平面直角坐标系学案
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平面直角坐标系教案15篇
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系学案
平面直角坐标系1课型：新授学习目标：1. 理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出平面直角坐标系，理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标，反之已知平面上点的坐标能确定点的位置；并探索坐标系中特殊位置的点的坐标特点；2. 通过动手操作体会数形结合的数学思想；3. 激发学习数学的兴趣，能积极主动地参与数学学习活动.学习重点：在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这点的位置；已知点的位置，能写出与它对应的坐标学习难点：探索坐标系中特殊位置的点的坐标特点一、温故而知新1. 规定了_______、________、__________的_____叫数轴。
2. 数轴的作用是___________________________________________________________.3. 想一想：在教室里怎样确定自己的位置？______________________________4．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？_____________今天我们来学习在平面中表示点的位置的方法二、我的知识我探究1. ____________________________________________________就组成了一个平面直角坐标系。
其中_______________________叫做x轴（或横轴）（通常取向右为正方向），__________________________叫做y轴（或纵轴）（通常取向上为正方向），原点叫做____________________.请你在右面画一个平面直角坐标系：2. x轴和y轴把坐标系所在平面分成______个区域，按逆时针的方向分别称之为________、___________、__________、___________，但必须注意，坐标轴上的点和原点____________________________.一般情况下，x轴和y轴取________的单位长度。
5.2平面直角坐标系导学案
5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。
1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系让学生轻松掌握数学中的坐标系一、教学目标1、掌握平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、学会绘制平面直角坐标系，并且在坐标系中表示各种点集和图形。
3、通过讲解示例题目，学生能够掌握平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
二、教学重点1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、怎样绘制平面直角坐标系。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
三、教学内容1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法平面直角坐标系是指由两条垂直的坐标轴组成的坐标系。
按照约定，水平的轴称为x轴，垂直的轴称为y轴。
在平面直角坐标系中，每个点都可以用对应的x坐标和y坐标来表示，用(x,y)表示。
其中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。
平面直角坐标系中的每个点都有唯一的坐标表示法。
坐标轴的交点称为原点，用O表示，它的坐标是(0,0)。
2、怎样绘制平面直角坐标系绘制平面直角坐标系的方法主要有以下几步：（1）在直角坐标系纸上，画出一条水平的线段，作为x轴。
（2）在x轴的正中央，画一条垂直的线段，作为y轴。
（3）确定坐标系的比例。
通常情况下，每一小格代表一个单位长度。
如果需要表示较大的数值，则可以将每一小格设为两个单位长度或更多。
（4）用刻度尺或其他工具，将每个坐标轴标上对应的数值刻度。
（5）绘制坐标系中的点。
通过确定点的x坐标和y坐标，并且按照相应的比例，将点位置绘制在坐标系上。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用平面直角坐标系在数学中有着广泛的应用。
下面通过一些示例来说明：（1）确定直线方程：平面直角坐标系可以用来表示平面上的直线。
一条直线可以用其斜率和截距来表示，其中斜率指的是直线倾斜程度的度量，截距指的是直线与y轴相交点的位置。
比如，y = 2x + 1就是一条过点(0,1)且斜率为2的直线。
（2）比较大小关系：在平面直角坐标系中，可以将两个数用点表示，根据点的位置关系确定两个数的大小关系。
平面直角坐标系(第一课时)教案导学案.doc
3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。
二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。
三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。
其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。
横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别的坐标轴上的点__________任何象限。
2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。
八年级数学《平面直角坐标系》导学案
第六讲平面直角坐标系【知识要点】1、坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点．对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应．这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后．2、各象限内坐标的符号点P（x，y）在第一象限内，则x＞0，y＞0，反之亦然．点P（x，y）在第二象限内，则x＜0，y＞0，反之亦然．点P（x，y）在第三象限内，则x＜0，y＜0，反之亦然．点P（x，y）在第四象限内，则x ＞0，y＜0，反之亦然．3、特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在x轴上．y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在y轴上．第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上．第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，－x)，如果点的坐标为(x，－x)，则它在二、四象限角平分线上．原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点．4、对称点关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a ，b )，那么这个点关于x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a ，－b )，(－a ，b )，(－a ，－b )．它的逆命题亦成立．5、点P (x ，y )到两坐标轴的距离点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |． 点P(x ，y )【典型例题】专题一 、象限与字母的范围例1、点)2,1(2+-b a A 在坐标轴上,则 。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
11.2平面直角坐标系学案
6.1.2 平面直角坐标系 姓名【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义，掌握各象限内点的坐标特征，能在给定 的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 一、课前延伸1、数轴的三要素是： 、 和 ；2、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示，这个 叫做这个 的_______ ； 【思考】类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定图中平面内点的位置？二、课中探究 1自主学习（1）、平面直角坐标系：在平面内画两条相互 、 的 数轴，组成 ； （2）、相关概念：水平的数轴称为 或 ，取为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向； 两条数轴的交点为 ； 【画一画】尝试着在旁边的方格纸上，画出一个 平面直角坐标系；统称为2、合作交流在右侧的平面直角坐标系中，如何确定点A 的位置？ 由点A 向x 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的横坐标．．．是 ； 由点A 向y 轴做 ，垂足在 上的坐标 是 ，我们说点A 的 是 ； 则，这样我们就可以利用有序数对 ，来表示 点A 的位置，且这组有序数对 叫做点A 的坐标；记作 ；可以发现，点A 到 的距离是点A 的横坐标；点A 到 的距离是点A 的纵坐标；【练一练】仿照确定点A 坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ； N ；O ；【归纳】原点O 的坐标是 ； x 轴上的点的坐标的特点是 ； y 轴上的点的坐标的特点是 ；【观察发现】建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了 部分，分别叫做 ， ， ， 。
平面直角坐标系复习导学案
平面直角坐标系复习导学案1、 在平面内， 且 的数轴组成了 ；2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 （b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0坐标轴上的点任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；7、 对称点的坐标特征：XXa) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；关于x 轴对称关于原点对称 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m=，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上9、点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。
初中数学《平面直角坐标系-1》导学案
平面直角坐标系（一）
课型
主备人
审核人
课时
时间
教⑵
学
目
标
⑴．认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑵．在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。
（3）培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。
重点
难点
重点平面直角坐标系及相关概念
难点对点的坐标的理解
1．教师给出自学提纲，让学生展开自学:
（1）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
（3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
（4）什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
（5）坐标轴上的点属于什么象限？
2．通过学习明确平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、象限等概念。(媒体给出概念并简要介绍笛卡尔)
布置作业：1．必做题：课本P85第1、2
2．拓展题：
P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标
（ ）
五、教后反思
关注学生在本节课中的参与态度、掌握程度、学习水平，给予评价
组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识
三、交流探究（或展示）
学以致用:85页例题1与例题2
四、巩固提升1．通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些疑惑？(学生交流)
本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系;2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。4. 掌握各象限及x轴，y轴上点的坐标的特点：
课堂设计
教学行为提示与教学建议
学案1：2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式学习目标1.掌握平面上两点间的距离公式和中点坐标公式.(重点)2.了解两点的距离公式及中点公式的推导方法.(难点)3.体会坐标法在几何中的作用.(重点)4.坐标法在证明几何问题中的应用.(难点)基础·初探教材整理两点间距离公式及中点公式1.已知在平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有d(A，B)＝|AB|＝ .2.已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，设点M(x，y)是线段AB的中点，则有x＝，y＝.预习自测1.如图，由A(－4，－2)，B(4，－2)，C(4,4)，是否能求出d(A，C)?2.(1)如图，若A(－1,1)，C(3,1)连线的中点为M1(x，y), 则x，y满足什么条件？(2)若B(3,4)，那么BC的中点M2的坐标是什么？合作学习类型1 两点的距离公式的应用例1已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－a,0)，B(a,0)，C(0, 3a).求证：△ABC是等边三角形.名师指津根据边长判断三角形形状的结论主要有以下几种：等腰、等边、直角、等腰直角三角形等.在进行判断时，一定要得出最终结果，比如一个三角形是等腰直角三角形，若我们只通过两边长相等判定它是等腰三角形则是不正确的.跟踪训练1.本例若改为：已知A(－1，－1)，B(3,5)，C(5,3)，试判断△ABC的形状.类型2 中点公式的应用例2已知平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2)，B(5,7)，对角线交点为E(－3,4)，求另外两顶点C、D的坐标.名师指津1.本题是用平行四边形对角线互相平分这一性质，依据中点公式列方程组求点的坐标的.2.中点公式常用于求与线段中点、三角形的中线、平行四边形的对角线等有关的问题，解题时一般先根据几何概念，提炼出点之间的“中点关系”，然后用中点公式列方程或方程组求解.跟踪训练2.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，D(1,3)，求顶点C的坐标.探究共研型探究点坐标法的应用探究1如何建立平面直角坐标系？探究2建立不同的直角坐标系，影响最终的结果吗？例3在△ABC中，D为BC边上任意一点(D与B、C不重合)，且AB2＝AD2＋BD·DC.求证：△ABC为等腰三角形.名师指津1.对于平面几何中证明边相等(或不等)、求最值等类型的题目，可以建立恰当的平面直角坐标系，用坐标法将几何问题代数化，使复杂的逻辑思维转化为简单的代数运算，从而将复杂问题简单化.2.在建立平面直角坐标系时，要尽可能地将平面几何图形中的点、线放在坐标轴上，但不能把任意点作为特殊点.跟踪训练3.已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：|AM|＝12|BC|.课堂检测1.已知A(－8，－3)，B(5，－3)，则线段AB的中点坐标为()A.⎝⎛⎭⎫32，2B.⎝⎛⎭⎫－32，－3 C.⎝⎛⎭⎫－32，3 D.⎝⎛⎭⎫32，－3 2.已知A (1,2)，B (a,6)，且|AB |＝5，则a 的值为( ) A.4 B.－4或2 C.－2D.－2或43.以A (5,5)，B (1,4)，C (4,1)为顶点的三角形为________.4.若x 轴上的点M 到原点与到点(5，－3)的距离相等，则点M 的坐标为________.5.已知矩形相邻两个顶点是A (－1,3)，B (－2,4)，若它的对角线交点在x 轴上，求另外两顶点的坐标.参考答案基础·初探教材整理 两点间距离公式及中点公式1. (x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)22.x 1＋x 22 y 1＋y 22预习自测1.【答案】 能，d (A ，C )＝|AB |2＋|BC |2＝10.2.(1)【答案】 x －(－1)＝3－x ，y ＝1. (2)【答案】 ⎝⎛⎭⎫3，52. 合作学习类型1 两点的距离公式的应用例1 【解析】 解答本题可以尝试利用两点的距离公式求出三边长，再用三角形知识解决. 解：由两点的距离公式得 |AB |＝(a ＋a )2＋(0－0)2＝2|a |， |BC |＝(0－a )2＋(3a －0)2＝2|a |， |CA |＝(－a －0)2＋(0－3a )2＝2|a |. ∴|AB |＝|BC |＝|CA |，故△ABC 是等边三角形. 跟踪训练1.解：d (A ，B )＝[3－(－1)]2＋[5－(－1)]2＝42＋62＝52＝213， d (A ，C )＝[5－(－1)]2＋[3－(－1)]2＝62＋42＝52＝213， d (B ，C )＝(5－3)2＋(3－5)2＝22＋22＝8＝22. 所以|AB |＝|AC |≠|BC |，且显然三边长不满足勾股定理， 所以△ABC 为等腰三角形. 类型2 中点公式的应用例2 【解析】 可以画图分析点的关系，借助平行四边形的性质，尝试运用中点公式列方程组求解.解：设C 点坐标为(x 1，y 1)，则由E 为AC 的中点得：⎩⎨⎧－3＝4＋x 12，4＝2＋y 12，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－10，y 1＝6， 设D 点坐标为(x 2，y 2)，则由E 为BD 的中点得⎩⎨⎧－3＝5＋x22，4＝7＋y22，得⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－11，y 2＝1， 故C 点坐标为(－10,6)，D 点坐标为(－11,1).跟踪训练2.解：∵平行四边形的对角线互相平分， ∴平行四边形对角线的中点坐标相同. 设C 点坐标为C (x ，y )，则 ⎩⎨⎧0＋x 2＝2＋12＝32，0＋y 2＝0＋32＝32，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝3，即C (3,3). 探究共研型探究点 坐标法的应用探究1 【答案】 (1)要使尽可能多的已知点、直线落在坐标轴上； (2)如果图形中有互相垂直的两条直线，则考虑其作为坐标轴；(3)考虑图形的对称性：可将图形的对称中心作为原点、将图形的对称轴作为坐标轴. 探究2 【答案】 不影响.例3 解：如图所示，作AO ⊥BC ，垂足为O ，以BC 所在直线为x 轴，OA 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系.设A (0，a )，B (b,0)，C (c,0)，D (d,0)(b <d <c ). ∵|AB |2＝|AD |2＋BD ·DC ， ∴b 2＋a 2＝d 2＋a 2＋(d －b )(c －d )，∴－(d －b )(b ＋d )＝(d －b )(c －d )，又∵d －b ≠0， ∴－b －d ＝c －d ，即－b ＝c .∴|AB |＝|AC |，故△ABC 为等腰三角形. 跟踪训练3.证明：如图所示，以Rt △ABC 的直角边AB ，AC 所在直线为坐标轴，建立直角坐标系.设B ，C 两点的坐标分别为(b,0)，(0，c ).因为点M 是BC 的中点，故点M 的坐标为⎝⎛⎭⎫0＋b 2，0＋c 2，即⎝⎛⎭⎫b 2，c 2. 由两点间距离公式得|BC |＝(0－b )2＋(c －0)2＝b 2＋c 2， |AM |＝⎝⎛⎭⎫b 2－02＋⎝⎛⎭⎫c 2－02＝12b 2＋c 2.所以|AM |＝12|BC |.课堂检测 1. 【答案】 B【解析】 由中点坐标公式可以求得. 2. 【答案】 D 【解析】(a －1)2＋(6－2)2＝5，解得a ＝－2或4.3. 【答案】 等腰三角形【解析】 由题意|AB |＝17，|AC |＝17，|BC |＝18， 显然△ABC 为等腰三角形. 4. 【答案】 (3.4,0)【解析】 设点M 的坐标为(x,0)， 由题意知|x |＝(x －5)2＋(0＋3)2， 即x 2＝(x －5)2＋9，解得x ＝3.4， 故所求点M 的坐标为(3.4,0).5.解：设对角线交点为P (x,0)，则|P A |＝|PB |， 即(x ＋1)2＋(0－3)2＝(x ＋2)2＋(0－4)2， 解得x ＝－5，所以对角线交点为P (－5,0). 所以x C ＝2×(－5)－(－1)＝－9， y C ＝2×0－3＝－3，即C (－9，－3)； x D ＝2×(－5)－(－2)＝－8，y D ＝2×0－4＝－4，所以D (－8，－4).所以另外两顶点的坐标C (－9,3)，D (－8，－4).。
第6章 平面直角坐标系学案
课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。
【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。
内容是：完成后展示你的成果。
3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么 （1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。
3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A 点表示经1路与纬2•路的十字路口，B 点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B •的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
7.1.2平面直角坐标系学案(三)
• 三、课堂检测： • 1、 点P(-3,4)到x轴的距离为 _____，到Y轴的距离为 _____。 • 2、 在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点 的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线 段与_________平行. • 3、已知点E（2，—4）它关于X轴对称的点的坐标是 _____，关于Y轴对称的点的坐标是 _____ • 4、 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶 点的三角形的面积.
• 一、独立完成下列各题：
• • • • • • • • • • • •
1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： A（0，3），B（1，－3），C（3，－5）， D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。 这些点分别在那个象限？ （2）A点到原点O的距离是____个单位长。 （3）B到X轴的距离是____到Y轴的距离是____ （4）点C与点D有什么位置特征？ （5）点C与点E有什么位置特征？ （6）连接CD，则直线CD与X轴是 什么位置关系？ （7）连接CE，则直线CE与轴是什 么位置关系？
专题11 平面直角坐标系(学案)
2021年中考数学一轮专题复习学案11 平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面．为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．【注意】x轴和y轴上的点，不属于任何象限．2．关键点：坐标平面内任意一点M与有序实数对（x，y）的关系是一一对应的．【例1】（2019•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点___________．【分析】如图所示，根据“帅”和“马”的位置，可得原点位置，则“兵”位于（–1，1）．故答案为（–1，1）．【答案】（–1，1）．知识点1：平面直角坐标系知识点梳理典型例题【例2】（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点，若有一直线l通过点（–3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（）A．A B．B C．C D．D 【分析】如图所示：有一直线L通过点（–3，4）且与y轴垂直，则L也会通过D点．故选D．【答案】D．知识点2：点的坐标及不同位置的特征知识点梳理1. 点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒．平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标．2. 各象限内点的坐标的特征：点P（x，y）在第一象限⇔x＞0，y＞0．点P（x，y）在第二象限⇔x＜0，y＞0．点P（x，y）在第三象限⇔x＜0，y＜0．点P（x，y）在第四象限⇔x＞0，y＜0．3. 坐标轴上的点的特征：点P（x，y）在x轴上⇔y=0，x为任意实数．点P（x，y）在y轴上⇔x=0，y为任意实数．点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）．4. 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上⇔x与y相等．点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数．5. 与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同．位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同．6. 关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：点P与点P′关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数．点P与点P′关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数．点P与点P′关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数．7. 点到坐标轴及原点的距离：点P（x，y）到x轴的距离等于|y|．点P（x，y）到y轴的距离等于|x|．点P（x，y8. 点平移后的坐标特征：点P（x，y）向右平移a个单位长度⇔P′（x+a，y）．点P（x，y）向左平移a个单位长度⇔P′（x–a，y）．点P（x，y）向上平移b个单位长度⇔P′（x，y+b）．点P（x，y）向下平移b个单位长度⇔P′（x，y–b）．【例3】（2020•广东3/25）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（-3，2）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，-2）．故选：D．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【例4】（2019·河南省10/23）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（10，3）B．（﹣3，10）C．（10，﹣3）D．（3，﹣10）【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化﹣旋转．【分析】先求出AB＝6，再利用正方形的性质确定D（﹣3，10），由于70＝4×17+2，所以第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时旋转前后的点D关于原点对称，于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D的坐标．【解答】解：∵A（﹣3，4），B（3，4），∴AB＝3+3＝6，典型例题∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝6，∴D（﹣3，10），∵70＝4×17+2，∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O 顺时针旋转2次，每次旋转90°，∴点D的坐标为（3，﹣10）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【例5】（2018·鄂尔多斯14/24）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意可以分别写出A1的坐标为（3，1）时对应的点A2，A3，A4，A5，从而可以发现其中的规律，进而得到A2018的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A1的坐标为（3，1），∴A2的坐标为（0，4），A3的坐标为（﹣3，1），A4的坐标为（0，﹣2），A5的坐标为（3，1），∴每连续的四个点一个循环，∵2018÷4＝504…2，∴A2018的坐标为（0，4），故答案为：（0，4）．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．1.（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（m–3，4–2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2019•湘西州）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）4.（2019•呼伦贝尔•兴安盟3/26）点(4,2)A-关于x轴的对称点的坐标为() A．(4，2)B．(4,2)-C．(4,2)--D．(2,4)-5．（2019•海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（–1，–1）B．（1，0） C．（–1，0）D．（3，0）6.（2019•枣庄）在平面直角坐标系中，将点A（1，–2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（–1，1）B．（–1，–2）C．（–1，2）D．（1，2）7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，–4）B．（4，–3）C．（–4，3）D．（–3，4）8．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（–2，4），AB=1，则B点坐标为（）A．（–1，4）B．（–3，4）C．（–1，4）或（–3，4）D．（–2，3）或（–2，5）9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M、N、P、Q四点中，满足到点O和点A的距离小于2的点是（）巩固训练A．点P和Q B．点P和M C．点P和N D．点M和N 10.（2019•济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标___________．11.（2019•菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）12.（2019•呼和浩特9/25）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2B点与D点的坐标分别为（）A．（﹣22）B22）C，2），（2）D．（13．（2019•绥化）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点P n（n为正整数），则点P2019的坐标是___________．14．已知点P（2m–6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为___________；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点Q在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．15．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2），A2的坐标为（5，2）．（1）A3的坐标为___________，A n的坐标（用含n的代数式表示）为___________；（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？16.（2018·北京市16/28）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．17.如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 418.（2018·兴安盟·呼伦贝尔8/26）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1,3)，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转60︒得到点A '，则点A '的坐标为( )A ．(0,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(2,0)19.在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A ．（4，－3）B ．（－4，3）C ．（0，－3）D ．（0，3）20.在平面直角坐标系中，把点P （－5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A ．（ 3，－3）B ．（－3，3）C ．（3，3）或（－3，－3）D ．（3，－3）或（－3，3）21.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）．（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周小最小，请画出△PAB ，并直接写出P 的坐标．1.（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A （2，–3）位于哪个象限？（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】点A 坐标为（2，–3），则它位于第四象限．故选D ．【答案】D ．2．在平面直角坐标系中，点P （m –3，4–2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】①当m –3＞0，即m ＞3时，–2m ＜–6，4–2m ＜–2．巩固训练解析所以点P（m–3，4–2m）在第四象限，不可能在第一象限；②当m–3＜0，即m＜3时，–2m＞–6，4–2m＞–2．所以点P（m–3，4–2m）可以在第二或三象限．综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【答案】A．3．（2019•湘西州）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）【分析】将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）．故选B．【答案】B．4.（2019•呼伦贝尔•兴安盟3/26）点(4,2)A-关于x轴的对称点的坐标为() A．(4，2)B．(4,2)--C．(4,2)--D．(2,4)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点(4,2)A-关于x轴的对称点为(4,2)．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，利用横纵坐标关系得出是解题关键．5．（2019•海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（–1，–1）B．（1，0） C．（–1，0）D．（3，0）【分析】由点A（2，1）平移后A1（–2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位．∴点B的对应点B1的坐标为（–1，0）．故选C．【答案】C．6.（2019•枣庄）在平面直角坐标系中，将点A（1，–2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（–1，1）B．（–1，–2）C．（–1，2）D．（1，2）【分析】∵将点A（1，–2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1–2＝–1，纵坐标为–2+3＝1．∴A′的坐标为（–1，1）．故选A．【答案】A．7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，–4）B．（4，–3）C．（–4，3）D．（–3，4）【分析】由题意，得x=–4，y=3，即M点的坐标是（–4，3）．故选C．【答案】C．8．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（–2，4），AB=1，则B点坐标为（）A．（–1，4）B．（–3，4）C．（–1，4）或（–3，4）D．（–2，3）或（–2，5）【分析】∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等．∵点A（–2，4），AB=1，∴点B的坐标为（–1，4）或（–3，4）．故选C．【答案】C．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M、N、P、Q四点中，满足到点O和点A的距离小于2的点是（）A．点P和Q B．点P和M C．点P和N D．点M和N 【分析】如图，分别以点O和点A为圆心，2为半径画圆，可得满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M和N．故选D．【答案】D．10.（2019•济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标___________．【分析】∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），∴x＞0，y＜0．∴当x＝1时，1≤y+4，解得0＞y≥–3．∴y可以为：–2．∴写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，–2）（答案不唯一）．故答案为（1，–2）（答案不唯一）．【答案】（1，–2）（答案不唯一）．11.（2019•菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点A n，则点A2019的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）【解析】A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以A2019的坐标为（504×2+1，0），则A2019的坐标是（1009，0）．故选C．【答案】C．12.（2019•呼和浩特9/25）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2B点与D点的坐标分别为（）A．（﹣22B22）C2），（2D．（【解答】解：如图，连接OA、OD，过点A作AF⊥x轴于点F，过点D作DE⊥x轴于点E，易证△AFO ≌△OED （AAS ），∴OE ＝AF DE ＝OF ＝2，∴D 2），∵B 、D 关于原点对称，∴B 2），故选：B ．13．（2019•绥化）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数），则点P 2019的坐标是___________．【分析】由题意知，A 1（12，A 2（1，0），A 3（32，A 4（2，0），A 5（52，–，A 6（3，0），A 7（72，…由上可知，每个点的横坐标为序号的一半，纵坐标每6个点依次为：2，0，2，0，–0这样循环，∴A 2019（20192）．故答案为：（20192．【答案】（20192，2）． 14．已知点P （2m –6，m +2）．（1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为___________；（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？（3）若点Q 在过A （2，3）点且与x 轴平行的直线上，AQ =3，求Q 点的坐标．【分析】（1）∵点P 在y 轴上，点P （2m –6，m +2），∴2m –6=0，解得m =3．∴P 点的坐标为（0，5）．故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m –6+6=m +2，解得m =2．∴P 点的坐标为（–2，4）．∴点P 在第二象限；（3）∵点Q 在过A （2，3）点且与x 轴平行的直线上，∴点Q 的纵坐标为3．∵AQ =3，∴点Q 的横坐标为–1或5．∴点Q 的坐标为（–1，3）或（5，3）．【答案】（1）（0，5）；（2）二；（3）（–1，3）或（5，3）．15．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A 1的坐标为（2，2），A 2的坐标为（5，2）．（1）A 3的坐标为___________，A n 的坐标（用含n 的代数式表示）为___________； （2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？【分析】（1）∵A 1的坐标为（2，2），A 2的坐标为（5，2），∴A 1，A 2，A 3，…，A n 各点的纵坐标均为2．∵小正方形的边长为1，∴A 1，A 2，A 3，…，A n 各点的横坐标依次大3．∴A3（5+3，2），A n（3n–1，2）．故答案为（8，2），（3n–1，2）；（2）∵2020÷3=673……1，∴需要小正方形674个，大正方形673个．【答案】（1）（8，2），（3n–1，2）；（2）小正方形674个，大正方形673个．16.（2018·北京市16/28）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．【考点】点的坐标．【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3故答案为：3【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标．17.如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O4【答案】A【考点】平面直角坐标系【解析】方法一：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处. 如下图，O1符合.方法二：解：设过A、B的直线的解析式为y=kx+b，∵点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），∴2442k bk b=-+⎧⎨-=+⎩，解得：12 kb=-⎧⎨=-⎩.∴直线AB为y= -x -2，∴直线AB经过第二、三、四象限.如图，连接AB，则原点在AB的右上方，∴坐标原点为O 1.故选A.【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定系数法以及一次函数图象与系数的关系，在一次函数y=kx+b 中，k 决定了直线的方向，b 决定了直线与y 轴的交点位置.已知A 、B 的坐标求得直线AB 的解析式，再判断直线AB 在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置.18.（2018·兴安盟·呼伦贝尔8/26）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转60︒得到点A '，则点A '的坐标为( )A ．B ．(1,C ．(-D ．(2,0)【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】作AB x ⊥轴于点B ，由AB =、1OB =可得30AOy ∠=︒，进而利用旋转解答即可．【解答】解：如图所示：过A 作AB x ⊥轴，点A 的坐标为，1OB ∴=，AB =，2OA ∴=，60AOB ∠=︒，∴将点A 顺时针旋转60︒得到点A '，A '(2,0)，故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，根据点A的坐标求出60∠=︒，再根据AOB旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点B在OA'上是解题的关键．19.在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，－3）B．（－4，3）C．（0，－3）D．（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．20.在平面直角坐标系中，把点P（－5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A．（3，－3）B．（－3，3）C．（3，3）或（－3，－3）D．（3，－3）或（－3，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】分类讨论．分析：首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．【解答】解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3），故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△P AB如图所示，P（2，0）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．。
平面直角坐标系学案
平面直角坐标系学案【温故互查】填空：①规定了、、的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。
③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。
【设问导读】（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。
即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
两条坐标轴把平面直角坐标系分为四个部分，分别叫。
4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。
表示方法为（a,b）. a是点在上对应的数值，b是点在上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。
3、强调：X轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O的坐标是( ， )，x轴上的点纵坐标都是 , y 轴上的横坐标都是。
即横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）6、平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时针依次叫做第___象限，第__象限，第__象限，第__象限。
（1）在平面直角坐标系中描出A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（-2，-3），E（0，-2），F（3，0）这六个点，并分别指出它们所在的象限。
（2）平面直角坐标系中各个象限橫纵坐标的符号特征如下表：【自我检测】1、下列语句，其中正确的是（）①点（3,2）与（2,3）是同一个点；②点（0，-2）在X轴上；③点（0,0）是坐标原点.A.0个B.1个C. 2个D. 3个2、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、如果点A（a，b）在第四象限，那么（）A. a﹥0，b﹥0B. a﹤0，b﹥0C. a﹤0，b﹤0D. a﹥0，b﹤04、在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.【拓展延伸】1.在平面直角坐标系中，点P（-3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为。
浙教版数学八上《平面直角坐标系》word学案
4．2平面直角坐标系(1)导学案【课前热身】1．在平面内画两条，并且有的数轴，其中一条叫做，通常画成水平，另一条叫做，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了，简称．2．坐标系所在的平面叫做，叫做该直角坐标系的原点．3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个，横轴和纵轴上点．4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个．5．如图，在平面直角坐标系中，点M表示的有序实数对是．6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【课堂讲练】典型例题1（1）写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．（2）如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标．典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2)C．(1，0) D．(0，1)【跟踪演练】一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(3，-4)到z轴的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．-44．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( ) A．平行B．垂直C．斜交D．以上都不正确二、填空题5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如．6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是．7．坐标轴上到原点的距离为2的点是。
三、解答题8．如图，如果A点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点B，C，D，E，F，G的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来．9．已知点P(2m－1，3m)在第二象限，求m的取值范围．10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐标A(0，3)，另外两个顶点B，C在x轴上，求B，C的坐标．4.2 平面直角坐标系(2)导学案一、课前预学1、点A(-3，5)在第_____象限，到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。
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课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。
【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。
内容是：完成后展示你的成果。
3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1.将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么（1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________.2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。
3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A点表示经1路与纬2•路的十字路口，B点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B•的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
【活动过程】活动一 认识平面直角坐标系自学课本P40-42页，回答下列问题： 1. 什么叫做数轴？ 数轴有哪几个要素？2．写出数轴上各点的坐标A-3-2-1654321CDB3．结合上节所学内容思考如何确定平面内某点的位置？（小组内讨论并展示）4. 什么是平面直角坐标系？5. 如何建立平面直角坐标系6. 画出一个平面直角坐标系7.小组内交流，并讨论画平面直角坐标系要注意哪些问题，小组代表在全班展示。
活动二 感知平面直角坐标系内点的坐标1. 平面直角坐标系内点的坐标的意义是什么？2. 写出图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 各点的坐标。
E （－1.5，0），F （0，－2．5）。
3. 在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点： A （4，3），B （－2，3）， C （－4，l ），D （2，一2），小组交流，全班展示。
课堂小结：通过本课学习你有哪些收获？全班交流。
【检测反馈】1.在平面直角坐标系中，点(12)P ，的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.若点A （m+2,m-5）在y 轴上，则点A 的坐标为___________.3.在长方形ABCD 中，A 点.Ｂ点.Ｃ点坐标分别是（１，２），（－２，２），（－２，－２）则Ｄ点坐标为__________.4.写出图中A.B.C.D 点的坐标。
OC A BD课题：课题：6.1.2 平面直角坐标系（第二课时）【学习目标】1.能灵活地正确建立平面直角坐标系；2..通过探索认识平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律。
【活动过程】活动一探索平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律1.自学课本P42页，画一个平面直角坐标系并了解平面直角坐标系各象限的分布；2．在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律；若x>0,y>0 则点P(x , y)在;若x>0,y>0 则点P(x , y)在若x>0,y>0 则点P(x , y)在;若x>0,y>0 则点P(x , y)在（组内交流讨论，全班展示）3. 思考：有没有不属于任何一个象限内的点；结论：（组内讨论交流全班展示结论）4. 原点O的坐标是多少？x轴和y轴上的点有何规律？若x=0,y=0 则点P(x , y)在若x=0,y≠0 则点P(x , y)在;若x≠0,y=0 则点P(x , y)在结论：（组内讨论交流，并全班展示结论）活动二体验用平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律的运用1.完成课本P43页探究（小组内交流）2.完成课本P44-45页第2.4.5.6.8题（完成后交小组长批阅，有错误的同学请小组其他同学帮助找出错误原因）【检测反馈】1.在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2. 点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）.（A）（3，－5）（B）（－5，－3）（C）（－3，－5）（D）（－3，5）3. 已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4），（－3，1），其中在x轴上的点的个数是（）.（A）0 （B）1 （C）2 （D）3）在第____象限．4.如果点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，a b5.已知线段AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB=5，则B点的坐标为___________.6.如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点.课题：6.2.1 用坐标表示地理位置【学习目标】1. 感知用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2. 学会用平面直角坐标系表示实际生活中的一些地理位置。
【活动过程】活动一感知用平面直角坐标系来表示地理位置1.自学课本P49-50页用平面直角坐标系来表示地理位置的方法：（小组内交流）2．根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家.小强家.小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．⑴如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴.y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？（组内讨论交流）⑵选取学校所在位置为原点，并以正东.正北方向为x轴.y轴的正方向有什么优点？3．通过以上学习概括一下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的过程是什么？有哪些注意事项（小组内讨论并展示）活动二会用平面直角坐标系表示实际生活中的地理位置。
1.春天到了，初一（4）班组织同学到人民公园春游，张明.王丽.李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．（小组内交流后代表在全班展示思考的过程） 【检测反馈】1.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2.如图是某地行政区域图，图中A 地用坐标表示为(1,0)，B 地用坐标表示为(-3，-1)，那么C 地用坐标表示为 .3.课本P53页 习题6.2 复习巩固 1.2.BAC北南西东B A DC OM课题：6.2.2 用坐标表示平移（1）【学习目标】1. 感知坐标变化与图形平移；2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【活动方案】活动一感知感知坐标变化与图形平移1.自学课本P51-52页，完成下面探究：（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点B，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点B向上平移5个单位长度得到点C，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（3）将点C向右平移4个单位长度得到点D，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（4）将点D向下平移4个单位长度得到点Ｅ，在图上标出这个点，并写出它的坐标；2．通过刚才的探究你发现了什么？（概括并组内交流）3．再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？活动二感知坐标变化与图形平移之间的规律1.如图⑴，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．⑴将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1.B1.C1，依次连接A1.B1.C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？⑵将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2.B2.C2，依次连接A2.B2.C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？2.通过刚才的探究你又发现了什么？（归纳.讨论.展示）【检测反馈】1.将点A将点A（-2，3）向右平移4个单位长度，再将它向下平移5个单位长度得到的点B的坐标为____________;2.将线段AB的两个端点A（2，1），Ｂ（３，-１）向左平移3个单位长度，那么平移后两个端点坐标分别是________________________;3.完成课本P54页3，4.课题：6.2.2 用坐标表示平移（2）【学习目标】1. 能熟练利用点的平移规律将平面图形进行平移；3. 会根据图形上点的坐标的变化，正确判定图形的移动过程．【活动方案】活动一利用点的平移规律将平面图形进行平移；1独立完成下列题目1．△ABC中，A（－4，－2），B（－1，－3），C（－2，－1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点A1，B1，C1的坐标分别为________，________，________．2,。