梁式,板式楼梯计算
梁板式楼梯计算结果
领美江畔豪苑D315 板式楼梯： 二层~四层TB2 TB55.1 基本资料5.1.1 工程名称： 工程一5.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端弹性； 支座弯矩取 -1/20·q ·l 02， 跨中弯矩取 1/10·q ·l 02，跨中调整系数 γm ＝ 1.25.1.3 踏步段水平净长 L sn ＝ 2250mm ，梯板净跨度 L n ＝ L sn ＝ 2250mm ， 梯板净宽度 B ＝ 1100mm5.1.4 低端支座宽度 d l ＝ 200mm ，高端支座宽度 d h ＝ 200mm计算跨度 L 0 ＝ Min{L n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n } ＝ Min{2450, 2363} ＝ 2363mm 5.1.5 梯板厚度 h 1 ＝ L 0 / 27 ＝ 87mm ，取 h 1 ＝ 80mm 5.1.6 踏步段总高度 H s ＝ 1660mm ，楼梯踏步级数 n ＝ 105.1.7 线性恒荷标准值 P k ＝ 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k ＝ 3.5kN/m 2，ψc ＝ 0.7 5.1.8 面层厚度 c 1 ＝ 25mm ，面层容重 γc2 ＝ 20kN/m 3； 顶棚厚度 c 2 ＝ 20mm ，顶棚容重 γc2 ＝ 18kN/m 3； 楼梯自重容重 γb ＝ 26kN/m 35.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c ＝ 14.331N/mm 2， f t ＝ 1.433N/mm 2， f tk ＝ 2.006N/mm 2， E c ＝ 29791N/mm 25.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 360N/mm 2， E s ＝ 200000N/mm 2； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm5.2 楼梯几何参数5.2.1 踏步高度 h s ＝ H s / n ＝ 1660/10 ＝ 166mm 踏步宽度 b s ＝ L sn / (n - 1) ＝ 2250/(10-1) ＝ 250mm踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(h s / b s ) ＝ ArcTan(166/250) ＝ 33.6° 踏步段斜板的长度 L x ＝ L sn / Cos α ＝ 2250/Cos33.6° ＝ 2701mm 5.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1' ＝ h 1 / Cos α ＝ 80/Cos33.6° ＝ 96mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h 1') / 2 ＝ (166+2*96)/2 ＝ 179mm 5.2.3 梯板有效高度 h 10 ＝ h 1 - a s ＝ 80-20 ＝ 60mm5.3 均布永久荷载标准值5.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 ＝ P k / B ＝ 1/1.1 ＝ 0.91kN/m 25.3.2 梯板自重 g k2 ＝ γb ·T ＝ 26*0.179 ＝ 4.65kN/m 25.3.3 踏步段梯板面层自重g k3 ＝ γc1·c 1·(n - 1)(h s + b s ) / L n ＝ 20*0.025*(10-1)*(0.166+0.25)/2.25 ＝ 0.83kN/m 25.3.4 梯板顶棚自重 g k4' ＝ γc2·c 2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m 2g k4 ＝ g k4'·L x / L n ＝ 0.36*2.701/2.25 ＝ 0.43kN/m 25.3.5 均布荷载标准值汇总 g k ＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4 ＝6.83kN/m 25.4 均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG ·g k + γQ ·q k ＝ 1.2*6.83+1.4*3.5 ＝ 13.09kN/m 2由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1·g k + γQ ·ψc · q k ＝ 1.35*6.83+1.4*0.7*3.5 ＝ 12.65kN/m 2最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.09, 12.65} ＝ 13.09kN/m 25.5 梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k (D) ＝ 7.68kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k (L) ＝ 3.94kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 14.73kN/m5.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V ≤ 0.7·βh ·f t ·b·h 0V ＝ 1/2·Q ·L n ·Cos α ＝ 0.5*13.09*2.25*Cos33.6° ＝ 12.3kNR ＝ 0.7·βh ·f t ·b·h 0 ＝ 0.7*1*1433*1*0.06 ＝ 60.2kN ≥ V ＝ 12.3kN ，满足要求。
建筑结构——楼梯计算
构造要求
图9-55 板式楼梯的配筋
（二）平台板
▪ 1． 内力计算
平台板一般均匀为单向板，取1m板带作为计算单元，根 据两端的支承情况，其内力计算分别按下列两种情形 进行。
（1）当平台板一端与平台梁整体连接，另一端支承在砖
墙上时，见图9-56a，跨中弯矩可近似
式中
M 1 ( g p )(l92 .26)
(9.20)
如果将 l' l / cos , g' p' ( g p )cos 代入式（11.19）和式 （11.20），则得
M斜
1( 8
g'
p'
) cos (
1 cos
)2
1 8
g' p' cos
l2
1 ( g p )l 2 8
(9.21)
V斜Biblioteka 1 2g' p' cos
l cos
（一）踏步板
图 9-60 踏步板的截 面计算简图 及配筋
计算时取一个踏步作为计算单元。当踏步板一端与斜边梁整体
连接，另一端支承在墙上时（图9-61a），可按简支板计算，其跨
中弯矩为
M 1 ( g p )l 2 8
(9.28)
式中
l
—计算跨度，
l
l0
a 2
(
l0
为踏步板的净跨，a
为踏小板在
墙内的支承长度)。
的弯矩M 平
和剪力
V平
乘以 cos
M斜 M平
。即
1(g 8
p
)l 2
,
(9.23)
1
V斜
V平 cos
( 2
梁板式楼梯 TB-1 计算结果
1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。
梁式楼梯和板式楼梯区别
梁式楼梯和板式楼梯区别梁式楼梯：在楼梯斜板侧面设置斜梁，斜梁两端支承在横梯梁上，横梯梁支承在梯间墙或柱上，就构成了梁式楼梯。
特点：梯段较长时比较经济，但支模及施工都比板式楼梯复杂，外观也显得笨重。
楼梯板下有梁的板式楼梯,因此又叫梁板楼梯梁板式楼梯是梯段踏步板直接搁置在斜梁上，斜梁搁置在梯段两端（有时候由于受力需要，斜梁设置三根）的楼梯梁上。
梁式楼梯纵向荷载由梁承担。
不过现在一般建筑中梁式楼梯很少用的了，也少见。
梁式楼梯传力路线：踏步板—斜梁—平台梁—墙或柱。
当踏步板裂了，若楼梯梁完好，只是局部问题。
配筋方式：梯段横向配筋，搁在斜梁上，另加分布钢筋。
平台主筋均短跨布置，依长跨方向排列，垂直安放分布钢筋。
板式楼梯是运用最广泛的楼梯形式，可用于单跑楼梯、双跑楼梯、三跑楼梯等。
它具有受力简单、施工方便的优点。
板式楼梯可现浇也可预制，但目前大部分采用现浇。
板式楼梯计算时，可将梯段踏步板看成一块斜向放置的单向板，纵向荷载在板内产生正弯矩，在支座处产生推力。
设计时，底部钢筋按正弯矩设计值配置支座按简支计算，适当加设负弯钢筋（一般按正弯钢筋的1/3设计）。
纵向荷载由板承担，板式楼梯可把梯段踏步板看成一块大的单向板。
板式楼梯就是梯段踏步板直接支撑在两端的楼梯梁上。
板式楼梯传力路线：楼梯板—平台梁—墙或柱。
板长在3米以内时比较经济。
板不能裂！所以要加温度钢筋。
配筋方式：受力钢筋纵向配置，钢筋搁于平台梁及楼面梁。
横向按构造要求配分布钢筋。
板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。
梯段板是斜放的齿形板，支撑在平台梁上和楼层梁上，底层下段一般支撑在地垄梁。
梁式和板式楼梯设计
《混凝土结构设计原理》实验报告实验三楼梯设计土木工程专业10 级 3 班姓名学号指导老师二零一三年一月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、主体介绍 (3)二、现浇板式楼梯设计 (3)1. 梯段板TB2设计 (3)1) 荷载计算 (3)2) 截面设计 (4)2. 平台板PTB2设计 (5)1）荷载计算 (5)2）截面设计 (5)3. 平台梁TL4设计 (6)1）荷载计算 (6)2)截面设计 (6)3)斜截面受剪承载力计算 (7)4）配筋图 (7)4. 平台梁TL5设计 (7)1）荷载计算 (7)2)截面设计 (8)3)斜截面受剪承载力计算 (9)4) 配筋图 (9)5.构造柱GZ设计 (9)三、现浇梁式楼梯设计 (10)1.踏步板设计 (10)1）荷载计算 (10)2）截面设计 (10)3) 配筋图 (11)2.斜梁TL2设计 (11)1）荷载计算 (11)2)截面设计 (12)3)斜截面受剪承载力计算 (12)4）构造钢筋 (13)3.平台板PTB1设计 (13)1）荷载计算 (13)2）截面设计 (13)4.平台梁TL3设计 (14)1）荷载计算 (14)2)截面设计 (15)3)斜截面受剪承载力计算 (16)5.梯梁TL1设计 (16)1）荷载计算 (17)2)截面设计 (17)3)斜截面受剪承载力计算 (18)四. 总结 (18)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定：实验三 楼梯设计一、主体介绍1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。
混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。
楼梯间活荷载标准值为2/5.2m KN q =。
2. 主体结构类型：框架结构3. 建筑资料：楼面做法（自上而下）10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3/20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3/25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3/17m KN =γ）；混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB335（y f =300N/mm 2），板及其他钢筋采用HPB300（y f =270N/mm 2）。
梁板式楼梯计算
梁板式楼梯编制依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012），以下简称“荷载规范”；《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010），以下简称“混凝土规范”；《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005），以下简称“人防规范”；《平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101-2）；《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。
楼梯类型:“楼梯类型”可选择“板式A 型（╱）”、“板式B 型（__╱）”、“板式C 型（╱￣）”、“板式D 型（__╱￣）”、“梁式A 型（╱）”、“梁式B 型（__╱）”、“梁式C 型（╱￣）”、“梁式D 型（__╱￣）”等。
支座条件:“支座条件”可选择“两端铰支”、“两端固定”、“两端弹性”、“低端固定高端铰支”、“低端铰支高端固定”等。
支座弯矩:当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。
“支座弯矩”可选择“1/10*q*l0^2”、“1/12*q*l0^2”、“1/20*q*l0^2”、“1/24*q*l0^2”、“1/40*q*l0^2”、“分别指定”等。
当“支座弯矩”选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按1/10*q*l0^2 计算。
当“支座弯矩”选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数Kl”、“高端支座弯矩系数Kh”、“跨中最大弯矩系数Km”。
当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固定，即介于“0 ～1/12*q*l0^2”之间。
支座弯矩的下限“1/40*q*l0^2”是根据两端铰支的跨中弯矩“1/8*q*l0^2”与两端弹性的跨中弯矩“1/10*q*l0^2”之差计算出的。
建议在一般情况下，不必要取用1/10 的系数计算弹性支座弯矩。
因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l0^2”。
楼梯结构设计及计算
楼梯结构设计及计算一识别建筑题图1．建筑楼梯平面图(1)楼梯的位置：根据楼梯的编号或轴线号查到本楼梯在建筑平面图的位置。
(2)楼梯的尺寸(梯段板的踏步数、休息平台尺寸等）。
(3)梯段板的走向(上、下).(4)梯段板及平台板的板边。
(5)隔墙的位置，隔墙的起止位置。
2．建筑楼梯剖面图(1)楼梯的竖向尺寸（梯段板的踏步数）。
(2)竖向标高(楼层标高、休息平台标高)。
(3)楼梯休息平台与楼层有关时,应有与楼层标高的相对尺寸.3．面层做法（梯段的水平向、竖向）(1)一般要根据建筑工程做法得出.a(2)建筑剖面图（但画出的不一定准，应请建筑师确定）.二确定楼梯的结构方案板式楼梯板厚，下表面平整美观.一般当楼梯使用荷载不大，且梯段的水平投影长度小于4.5m时,通常采用板式楼梯(在公共建筑中为了符合卫生和美观的要求大量采用板式楼梯)。
但跨度较大仍采用板式楼梯则板要取得厚，自重大,绕度、裂缝不好控制，钢筋也配得多,不经济；梁式的楼梯板薄,但下表面不平不美观。
当使用荷载较大,且梯段的水平投影长度大于4。
5m或预制装配式楼梯，则宜采用梁式楼梯,但要满足净高要求。
1．板式楼梯2．梁式楼梯三楼梯设计1．确定梯段梁、平台梁的位置及截面(1)楼梯宽度梯段净宽应根据使用过程中人流股数确定，一般按每股人流宽度为0。
55+(0～0。
15）m计算，并不应少于两股人流。
仅供单人通行的楼梯，其宽度必须满足担任携带物品通过的需要,其梯段净宽应不小于900m.(2)楼梯平台包括楼层平台和中间平台两部分。
楼层平台：封闭楼梯和防火楼梯其楼层平台深度应与中间平台深度一致。
中间平台：其深度依下列情况确定：①直跑楼梯中间平台深度应≧2b+h。
②双跑楼梯中间平台深度应≧梯段宽度。
(3)梯段净高与净空尺寸计算楼梯梯段净高应不小于2200mm,平台部分的净高应不小于2000mm。
梯段的起始终了踏步的前缘与顶部凸出物的内边缘线的水平距离应不小于300mm.2．当梯段梁、平台梁支座没有结构构件时，应设楼梯柱（梁上或墙上起柱子)。
板式和梁式楼梯手算及实例.
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
楼梯结构—楼梯计算
2. 斜梁
荷载：承受踏步板传来的荷载。 计算简图：
内力：
M max
1（g 8
q）lo2
Vm a x
1（g 2
q）ln c os
计算截面：倒L形
截面高度：一般取 h (1/16 1/ 20)l0
其他构造同一般梁。
3.平台板与平台梁 平台板：与板式楼梯平台板相同。 平台梁：平台梁承受斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷 载和平台梁自重
4.. 板式楼梯计算
板式楼梯的组成：梯段板、平台板和平台梁 。 计算思路：梯段板是一块有踏步的由平台梁支撑的斜放的现浇板（斜 板），简支于平台梁，平台梁间距为梯段板跨度；平台梁则简支于楼梯间 的横墙或柱上，可简化为简支梁计算；平台板多为四边支承的单区格板。
1.梯段板
梯段板厚度：一般（1/25~1/30 ）lo ， lo 梯段板计算跨度。 荷载：恒荷载（踏步重、斜板重）、活荷载。 计算单元：1m宽板带或整个梯段板。 计算简图
1（g 10
q）lo
2
当平台板一端与平台梁整体浇筑，另一端简支在砖墙上时，
板的跨中弯矩计算公式为：
M max
1（g 8
q）lo 2
平台板的配筋方式及构造要求与普通板相同。
3.平台梁
平台梁两端一般支承在楼梯间两侧的承重墙上，或与立在框架
梁上的短柱（或梁）整体连接，按简支梁设计。
荷载：承受梯段板、平台板传来的均布荷载和平台梁自重
相应跨中弯矩：
M max
1（g 8
q）lo 2
计算内力影响因素：考虑梯段板两端与平台梁整浇，可减小梯段板的跨中弯
矩，此时可近似取
M max
1（g 10
q）lo 2
板式和梁式楼梯手算及实例
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
现浇板式楼梯、梁式楼梯的计算方法
1. 现浇板式楼梯的计算方法？2. 现浇梁式楼梯的计算方法？1、答：现浇板式楼梯的计算方法:（1）梯段板1）计算要点1为保证梯段板有一定的刚度，梯段板厚度可取10/25~ 10 /35（10为梯段板水平方向的跨度），常取80〜120mm。
2计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。
3计算简图：梯段板，内力计算时可简化为两端简支的斜板。
4荷载计算：荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆自重等。
活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，斜板及抹灰层自重是沿板的倾斜方向分布的，为了计算方便，一般将其换算成沿水平方向分布的荷载后再进行计算。
5内力计算：简支斜板可简化为水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。
由结构力学可知，简支斜板（梁）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯距与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即：Mmax=1/8（g+q）l02 其中，g、q作用于梯段板式.10梯段板的计算跨度.简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：Vmax=1/2（g+q）ln 式中,ln净跨的水平投影长度.但在配筋计算时，考虑到梯段板与平台梁整体连接，平台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可取M=1/10（g+q） l0 .由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力，但其影响很小，设计时可不考由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力，但其影响很小，设计时可不考虑，梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承载力验算.（2）平台板，计算要点：①平台板厚可取10/35 （10平台板计算跨度），常取60〜80mm , 平台板一般均为单向板（有时也可能是双向板），取1m宽板带作为计算单元。
②当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的弹性约束，板的跨中弯矩可按M=1/10（g+q） 10 2 计算。
当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩应按M=1/8（g+q）l02计算。
梁板式楼梯 TB-3A 计算结果
3 梁板式楼梯：TB-3A3．1 基本资料3．1．1 工程名称：嘉善陶庄云台寺报恩堂三层楼梯3．1．2 楼梯类型：梁式 C 型（╱￣）支座条件：低端固定高端铰支3．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3000mm 高端平板净长 Lhn ＝2025mm 梯梁净跨度 Ln ＝ Lsn + Lhn ＝3000 + 2025 ＝ 5025mm 梯板净宽度 B ＝ 1500mm 3．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 250mm 高端支座宽度 dh ＝ 250mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{5275, 5276} ＝ 5275mm 3．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 180mm 水平梯板厚度 h2 ＝ 180mm3．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1850mm 楼梯踏步级数 n ＝ 113．1．7 梯梁宽度 b ＝ 250mm 梯梁高度 h ＝ 400mm3．1．8 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1.00kN/m楼梯（餐厅）均布活荷标准值 qk ＝ 2.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.53．1．9 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20.00kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18.00kN/m3．1．10 楼梯自重容重γb ＝ 25.00kN/m3．1．11 梯梁自重的放大系数（考虑面层）λb ＝ 1.13．1．12 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm3．1．13 梯梁纵筋、箍筋、梯板纵筋的钢筋强度设计值分别为： fy ＝ 210N/mmFyv ＝ 210N/mm fy ＝ 210N/mm Es ＝ 210000N/mm梯梁纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm 梯板 as ＝ 25mm3．2 楼梯几何参数3．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1850/11 ＝ 168.2mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300.0mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(168.2/300.0) ＝ 29.3°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3000/Cos29.3°＝ 3439mm3．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 180/Cos29.3°＝ 206mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (168+2*206)/2 ＝ 290mm3．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ T - as ＝ 290-25 ＝ 265mm水平段梯板有效高度 h2o ＝ h2 - as ＝ 180-25 ＝ 155mm梯梁梁高的垂直高度 h' ＝ h / Cosα ＝ 400/Cos29.3°＝ 459mm梯梁有效高度 ho ＝ h - as ＝ 400-25 ＝ 375mm3．3 均布永久荷载标准值3．3．1 踏步段梯板自重 gk1' ＝γb * T ＝ 25.00*0.290 ＝ 7.26kN/mgk1 ＝ gk1' * Lsn / Ln ＝ 7.26*3.000/5.025 ＝ 4.34kN/m3．3．2 高端平板自重 gk2' ＝γb * h2 ＝ 25.00*0.180 ＝ 4.50kN/mgk2 ＝ gk2' * Lhn / Ln ＝ 4.50*2.025/5.025 ＝ 1.81kN/m3．3．3 踏步段梯板面层自重gk3' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20.00*0.050*(11-1)*(0.168+0.300)/3.000 ＝ 1.56kN/mgk3 ＝ gk3' * Lsn / Ln ＝ 1.56*3.000/5.025 ＝ 0.93kN/m3．3．4 高端平板面层自重 gk4' ＝γc1 * c1 ＝ 20.00*0.050 ＝ 1.00kN/mgk4 ＝ gk4' * Lhn / Ln ＝ 1.00*2.025/5.025 ＝ 0.40kN/m3．3．5 梯板顶棚自重 gk5' ＝γc2 * c2 ＝ 18.00*0.020 ＝ 0.36kN/mgk5 ＝ gk5' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.36*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 0.39kN/m3．3．6 踏步段梯板永久荷载标准值 gks ＝ 9.23kN/m3．3．7 水平段梯板永久荷载标准值 gkh ＝ 5.86kN/m3．3．8 梯板折算永久荷载标准值 gkb ＝ 4.34+1.81+0.93+0.40+0.39 ＝ 7.87kN/m 3．3．9 梯梁自重标准值 gkl ＝λb * γb * b * h * (Ln + Lx - Lsn) / Lngkl ＝ 1.1*25.00*0.250*0.400*(5.025+3.439-3.000)/5.025 ＝ 2.99kN/m3．3．10 梯梁上永久荷载标准值gk ＝ gkb * B / 2 + gkl + Pk ＝ 7.87*1.500/2+2.99+1.00 ＝ 9.90kN/m3．4 均布荷载设计值3．4．1 踏步段踏步荷载设计值 ps由可变荷载控制的 ps(L) ＝ 1.2 * gks + 1.4 * qk ＝ 14.58kN/m由永久荷载控制的 ps(D) ＝ 1.35 * gks + 1.4 * ψc * qk ＝ 14.92kN/m最不利的荷载设计值 ps ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 14.92kN/m3．4．2 水平段梯板荷载设计值 ph由可变荷载控制的 ph(L) ＝ 1.2 * gkh + 1.4 * qk ＝ 10.53kN/m由永久荷载控制的 ph(D) ＝ 1.35 * gkh + 1.4 * ψc * qk ＝ 10.36kN/m最不利的荷载设计值 ph ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 10.53kN/m3．4．3 梯梁荷载设计值 p可变荷载标准值 qkl ＝ qk * (B / 2 + b) ＝ 2.50*(1.500/2+0.250) ＝ 2.50kN/m 由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qkl ＝ 15.38kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qkl ＝ 15.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{ps(L), ps(D)} ＝ 15.81kN/m3．5 梯梁斜截面受剪承载力计算Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 0.625*15.81*5025*Cos29.3°＝ 49654*0.8723 ＝ 43312NAsv ＝ 0 (V≤0.7*ft*b*ho) Dmin ＝ 6 Smax ＝ 3003．6 正截面受弯承载力计算3．6．1 踏步段梯板计算梯板计算跨度 Bo ＝ Min{B + b, 1.05B} ＝ Min{1750, 1575} ＝ 1575mm跨中 Mmax ＝ ps * Bo ^ 2 / 8 ＝ 14.92*1.575^2/8 ＝ 4.63kN·mAs ＝ 58mm ξ ＝ 0.005 ρ ＝ 0.02% ρmin ＝ 0.21% As* ＝ 624mm实配（Ⅱ）Φ12@175 （As ＝ 646mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.007mm 3．6．2 水平段梯板计算跨中 Mmax ＝ ph * Bo ^ 2 / 8 ＝ 10.53*1.575^2/8 ＝ 3.27kN·mAs ＝ 101mm ξ ＝ 0.010 ρ ＝ 0.07% ρmin ＝ 0.31% As* ＝ 553mm实配φ10@140 （As ＝ 561mm ）最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.010mm3．6．3 梯梁计算3．6．3．1 跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2 ＝ 9/128*15.81*5.275^2 ＝ 30.93kN·m As ＝ 406mm ξ ＝ 0.063 ρ ＝ 0.43%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.190mm3．6．3．2 支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ -15.81*5.275^2/8 ＝ -54.99kN·mAs ＝ 741mm ξ ＝ 0.116 ρ ＝ 0.79%最大裂缝宽度ωmax ＝ 0.208mm3．7 跨中挠度验算3．7．1 挠度验算参数Mk ＝ 24.25kN·m Mq ＝ 21.81kN·mMk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值3．7．2 在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs3．7．2．1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψσsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 24253331/(0.87*375*406) ＝ 183N/mm矩形截面， Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*250*400 ＝ 50000mmρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 406/50000 ＝ 0.00811ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）ψ ＝ 1.1-0.65*2.01/(0.00811*183) ＝ 0.2233．7．2．2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE ＝ Es / Ec ＝ 210000/29791 ＝ 7.053．7．2．3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'。
浅谈楼梯结构受力计算分析
浅谈楼梯结构受力计算分析作者：杨露江陈功来源：《科技风》2017年第06期摘要：楼梯是承接建筑物上部空间与下部空间的结构，通过楼梯可上楼或下楼，以达到人员疏散和行至目的地的作用。
楼梯根据结构形式可分为板式楼梯、梁式楼梯、悬挑楼梯、螺旋楼梯等。
首先提出楼梯概念、分类及组成，然后分析不同结构形式楼梯的结构受力，提出单向板和双向板的概念与区别，最后得出相关结论。
关键词：板式楼梯；梁式楼梯；悬挑楼梯；螺旋楼梯；结构受力；计算分析一、楼梯概念、分类及组成楼梯是承接建筑物上部空间与下部空间的结构，通过楼梯可上楼或下楼，以达到人员疏散和行至目的地的作用。
楼梯根据结构形式可分为板式楼梯、梁式楼梯、悬挑楼梯、螺旋楼梯等；根据行走布置形式可分为直跑楼梯、双跑楼梯、单跑楼梯等；根据施工工艺可分为现浇整体式楼梯、预制装配式楼梯等；根据组成材料可分为木制楼梯、钢筋混凝土楼梯、钢楼梯等。
楼梯由踏步、梯段、梯梁、梯柱或承重柱、栏杆、扶手、休息平台等组成。
二、楼梯结构受力计算分析（一）板式楼梯结构受力计算分析板式楼梯结构主要由踏步、梯板、上梯梁、下梯梁、梯柱或框架柱等组成。
板式楼梯的传力途径为：楼梯结构自重、可变荷载→踏步→梯板→上、下梯梁→梯柱或框架柱，故板式楼梯主要由梯板传力，其受力情况简单、结构轻盈、传力途径明确，通常用于人流量不大的建筑结构中，如办公楼、宿舍、写字间等。
根据板式楼梯传力途径可知，梯板为主要传力和承力构件，梯板应为单向板受力，即板式楼梯主要沿梯板斜向传力，沿梯板横向不传力，故沿梯板斜向布置受力钢筋，沿梯板横向布置分布钢筋。
仅沿一个方向传力的板为单向板，如一块板只在两个相对方向有支撑，其余两个相对方向无支撑，此板即沿垂直于支撑方向受力；又如一块板四边均有支撑，但当其长边与短边方向的长度比值大于3时，应按照沿短边方向受力的单向板进行结构受力计算分析。
同时沿两个方向传力，且四边均有支撑，当长边与短边方向的长度比值小于3时，宜（或应）按照双向板来进行结构受力计算分析，但荷载传力大小应按照三角形荷载或梯形荷载考虑。
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、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =30 mm b1 = 200 mmb2 = 200 mm= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mmL3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:W= 1200 mmb = 300 mm C= 100 mmb3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：C25 混凝土抗压强度设计值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：Ec 主筋强度等级 ：b = 25.00 kN/m3 c1 =20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/mq = 3.50 kN/m2 c = 0.70q = 0.50f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2=2.80 X 10 4 N/mm2HRB335(20MnSi)fy = 300.00 N/mm20.15 kN/m2主筋弹性模量箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +Es = 200000 N/mm2HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :X4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mmB0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b XT / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' XL1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b XC1 / 1000 = 25.00 gk2= gk2' X( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.932.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =gk4' X ( L2 + L3) / LnX 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =L1 / 1000 = 20.00 X 30X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =gks =gk3gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +考虑到面层重量等对梯梁的作用梯梁自重的标准值:gkL = b X b X b3 X梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]/ Ln / 1000000= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb X B / 2000 + gkL +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 Xqf = 4.85 X 800 / 2000 +5.60 + 1.4 X 3.50 =11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =1.353.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =X 5.60 + 1.4 X 0.70 X8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = X 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.61 X 162 = 99.46 mm,按计算不需要配置受压钢3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 X 1000 X 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩,Mmax = X 10-6 = 5.90 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得 As = = 70 mm24)验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋 , As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100= 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2 支座最大负弯矩 , Mmax =1) 相对界限受压区高度cu = 0.0033 - ( fcu,k -10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 cu = 0.0033按规范公式 (7.1.4-1)b =2)受压区高度 x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAsAs = = 142 mm2验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% <X 10-6 = - 11.79 kN •mb50) X 10-5 = 0.0033 - (25 -50) X得4)满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 .箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。