2020年暑假巩固七年级数学练习11 不等式与不等式组教材试题(人教解析版)

巩固练11 不等式与不等式组

一、选择题

1．不等式组12511x x -<⎧⎨-<⎩

的解集是( ) A ．2x >

B ．32x -<<

C ．12x -<<

D ．22x -<< 【解析】12511x x -<⎧⎨-<⎩①②

，解①得：2x >-，解②得：2x <， 故不等式组12511

x x -<⎧⎨-<⎩的解集是：22x -<<． 故选：D ．

2．如果a b <，那么下列结论不正确的是( )

A ．33a b +<+

B ．33a b -<-

C ．33a b <

D ．33a b -<-

【解析】A 、两边都加3，不等号的方向不变，故A 结论正确；

B 、两边都减3，不等号的方向不变，故B 结论正确；

C 、两边都乘以3，不等号的方向不变，故C 结论正确；

D 、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故D 结论不正确．

故选：D ．

3．把不等式13x +的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】13x +，

31x -，

2x ， 把不等式13x +的解集表示在数轴上为：

．

故选：D ．

4．不等式1x x -+>的解集是( )

A ．2x >-

B ．2x <

C ．1

2x >- D ．12

x < 【解析】移项，得：1x x -->-，

合并，得：21x ->-，

系数化为1，得：12x <

， 故选：D ．

5．已知关于x 的不等式组132x a x -⎧⎨

+>⎩的解集为12x -<，则a 的值为( ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-

【解析】解不等式1x a -，得：1x a +，

解不等式32x +>，得：1x >-，

所以不等式组的解集为11x a -<+，

不等式组的解集为12x -<，

12a ∴+=，

解得1a =，

故选：A ．

6．一辆匀速行驶的汽车在8点20分的时候距离某地60km ，若汽车需要在9点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为(/x km 小时），列式表示正确的是( )

A ．60x >

B ．4060x >

C ．2060x <

D ．2603

x > 【解析】设汽车在这段路上的速度为(/x km 小时）， 根据题意可得：

406060

x >， 即2603x >， 故选：D ．

7．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n 个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n 的最大值为( )

A ．30

B ．40

C ．50

D ．60 【解析】依题意，得：

10001060102540%n ⨯⨯⨯， 解得：60n ．

故选：D ．

二、填空题

8．“m 的2倍与8的和不大于2与m 的和”用不等式表示为__________．

【解析】由题意可列不等式为：282m m ++．

故答案为：282m m ++．

9．将不等式“62x +>-”化为“x a >”的形式为：__________．

【解析】62x +>-，

26x ∴>--，

即8x >-，

故答案为8x >-．

10．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有__________本，学生有__________人．

【解析】设学生有x 人，则这些书有(38)x +本，

依题意，得：385(1)385(1)3x x x x +-⎧⎨

+<-+⎩， 解得：1352x <． 又x 为正整数，6x ∴=，3826x ∴+=．

故答案为：26；6．

三、解答题

11．解不等式：2(1)40x -+>．

【解析】2240x -+>，

22x >-，

解得：1x >-．

12．解不等式121123

x x -++．并把此不等式的解表示在数轴上．

【解析】去分母得：

3(1)62(21)x x -++，

去括号得：33642x x -++，

移项合并同类项得：1x --，

故不等式的解集为：1x ，

在数轴上表示不等式的解集，如图所示：

．