浅谈铁路T梁后张法预应力筋理论伸长值与实际伸长值计算

浅谈铁路T 梁后张法预应力筋理论伸长值与实际伸长值计算摘要：通过中铁二十五局集团广州铁路工程有限公司广州制梁场铁路T 梁生产实践,对后张法预应力筋理论伸长值及实际伸长值计算方法进行探讨，为铁路T 梁生产提供经验。

关键词:铁路T 梁 后张法 伸长值 计算目前,铁路建设正处于高峰期,制梁场的发展也如雨后春笋，其中预应力筋理论伸长值及实际伸长值的计算一直困扰着新生制梁场,因此,通过现场实践,对铁路Ｔ梁后张法预应力筋理论伸长值及实际伸长值计算方法进行探讨,为铁路T 梁制梁场提供经验借鉴。

一、理论伸长值计算（一）理论伸长值计算公式理论伸长值精确计算公式：()()01[]kx kx Ly g y g Pe PL e L A E A E kL μθμθμθ-+-+-∆==+⎰ 理论伸长值简化计算公式：()1[]2kx y g PL e L A E μθ-++∆= P —预应力钢筋张拉端的张拉力,N;Ｌ—从张拉端到计算截面的孔道长度，m;θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切 线的夹角之和，ｒad;Ｋ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，由制梁场实际试验所得；μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数,由制梁场实际试验所得；E ｇ—预应力钢筋弹性模量，ＭPa ；A y —预应力钢筋截面面积,ｍm 2对由多曲线段或直线段组成的曲线筋张拉伸长量必须分段计算,然后叠加，在计算时将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的拉力求出,然后再按精确法或简化法计算每段的张拉伸长值。

采用精确计算法或简化计算法相比，计算结果差值很小，在一般情况下用简化计算法或满足要求。

(二)举例1.计算参数以通桥(2005）２10１《时速160公里客货共线铁路预制后张法简支Ｔ梁》３2m曲线边梁N７束为计算例子，根据中铁二十五局集团广州铁路工程有限公司广州制梁场管道摩阻、喇叭口及锚口摩阻试验所得的实际数值,管道偏差系数ｋ=0.00０83,管道摩擦系数μ=０．52,Ｎ7钢束采用7－7φ5钢绞线,A y＝1４0*７=9８0mm2,Eｇ=195GPa（此处按钢绞线理论弹性模量计算，实际计算时以钢绞线试验的实际弹性模量计算）,根据试验数据，７孔锚口及喇叭口摩阻损失为７.7%。

由设计院根据实际试验数据调整后的锚外张拉力为1３12．4kＮ，孔道长度如图1所示:图2其中锚外钢绞线计算长度AＢ段包括工作锚、限位板、传力筒（又称引申筒，为观察张拉过程中是否滑丝断丝）、千斤顶、工具锚的总长度，根据现场实际计算，计算长度时，注意扣除各构件接触面的槽深。

本例根据实际测得的长度为665mｍ,如图2所示。

2．计算过程(1)采用精确计算公式计算1）ＡB段AB段可近似认为张拉力没有损失,即可直接用锚外张拉力根据线性方程计算1312.4*665 4.6980*195AB AB y g PL L mm A E ∆=== 2)BC 段B 处由于喇叭口及锚口摩阻，锚下张拉力P ’=P*（1-7.7%）=１211.3kN ()(0.00083*6726/10000.52*0)'11211.3*67261[][]42.5980*1950.00083*6726/10000.52*0kx BC BCy g P L e e L mm A E kL μθμθ-+-+--∆===++ 3）ＣD 段C 处的张拉力为:(+)(0.00083*6726/1000+0.52*0)1211.3*1205kL C B P P e e kN μθ--===7.5*3.14/1800.131rad θ==()(0.00083*5236/10000.52*0.131)11205*52361[][]31.8980*1950.00083*5236/10000.52*0.131kx C CD CDy g P L e e L mm A E kL μθμθ-+-+--∆===++４）DE 段D 处的张拉力为： (+)(0.00083*5236/1000+0.52*0.131)1205*1120kL D C P P e e kN μθ--===()(0.00083*4283/10000.52*0)11120*42831[][]25.1980*1950.00083*4283/10000.52*0kx D DE DEy g P L e e L mm A E kL μθμθ-+-+--∆===++ 即钢绞线一端伸长值1 4.642.531.825.1104.0AB BC CD DE L L L L L mm ∆=∆+∆+∆+∆=+++=N １束理论伸长值12208.0L L mm ∆=∆=（２）采用简化计算公式计算１）AB 段AB 段计算与上同,此处不再计算2）BC 段Ｂ处由于喇叭口及锚口摩阻,锚下张拉力P ’＝P*(１-7．7％)＝12１1.3kN()(0.00083*6726/10000.52*0)'11211.3*67261[][]42.52980*1952kx BC BC y g P L e e L mm A E μθ-+-+++∆===3)CD 段Ｃ处的张拉力为：(+)(0.00083*6726/1000+0.52*0)1211.3*1205kL C B P P e e kN μθ--===7.5*3.14/1800.131rad θ==()(0.00083*5236/10000.52*0.131)11205*52361[][]31.92980*1952kx C CD CD y g P L e e L mm A E μθ-+-+++∆=== 4）DE 段Ｄ处的张拉力为：(+)(0.00083*5236/1000+0.52*0.131)1205*1120kL D C P P e e kN μθ--===()(0.00083*4283/10000.52*0)11120*42831[][]25.12980*1952kx D DE DE y g P L e e L mm A E μθ-+-+++∆=== 即钢绞线一端伸长值1 4.642.531.925.1104.1AB BC CD DE L L L L L mm ∆=∆+∆+∆+∆=+++=N1束理论伸长值12208.2L L mm ∆=∆=（３)采用两种计算方法得出的结果相差不超过０.1%，因此，实际应用时,可直接采用简化计算公式进行计算。

二、实际伸长值计算（一)实际伸长值计算公式ΔＫ＝δ油缸K +δ夹片K -δ油缸初 -δ夹片初其中:ΔK ―――――两端工具锚之间的钢绞线在P ＝P 控－P 初荷载作用下的伸长值（包含千斤顶内钢绞线伸长）。

δ油缸K ―――张拉控制荷载下，油缸伸出长度。

δ夹片Ｋ―――张拉控制荷载下,工具锚夹片外露长度。

δ油缸初―――张拉初始荷载下,油缸伸出长度。

δ夹片初―――张拉初始荷载下，工具锚夹片外露长度。

在实际应用当中，铁路T 梁分两阶段张拉,在初始荷载的选择上，常见的公式有3种情况，一种以10%控制张拉力作为初始点，然后用ΔK 除以０.9得出总的伸长值;一种以2０％控制张拉力作为初始点，然后用ΔＫ除以0.８得出总的伸长值;还有一种是以10%控制张拉力作为初始点，２0%控制张拉力作为中间测量点,然后用ΔＫ加上20%控制张拉力与１0%控制张拉力伸长值之差得出总的伸长值。

TB／Ｔ３0４3-2005《预制后张法预应力混凝土铁路桥简支Ｔ梁技术条件》中没有明确要求，但在铁科技函[2００4]120号《客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件》中3.3.1５写明“实测伸长值宜以20%张拉力作为测量的初始点”即采用的第二种情况。

中铁二十五局集团广州铁路工程有限公司广州制梁场在实践过程当中，通过对三种方法进行数理统计,也得出第二种情况较接近理论伸长值。

注意在计算过程当中,两阶段张拉时，初张拉的初始应力也应该以终张拉控制应力的20%作为测量初始点。

(二）举例1.计算参数仍以通桥(２０05）2１01《时速160公里客货共线铁路预制后张法简支Ｔ梁》32m曲线边梁作为例子，其中N2束分两阶段张拉,初张拉时张拉力为1３5４.1kＮ，终张拉时控制张拉力为2437.3ｋN。

N1束一次张拉到位，终张拉时控制张拉力为243７.3kN。

如有一次初张拉时N2束在初始荷载(2０%终张拉控制张拉力，即2437.3＊20％=48７.４６kN)时,两端千斤顶的油缸伸出长度δ油缸初分别为27mm及30mm，工具夹片外露长度δ夹片初分别为15m ｍ及15mm,张拉至初张拉张拉力时，两端千斤顶的油缸伸出长度δ油缸Ｋ分别为6１ｍm及70m ｍ,工具夹片外露长度δ夹片K分别为13mm及11mｍ。

终张拉时,Ｎ2束直接张拉至初张拉张拉力(初张拉张拉力即为终张拉时的初始张拉力,即1354．1kN），此时,两端千斤顶的油缸伸出长度δ’油缸初分别为28mｍ及32mm，工具夹片外露长度δ’夹片初分别为１2ｍm及１2mm，张拉至终张拉控制张拉力时，两端千斤顶的油缸伸出长度δ’油缸K分别为71mｍ及77mm，工具夹片外露长度δ’夹片Ｋ分别为1０mm及11mｍ。

N1束在终张拉时,先张拉至初始荷载(仍为2０％终张拉控制张拉力,即２４3７.3*20%=487.46kN),此时,两端千斤顶的油缸伸出长度δ油缸初分别为3３ｍm及42.２mm,工具夹片外露长度δ’夹片初分别为13ｍm及13mm,张拉至终张拉控制张拉力时，两端千斤顶的油缸伸出长度δ油缸K分别为1２０mm及117mm，工具夹片外露长度δ’夹片K分别为１0mm及11mｍ。

2.计算过程（1）N2束初张拉实际伸长值计算ΔＫ1=δ油缸K +δ夹片Ｋ -δ油缸初－δ夹片初=61+13-２7-15=３２ｍｍΔK２=δ油缸K +δ夹片Ｋ－δ油缸初 -δ夹片初=７0+11-30-１5=3６ｍm因为４87.46／１３5４.1=０.36所以实际伸长值：ΔL1=３2／(1-0.36）=50.０mmΔL2＝36／（1-0.36)=５6.3mmΔＬ=ΔL１+ΔL2＝５0+56=10６.3mm(２)Ｎ2束终张拉实际伸长值计算ΔK1’=δ’油缸K +δ’夹片Ｋ -δ’油缸初－δ’夹片初=71+10－２8-12=41mmΔK2’=δ油缸K +δ’夹片K－δ’油缸初－δ’夹片初＝７7+１１－3２－12=44mｍ所以实际伸长值：ΔL1=ΔK1’+ΔK１=41+５0＝9１.０mｍΔL２=ΔK2’ +ΔK2=44+56.3＝１00.3mmΔL＝ΔＬ1+ΔL2=91＋１00.3=１9１．3ｍｍ(3)N１束终张拉实际伸长值计算ΔＫ1＝δ油缸K＋δ夹片Ｋ－δ油缸初－δ夹片初=１20+10-3３-1３=84mｍΔK2＝δ油缸K +δ夹片K－δ油缸初 -δ夹片初=117+11-42.2-13=７２.８ｍｍΔL１＝8４/(1-0.2）=1０５mmΔL2＝７2．8/(1-0.２)=９1mｍΔL＝ΔL1＋ΔL2=105＋9１=１９6ｍm三、结束语由于后张法预应力混凝土梁使用当中主要靠预应力筋受力，预应力张拉的质量直接影响到梁体的质量,因此，控制好张拉工艺是铁路预制T梁的重中之重。