人教版_2021中考数学专题复习——相似三角形

中考专题复习——相似三角形

一.选择题

1. (2021年山东省潍坊市)如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于D ,设BP =x ,则PD+PE =( )

A.

35

x + B.45

x -

C.

72

D.

212125

25

x x -

A B

C

D

E P

2。(2021年乐山市)如图(2)，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网6米的位置上，则球拍击球的高度h 为( ) A 、

815 B 、 1 C 、 43 D 、85

3．(2008湖南常德市)如图3，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论:

(1)DE=1，(2)AB 边上的高为3，(3)△CDE ∽△CAB ，(4)△CDE 的面积与△CAB 面积之比为1:4.其中正确的有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.(2008山东济宁)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是( )D A ．24m B ．25m C ．28m D ．30m

B

图3

5.(2008 江西南昌)下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )B

6.(2008 重庆)若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为( )

A 、2∶3

B 、4∶9

C 、2∶3

D 、3∶2

7.(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大

树的影长为4.8米，则树的高度为( ) C A 、4.8米

B 、6.4米

C 、9.6米

D 、10米

8．(2008江苏南京)小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 ( ) A

A.0.5m

B.0.55m

C.0.6m

D.2.2m

9．(2008湖北黄石)如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC △相似的是( )B

10．(2008浙江金华)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是( )B A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米

11、(2008湖北襄樊)如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC 的大小为( )B

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

12.(2008湘潭市) 如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

A ．

B ．

C ．

D ．

1ADE

DBCE S

S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于( ) B

A ．1 : 9

B ．1 : 3

C ．1 : 8

D ．1 : 2

13.(2008 台湾)如图G 是❒ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。若直线CG 分别与AB 、A L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，则❒AED 的面积:四边形ADGF 的面积=？( )

D

(A) 1:2 (B) 2:1 (C) 2:3 (D) 3:2

14.(2008 台湾) 图为❒ABC 与❒DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且AB // DE 。若❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，则DF =？( ) B

(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

15.(2008贵州贵阳)6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )1:2

B ．1:4

C

．

D ．2:1

16.(2008湖南株洲)如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若6BC =，则DE 等于( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题

1.(2021年江苏省南通市)已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度.

2.(08浙江温州)如图，点12

A A A ，，123

B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，2132A B A B ∥2，323A B B △的面积分别为1，4B

A C D

E

A

B

C

D

E

F

第4题

B

C

D E A