第一章原子核外电子的运动状态
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3
3.统计性
测不准原理 在经典力学中，宏观物体在任一瞬间的位
置和动量都可以用牛顿定律正确测定。 如太空中的卫星，换言之，它的运动轨 道是可测知的，即可以描绘出物体的运 动轨迹(轨道)。 而对具有波粒二象性的微粒，它们的运动 并不服从牛顿定律，不能同时准确测定 它们的速度和位置。
4
1927年，海森堡(Heisenberg W)经严格推 导提出了测不准原理：电子在核外空间所处 的位置(以原子核为坐标原点)与电子运动的 动量两者不能同时准确地测定。因此，也就 无法描绘出电子运动的轨迹来。
15
(1)主量子数(n)
➢在同一原子内，具有相同主量子数的电子， 可看作构成一个核外电子“层”。
➢n可取的数为1，2，3，4，… ，目前只到7， 分别表示为K,L,M,N,O,P,Q
➢n值愈大，电子离核愈远，能量愈高。由于 n只能取正整数，所以电子的能量是量子化 的。
16
(2)轨道角动量量子数 (l )
ms
：±
—1—
2
25
➢ 具有相同l值的可视为处于同一“亚层”。
➢ l可取的数为0，1，2，… (n –1) ， 共可取n 个，在光谱学中分别用符号s，p，d，f，… 表示，相应为s亚层和p亚层、s电子和p电子 之称。
➢ l反映电子在核外出现的概率密度(电子云)分
布随角度( , )变化的情况，即决定电子云
的形状。在多电子原子中，当n相同时，不 同的角量子数l（即不同的电子云形状）也 影响电子的能量大小。
5
微观粒子的运动规律可以用量子力学 中的统计方法来描述。
如以原子核为坐标原点，电子在核外 定态轨道上运动，虽然我们无法确定电 子在某一时刻会在哪一处出现，但是电 子在核外某处出现的概率大小却不随时 间改变而变化，电子云就是形象地用来 描述概率的一种图示方法。
6
图为氢原子处于能量最 低的状态时的电子云， 图中黑点的疏密程度表 示概率密度的相对大小。 由图可知：离核愈近， 概率密度愈大；反之， 离核愈远，概率密度愈 小。
20
总结:
➢ 主量子数n和角量子数l决定核外电子的能量； ➢ 角动量子数l还决定电子云的形状； ➢ 磁量子数m决定电子云的空间取向； ➢ 自旋量子数ms决定电子运动的自旋状态。
根据四个量子数可以确定核外电子的运动状态。
21
22
s轨道和p轨道电子云分布
23
d轨道电子云分布
24
计算公式：
氢原子核外电
• 1 电子层 • 2 电子亚层(电子云形状) • 3电子云的伸长方向 • 4电子的自旋
10
1.薛定谔方程
1926年，奥地利物理学家薛定谔(E.Schrodinger)根 据电子具有波粒二象性的概念，提出了微观粒 子运动的波动方程：
2 2 2 8 2m (EV)
x2 y2 z2
h2
ψ ：波函数 h：普朗克常数 m：粒子质量
18
➢同一亚层内的原子轨道其能量是相同的，称等价 轨道或简并轨道。但在磁场作用下，能量会有微小 的差异，因而其线状光谱在磁场中会发生分裂。
➢当一组合理的量子数n、l、m确定后，电子运动 的波函数 也随之确定，该电子的能量、核外的概
率分布也确定了。通常将原子中单电子波函数称为 原子轨道。
19
(4)自旋量子数 (ms)
用高分辨率的光谱仪在无外磁场的情况下,可观察 到氢原子光谱有分裂现象，说明电子运动应该 有两种不同的状态。
为了解释这一现象而提出第四个量子数——自旋 量子数：ms。
原因：电子除绕核运动外，自身还做自旋运动。 用自旋量子数ms = +1/2或ms = 1/2分别表示电 子的两种不同的自旋运动状态。通常图示用箭 头、符号表示。
17
(3)磁量子数(m)
➢ m值反映电子云在空间的伸展方向。 ➢ m可取的数值为0，1，2，3，…l，共可取2l
+1个值。例： • 当l = 0时，按量子化条件m只能取0，即s电子云在
空间只有球状对称的一种取向，表明s亚层只有一 个轨道； • 当l =1时，m依次可取1，0，+1三个值，表示p电 子云在空间有互成直角的三个伸展方向，分别以px、 py、pz表示，即p亚层有三个轨道。 • d、f电子云分别有5、7个取向，有5、7个轨道。
高分子材料化学基础
第一章 物质的结构基础 (1) 1 原子核外电子的运动状态
讲解：材料系 熊建利
•教材:郭建民 主编 化学工业出版社
1
第一节 原子结构和元素周期表
1 原子核外电子的运动状态 2 原子核外电子排布与元素周期律 3 元素性质的周期性
2
学习要求
•1．理解原子核外电子运动的特性；了解波函数 表达的意义； •2.掌握四个量子数的符号和表示的意义及其取值 规律；理解原子轨道和电子云的角度分布图。 •3．掌握核外电子排布原则及方法；掌握常见元 素的电子结构式； •4.理解核外电子排布和元素周期系之间的关系； 了解有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负பைடு நூலகம்、 原子半径的概念。
E ：总能量 V：体系的势能 x、y、z：空间坐标
11
2.波函数()与电子云( 2)
为了有利于薛定谔方程的求解和原子轨道的表示，
把直角坐标(x, y, z )变换成球极坐标(r, , )，其
变换关系见图。
直
关 系
角 坐 标
与
球
极
坐
标
的 12
解薛定谔方程得到的波函数不是一个数值，而
是用来描述波的数学函数式(r, , )，函数式中 含有电子在核外空间位置的坐标r, , 的变量。
E = - —1—3.6— eV n2
子能量公式
2.179 ×10-19 E = - —————— J
n2
多电子原子电 子能量公式
波粒二象性 关系式
E＝-1—3.6—(Z—-—)2 (eV) n2
= ——h = —h—
mv
p
测不准原理
四个量子数 的取值范围
△px·△x≥h
n：1，2，3，… 自然数 l： 0，1，2，…， (n-1) m：0，±1，±2，…，±l
dp= 2d
(3-11)
➢ 所以 2表示电子在核外空间某点附近单位微
体积内出现的概率，即概率密度。
14
3. 量子数
在求解薛定锷方程时，为使求得波函数
(r,,)和能量E具有一定的物理意义，引
入“量子数”这个概念。
量子数：表示原子内部电子活动的能量、角 动量、……等的一组正数或半整数。
量子数分为主量子数n、角量子数l、磁量子 数m和自旋量子数ms。
处于每一定态(即能量状态一定)的电子就有相 应的波函数式。
13
➢ 本身没有明确的物理意义。只能说是描述核
外电子运动状态的数学表达式，电子运动的规
律受它控制。
➢ 波函数 绝对值的平方却有明确的物理意义。
它代表核外空间某点电子出现的概率密度。量
子力学原理指出：在核外空间某点p(r, , )附
近微体积d 内电子出现的概率dp为
7
综上所述，微观粒子运动的主 要特征是具有波粒二象性，具体体 现在量子化和统计性上。
8
核外电子运动状态描述
因为微观粒子的运动具有波粒二象性的特 征，所以核外电子的运动状态不能用经 典的牛顿力学来描述，而要用量子力学 来描述，以电子在核外出现的概率密度、 概率分布来描述电子运动的规律。
9
回忆中学怎样描述核外电子排布
3.统计性
测不准原理 在经典力学中，宏观物体在任一瞬间的位
置和动量都可以用牛顿定律正确测定。 如太空中的卫星，换言之，它的运动轨 道是可测知的，即可以描绘出物体的运 动轨迹(轨道)。 而对具有波粒二象性的微粒，它们的运动 并不服从牛顿定律，不能同时准确测定 它们的速度和位置。
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1927年，海森堡(Heisenberg W)经严格推 导提出了测不准原理：电子在核外空间所处 的位置(以原子核为坐标原点)与电子运动的 动量两者不能同时准确地测定。因此，也就 无法描绘出电子运动的轨迹来。
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(1)主量子数(n)
➢在同一原子内，具有相同主量子数的电子， 可看作构成一个核外电子“层”。
➢n可取的数为1，2，3，4，… ，目前只到7， 分别表示为K,L,M,N,O,P,Q
➢n值愈大，电子离核愈远，能量愈高。由于 n只能取正整数，所以电子的能量是量子化 的。
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(2)轨道角动量量子数 (l )
ms
：±
—1—
2
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➢ 具有相同l值的可视为处于同一“亚层”。
➢ l可取的数为0，1，2，… (n –1) ， 共可取n 个，在光谱学中分别用符号s，p，d，f，… 表示，相应为s亚层和p亚层、s电子和p电子 之称。
➢ l反映电子在核外出现的概率密度(电子云)分
布随角度( , )变化的情况，即决定电子云
的形状。在多电子原子中，当n相同时，不 同的角量子数l（即不同的电子云形状）也 影响电子的能量大小。
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微观粒子的运动规律可以用量子力学 中的统计方法来描述。
如以原子核为坐标原点，电子在核外 定态轨道上运动，虽然我们无法确定电 子在某一时刻会在哪一处出现，但是电 子在核外某处出现的概率大小却不随时 间改变而变化，电子云就是形象地用来 描述概率的一种图示方法。
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图为氢原子处于能量最 低的状态时的电子云， 图中黑点的疏密程度表 示概率密度的相对大小。 由图可知：离核愈近， 概率密度愈大；反之， 离核愈远，概率密度愈 小。
20
总结:
➢ 主量子数n和角量子数l决定核外电子的能量； ➢ 角动量子数l还决定电子云的形状； ➢ 磁量子数m决定电子云的空间取向； ➢ 自旋量子数ms决定电子运动的自旋状态。
根据四个量子数可以确定核外电子的运动状态。
21
22
s轨道和p轨道电子云分布
23
d轨道电子云分布
24
计算公式：
氢原子核外电
• 1 电子层 • 2 电子亚层(电子云形状) • 3电子云的伸长方向 • 4电子的自旋
10
1.薛定谔方程
1926年，奥地利物理学家薛定谔(E.Schrodinger)根 据电子具有波粒二象性的概念，提出了微观粒 子运动的波动方程：
2 2 2 8 2m (EV)
x2 y2 z2
h2
ψ ：波函数 h：普朗克常数 m：粒子质量
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➢同一亚层内的原子轨道其能量是相同的，称等价 轨道或简并轨道。但在磁场作用下，能量会有微小 的差异，因而其线状光谱在磁场中会发生分裂。
➢当一组合理的量子数n、l、m确定后，电子运动 的波函数 也随之确定，该电子的能量、核外的概
率分布也确定了。通常将原子中单电子波函数称为 原子轨道。
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(4)自旋量子数 (ms)
用高分辨率的光谱仪在无外磁场的情况下,可观察 到氢原子光谱有分裂现象，说明电子运动应该 有两种不同的状态。
为了解释这一现象而提出第四个量子数——自旋 量子数：ms。
原因：电子除绕核运动外，自身还做自旋运动。 用自旋量子数ms = +1/2或ms = 1/2分别表示电 子的两种不同的自旋运动状态。通常图示用箭 头、符号表示。
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(3)磁量子数(m)
➢ m值反映电子云在空间的伸展方向。 ➢ m可取的数值为0，1，2，3，…l，共可取2l
+1个值。例： • 当l = 0时，按量子化条件m只能取0，即s电子云在
空间只有球状对称的一种取向，表明s亚层只有一 个轨道； • 当l =1时，m依次可取1，0，+1三个值，表示p电 子云在空间有互成直角的三个伸展方向，分别以px、 py、pz表示，即p亚层有三个轨道。 • d、f电子云分别有5、7个取向，有5、7个轨道。
高分子材料化学基础
第一章 物质的结构基础 (1) 1 原子核外电子的运动状态
讲解：材料系 熊建利
•教材:郭建民 主编 化学工业出版社
1
第一节 原子结构和元素周期表
1 原子核外电子的运动状态 2 原子核外电子排布与元素周期律 3 元素性质的周期性
2
学习要求
•1．理解原子核外电子运动的特性；了解波函数 表达的意义； •2.掌握四个量子数的符号和表示的意义及其取值 规律；理解原子轨道和电子云的角度分布图。 •3．掌握核外电子排布原则及方法；掌握常见元 素的电子结构式； •4.理解核外电子排布和元素周期系之间的关系； 了解有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负பைடு நூலகம்、 原子半径的概念。
E ：总能量 V：体系的势能 x、y、z：空间坐标
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2.波函数()与电子云( 2)
为了有利于薛定谔方程的求解和原子轨道的表示，
把直角坐标(x, y, z )变换成球极坐标(r, , )，其
变换关系见图。
直
关 系
角 坐 标
与
球
极
坐
标
的 12
解薛定谔方程得到的波函数不是一个数值，而
是用来描述波的数学函数式(r, , )，函数式中 含有电子在核外空间位置的坐标r, , 的变量。
E = - —1—3.6— eV n2
子能量公式
2.179 ×10-19 E = - —————— J
n2
多电子原子电 子能量公式
波粒二象性 关系式
E＝-1—3.6—(Z—-—)2 (eV) n2
= ——h = —h—
mv
p
测不准原理
四个量子数 的取值范围
△px·△x≥h
n：1，2，3，… 自然数 l： 0，1，2，…， (n-1) m：0，±1，±2，…，±l
dp= 2d
(3-11)
➢ 所以 2表示电子在核外空间某点附近单位微
体积内出现的概率，即概率密度。
14
3. 量子数
在求解薛定锷方程时，为使求得波函数
(r,,)和能量E具有一定的物理意义，引
入“量子数”这个概念。
量子数：表示原子内部电子活动的能量、角 动量、……等的一组正数或半整数。
量子数分为主量子数n、角量子数l、磁量子 数m和自旋量子数ms。
处于每一定态(即能量状态一定)的电子就有相 应的波函数式。
13
➢ 本身没有明确的物理意义。只能说是描述核
外电子运动状态的数学表达式，电子运动的规
律受它控制。
➢ 波函数 绝对值的平方却有明确的物理意义。
它代表核外空间某点电子出现的概率密度。量
子力学原理指出：在核外空间某点p(r, , )附
近微体积d 内电子出现的概率dp为
7
综上所述，微观粒子运动的主 要特征是具有波粒二象性，具体体 现在量子化和统计性上。
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核外电子运动状态描述
因为微观粒子的运动具有波粒二象性的特 征，所以核外电子的运动状态不能用经 典的牛顿力学来描述，而要用量子力学 来描述，以电子在核外出现的概率密度、 概率分布来描述电子运动的规律。
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回忆中学怎样描述核外电子排布