最新八年级数学上册导学案全册有答案
八年级数学上册导学案全册有答案
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标: 1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点: 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入 教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -
1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖 在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯 形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: ⑴“完全重合”是什么意思? ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。 ⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -
八年级上册数学导学案
c a b A B C §11.1.1三角形的边 主备:崔建国集备:八年级数学组审核:叶立新时间:2014年6月 课时:1课时课型:新授课授课时间:年月日授课人: 【学习目标】 1.认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法并能用于解决有关的问题。【重点】知道三角形三边不等关系. 【难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 【学法】自主、合作、探究 【学习准备】三角板、 【学习过程】 【预习案】 1、阅读教科书P2—P3内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:叫做三角形。 组成三角形的叫做三角形的边,所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的是三角形的顶点。 如图,线段、______、______是三角形的边; 三角形的顶点是______、、、 三角形的角有、、、 图中以A、B、C为顶点的三角形记作__________。 (2)三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 (3)等腰三角形概念:的三角形叫做等腰三角形。 等边三角形概念:的三角形叫做等边三角形。 注意:等边三角形是特殊的_______三角形 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,腰是______,底是______, 顶角指_____ __,底角指。 (4)三角形按边分类可分为 三角形 A B C 白山市第二十中学八年级数学(上)导学案班级:姓名:
【探究案】 探究:1、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C, 有路线。路线最近,根据是:, 于是有:(得出的结论)。 2、请同学们画一个△ABC,分别量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式大小: 边测量长度 AB AC BC AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论: 3、三角形三边关系的应用。 阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 一个等腰三角形的周长是28cm, (1)已知腰长是底边长的3倍,求各边长。 (2)已知其中一边长为6cm,求其他两边长。 【课堂小结】 ①本节课你有哪些收获? ②你还有什么问题或想法需要和大家交流? 【作业】1、必做题:教科书 8页1、2、6、7 2、选做题: 1、若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的 最大边长是___________. 2、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
八年级数学上册导学案_(全册有答案)
八年级数学上册导学案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标: 1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点: 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入 教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。
教师巡回指导、点评。 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯 形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: ⑴“完全重合”是什么意思? ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。 ⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗? 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。
华师大版八年级(上)数学导学案
第12章数的开方导学方案 第一课时 学习指导: 一、自主学习: 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根?一个数的平方根如何表示呢?什么是算术平方根?什么叫开平方? 4、一个数的平方根有什么特点? 5、要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?【预习填空】 ★1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a 的。 ★2、一个正数必定有,它们互为,其中正数a的叫做a的算术平方根;0的平方根(有且只有个);负数; 3、一个正数a的平方根记作(符号表示),其中是算
术平方根,称为被开方数; 4、求一个,叫做开平方,将一个正数开平方,关键是找出它的一个; 5、练习: (1)∵()2=25 ∴正数25的平方根是,可表示为± =±5; (2)∵()2=0.09 ∴正数0.09的平方根是,可表示为 = ; (3)∵()2=16/25 ∴16/25的平方根是,可表示为 = ; (4)∵()2=0 ∴0的平方根是,可表示为 = ; (5) ∵负数,∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是 . 【学贵有疑】组长或学科导生检查情况(等级):组长或导生(签字): 二·展示提升 1、填空(1) 144的平方根是;(2) 0的平方根是; 4的平方根是;(4)-4有没有平方(3) 25 根?为什么? 2、求下列各数的算术平方根。(1)121 (2)21 (3)64 (4)102; 4 (5)0; 3、求下列各数的平方根:(1)81;(2)0.09;(3)1600;(4)49/25;(5)0.0256;
修订版最新人教版八年级上册数学导学案全集
11.1.1三角形的边 一、学习目标 1.认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 二、重点:知道三角形三边不等关系. 难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 三、合作学习 (一)精讲 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形 叫做三角形。如图,线段____、______、______ 是三角形的边; 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 (2)三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 (3)三角形按边分类可分为 _____________ (二)精练一: 1、如图.下列图形中是三角形的___________? 2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 精讲 知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段 能否构成三角形 1、探究:请同学们画一个△ABC ,分别量出AB ,BC ,AC 的长,并比较下列各式的大小: AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.......................... 精练二: 1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5,6,10 2、有四根木条,长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是( ) A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 5、一个三角形有两条边相等,周长为20cm ,三角形的一边长6cm ,求其他两边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是( ) A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 7、若三角形的周长是60cm ,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为 ___________. 8、(选做)若△ABC 的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3,5,x 为边能 组成______个三角形。 学习反思: A B C
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数学导学案八年级备课组
课题11.1全等三角形的判定(一) (1) 一、 学习目标 1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。 2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。 3、熟练 确定全等三角形的对应元素。 二、 自学指导 自学课本P2-3页,完成下列要求: 1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。 2、注意全等中对应点位置的书写。 3、理解并记忆全等三角形的性质。 4、自学后完成展示的容,20分钟后,进行展示。 三、展示容: 1、________相同的图形放在一起能够____。这样的两个图形叫做____。 2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。 3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。 4、______叫做对应顶点。_______叫做对应边。_____叫做对应角。 5、全等三角形的对应边__。____相等。 6、课本P4练习1、2 7、如图1,△ABC ≌△DEF ,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。 8 7
8、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC. 10 9 10、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD 和∠BCE相等吗?为什么? 课后反思: 1.2三角形全等的判定(2)
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第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标: 1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点: 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入 教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点? 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自 己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底 的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: ⑴“完全重合”是什么意思? ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗? ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同,大小相等。 ⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗? 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与 右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
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第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 学习目标: 1、明确三角形的相关概念;能正确对三角形进行分类; 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学: 三角形的有关概念——阅读课本第1至3页,回答以下问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。 (2)三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为:; (3)ΔABC的顶点分别为A、、; (3)ΔABC的内角分别为∠ABC,,; (4)ΔABC的三条边分别为AB,,;或,、; (5)顶点A的对边是,顶点B的对边分别是,顶点C的对边分别是。 三角形的分类: (1)下图中,每个三角形的内角各有什么特点? (2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点? (3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试 ①按角分类: ②按边分类: (4)在等腰三角形中,叫做腰,另外一边叫做,两
第1题 腰的夹角叫做 , 叫做底角。 (5)等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰 的等腰三角形。 3、三角形的三边关系 问题1:如图,现有三块地,问从A 地到B 地有几种走法,哪一种走法的距离最近?请将你的设计方案填写在下表中: (3)阅读课本第3页,填写:三角形两边的和 (4)用式子表示:BC + AC AB (填上“> ”或“ < ” ) ① BC + AB AC (填上“> ”或“ < ” ) ② AB + AC BC (填上“> ”或“ < ” ) ③ 4、例题:用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? 解:设底边长为xcm ,则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以: 所以x= cm 答:三角形的三边分别是 、 、 课堂练习: A 组 1.①图中有 个三角形,分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ; 三个内角是 、 、 ; 三条边是 、 、 ; 2、如图中有 个三角形,用符号表示 3.判断下列线段能否组成三角形: B 地 A 地
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11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 学习目标: 1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形 三边之间的不等关系. 学习重点:三角形三边之间的不等关系. 学习难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程: 一、学前准备 1.三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2.能从右图中找出4个不同的三角形吗? 二、探究新知: 1、你所知道的三角形的定义是什么? 问题:根据你的理解,下列的图形是三角形吗? 三角形的定义: 2、三角形的有关概念: ①边: 。 ②角: 。 ③顶点: 。 问题:右图中三角形的三个顶点分别是 , 三条边分别是 , 三个内角分别是 。 3、三角形的表示: 如右图,以A 、B 、C 为顶点的三角形记作 ,读作 。 4、 边都相等的三角形叫做等边三角形;有 条边相等的三角形叫做等腰三角形。 A B C D E F G A B C a b c A B D C E
问题:那么等边三角形是否属于等腰三角形呢? 三角形的分类: ①按三个内角的大小分类:、和。 ②按边进行分类。 5、自主探究 (1)任意画一个△ABC,从点B出发,沿边到点C,有几条路线? (2)各条路线的长有什么关系?说明理由. 结论:三角形任意两边之和;三角形任意两边之差。 6.例题讲解 例:有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 三、练习内容 1、课本练习
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13.1 .1 轴对称 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴; 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质; 二、自主探究合作展示 探究(一)自学课本58页,完成以下问题。 1、什么是轴对称图形?你能举几个轴对称图形的例子吗? 2、试一试:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对 称轴。 (1)(2)(3)(4)(5)探究(二)自学课本59页,完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称?你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗? 探究(三) 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
(A) (B) (C) (D) 归纳: 区别: 轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠,这个图形能够及另一个图形_________。 联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个_______________;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线对称(简称轴对称) 练习 1、我国的文字非常讲究对称美,下面四个图案中不是轴对称图形的是( ). 2、下列图形中不是轴对称图形的有() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中,和其他三个不同的是() A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母,写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中,有这样一道填空题:要求在横线上填上适当的图形.你能完成吗? 探究(四)轴对称的性质 1、如图(1),△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称, 点A′、 B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、 CC′ 图(1) 及直线MN有什么关系? (1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿 MN折叠后,点A及A′重合吗? 于是有PA=,∠MPA==度 (2)对于其他的对应点,如点B,B′;C,C′也有类似的情况吗? (3)那么MN及线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢? 2、垂直平分线的定义: 经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连
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课第1练三角形的边 一. 填空题 1. 三角形按边分类可分为 _三角形和 _三角形,其中等腰三角形又可分为 _三角形和 _三角形. 2. 在一个三角形中,任意____________大于 ________ ,其推理的依据是两点的所有连线中, _____________ 3. 若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______ ;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 的周长为_. 4. 长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有—种选法。 5. 若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4: 5,则三边长分别为____________ 6. 已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成__________ 个三角形。 7. △ ABC中,如果AB=8cm BC=5cm那么AC的取值范围是________________ . 8. 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是___________ ; 二. 选择题 9. 下列说法中正确的有() (1)等边三角形是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。(3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 A.1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则此三角形的第三边的长可能是() A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 13 cm 11. 下列长度的三条线段能组成三角形的是() A. 1 cm,2 cm,3.5 cm B. 4 cm,5 cm,9 cm C. 5 cm,8 cm,15 cm D. 6 cm,8 cm,9cm 12. 已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是() A. 17 B. 22 C. 17 或22 D. 13 13. 一个三角形的三边长分别为X,2,3,那么x的取值范围()
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人教版八年级上册数学导学案全套 课题: §11.1.1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念 1. (1)什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? (2)如图,三角形可记作 ,读作 ;图中线段 是三角形的边;点 是三角形的顶点; _____是三角形的内角,简称三角形的角.图中△ABC 的三边,也分别可用________表示.顶点A 的对边为 或_______,∠B 对边为 __ 或______;边AB 、AC 边的夹角为 ,∠A 、∠B 的夹边为 . 2. 如右图,图中三角形的个数有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 活动二 三角形的三边关系 1.能围成三角形的三条线段应满足什么条件? ① .② . 2.应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ). A.3cm ,5cm ,8cm B.8cm ,8cm ,18cm C.0.1cm ,0.1cm ,0.1cm D.3cm ,40cm ,8cm ② 如果线段a ,b ,c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ). A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8,求其周长; 若等腰三角形的两边长分别为3和6,求其周长. ④三角形两边长分别为3和6,则第三边的取值范围是 . c b C a A B
【检测反馈】 1.如图,图中有个三角形,在△ABE中,边AE所对的角是,∠ABE所对的边是;边AD在△ADE中,是的对边,在△ADC中,边DC是的对边. 2.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为(). A.5 B.6 C.7 D.8 3.(1)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长; (2)已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长. 第1课时三角形的边 1.下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是() A.3㎝,8㎝,10㎝ B.5㎝,5㎝,a㎝(0<a<10)C.a+1,a+2,a+3(a>0) D.三条线段的比为2∶3∶5 2.有四根木条,长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其中三根首尾相接构成三角形,则可选择的种数有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 3.△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a≤b≤c,且b=4,则这样的三角形的个数有() A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 4.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为整数,那么△ABC的周长为.
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课第1练 三角形的边 一、填空题 1.三角形按边分类可分为 三角形与 三角形,其中等腰三角形又可分为 三角形与 三角形、 2.在一个三角形中,任意 大于 ,其推理的依据就是两点的所有连线中, 3.若等腰三角形的两边长分别为3与7,则它的周长为_____;若等腰三角形的两边长分别就是3与4,则它的周长为 _、 4.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有___种选法。 5.若三角形的周长就是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为_______ 6.已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3,5,x 为边能组成______个三角形。 7.△ABC 中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC 的取值范围就是________________、 8.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围就是________; 二、选择题 9.下列说法中正确的有 ( ) (1)等边三角形就是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形与不等边三角形。 (3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形与钝角三角形。 A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 10.已知三角形的两边长分别为3cm 与8cm ,则此三角形的第三边的长可能就是 ( ) A 、 4cm B 、 5cm C 、 6cm D 、 13cm 11、下列长度的三条线段能组成三角形的就是 ( ) A 、 1cm ,2cm ,3、5 cm B 、 4cm ,5cm ,9 cm C 、 5cm ,8cm ,15cm D 、 6cm ,8cm ,9cm 12、已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长就是( ) A 、 17 B 、 22 C 、 17或22 D 、 13 13、一个三角形的三边长分别为x ,2,3,那么x 的取值范围( ) A 、 32??x B 、 52??x C 、 2?x D 、 51??x
北师版八年级上册数学第一章导学案
第一章勾股定理 第一课时探索勾股定理(1) 【学习目标】 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意 识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和 简单的推理的意识及能力。 3、【学习重点】 了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】 1、画一个直角三角形并测量三边的长。 2、准备一张坐标纸 【自学探究】 阅读课本2-5页回答下列问题 1、直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝,b=4㎝和a=6㎝,b=8㎝ ①请你量出斜边c的长度。 (1) (2) ②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2= ③、得出结论: 2 3cm 6cm 8cm
(图中每个小方格代表一个单位面积) (2)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中的呢? (3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗? (4)你能发现课本图1-3中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗? (5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位,上面所猜想的数量关系还成立吗?说明你的理由。 预习后你还有什么问题?最想和大家讨论交流的问题是什么? 【合作交流】 勾股定理 例题:P2引例
【随堂练习】 1、P3随堂练习1、2 【小结】 你学到了什么: 知识方面 方法 你还有什么问题: 【今日作业】 1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。 2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积 【巩固练习】 1.在△ABC中,∠C=90°,(l)若 a=5,b=12,则 c=(2)若c
人教版八年级上数学全册导学案
第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 导学案 【学习目标】1.认识三角形,?能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 【学习重点】知道三角形三边不等关系. 【学习难点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 【学习过程】 一、学前准备 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 二、探索思考 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学课本2-3页探究之前内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图,线段____、______、______是三角形的边;三角形的边,有时也用小写字母 来表示。点A 、B 、C 是三角形的______;____、____、____是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。上图中三角形记作__________。读作 (2)三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 (3)我们知道,一般的三角形三边都不相等,也就是常说的不等边三角形。如果三边都相等 的三角形叫做 ,其中只有两边相等的三角形叫做 。如图1,等腰三角形ABC 中,AB=AC,腰是__________, 底是_________,顶角指_______,底角指_____________. 等边三角形DEF 是特殊的_______三角形,DE=____=_____. 图1 故三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ 1、下列图形中是三角形的有_______________? 2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段能否构成三角形 阅读第3页探究:请同学们画一个△ABC ,分别量出AB ,BC ,AC 的长,并比较下列各式的大小:AB+BC____AC , AB+ AC ____ BC , AC +BC ____ AB 从中你可以得出结论:__________________________________________。 1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5,6,10 2、有四根木条,长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是( ) A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、认真阅读课本第3页例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 一个三角形有两条边相等,周长为20cm ,三角形的一边长6cm ,求其他两边长。 三、当堂反馈 1、 课本4页1、2题 2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是( ) A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 3、若三角形的周长是60cm ,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为___________. 4、(选做)若△ABC 的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________. 5、(选做)已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3,5,x 为边能组成______个三角形。 四、课堂小结:本节课你学到了那些知识? D E F A B C A