梁式,板式楼梯计算

、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：

梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：

楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁

宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：

3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =

30 mm b1 = 200 mm

b2 = 200 mm

= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mm

L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm

楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:

W= 1200 mm

b = 300 mm C= 100 mm

b3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：

4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：

C25 混凝土抗压强度设计

值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：

Ec 主筋强度等级 ：

b = 25.00 kN/m3 c1 =

20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/m

q = 3.50 kN/m2 c = 0.70

q = 0.50

f c = 11.90 N/mm2

f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2

=2.80 X 10 4 N/mm2

HRB335(20MnSi)

fy = 300.00 N/mm2

0.15 kN/m2

主筋弹性模量

箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +

Es = 200000 N/mm2

HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2

as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}

200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :

X

4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mm

B0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05

= Min{1000,840} = 840 mm

梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :

T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/

2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重

gk1' = b X

T / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' X

L1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b X

C1 / 1000 = 25.00 gk2

= gk2' X

( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X

( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000

= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.93

2.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =

gk4' X ( L2 + L3) / Ln

X 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =

L1 / 1000 = 20.00 X 30

X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m

= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =

梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2

水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2

梯板折算永久荷载标准值

gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =

gks =

gk3

gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =

gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =

gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +

考虑到面层重量等对梯梁的作用

梯梁自重的标准值:

gkL = b X b X b3 X

梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]

/ Ln / 1000000

= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000

= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:

gk = gkb X B / 2000 + gkL +

1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m

2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:

pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 X

qf = 4.85 X 800 / 2000 +

5.60 + 1.4 X 3.50 =

11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =

1.35

3.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:

px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:

pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000

= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =

X 5.60 + 1.4 X 0.70 X

8.02 kN/m

由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:

pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000

= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /

1000 = 7.78 kN/m

最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =

8.02 kN/m