2015年期末复习——四边形
中考数学期末复习专题 四边形
期末复习作业一1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A (－1，0)，B (4，0)，C (0，－4)，⊙M 是△ABC 的外接圆，M 为圆心．（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在x 轴的正半轴上有一点P ，作PQ ⊥x 轴交BC 于Q ，设PQ ＝k ，△CPQ 的面积为S ，求S 关于k 的函数关系式，并求出S 的最大值．2、 如图，在Rt ABC ∆中，∠ACB= 090 ,AC=6,BC=8,点D 在边AB 上运动，DE 平分∠CDB 交边BC 于 E ，EM BD ⊥垂足为M ，EN CD ⊥垂足为N 。
（1）当AD=CD 时，求证：DE ∥AC ；（2）探究：AD 为何值时，△BME 与△CNE 相似？（3）探究：AD 为何值时，四边形MEND 与△BDE 的面积相等？3、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，AB<AC ，M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N ，动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3厘米的速度运动。
同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ ⊥MP 。
设运动时间为t 秒（t>0）（1）△PBM 与△QNM 相似吗？以图1为例说明理由；（2）若∠ABC=60º，AB=43厘米。
① 求动点Q 的运动速度；②设Rt △APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；（3）探求BP 2、PQ 2、CQ 2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。
4、如图，直角梯形ABCD 中，AB ⊥CD ，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，3=AB ，2=AD ，3=BC ，下列结论：①∠CAE=30°；②四边形ADCE 是菱形；③ABE ADC S S ∆∆=2；④OB ⊥CD.其中正确的结论是（ ）A ．①②④ B. ②③④ C ．①③④ D ．①②③④）（写证明过程）5、已知如图，在ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点BD 是对角线，AG ∥DB ，交CB 的延长线于G ，连接GF ，若AD ⊥BD.下列结论：①DE ∥BF ；②四边形BEDF 是菱形；③FG ⊥AB ；④S △BFG= 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④ （写证明过程）G F ED C B AＡＢ ＥＯ ＤＣ 14ABCDS7、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）8、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG 的面积之比为（）9、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是10、如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC 上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．11、如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．。
四年级数学期末复习平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计
教学设计：平行四边形、三角形和梯形面积计算一、教学目标：1.知识与技能：a.理解平行四边形、三角形和梯形的定义；b.掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式；c.能够灵活运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.过程与方法：a.学会观察并通过归纳总结发现规律；b.通过实例演练，培养解决问题的能力；c.进行小组合作，培养学生合作意识和团队精神。
3.情感态度价值观：a.激发学生对数学的学习兴趣；b.培养学生的观察能力和逻辑思维能力；c.培养学生对数学知识的应用能力。
二、教学重难点：1.重点：平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的掌握和应用。
2.难点：梯形面积计算公式的引入和推导。
三、教学过程：1.导入（5分钟）a.展示一些日常生活中具有平行四边形、三角形和梯形形状的物体图片，引发学生对这些几何形状的认知。
2.新知呈现（15分钟）a.展示平行四边形、三角形和梯形的定义，并进行简单的解释。
b.教师板书相关的公式，并解释每个公式的意义和用途。
平行四边形：面积=底边×高三角形：面积=底边×高÷2梯形：面积=（上底+下底）×高÷23.基础知识讲解和练习（20分钟）a.通过实例演示平行四边形、三角形和梯形面积计算，并带领学生观察规律。
b.让学生自主练习相关题目，并进行讲解和纠正。
4.拓展与延伸（30分钟）a.引入梯形面积计算公式的推导过程：先将梯形拆分成两个三角形和一个长方形，再结合三角形和长方形面积的计算公式推导而来。
b.让学生尝试自主推导梯形面积计算公式，并进行讲解和总结。
5.小组合作（20分钟）a.将学生分为小组进行梯形、三角形和平行四边形的面积计算练习。
b.学生之间互相合作，讨论解题思路和方法，并相互检查答案，进行订正。
6.总结归纳（10分钟）a.教师对本节课的内容进行总结，并帮助学生再次理清公式和计算步骤。
b.布置课后作业：完成相关题目练习。
四、教学资源准备：1.彩色图片展示物体的平行四边形、三角形和梯形形状。
2015年人教版四年级上册数学期末复习题(十)
四年级上册数学期末测试卷一、认真思考，填一填（共14分，每空1分）1、一个数有三个亿、八千零三个万和四百二十个一组成，这个数是（），约是（）万。
2、两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以3，商是( )。
3、两个数的商是12，如果除数不变，被除数除以3，商是( )。
4、两个数的商是12，如果两个数同时除以3，商是( )；如果两个数同时乘20，商是( )。
5、两个数的积是12，如果一个因数不变，另一个因数乘10，积是( )。
6、与9999999相邻的两个数分别是（）和（）。
7、读数从（）读起，一级一级往下读，级末尾的（）不读，中间连续有几个（）都只读一个0。
8、写数从（）写起，一级一级地往下写，当哪一位上一个计数单位也没有，就用（）表示。
二、精心比较，选一选（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）1、钝角是（）。
A.小于90°的角B.大于90°的角C.大于90°小于180°的角2、两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
A.互相平行B.互相垂直C.互相交叉3、下面乘积在2万——3万的算式是（）。
A.182×79B.231×22C.626×374、把59296500省略“万”后面的尾数约是( )。
A、5930B、5929万C、5930万5、延长梯形的上底和下底，它们（）A、相交B、永不相交C、无法判断三、仔细琢磨，判一判（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）1、只要不相交的两条直线就一定是平行线。
（）2、两条直线相交就一定是垂直。
（）3、读4204200时，一个零也不读。
（）4、平行四边形对边平行且相等。
（）5、700÷80=60÷7=8……4。
（）四、列式计算，做一做（6分）（1）一个因数是569，另一个因数是80，积大约是多少？（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？五、计算操作，做一做（共36分，其中3小题4分，4小题5分）1、直接写得数。
第19章四边形期末复习课件
矩
形
菱 形
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形． （3）四条边都相等的四边形是菱形； （1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形； （2）有一组邻边相等的矩形是正方形； （3）有一个角是直角的菱形是正方形．
6题图
9题图
知识网络
1． 概念
矩 形
平行四边形
四边形
一角为直角且一组邻边相等
正方形
菱 形
等腰梯形
梯形
直角梯形
2． 四边形的从属关系
四边 形
正 方 形
等腰 梯形
直角 梯形
3．几种特殊四边形的性质 边
平 行 四边形
对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 边都相等
它们的面积是怎样计算的？
对 角 线
A O D C
B
A O
B
P
图一
D P
图二
C
3、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等 边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形．
① 当∠BAC等于 150°时，四边形ADFE是矩形； 60° 时，平行四边形ADFE不存在；
② 当∠BAC等于
③ 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正 方形．
四个角 都是直角
轴对称图形、 中心对称图形
等腰 梯形
一组对边平行， 同一底上 另一组对边相 两角相等 等
对角线相等
轴对称图形
4．特殊四边形的常用判定方法
平 行 四边形
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
第二单元 平行四边形的初步认识(期末复习讲义)二年级数学上册(苏教版)
苏教版二年级数学上册期末复习重难点知识点第二单元平行四边形的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：认识多边形由几条边组成的封闭图形就是几边形，它们的每条边都是直直的。
知识点二：认识平行四边形1.平行四边形有四条边，它相对的两条边是相等的。
2.长方形变成了平行四边形，说明了四边形容易变形。
重点：初步认识四边形、五边形、六边形以及平行四边形等平面图形。
难点：通过对图形的折、剪、拼等活动，使学生体会图形的变换，开展空间观念。
考点一：多边形与平行四边形的认识由几条边组成的封闭图形就是几边形，它们的每条边都是直直的。
平行四边形有四条边，它相对的两条边是相等的。
考点二：多边形由4条直直的边组成的封闭图形是四边形；由5条直直的边组成的封闭图形是五边形；由6条直直的边组成的封闭图形是六边形；……一、选择题1．在下面图形上直直的剪一刀，一定不能将图形分成两个四边形的是（）。
A．B．C．2．下面的图形是平行四边形的是（）。
A．B．C．3．把分成三角形，最少能分成（）个。
A．3 B．4 C．5 D．64．下列图形中，哪一个是平行四边形？（）A．B．C．D．5．能围成平行四边形的是（）。
A．B．C．6．一张四边形纸剪去一个角，剩下的不可能是（）图形？A．四边形B．五边形C．六边形二、填空题7．有( )条线段；有( )条线。
11．图中一共有( )个四边形。
三、判断题13．平行四边形一定是四边形。
( )14．平行四边形剪掉一个角剩下的一定是四边形。
( )15．6根同样长的小棒可以摆成一个平行四边形。
( )16．两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。
( )17．图中，一共有2个平行四边形。
2015年最新人教版四年级上册数学期末总复习知识归纳总结
第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。
5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。
2015年二年级上册数学期末复习计划及复习教案(苏教版)
2015年二年级上册数学期末复习计划及复习教案（苏教版）（苏教版）迎接小学二年级数学上册期末复习计划（2015.12.20）一、复习内容：100 以内的加法和减法，长度单位厘米和米的认识，平行四边形的初步认识，表内乘法和表内除法以及观察物体。
二、学情分析：本班有学生45人。
大多数是留守儿童，学生对本期所学基础知识掌握的一般，有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。
计算方面有80%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。
在能力方面，目前在两位数加减中学生基本能够正确计算，在乘法有关计算中个别学生存在问题，特别是解决问题和自己提问题不够完整。
通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
三、复习目标：1 、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2 、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3 、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识。
4 、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状。
四、复习重、难点：1 、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2 、表内乘法和表内除法在实际生活中的应用。
3 、联系生活实际发展学生的空间观念。
五、复习的具体措施：1 、充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取小组合作、讨论、交流的方式，培养学生良好的学习习惯。
2 、引导学生归纳，整理所学知识，帮助学生系统地把握知识。
3 、复习时，既要全面，又要突出重点。
本学期的重点内容是100以内的笔算加法和减法，以及表内乘法，这些知识是进一步学习的基础，要使学生切实掌握好。
“长度单位”、“平行四边形的初步认识”、“观察物体”等知识也是非常重要的，在复习过程中要给予足够的重视。
4 、注重学困生的转化工作，在课堂上要加强关注程度，多进行思想交流，并和家长进行沟通，最大限度地转化他们的学习态度，争取借助期末考试的压力，让这部分学生有所进步5 、注意针对学生复习过程实际中出现的问题及时调整复习计划。
第五单元 平行四边形和梯形(期末复习讲义)四年级数学上册(人教版)
人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元平行四边形和梯形同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：平行与垂直1.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.ɑ与b互相平行，记作ɑ∥b，读作ɑ平行于b。
4.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫垂足。
5.直线ɑ与b互相垂直，记作ɑ⊥b，读作ɑ垂直于b。
知识点二：画垂线一靠，二移，三画，四标。
知识点三：点到直线的距离1.点到直线的距离是垂直线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。
知识点四：画垂线的实际应用1.先画长；2.再用画垂线的方法画出两条宽(等长的边)；3.最后连接两条宽(边)。
知识点五：认识平行四边形1.平行四边形的对边互相平行，且相等。
2.平行四边形的对角相等。
3.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
4.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识点六：平行四边形的特性1.平行四边形容易变形，具有不稳定性。
2.平行四边形在实际生活中的一些应用。
知识点七：认识梯形、平行四边形的关系1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有一个角是直角的直角梯形。
2.长方形、正方形、平行四边形和梯形这几种四边形之间的关系：重点：1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。
八年级数学下期期末复习专题4(四边形 1)
教师姓名 学生姓名 填写时间 学科 数学年级八年级 教材版本 人教版课题名称期末复习专题四（四边形1）本人课时统计共（ ）课时上课时间一、选择题（每小题5分，共30分）1．如图1,在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E＋∠F＝( ) A ．110° B ．30° C ．50°D．70°图1 图2 图3 2．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A ．对角相等B ．四边相等C ．对角线互相平分D ．四角相等3．如图2，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm4．已知：如图3，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )A ．8 B ．6 C ．4 D ．35．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．①②③ D ．①③④⑤ 6．一梯形的中位线长与腰长相等，则这个梯形是（ ） A.等腰梯形 B.直角梯形 C.任意梯形D.无法确定二、填空题（每小题5分，共30分）7．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。
8．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．9．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 cm 2． 10．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．11、若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形． 12、在周长为30cm 的梯形ABCD 中，上底CD=5cm ，DE∥BC 交AB 于E ，则△ADE 的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（每小题8分，共40分）13、如图3，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，阅读下列材料， ⑴连结AC 、BD ，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是 . ⑵对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是矩形。
期末复习之五(四边形)
C 5. 下列各组线段,能构成梯形的是______ ( A ) 以3、5为底4、7为腰； （B）以7、9为底 10、12为腰; （C）以13、9为底8、11为腰; （D）以8、11为底13、9为腰;
A
( A ) 2、4、7 ； × （B） 2、10、12 ; × （C）4、8、11 ；
C （D）3、13、9 ; ×
B
6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若 对角线 AC=6cm，则你能求什么？角？ 边？周长？面积？
D O A
C
A
O
D
B
B
C
7.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？
我想到：菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半. 我发现：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突 破口；
E P C D
E
F E
B P C
A F
B
P
C
10.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角 形ACE，四边形ADFE是平行四边形. （1）当∠BAC等于 150°时，四边形ADFE是矩形； （2）当∠BAC等于 60°时，平行四边形ADFE不存在； （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、 正方形.
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等 于一腰上的高线长
Ａ Ｅ ３
Ｆ
Ｇ
Ｐ
４
ＢＤ＝５
Ｄ
３×４＝５×ＡＧ
Ｃ
Ｂ
4．正方形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ．ＢＤ交 于Ｏ，Ｐ是ＢＤ上一点，ＰＥ⊥ＡＢ于 Ｅ，ＰＦ⊥ＡＤ于Ｆ，连ＯＥ，ＯＦ
求证（１）ＯＥ＝ＯＦ
Ａ
（２）ＯＥ⊥ＯＦ Ｆ Ｄ 证明△ＢＯＥ≌△ＡＯＦ １
2014-2015学年小学四年级上学期数学期末复习测试卷
2014-2015年人教版小学数学四年级上册期末试卷第一部分基本知识（共30分）一、填空。
（每题2分，共20分）1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。
2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作( )，这个数最高位是( )位。
3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。
4. 右边( )里最大能填几？( )×24 < 100 53×( ) < 3025. 4时整，时针与分钟夹角是( )º；6时整，时针与分钟夹角是( )º。
6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。
7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“＝”。
3654879〇365489726900100000〇27万480÷12〇480÷30 18×500〇50×1808. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。
9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。
10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。
二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。
（每题1分，共5分）1.角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。
………………………()2.整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。
……………()3.钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。
…………………………()4.长方形是特殊的平行四边形。
………………………………………………()5.两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。
………………()三、选择：把正确答案的序号填在括号里。
期末复习-平行四边形(同步练习)-数学二年级上册
期末复习1、平行四边形【基础练习】一、填空1、（1）②号图形与（）号图形可以拼成一个正方形。
（2）③号图形与（）号图形可以拼成一个正方形。
（3）①号图形与（）号图形可以拼成一个四边形。
（4）（）号图形和（）号图形可以拼成一个平行四边形。
2、数一数，填一填（）个四边形（）个平行四边形（）个三角形二、下面的图形是七巧板，每个小图形上都有编号。
（下面的拼法正确的画“√”，错误的画“×”）1、用3、4、5、6、7能拼成一个三角形。
（）2、用1、2能拼成一个正方形。
（）3、用2、3、5、6能拼成一个大三角形。
（）三、下面的图形中，哪些平行四边形？在下面的（）里打“√”，不是的打“×”四、操作题。
1、把下面的每个图形都分成三角形，最少能分成几个？（）个三角形（）个三角形（）个三角形2、在下面方格纸上画出一个平行四边形、五边形、六边形。
五、解决问题1、青青有2个八边形纸片，他把每个八边形都剪成了6个小三角形。
青青一共剪了多少个小三角形？2、一块三角形苗圃，每条边围的栅栏长度正好相等，都是29米，一共要用多少米的栅栏？3、（1）小华从家经过学校再到少年宫，一共走了多少米？（2）小华走的这条路比直接走到少年宫远多少米？【思维拓展】一、数一数，填一填。
（1）（2）（）个正方形（）三角形二、用小棒按规律摆成下面的图形，先摆一摆，再想一想，并完成表格。
六边形/个 1 2 3 4 5小棒/根 6 11 16三、哪一幅图画错了，请找出来。
第（）幅图画错了。
【课后练习】一、填空题1、用小棒围一个平行四边形，至少要（）根小棒；围一个五边形，至少要（）根小棒。
2、搭3个六边形，需要几根小棒？（）根（）根（）根3、把下面的图形分成三角形，最少能分成几个？分一分，再填一填。
（）个（）个（）个二、在方格纸上分别画一个四边形、一个五边形和一个六边形。
苏教版2015年1月小学五年级数学期末考试试卷-附复习内容.doc
苏教版2015年1月小学五年级数学期末考试试卷|附复习内容苏教版五年级数学上册最新期末考试2015.1主编：宜兴市范道实验小学徐老师第一部分姓名得分苏教版小学数学五年级上册最新期末试卷一、直接写得数。
（10分）0.2—0.02=0.10.05=40.5=0.26+0.74=12.50.8=8b—3b=0.52—0.2=4aa=0.720.9=1435=二、用竖式计算，减法题要验算，除法题得数保留两位小数。
（7分）4.05—1.960.650.481623三、计算下面各题，能简便的运用简便方法计算。
（12分）86.9＋9.1（2.3—1.6）3.56-0.2+6.44-4.821.4—40.57.5＝＝＝8.52—（5.52+0.9）3.12+3.129911【（0.4＋0.04）0.5】＝＝＝四、填空。
（25分）1、在□里填上合适的数。
2、学校买来一批篮球和足球。
篮球买12只，共用a元，足球买b只，每只25元。
篮球单价比足球贵()元，买这批篮球和足球共用了()元。
3、500.505是（）位小数，从左往右三个“5”分别在（）位、（）位和（）位上，其中第二个“5”表示5个（）。
4、用1、2、3和小数点可以组成（）个不同的两位小数，请你按从大到小的顺序排列起来：（）5、据统计，2010年上海世博会累计参观人数达73084400人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）万，保留整数约是（）万。
6、○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是（），前60个图形中○有（）个，☆有（）个。
7、两个自然数相乘，乘积是36的乘法算式有（）个。
8、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.27 ○ 0.271.29.82.9○9.85.60.8○5.615.50.25 ○ 15.549、15公顷=（）平方米8公顷=（）平方千米0.3千米=（）米2500克=（）千克10、用一台天平和重1克、2克、5克的砝码各一个，当砝码只能放在一个盘内时，在天平上可称出（）不同质量的物体。
期末复习 《平行四边形》常考题与易错题精选(50题)(原卷版)
期末复习- 《平行四边形》常考题与易错题精选（50题）一．平行线之间的距离（共3小题）1．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（ ）A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm2．下列说法中，正确的是（ ）A．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或垂直B．在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D．两条平行线间的距离是指从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段3．如图，直线AB、CD被直线EF所截并分别交于点G、H，AB∥CD，GO⊥CD于点O，∠EGB＝45°．（1）求证：∠GHO＝45°．（2）若HO＝5cm，求直线AB与直线CD的距离．二．三角形中位线定理（共6小题）4．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC ＝16，则EF的长为（ ）A．3B．5C．6D．85．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为（ ）A．B．C．D．6．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ）A．8B．9C．10D．127．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长．8．如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD 和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝20°，求∠PFE的度数．三．平行四边形的性质（共7小题）10．如图，在平面直角坐标系中▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是（ ）A．（﹣2，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，3）D．（﹣3，2）11．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数为（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°12．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ）A．20B．21C．22D．2313．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ．求证：PA＝QC．14．已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，求证：DF＝BE，DF∥BE．15．如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，连接AB、AC、ED．若AE＝AB，求证：AC＝DE．16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C 作CF⊥BD，垂足为点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠AOE＝70°，∠EAD＝3∠EAO，求∠BCA的度数．四．平行四边形的判定（共5小题）17．如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO，BO＝DO18．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CDC．AB∥CD，OB＝OD D．AB＝CD，OA＝OC19．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是对角线AC上任意两点，且满足AF＝CE，连接DF，BE、若DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．20．如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC．（1）求证：O是线段AC的中点：（2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形．21．如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是BE的中点，连接CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．五．平行四边形的判定与性质（共4小题）22．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，OE＝OF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连接AF，若EF⊥AC，△ABF周长是15，求四边形ABCD的周长．23．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求AB的长．24．如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．25．如图，已知在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．六．菱形的性质（共2小题）26．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝16，BD＝8，则菱形ABCD的边长为（ ）A．4B．C．8D．1027．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若OA＝3，EF＝2，则菱形ABCD的边长为（ ）A．2B．2.5C．3D．5七．菱形的判定（共3小题）28．下列说法错误的是（ ）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半29．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE，CF．求证：四边形AECF是菱形．30．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝BD．（2）求证：四边形ADCF是菱形．八．菱形的判定与性质（共4小题）31．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8．①求菱形ABCD的面积．②求四边形ABED的周长．32．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）求证：四边形BGDE是菱形；（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝6，求CG的长．33．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C 作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若CE＝3，∠ADC＝120°，求四边形ABCD的面积．34．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．（1）如图1，求证：四边形EBFD是菱形；（2）如图2，∠ABC＝90°，AE＝EO，请直接写出图中的所有等边三角形．九．矩形的性质（共2小题）35．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE＝OF，连接AE，DF．求证：∠EAD＝∠FDA．36．如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE 与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是菱形；（2）若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形CODE的周长．一十．矩形的判定（共4小题）37．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC，求证：四边形BECO是矩形．38．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF＝DF．（1）求证：△AFE≌△DFB；（2）求证：四边形ADCE是平行四边形；（3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形．39．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．40．如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．一十一．矩形的判定与性质（共4小题）41．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE＝OF，连接CE，DE．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）求证：OE∥BC．42．如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝16，DF＝8，求CD的长．43．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AD∥BC，∠ADC＝∠ABC，OA＝OB．（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，若AD＝12，AB＝5，求PE+PF的值．44．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF＝CD．一十二．正方形的性质（共5小题）45．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB、AD上的点，且AE＝AF，点M是EF的中点，连接CM、CF、CE．求证：CM⊥EF．46．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF．AE与BF交于点O．猜想：AE 与BF的关系，并给出证明．47．如图，在正方形ABCD中，AB＝24cm．动点E，F分别在边CD，BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动（当点F到达点B 时，点E也随之停止运动），连接EF．问：在AB边上是否存在一点G，使得以B，F，G为顶点的三角形与△CEF全等？若存在，求出两三角形全等时BG的长；若不存在，请说明理由．48．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE．求证：（1）BG＝DE；（2）BG⊥DE．49．如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F．（1）证明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度数．一十三．正方形的判定与性质（共1小题）50．如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合），BE⊥EF，且∠ABE+∠CEF＝45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD，交EF于点Q，求证：DQ•BC＝CE•DF．。
最新浙教版八年级下册-数学期末四边形复习
浙教版数学八下期末复习-四边形知识点：平行四边形的判定：（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）特殊四边形之间的关系【对称性复习】1．（3分）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形【翻折问题】1．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．2B．C．2 D．12．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A＝70°，则∠ABE＝35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE＝S菱形ABCD下列判断正确的是（）A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对3．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝3，AD＝5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A．1B．2C．4D．55．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；（2）若AB＝3，AD＝4，求FG的长．6．（12分）如图，菱形纸片ABCD的边长为2，∠BAC＝60°，翻折∠B，∠D，使点B、D两点重合在对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设AE＝x（0＜x＜2）．（1）证明：AG＝BE；（2）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值是否会发生改变，请说明理由；（3）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG的面积可能等于吗？如果能，求此时x的值；如果不能，请说明理由．【反证法】1．（3分）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c至多有一个是偶数C．假设a、b、c都不是偶数D．假设a、b、c至多有两个是偶数2．（3分）用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角大于60°3．（4分）用反证法证明命题：四边形中至少有一个角是钝角或直角，则应假设：．4．（4分）要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设【动点问题】1．（3分）已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ＝cm时，点C到PQ的距离为．2．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，S△ABC＝8，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则（1）AB的长为．（2）PM+PN的最小值为．3．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．2B．2C．4D．2+24．（10分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．（1）已知点F在线段BC上①若AB＝BE，求∠DAE度数；②求证：CE＝EF（2）已知正方形边长为2，且BC＝2BF，请直接写出线段DE的长．5．（12分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B 出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P 的运动时间为t（s）．（1）当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长；（2）当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；（3）当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分．5.（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC上有一点E，连结BE，作EF⊥BE交AD于点F．过点E作直线CD的对称点G，连接CG，DG，EG．（1）求证：△BEC≌△DGC；（2）求证：四边形FEGD为平行四边形；（3）若AB＝4，▱FEGD有可能成为菱形吗？如果可能，此时CE长；如果不可能，请说明理由．6．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF＝CE；（2）当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．7．（8分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y （cm）．（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．8．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣4，1），C（﹣2，3）．（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）作出点C关于x轴的对称点C'，若把点C'向右平移a个单位长度后落后在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．9．（10分）已知：如图，过矩形ABCD的顶点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E．（1）求证：∠CAE＝∠CEA；（2）若AD＝1，∠E＝30°，求△ACE的周长．10．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连接EF，BP．（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，求BP的值．【巩固练习】1．（3分）在▱ABCD中，若∠C＝3∠B，则∠B＝（）A．45°B．60°C．120°D．135°2.（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）A．2B．3C．6D．3（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D．一组邻边相等的平行四边形是正方形4．（3分）下列命题为真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．对角线垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等平分的四边形是正方形5．（3分）如图，矩形ABCD，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA．若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是（）A．21°B．22°C．23°D．24°6．（3分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是（）A．AF＝FE B．∠BAE＝∠DCFC．AF⊥CF，CE⊥AE D．BE＝DF7．（4分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．8．（4分）十二边形的内角和为度．9．（4分）已知正方形ABCD，以∠BAE为顶角，边AB为腰作等腰△ABE，连接DE，则∠DEB ＝．10．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．11．（3分）如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD12．（3分）如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有（）个．A．11B．15C．16D．1713．（4分）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．14．（4分）如图，在▱ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与▱ABCD的面积之比是．15．（6分）如图，已知线段a，b，∠α（如图）．（1）以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作个．（2）以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作个，作出满足条件的平行四边形（要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法）16．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）A．18°B．36°C．72°D．144°17．（4分）五边形内角和的度数是．7．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则▱ABCD的周长为．18．（4分）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．19．（4分）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…则四边形A2B2C2D2的周长是，四边形A2019B2019C2019D2019的周长是．20．（10分）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC，连结CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．21．（12分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF2＝8﹣4，求正方形ABCD的面积？。
八年级数学下期期末复习专题4(四边形2)
教师姓名 学生姓名 填写时间 学科 数学年级八年级 教材版本 人教版课题名称期末复习专题四（四边形2）本人课时统计共（ ）课时上课时间一、选择题（每题3分，共30分）1.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） A.AB =CD ,AD =BC B.ABCD C.AB =CD ,AD ∥BC D.AB ∥CD ,AD ∥BC2.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是 A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜43.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有 A.8条 B.9条 C.10条 D.11条4.如图2，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是A.AB =CDB.AC =BDC.当AC ⊥BD 时，它是菱形D.当∠ABC =90°时，它是矩形5.如图3所示，用一块边长为22的正方形ABCD 厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 的中点E 、F ，连结EF ；连结BD ，交EF 于G ，交AC 于H ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ） A.8 B.6 C.4 D.56.正方形的对角线与边长之比为（ ）A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.2∶17.若四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶4，且∠D =108°，则∠A +∠C 的度数等于 A.108° B.180° C.144° D.216° 8.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形9.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，四边形A ′B ′C ′D ′是平行四边形，则∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 与∠A ′∶∠B ′∶∠C ′∶∠D ′的值可能分别是（ ）A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶310.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图4中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到二、填空题（每题3分，共30分）11.六边形的内角和等于_________.12.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.13.以不共线的A 、B 、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个. 14.若矩形的面积S =16 cm 2,其中一边是a =22 cm,则另一边b =_________ cm.图4 图315.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm 、5 cm ，则它的面积是_______ cm 2.16.在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).17.如图5，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的 A ′点，若AE =2，∠ABE =30°，则BC =_________.18.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.19.如图6，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB =AE 、AC =AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ②BC =DE ③∠DBC =21∠DAB ④△ABE 是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)20.如图7，已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于_________. 三、解答题21.如图8，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形A ′B ′C ′O 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A ′B ′C ′O 绕点O 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？22.如图9，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，且AC ⊥BD ，若AD +BC =42 cm ，求：（1）对角线AC 的长；（2）梯形ABCD 的面积.图8图9图5 图图7参考答案一、CABBC BBDCD二、11、720°；12、14 16；13、3；14、42；15、30；16、AB =AC 或AD 是∠BAC 的平分线，或AD 是BC 的中线等中的任一个；17、3；18、25；19、②③；20、45 22.(1)4 cm (2)8 cm 2。
期末复习1
九年级北师大版上学期2014—2015学年度期末模拟题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、以下四个命题正确的是（ ）2、一元二次方程x 2﹣4x +5=0的根的情况是（ ）3、有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？( ) A ．16 B ．14 C ．13D ．124、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）5、若函数21(2)12y mx m x m =++++的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为( ) A ．0B ．0或2C ．2或－2D ．0，2或－26、在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =m（m ≠0）的图象可能是（ ） ．CD7、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A ．B ．C ．D ．7题图8题图8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A． 0 B．1 C．2 D． 39、在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接P D．已知PC=PD=B C．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A．4个 B．3个C．2个D． 1个二、填空题：（每小题3分，共15分）11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．12．如图，A 、B 、C 、D 依次为一直线上4个点，BC =2，△BCE 为等边三角形，⊙O 过A 、D 、E 3点，且∠AOD =120°．设AB =x ，CD =y ，则y 与x 的函数关系式为 ．13、若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m +1与2m ﹣4，则= ．14、如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若 点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ．14题图 15题图15、如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 ． 三、解答下列各题：（每小题6分，共24分） 16．（1）用配方法解方程：2x 2﹣4x ﹣1=0．（2）20141331sin 3038(0.125)-++-⨯-（-）（）（3）如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1、BB 1、CC 1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？（2）小明先从左端A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．（4）下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；（1）画出图中灯泡所在的位置（2）在图中画出小明的身高。
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第一讲 平行四边形一、课标要求：1、掌握平行四边形有关概念、性质及判定。
2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等对角线互相平分的性质。
3、运用性质及判定证明。
二、知识疏理 1、温故知新：（1）、平行四边形的定义：2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记作：□ABCD ，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
（2）、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角相等； ④平行四边形的对角线互相平分。
（3）、平行四边形的判定：①2组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②2组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③2组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、教材解读：1．平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝120 o ，则∠D 的度数是 . 2．ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.3．平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 . 4.如图, D,E,F 分别在△ABC 的三边BC,AC,AB 上,且DE ∥AB, DF ∥AC, EF ∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是__________________________________. 5.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB 的长是________________. 6.如图，在平行四边形ABCD 中, BC=2AB, CA ⊥AB,则∠B=______度, ∠CAD=______度.7、 □ABCD 中，∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为___ .8、□ABCD 中, AB:BC ＝1:2，周长为24cm, 则AB ＝_____cm, AD ＝_____cm ． 三、典型例题解析FED CBADCBA1、 如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且DE ＝BF. 求证：AE ＝CF2、 如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线与AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
试探求OE 与OF 是否相等，并且说明理由。
3、如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD于F ，求AF 的长．、4、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？5、如图，已知：□ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠ 的平分线BG交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．BCA21E D3FA BCE FG6、 (1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.(3) 由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.7. 在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s 的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？Q C8. 已知：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF。
求证：AE、DF互相平分。
四、实战演练（课堂练习）1、已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.2、在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=_____________度.3、用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.4．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，度．5．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3C. 3:3:4:4D. 3:4:3:46、已知，如图：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F。
求证：EF＝FB。
A B第二讲 特殊的平行四边形（1）一、课标要求：1．掌握矩形、菱形概念，知道矩形、菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握矩形、菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算矩形、菱形的面积．3．通过运用矩形、菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、知识疏理 知识要点一： （1）、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。
（2）、矩形的性质：①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。
③矩形的对角线相等；④矩形的四个角都是直角。
（3）、矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形；③有3个角是直角的四边形是矩形。
2、典型例题解析1.（判断）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ）2、已知：如图（1），ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EFGH 是矩形．D C3、已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点． （1）求证：△ADE ≌△BCF ；（2）若AD=4cm ，AB=8cm ，求OF 的长．4、如图，在矩形纸片ABCD 中，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE=30°． （1）求BE 、QF 的长．（2）求四边形PEFH 的面积．5、如图,先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上（如图①所示），•再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若AB=4，BC=3，则图①和图②中，点B 的坐标为_________，点C 的坐标为________．知识要点二1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。
③菱形的四条边相等；④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
4、菱形的面积：S 菱形=12AC ·BD 2、教材解读：1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
3、四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．典型例题解析1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD 交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．5、（2006年青岛市）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．实战演练（课堂练习）1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO 的周长为________．2、一个平行四边形的周长为20cm，•一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm，则这条对角线的长为______cm．3．菱形的两条对角线分别为6cm•和8cm，•此菱形的边长为______cm，•周长为_____cm．4．在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是（）A．2<AB<8 B．2<AB<16 C．6<AB<10 D．3<AB<55、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是3∶4，则两对角线的长分别是（）A.6 cm，8 cmB.3 cm，4 cmC.12 cm，16 cmD.24 cm，32 cm6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）A. AB=ADB. AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCD7、下列命题中，真命题是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的矩形是菱形D.菱形的对角线相等8、在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O 点，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，那么∠EAF 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30° 11、如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F . （1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论.13.（2008年黄冈市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC ，垂足为D ，交AB 于点E ，又点F 在DE 的延长线上，且AF=CE ． 求证：四边形ACEF 为菱形．第三讲 特殊的平行四边形（二）一、课标要求：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．3. 重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．4. 难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．二、知识疏理1. 特殊的平行四边形的之间的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ .3. 特殊的平行四边形的性质三、教材解读：1、 若正方形的一条对角线的长为4cm ，则这个正方形的面积为 ．2、 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 Cm.平行四边形矩形菱形正方形M E AB CD 3、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、下列命题中，真命题是 （ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．对角线垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形6、 平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ．AB ＝BC B.AC ＝BD C.AC ⊥BD D.AB ⊥BD 7、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为（ ）．A 8B ．8C ．2D ．10四、典型例题解析例1、如图所示，在正方形ABCD 中，M 是CD 的中点，E 是CD 上一点，且∠BAE ＝2∠DAM 。