第3章 晶体管的频率特性

本章讨论在高频信号作用下晶体管的哪些特性参 数发生什么样的变化以及这些这些变化与工作频率的 关系等，以便能更好地认识高频下晶体管特性的变化 规律，更重要的是了解应设计制造什么样的晶体管以 满足高频工作条件的要求。为此，首先介绍晶体管高 频工作下的特殊参数，然后再讨论这些参数与结构、 工作条件的关系等。
可见信号频率越高结电容分量iCTe 越大，交流发射效率越小。 另外由于发射结势垒电容充放电需要时间，因此电流传输 过程产生延迟，即信号相位发生变化。
10
二，基区输运过程 ine inc (0) iVR iCDe (3 13) 其中inc (0)表示输运到基区集电结边界的电子电流；iVR 表示基区复合电流； iCDe 表示扩散电容分流电流。 定义交流基区输运系数为
其中inc ( xmC )表示到达集电区边界的电子电流
12
四，集电区传输过程 交变电流在集电区体电阻上产生一个交变电压降，影响集电结空间电 荷区宽度，即对该势垒电容充放电，形成分流电流iCTc。 定义集电区衰减因子 c来描述这一过程, ic inc ( xmC ) iCTc iCTc c 1inc ( xmC ) inc ( xmC ) inc ( xmC ) (3 17)
因此集电区衰减因子为 iCTc 1 ic 1 c (1 ) (3 65) ic ( xmC ) ic 1 j c 其中 c rC CTc 成为集电极延迟时间，代表通过集电 区串联电阻rC 对势垒电容的充放电时间常数。
20
五，总之，共基极电流增益为 * d c 将前述各项代入并化简，忽略二次幂以上项得到
0 2 n n nB 1 n 由基区中的少子连续性方程 2 2 (3 24) x LnB DnB t
得到直流分量和交流分量各自满足的方程
0 2 n0 n0 nB 2 0(3 26) x 2 LnB
2 n1 1 j nB n1 0 x 2 L2 nB (3 29)
1 j f f
(3 - 6)
根据上式可知，f 或f 处的大小为
0
2
或
0
2
，因此该频率也叫 3dB频率。
6
二，特征频率 共发射极运用中，定义当共发射极电流增益 下降为1 0dB）时的频率为特征频率fT。因为 （ 共射接法中近似有如下关系 f | | f 0 常数(3 7) 因此有 f | | fT 1 fT 故fT 也称为增益 带宽积。 从图3 1和式(3 6)可知，共射接法中当频率 高于f 后，随频率升高以 20dB / 10倍频程 或者说 6dB / 倍频程下降。fT 不仅可以反映 BJT 使用频率上的限制，而且测量方便，因 得到fT。
肖克莱边界条件
0 n(0, t ) nB exp[ q (VE Ve e jt ) / kt] 0 n(WB , t ) nB exp[ q (VC Vc e jt ) / kt]
(3 30) (3 31) kT ，则对上两式 q
当交变信号电压幅值满足 | Ve | 、Vc | |
2
3.1 基本概念
3.1.1 BJT 的交流小信号电流增益 1，共基极电流增益（共基极交流短路电流增益） ic dI C h fb |VBC 常数 (3 1) ie dI E 若考虑信号的相位关系，可将其表示为复数形式 ~ ic ~ (3 2) ie 通常说的大小指的是它的模 电流增益也可以用分贝表示为
(3 48)。并且这个过程中还产生了位移电流。
最终得到的势垒区输运系数 jc 1 e j t d d |VBC 常数 (3 62) jnc (0) j t d t d xmC 1 其指数项展开后近似表达式为 d ，其中 d 。 1 j d 2 2vsl
右端指数项按泰勒级数展开并略去高次项有
直流分量 交流分量
qVe jt n(0, t ) n e (1 e ) nE ne e jt (3 33) kT qV 0 n(WB , t ) nB e qVC / kT (1 c e jt ) nC nc e jt (3 34) kT qnEVe qnCVc 0 qVE / kT 0 qVC / kT 其中nE nB e ，ne ，nC nB e ，nc kT kT 可见少子密度直流分量和直流电压分量成指数关系；交
其中inc ( xmC )表示到达集电区边界的电子电流, ic为最终集电极流出的电流
13
因此，考虑上述四点后总的交流电流增益可表示为： ic * d c ie (3 18)
低频下，上面四个交流分量很小，图3 2将退化为 和直流电流传输图2 （b）一致。 4
14
3.2.2 共基极电流增益和α 截止频率
*
inc (0) i i 1 VR CDe ine ine ine
(3 14)
可见信号频率越高扩散电容电流分量iCDe 越大，到达集电结的有用电子电 流inc (0)越少，交流基区输运系数越小。同样该扩散电容的充放电会使电 流传输过程产生延迟，即信号相位发生变化。
11
三，集电结势垒区渡越过程 当集电结势垒区渡越时间t（直流下）与信号周期可以比拟时，信号幅 d 度会降低、相位也会产生滞后。 集电结势垒区输运系数：表示流出与流入集电结势垒区的电子电流之比 inc ( xmC ) d inc (0) (3 15)
所以
或者有
其中 e reCTe 表示势垒电容充放电时间常数，其产生的 另外，发射结正偏情况下CTe 2.5 ~ 4）CTe (0)。 （ 注意：以上均基于ine、i pe与频率无关的假设。或者在工 WB2 作频率满足 1时才成立，并且这对于一般BJT 的 3DnB 使用频率都是满足的(该频率通常都在GHz 数量级)。
(dB) 20 lg
3
2，共发射极电流增益（共发射极交流短路电流增益） ic dI C h fe |VCE 常数 (3 3) ib dI B 若考虑信号的相位关系，可将其表示为复数形式 ~ ic ~ (3 2) ib 通常说的大小指的是它的模 电流增益也可以用分贝表示为
哈尔滨工业大学（威海）微电子中心
罗敏
cn.minLuo@gmail.com TEL：5687574-804
微电子器件原理
第3章 晶体管的频率特性
1
第3章 晶体管的频率特性
在实际运用中，晶体管大多数都是在直流偏压下 放大交流信号。随着工作频率的增加，晶体管内部各 个部位的电容效应将起着越来越重要的作用，因而致 使晶体管的特性发生明显的变化。
d 也称为集电结势垒区延迟时间（或称渡越时间），它等于t d的
一半是因为位移电流的存在，当载流子还在穿越势垒区的过程中 就已经在势垒区输出端感应除了愈之等值得传导电流。
19
四，集电区衰减因子和集电区延迟时间 因为忽略rB时rC、CTc 两端交流电压相等，所以有 iCTc rC jrC CTc ic 1 / jCTc (3 64)
7
为利用(3 7)式可以很方便地在低频（超过f ）
三，最高振荡频率 1，因为即便BJT 在电流增益等于1时，仍旧具有电压放大能力，所以功率 增益仍大于1。 2，定义晶体管的功率增益下降为1 （输入功率等于输出功率）时的频率为 最高振荡频率，用f m 表示。该频率也是晶体管工作的极限使用频率， 一旦超过这个频率，晶体管就失去了任何放大作用。 3，当f fT 后，功率增益G p与工作频率f满足如下关系 fG1/ 2 f m p (3 9) f m也称为功率增益 带宽积 4，另外，高频时信号相位也会产生滞后，大小可由式(3 6)得到。
(3 27)
解出n1 ( x) Ae
x / L* nB
Be
x / L* nB
其中L* 定义为基区少子交流扩散长度 nB
16
根据肖克莱边界条件，基区边界少子浓度分别为
q pn ( xn ) p p 0 exp[ (VBJ VA )] KT qV pn 0 exp A (X1 - 72) KT q n p ( x p ) nn 0 exp[ (VBJ VA )] KT qV n p 0 exp A KT
8
3.2 电流增益的频率变化关系-截止频率和特征频率

3.2.1 交流小信号电流的传输过程
发射结势垒电容充放电效应、基区电荷存储效应或发射结扩散电容充放电效应、集 电结势垒区渡越过程、集电结势垒电容充放电效应
9
一，发射过程 ie ine i pe iCTe 定义发射效率为 i pe iCTe ine 1 ie ie ie (3 12) (3 11)
15
相位延迟是i arctan( e )，它也叫作发射极延迟时间。
二，基区输运系数和基区渡越时间 发射极总电压：VBE VE ve (t ) VE Ve e jt (3 22) 集电极总电压：VBC VC vc (t ) VC Vc e jt (3 23) 为推导简单起见认为基区宽度WB是常数。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(dB) 20 lg
4
3.1.2 描述BJT频率特性的参数
5
一，截止频率 一般定义当电流增益下降到其低频值 的1 / 2倍时的频率为BJT 的截止频率。 共基极截止频率用f 表示，共射极截 止频率用f 表示。图3 1表示的关系可 表示为

0
1 j f f
或
0
0 qVE / kT B
流分量和交流小信号电压成正比关系。从而也得到了基 区少子交流分量边界条件 x 0, n1 (0) ne qnEVe qn V ; x WB , n1 (WB ) nc C c (3 35) 17 kT kT
将少子交流分量边界条件带入n1 ( x) Ae x / LnB Be x / LnB (3 29)

0 0 0 (3 67) 1 j ec 1 j / 1 jf / f
其中 ec e b d c 发射极到集电极总延迟时间
* 可见和直流基区输运系数 0 sec h(
0* * (3 39)，其中 b 称为基区渡越时间，它也是注入电流对基区扩散 1 j b
电容充放电而需要的延迟时间。 注意：上面表达式与实际的 *表达式还是有些误差的，需要修正。
18
三，集电结势垒区输运系数和集电结势垒区延迟时间 反偏集电结势垒区电场很强，载流子以极限速度vsl穿过该区域， xmC 所需时间为t d vsl
一，发射效率和发射极延迟时间常数 ie ine i pe iCTe (3 11) ine /(ine i pe ) ine ine 定义发射效率为 i ie ine i pe iCTe 1 CTe ine i pe 因为 iCTe r re CTe ine i pe ine i pe 1 / jCTe r0 i , 其中r0 ne 1 jreCTe ine i pe r0 （3 20） 1 j e
* *
解出n1 ( x)的表达式并使其对x微分从而得到基区电子电流分布 的交流分量in。 最终得到集电极交流短路（VC 0）时的交流基区输运系数
*
in (WB ) W |VC 0 sec h( B 1 j nB )(3 38) in (0) LnB WB )具有类似形式。它们之间的关系是 LnB