2010-2011年春季A卷答案

中国农业大学

2010 ~2011学年春季学期 统计学A （A 卷） 课程考试答案

一、判断题（打√ 或 ×，每题2分，共20分）

1．一个样本包含的单位个数叫做样本个数，用“n”表示。（ × ） 2．统计分组的关键问题是确定组距和组数（ × ）

3．对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，样本单位数目增加3倍，则抽样平均误差（x σ）将减少30％。（ × ）

4．对直线趋势x y c 9100+=，若x 每增加一个单位，则y 平均增加9个单位。（ √ ） 5．定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。（ × ）

6．将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1，以上1.2:1是一个结构相对数。（ × ）

7．在假设检验中，能够同时减小α错误和β错误的办法是增大样本容量（ √ ） 8．一群牛的体重标准差是18公斤，一群羊的体重标准差3公斤，因此牛的平均体重代表性高。（ × ）

9．当销售量上升时，销售额指数一定大于100%。（ × ）

10．周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于（经济）循环变动。（ × ）

二、单项选择题（每题2分，共20分）

1．若一组变量的各标志值都扩大2倍，而次数都减少为原来的1/3，则加权算术平均数（ A ）

A 、扩大2倍

B 、减少到1/3

C 、不增不减

D 、增加到1/3 2．某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ A ）

A 、97.9%

B 、140%

C 、102.2%

D 、102

3．某连续变量的组距式数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ C ）

A 、260

B 、215

C 、230

D 、185

4．人口普查的标准时间为11月1日零时，假定某省在10月26日进行的人口登记数为 5080人，该乡10月29日死亡2人，11月2日出生5人，则人口普查表上该乡人口数为（ B ）。

A 、5080人

B 、5078人

C 、5083人

D 、5075人 5．平均发展水平反映 （ D ）

A 、同一时间不同现象的一般水平

B 、同一时间同种现象的一般水平

C 、不同时间不同现象的一般水平

D 、不同时间同种现象的一般水平 6．变异指标反映了总体分布的（ B ）。

A 、集中趋势

B 、离中趋势

C 、长期趋势

D 、基本趋势 7．以“产品等级”来反映某种产品的质量，则该“产品等级”是（ C ） A 、数量标志 B 、数量指标 C 、品质标志 D 、质量指标 8．在抽样平均误差一定的条件下，要提高抽样推断的可靠程度，必须（ B ） A 、扩大误差 B 、扩大极限误差 C 、缩小误差 D 、缩小极限误差

9．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校的学生进行调查，这种调查属于（ B ）

A 、简单随机抽样

B 、系统抽样

C 、类型抽样

D 、多阶段抽样 10．当关系数r=0时，表明变量之间（ D ）

A 、完全无关

B 、相关程度很小

C 、完全相关

D 、无线性相关关系

三、简答题（共20分）

1．如何制订统计调查方案？（6分）

答案要点：第一，制定调查方案的意义；第二，调查方案的六个组成部分：调查目的、调查对象和单位、调查项目、调查时间和地点、调查方式与方法、调查工作组织计划。 2．在时间序列分析中，测度长期趋势（T ）的方法有哪些？简要说明各种方法的基本思想（9分）。

答：要点：（1）移动平均法。从时间序列中末去S 、C 、I 。根据季节周期选择移动平均的项数，在此过程中抹平C ，抵消I 。

（2）指数平滑法。在进行趋势分析时，对不同时期的资料给予不同的权重，以体现远期资料的长期影响和近期资料的突出影响。 （3）最小二乘法。从时间序列中直接提取长期趋势。 3. 简述影响抽样平均误差)(x σ大小的因素（5分）。

答案要点：抽样组织方式、抽样方法、总体标准差、样本容量。如：n

x σ

σ=

四、计算题(结果保留两位小数，共40分)

1．采用简单随机重复抽样方式，从一批产品中抽查200件，其中合格品有190件。要求：

（1）计算样本合格率及其抽样平均误差（3分）；

（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，必要样本容量为多少（4分）? 解：(1)合格率：1/*100%190/200*100%95%p n n ===

抽样平均误差： 1.54%p μ=

==

(2)将误差缩小一半，必要样本容量为：

2222(1)(1)44200800()()2

p p t P P t P P n --==⨯=⨯=∆∆（件）

2．某商场三种商品的销售资料如下：

商品 销售额（万元） 销售量本年比上年增长%

上年 本年 甲 乙 丙

150 200 400

180 240 450

8 5 15

要求：（1）计算三种商品的销售额总指数、销售量总指数和销售价格总指数及相应的绝对变动额（9分）；（2）从相对数和绝对数两个方面说明三个总指数之间的关系，并做简要分析说明（4分）。

解：（1）销售额总指数=

=

=

=116.0%

绝对变动额=

－

=870－750=120（万元）

销售量总指数=

=

=

=

=110.93%

绝对额=

－

=830－750=80（万元）

价格总指数=

=

=

=104.57% （或价格指数=

=

=104.57%）

绝对额=

－

=870－830=40（万元）

（2）关系：

相对数：116%=110.93%×104.57%

绝对数：120（万元）=80（万元）＋40（万元）