛物线拱轴线在承受轴向推力时表现出良好的稳定性，能够有效地将竖向荷载 转化为水平推力。此外，抛物线的曲率变化均匀，有利于减小拱顶和拱脚处的 应力集中。
悬链线
总结词
悬链线拱轴线形状类似于悬挂在两端的链条，适合承受拉力 和压力。
03
合理拱轴线的确定方法
弹性中心法
总结词
弹性中心法是一种基于弹性理论的确定拱轴线的方法，通过计算拱的弹性中心位置，结合拱的几何特性和荷载条 件，推导出合理的拱轴线形状。
详细描述
弹性中心法的基本思路是，将拱视为弹性体，通过分析其在不同荷载下的应力分布，确定拱的弹性中心位置。然 后，根据拱的几何特性和荷载条件，推导出与弹性中心位置相适应的拱轴线形状。该方法考虑了拱的变形和受力 特性，能够得到较为精确的拱轴线形状。
法能够考虑结构的非线性特性，得到更为精确的结果。
拱轴系数法
总结词
拱轴系数法是一种基于经验的方法，通过引入拱轴系数来简化拱的受力分析，从而确定合理的拱轴线 形状。
详细描述
拱轴系数法的基本思路是，根据经验数据和工程实践，引入一个与拱跨度、高度和荷载等相关的系数 ，用于简化拱的受力分析。通过调整该系数的大小，可以方便地确定合理的拱轴线形状。该方法简单 易行，但精度相对较低，适用于工程实践中的快速设计和初步分析。
拱轴线的选择与确定(悬链线方程的建立)
1、实腹拱桥合理拱轴方程的建立
如下图所示，设拱轴线为恒载压力线，则拱顶截面的 内力为：
弯矩 Md=0 剪力Qd=0 恒载推力为Hg
对拱脚截面取矩，有:
Hg
M
f
M 半拱恒载对拱脚的弯矩。
（1－2－12）
对任意截面取矩，有：
y1
Mx Hg
(1－2－13）
y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标； M 任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。
y1
f (chk
m 1
1)
上式为悬链线方程。
（1－2－22）
其中ch k为双曲余弦函数：
chk ek ek
2
可得： 令
x l1 则： dx l1d
d 2 y1
d 2
l12 Hg gd
1 (m 1)
y1 f
k 2 l12 gd (m 1) Hg f
（1－2－20）
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
（1－2－21）
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力 线）方程为：
对式（1－2－13）两边对M dx2
gx Hg
（1－1－14）
由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首 先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载 可以用下式表示：
gx gd y1
g d 拱顶处恒载强度；
拱上材料的容重。
（1－2－15）
由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：
g j gd f mg d
（1－2－16）
其中：
m gj gd
称为拱轴系数。
这样gx可变换为：
上承式拱桥拱轴线优化设计分析
上承式拱桥拱轴线优化设计分析摘要：本文基于工程算例，根据以往的拱桥拱轴线理论研究，选取工程中常用的几种拱轴线，对结构进行内力分析比较，从而得到较为合理的拱轴线，为同类型的桥梁设计和施工积累经验。
关键词：拱轴线，上承式拱桥，压力线1 概述拱桥是一种历史悠久的桥梁结构形式，由于其跨越能力大、构造简单、受力明确、施工方便，而且一般比较经济美观，在我国公路、铁路上得到了非常广泛的应用。
在拱桥的设计过程中，拱桥的拱轴线形是人们长期研究的一个重要课题，由结构力学可知，拱轴线的形状不仅直接影响着拱的内力及截面应力的分布，而且它与结构的耐久性、经济合理性和施工安全性等都有密切的关系，因此拱轴线选择的是否合理对于拱桥来说更为重要。
2 常用拱轴线及选取原则根据以往的理论研究，我们知道最理想的拱轴线就是拱轴线与拱圈上的各种荷载的压力线吻合，在理论上拱圈截面上只受轴向压力，而无弯矩的作用，使得拱圈应力均匀，能充分的利用材料强度和圬工材料的抗压性能。
一般认为拱轴线的合理性取决于其余拱圈特定荷载下压力线的接近程度，接近程度越好越合理，与特定压力线接近程度最佳的那条拱轴线即为最佳拱轴线。
而在工程设计中，考虑到钢筋混凝土拱桥中恒载占比较大，因此一般将拱肋恒载压力线作为设计最佳拱轴线。
目前，我国拱桥常用的拱轴线形有圆弧线、抛物线和悬链线等。
其中圆弧线是对应于径向均布荷载的合理拱轴线，由于其线型简单，施工最为方便，并且易于掌握，常用于较小跨径的拱桥。
二次抛物线是对应于沿跨径均布荷载的合理拱轴线。
对于恒载沿纵桥向近似均布的拱桥，通常都可以采用二次抛物线作为设计拱轴线。
悬链线是对应于恒载集度由拱顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。
悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所采用的最普遍的拱轴线型。
国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在100m以内者多采用抛物线作为设计拱轴线，也有选用悬链线者，个别采用圆曲线作为设计拱轴线，而跨度大于120 m的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为设计拱轴线。
拱桥的设计讲义讲稿(附图)
ILeabharlann Id[1 (1 n) ]cos
• 拱厚系数n 与恒载与活载的比值有关：
恒载比重大则 n 较小（拱厚变化大）反之较大。
空腹n=0.3～0.5；实腹n=0.4～0.6；钢砼 n=0.5～0.8；【f/l 较小，上述的n取较小】
截面尺寸拟定
• 拱圈宽度：拱圈的宽度，主要取决于桥面的宽度,即行车道宽
度与人行道宽度之和。
使截面在附加内力影响下各 主要截面的应力相差不大， 并不出现拉应力；
• 2、对于无支架施工，不用
临时性施工措施，能满足各 施工阶段的要求；
• 3、计算方法简便；
• 4、线型美观，便于施工；
压力线作为拱轴线
• 公路拱桥恒载所占比
重大，一般采用恒载
压力线作为拱轴线；
• 特殊情况，活载较大
时，如铁路拱桥，可
• 4、根据跨径、拱顶、拱脚标高确定矢跨比（f/l)
13-2 拱轴线型的选择和拱上建筑物的布置
• 一、拱轴线型
• 选择原则： • 尽可能降低由于荷载产生
的弯矩值。
• 合理拱轴： • 拱轴线与各种荷载的压力
线相吻合；拱圈截面上轴 向力，无弯矩作用，应力 均匀；
• 拱轴线选择应满足：
• 1、尽量减小拱圈截面弯矩，
悬链线、高次抛物线是目 前大、中跨径拱桥采用最 普遍的拱轴线型；
13-3 拱圈截面变化规律和截面尺寸拟定
• 主拱圈：等截面及变截面型式； • 变截面：沿拱轴方向宽度不变，高度变化；或高度不变，
宽度变化；
• 增大截面 I 对降低应力不是最有效；
• 对大跨或很陡的圬工拱桥， • 根据拱厚系数确定：
•
第十三章 拱桥的设计
13-1 拱桥的总体设计 13-2 拱轴线型的选择和拱上建筑物的布置 13-3 拱圈主要尺寸的拟定
拱桥之拱轴线的选择与确定方法讲解
其中：y为三铰拱压力线在该截面
的偏离值
对于无铰拱，由于其是超静定结构， 偏离弯矩将引起次内力，其计算过程 如下：
取左图所示的基本结构，赘余力X1， X2作用在弹性中心，则有：
M1 1
M p H g y
X1
1 p 11
M1M pds
s EI
M
2 1
ds
M p ds
sI ds
1 (m 1)
y1 f
令
k 2 l12 gd (m 1)
Hg f
（1－2－20）
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
（1－2－21）
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
y1
f (chk
m 1
1)
（1－2－22）
上式为悬链线方程。
其中ch k为双曲余弦函数：
将式（1－2－22）两边取导数，有:
dy1 fk shk d m 1
tg dy1 dy1 2dy1 2 fkshk shk dx l1d ld l(m 1)
2kf
k可由式（1－2－23）计算
其中
l(m 1)
代=1，如上式，即可求得：
tg j shk
c)根据计算出的 j 计算出gj后，即可求得mi+1
拱桥之拱轴线的选择与确定方法讲解
二、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线 的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是 与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力， 而无弯矩及剪力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料 的抗压性能。实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收 缩等因素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压 力线作为设计拱轴线。 （一）圆弧线
拱轴的形式
拱轴的形式
确定拱轴的形式主要有两点:
（1）拱的合理轴线
（2）拱的矢高
1. 拱的合理轴线
拱的合理轴线:
在一定的荷载作用下，使拱截面内仅有轴力没有弯矩，满足这一条件的拱轴线称为合理拱轴线。
了解合理拱轴线这个概念，有助于我们选择拱的合理形式。
对于不同的结构型式（三铰拱、两铰拱和无铰拱），在不同的荷载作用下，拱的合理轴线是不同的。
对于三饺拱，在沿水平方向均布的竖向荷载作用下，合理拱轴线为一抛物线，
见图1-35a。
在垂直于拱轴的均布压力作用下，合理拱轴线为圆弧线，见图1-35b。
图1-35拱的合理轴线
在房屋建筑中拱结构的轴线一般采用抛物线，其方程为：
y=4f l2x(l−x)
（1-5）式中：f一拱轴的矢高；
l一拱轴的跨度。
2. 拱的矢高
不同的建筑对拱的形式要求不同，有的要求扁平，矢高小；有的则要求矢高大。
合理拱
轴的曲线方程确定之后，可以根据建筑的外形要求定出拱轴的矢高。
以三铰拱为例，在沿水平方向均布的竖向荷载作用下，拱的合理轴线为二次抛物线，当矢高f不同时．拱轴形状也不相同。
由此可见，矢高对拱的外形影响很大。
它直接影响建筑造型和构造处理。
矢高还影响拱身轴力和拱脚推力的大小。
水平推力H与失高f成反比。
因此，设计时确定矢高大小,不仅要考虑建筑外形要求，还要考虑结构的合理性。
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了解拱桥
拱桥－以拱为承重结构的桥梁
反力－在竖向荷载作用下，拱的两端支承处除有竖向反力外，还有水平推力
受力性能－拱主要承受压力，而弯矩、剪力较小
建造材料－圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥，钢管混凝土拱桥和钢拱桥
施工方法－拱架施工法，缆索吊装施工、无支架施工、转体施工以及劲性骨架施工等技术。
拱桥特点：
拱桥与梁桥外形不同，拱桥在竖向荷载作用下在支承处除了竖向力外，还有水平力的产生，使得拱内的弯矩大大减小。
拱肋中主要是受压的轴力。
拱肋截面受压，可以充分发挥全截面材料的性能，从而能较大地高跨越能力。
相对于梁式和索式结构，拱桥的变形较小，行车条件好。
水平推力的存在使得拱桥对基础条件的要求较高。
实腹拱桥组成
空腹拱桥组成
拱桥分类
拱桥的设计计算流程
拱桥的总体布置
总体布置－确定桥梁长度、分跨、桥面标高、主拱矢跨比和墩台尺寸等。
桥面高程－由线路设计与总体布置及设计综合研究决定。
拱顶底面高程－满足拱顶最小填料厚度和主拱拱顶截面高度的要求。
起拱线高程－根据拱顶底面标高和桥下净空要求（通航泄洪等）拟定。
基础底面高程－根据地基情况决定。
矢跨比的确定
矢跨比：矢高与跨度的比值。
拱桥的最重要设计控制参数。
满足泄洪和通航要求，还应从经济、结构受力、施工等方面综合分析比较确定。
拱的水平推力同矢跨比成反比。
连拱体系中的分跨
等跨分孔和不等跨分孔。
不平衡水平推力的处理：
拱肋的横向布置
拱轴线的选择
拱轴线选择－形状直接影响主拱截面内力的分布与大小，选择拱轴线的原则，也就是尽可能降低由于荷载产生的弯矩值。
理想拱轴线－仅承受压力，无弯矩和剪力作用。
合理拱轴线－荷载压力线尽量接近理想拱轴线。
“五点重合法”－采用悬链线时，设计拱轴线与恒载压力线在拱顶、1/4跨和拱脚5处重合。
混凝土拱圈断面的设计选择
混凝土拱圈板拱的截面及尺寸
板拱是指主拱（圈）采用整体实心矩形截面的拱。
按照主拱所采用的材料，可分为石板拱、混凝土板拱和钢筋混凝土板拱等。
A.宽度考虑
板拱宽度即为拱圈的宽度；板宽略小于桥面宽度（便于排水）；考虑人行道外挑等因素来减小板宽设置。
B.厚度考虑
混凝土拱桥肋拱的截面及尺寸
肋拱是指用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈的拱；肋拱具有自重轻，恒载内力小，的优点，可以充分发挥钢筋混凝土等材料的性能，在大中型拱桥中得到广泛应用。
A.（单一）拱肋的截面选择
B.（单一）拱肋的轮廓尺寸
混凝土拱桥箱拱的截面及尺寸
箱拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用箱式板拱预制拼装施工。
A.拱圈的截面尺寸
B.箱拱内横隔板设置考虑
C.拱箱间的横向连接细节
横向接头的作用：保障各预制箱形拱肋形成拱圈时的整体受力性能。
D.拱箱的吊装分段及纵向连接细节
吊装分段：拱肋肋的纵向分段（3～7段），减小吊装重量；纵向接头：确保拱肋纵向受力的整体性。
计算分析内容
拱轴线的选择与确定；
成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算；
施工阶段的内力分析和稳定性验算验算。
有限元的分析方法
拱轴线的选择与计算拱轴线线形
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。
最理想的拱轴线是与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合。
因为此时每一截面上都只有轴压力而无弯矩与剪力，应力最均匀，材料强度可以得到充分利用。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因素的作用，实际上得不到理想的拱轴线（压力线与拱轴线不可能是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。
对于活载较大的铁路混凝土拱桥，则可考虑采用恒载加一半活载（全桥均布）
的压力线作为拱轴线。
选择拱轴线时，除了考虑主拱受力有利以外，还应该考虑外形美观、施工简便
等因素
（一）圆弧线拱：线形最简单，施工最方便。
但圆弧拱轴线一般与恒载压力线
偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。
常用于15~20m以下的小跨径拱桥。
园弧线的拱轴方程为：
只有当圆弧形上作用满布均布的径向荷载时，其拱轴才与恒载压力线重合。
当
f／l较小时，两者出入还不算大，采用圆弧拱并不使恒载内力增大过多；但当
f／l接近1／2时，恒载压力线的两端将位于拱脚截面中心上相当远，为了解
决这个问题，实践中常在拱脚处设置护拱，以帮助拱圈受力。
（二）抛物线拱
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。
对于恒载集度比较接
近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱
和刚架拱等轻型拱桥），往往可以采用抛物线拱。
其拱轴线方程为：
为了使拱轴线尽量与恒载压力线相吻合，也常采用高次抛物线（3次、4次抛物线）作为拱轴线的。
（三）悬链线拱
实腹式拱桥的恒载集度从拱顶到拱脚均匀增加，其压力线是一条悬链线（如下图）。
一般采用恒载压力线作为实腹式拱桥的拱轴线。
空腹式拱桥的恒载从拱顶到拱脚不再是连续分布的（如下图），其恒载压力线是一条不光滑的曲线，难于用连续函数来表达。
目前最普遍的还是采用悬连线作为空腹拱的拱轴线，仅需拱轴线在拱顶、跨径的四分之一点和拱脚初与压力线重合。
二、悬链线的拱轴方程
1、拱轴方程的建立
如果拱轴线为恒载压力线，由对称性原则，拱顶截面的内力为：
为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律。
假定实腹式拱的恒载集度与拱轴坐标成线性关系，其任意截面的恒载可以用下式表示：
由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和矢高确定后，拱轴线各点的坐标取决于拱轴系数m。
其线线形可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：
拱轴系数m值的确定
由上计算m值的公式可以看出，除拱脚倾角φj为未知数外，其余均为已知；在具体计算m值时可采用试算法：
（1）空腹式拱m值的确定
空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如左图）。
由于集中力的存在，拱的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线。
但实际设计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故多用悬链线作为拱轴线。
为了使悬链线与其恒载压力线重和，一般采用“五点重和法”确定悬链线的m值。
即要求拱轴线在全拱（拱顶、两1/4l点和两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。
其相应的拱轴系数确定如下。