图像空域增强算法设计——灰度变换增强

成绩评定表

课程设计任务书

摘要

空域增强在数字图像处理中起到对图像灰度的拉伸、压缩变换的作用，目前这种方法在处理图像灰度值方面得到广泛的运用。MATLAB这种语言可移植性好、可扩展性强，再加上其中有丰富的图像处理函数，所以利用MATLAB软件来对图像进行空域增强在数字图像处理的应用中具有很大的优势。

图像变换增强是利用一系列的变换方法使图像的对比度得到提升,也就达到了增强图像的目的--更便于观察,更容易区分不同灰度的图像。根据函数的性质，灰度变换的方法有线性灰度变换、分段线性灰度变换、非线性灰度变换。对于灰度局限在某一个很小范围内的数字图像，如果用线性函数对图像的每一个像素进行线性扩展，扩大像素的对比度，将有效地改善视觉效果。本文利用MATLAB软件对灰度图像分别进行了线性灰度变换增强，非线性灰度增强和分段线性灰度增强，达到了提高图像对比度，增强图像效果的目的，证明了图像变换增强在数字图像处理中的重要作用。

关键词：MATLAB；灰度图像；线性变换；非线性变换

目录

1设计目的 (1)

2设计方案 (1)

2.1 灰度变换增强的概念 (1)

2.2 灰度变换增强流程 (2)

3设计内容 (3)

3. 1 线性灰度变换的概述 (3)

3. 2 分段线性灰度变换的概述 (3)

3. 3非线性灰度变换的概述 (4)

4程序代码设计 (5)

4.1线性灰度变换增强 (5)

4.1.1线性变换增强流程 (5)

4.1.2线性变换增强设计 (5)

4.2分段线性灰度变换程序代码 (6)

4.2.1分段线性变换增强流程 (6)

4.2.2分段线性变换增强设计 (6)

4.3非线性灰度变换程序代码 (8)

4.3.1非线性变换增强流程 (8)

4.3.2非线性变换增强设计 (8)

5仿真结果与分析 (10)

5.1线性灰度变换仿真结果 (10)

5.2分段线性灰度变换仿真结果 (11)

5.3非线性灰度变换仿真结果 (12)

5.4结果分析 (12)

结论 (14)

参考文献 (15)

1 设计目的

空域增强在数字图像处理中起到对图像灰度的拉伸、压缩变换的作用，目前这种方法在处理图像灰度值方面得到广泛的运用。灰度变换是空域变换的一种重要方式，可使图像对比度扩展，图像清晰，特征明显。本实验中，我们就用灰度变换来对灰度图像进行处理。

（1）熟练掌握MATLAB软件的基本操作

（2）学会掌握MATLAB软件的程序编程

（3）查阅相关资料并分析，掌握灰度变换增强的主要思路

（4）培养独立分析和解决问题的能力，学会撰写课程设计的总结报告

（5）善于总结和改进方案，提高可实施性和高效性。

2 设计方案

2.1 灰度变换增强的概念

灰度变换可使图像对比度扩展，图像清晰，特征明显。它是图像增强的重要手段。在图像空间所进行的灰度变换是一种点处理方法，它将输入图像中的每个像素（x，y）的灰度值f（x，y），通过映射函数变换成输出图像中的灰度g（x，y），即

g（x，y）=T[ f（x，y）] （2.1）

根据函数的性质，灰度变换的方法有以下几种：

（1）线性灰度变换。

（2）分段线性灰度变换。

（3）非线性灰度变换。

对于线性灰度变换和非线性灰度变换，是直接用确定的公式依次对每个像素进行处理，也称为直接线性变换。[1]

2.2 灰度变换增强流程

图2.1灰度变换增强流程

如图2.1所示，f（x，y）为一张尺寸合适的原始灰度图像，首先判断是否要将整张图像的灰度值都进行拉伸，如果是整张图片拉伸，就选择线性变换增强；如果将图片的部分灰度值进行拉伸而另一部分进行压缩，则选择非线性变换增强或分段线性变换增强。非线性变换增强和分段线性变换增强的区别在于，分段线性灰度变换是将原始图像灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸扩展至指定范围或整个动态范围，而非线性变换拉伸是在整个灰度范围内采用统一的变换函数，利用变换函数的性质实现对不同灰度值区间的扩展和拉伸[2][3]

3 设计内容

3. 1 线性灰度变换的概述

线性变换简单的线性灰度变换法可表示为g(x,y)=(d-c/b-a)[f(x,y)-a]+c ，其中：b 和a 分别是输入图像亮度分量的最大值和最小值，d 和c 分别是输出图像亮度分量的最大值和最小值。经过线性灰度变化法，图像亮度分量的线性范围从[a,b]变化到[c,d]，如图3.1所示：

图3.1 线性拉伸示意图

若图像中大部分像素的灰度级分布在区间[a,b]内,M 为原图的最大灰度级,只有很小一部分的灰度级超过了此区间，则为了改善增强效果，可以令：

（3.1）

由于人眼对灰度级别的分辨能力有限，只有当相邻像素的灰度值相差到一定程度时才能被辨别出来。通过上述变换，图像中相邻像素灰度的差值增加，例如在曝光不足或过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时得到的图像可能是一个模糊不清，似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。[4]

3.2分段线性灰度变换的概述

为了突出图像中感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换，它将图像灰度区间分成两段乃至多段分别作线性变换。⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---=d c a y x f a

b c d c y x g ]),([),(M y x f b b y x f a a y x f ≤≤≤≤≤≤),(),(),(0