交流电有效值

如何理解交流电的有效值和平均值

作者：李文艳文章来源：物理教学探讨2007.3 点击数：2446 更新时间：2008-3-22

在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值这一概念。针对这种情况谈一下笔者在教学中的一点体会。有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的概念可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化。但实际上只要知道交流电的平均效果就可以了。怎样衡量交流电的平均效果呢?可以做一实验。

如图1用两个相同的小电珠A、B。一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同。B灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B灯发光与A灯相同。既然通过A灯的直流电流I与通过B灯的交流电流i产生的效果相同,可以把直流电流的大小I作为衡量交流电流i产生的平均效果。在此基础上给出有效值比较准确的定义。对于正弦交流电来说,有效值与最大值的关系可用数学方法推导出来。设通过电阻R的交流为i =Imsin ωt,则在dt时间内产生的热量是dQ=i2Rdt。在一周期T内所产生的热量是：

即正弦交流电的有效值等于最大值被2除。对图2所示的方波而说,由定义显然可得有效值与最大值相等。对图3所示的三角波和图4所示的锯齿波。由定义可得有效值等于最大值被3除I≈0.577Im。

一般不同时间内的交流电有效值是不同的。当时间段远大于其周期时,则可以认为这一时间内有效值等于一个周期内的有效值。既然交流电的有效值是根据热效应规定的,则在计算电功、电功率、热量及确定保险丝的熔断电流时应运用有效值。交流电流

的平均值是交流图象中波形对横轴(t轴)所围“面积”对时间的比值。由于其值大小表示单位时间内通过的电量平均值,因此,计算通过导体的电量时应用交流电的的平均值。因平均值大小与所取时间间隔有关,对正弦交流电正半周或负半周的平均值由定义可得：

交流电的有效值和平均值

湖北省竹山县第一中学付延林442200

一、交流电的有效值和平均值的区别

交流电的有效值是表征交流电的物理量之一，是根据电流的热效应来规定的。让交流和直流通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相同，那么这一直流的数值就叫做这一交流的有效值。要注意以下几点：

a、通常所说的动力电路的电压是380V，照明电路电压是220V，都是指的电压的有效值。

b、各种使用交流电的用电器上所标的额定电压值、额定电流值均指有值。

C、交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值。

d、在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值。

变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指的有效值。

正弦交变电流的有效值与最大值间的关系为：

，，

交流电的平均值是交变电流中的物理量(i、e、u)对时间的平均值。线圈在匀强磁场中绕...