高中数学统计案例综合检测试题及答案-word文档

高中数学统计案例综合检测试题及答案

选修2-3第三章统计案例综合检测

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019宁夏银川模拟)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x 1 2 3 4

用水量y 4.5 4 3 2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y^＝－0.7x＋a，则a等于() A．10.5 B．5.15

C．5.2 D．5.25

[答案] D

[解析] x＝2.5，y＝3.5，

∵回归直线方程过定点(x，y)，

3.5＝－0.72.5＋a，a＝5.25.故选D.

2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()

A．b与r的符号相同

B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反

D．a与r的符号相反

[答案] A

[解析] 因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r0.

3．有下列说法：

①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一；

②残差平方和越小，预报精度越高；

③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系．

其中真命题的个数是()

A．0 B．1

C．2 D．3

[答案] D

4．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：

甲

X 110 120 125 130 135

P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2

乙

X 100 115 125 130 145

P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2

现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标() A．期望与方差 B．正态分布

C．卡方K2 D．概率

[答案] A

5．为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()

A．期望与方差 B．排列与组合

C．独立性检验 D．概率

[答案] C

6．(2009海南宁夏理，3)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

[答案] C

[解析] 本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力．

用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．

7．某地2019年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称计算机机械营销物流贸易

应聘人数 215830 201950 154676 74570 65280

行业名称计算机营销机械建筑化工

招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是() A．计算机行业好于化工行业

B．建筑行业好于物流行业

C．机械行业最紧张

D．营销行业比贸易行业紧张

[答案] B

[解析] 建筑行业的比值小于6528076516，物流行业的比值大于7457070436，故建筑好于物流．

8．工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程为y^＝650＋80x，下列说法中正确的个数是()

①劳动生产率为1000元时，工资约为730元；

②劳动生产率提高1000元时，则工资约提高80元；

③劳动生产率提高1000元时，则工资约提高730元；

④当月工资为810元时，劳动生产率约为2019元．

A．1 B．2

C．3 D．4

[答案] C

[解析] 代入方程计算可判断①②④正确．

9．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()

A．由样本数据得到的回归方程为y^＝b^x＋a^必过样本点的中心(x－，y－)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

[答案] C

[解析] R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选C.

10．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是()

A．三维柱形图 B．二维条形图

C．等高条形图 D．独立性检验

[答案] D

[解析] 前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是

否相关，但看不出相关的程度．独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确．

11．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为()

A．模型1的相关指数R2为0.75

B．模型2的相关指数R2为0.90

C．模型3的相关指数R2为0.25

D．模型4的相关指数R2为0.55

[答案] B

[解析] 相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.

12．下面是某市场农产品的调查表．

市场供应量表：

单价(元/千克) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

供应量(1000千克) 50 60 70 75 80 90

市场需求量表：

单价(元/千克) 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2

供应量(1000千克) 50 60 70 75 80 90

根据以上信息，市场供需平衡点(即供应量和需求量相等的单价)应在区间()

A．(2.3,2.6) B．(2.4,2.6)