大学物理学上练习题(供参考)

一. 选择题

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；

(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表

示切向加速度，下列表达式中［ ］。

(1) a t = d /d v ， (2) v =t /r d d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v 。

(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；

(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r

22+=（其中a 、b 为

常量）, 则该质点作［ ］。

(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；

(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。

4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是

［ ］。

(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。 5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42-+= （SI ），则该质点的位置

矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。

(A) s t 2=； （B ）s t 5=； （C ）s t 4=； （D ）s t 3=。

6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速

为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。

(A) 0221v v +=kt ； (B) 022

1v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0

2121v v +-=kt 。 ［ ］ 7. 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为

2a k =-v ，k 为正常数，这质点的速度v 与所经路程x 的关系是［ ］。

(A) 0kx e -=v v ； (B) 02

012x =-v v ()v ；

(C) 201x =-v v ； (D) 条件不足不能确定 。

8. 一质点按规律232t t s +=在圆形轨道上作变速圆周运动，

s 为沿圆形轨道的自然坐标。如果当s t 2=时的总加速度大小为2

/216s m ，则此圆形轨道的半径为［ ］。

（Ａ）m 16； （Ｂ）m 25； （Ｃ）m 50； (D) m 100。

9. 一质点在xy O 平面内运动，其运动方程为2x=at y=b+ct ，，式中a 、b 、c 均为常数。

当运动质点的运动方向与x 轴成045角时，它的速率为［ ］。

（A ）a ； （B ）2a ； （C ）2c ； （D ）22a +4c 。 10. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表

示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为［ ］。 (A) 2i ＋2j ； (B) -2i ＋2j ； (C) －2i －2j ； (D) 2i －2j 。

二. 填空题

11. 灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所

示。他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = 。

12. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t

(SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 。

13. 一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为221ct bt S -

=(SI) ， 式中b 、c 为大于零的常量，且2b Rc >。 则此质点运动的切向加速度a t =_ _；

法向加速度a n ＝_ __。

14. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角坐标3

24t θ=+ (SI)。 当t = 2 s 时，切

向加速度a t =__ ___，法向加速度n a = _ ____。

15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P 点处物体的速度方

向与水平方向的夹角为300，则该物体在P 点处的切向加速度大小为⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

三. 计算题 16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j t R i t R r ωωsin cos +=,其中ω、R 为大于

零的常量。求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。

17. 一质点沿x 轴运动，（1）已知加速度为a = 4t (SI)，且t = 0时，质点静止于x 0=10 m

处。试求其位置和时间的关系式。（2）若其加速度为a ＝2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为

零，试求其在任意位置处的速度。

18. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动。转动的角速度ω 与时

间t 的函数关系为2

kt =ω (k 为常量)。已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s 。试求1=t s