小学生智力开发火柴棍游戏(一)

火柴棍游戏（一）

砖是盖房子用的，但当有一只小狗要咬你时，你会急中生智，拣起一块砖头来打狗。火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棍就可以做有趣的数学游戏，在游戏中就用数学概念，进行数学计算，增强思维的灵敏性。

例1 请你用火柴棍摆图形，并用橡皮泥粘接起来。

（1）用三根火柴棍摆出一个等边三角形。

（2）用四根火柴棍摆出一个正方形。

（3）用四根火柴棍摆出一个菱形。

解：（1）等边三角形的三条边的长度彼此都相等，而火柴棍也都一样长。所以可以用三根火柴棍摆成一个等边三角形，

如图。

（2）正方形的四条边都相等，所以四根同样长的火柴棍可以摆出一个正方形。但要注意，必须使四个角都摆成直角。如图。

（3）菱形的四条边也是相等的，所以用四根一样长的火柴棍也能摆出来。但注意，这时不必使每个角都摆成直角，只要使两组对角分别相等即可。

例2 请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

解：由例1可知，摆一个正方形需4根火柴棍，所以摆两个独立的正方形需要8根火柴棍。现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形，显然必须有一根火柴棍公用才能办到。

例3 请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

解：下图摆一个小正方形需要4根火柴棍，所以摆4个独立的小正方形需4×4=16根火柴棍。现在要求用12根火柴棍摆出4个小正方形出来，

16-12=4（根），所以需要4根火柴棍公用。

例4 下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？

解：可以这样想：

①用24根火柴棍摆成三个正方形，每个正方形用24÷3=8根，每边2根。这是三个独立的、同样大小的正方形。

经尝试，按题目要求，在原图的基础上移动4根组成三个独立的正方形无论如何办不到。

②若是正方形的每边用3根火柴棍，一个正方形用12根，两个正方形共用24根。但是题目要求用24根摆成三个正方形（大小可以不同），这就要使这两个正方形有“重叠”（使一些火柴棍被公用），（见图（1））从而多产生出一个正方形。

图中三种“重叠”方式，但经试验，只有第（2）种和第（3）种可以在回字型的原图上移动4根火柴棍摆出来。

习题十四

1．下图所示为一个“小鱼”形状，

①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

2．下图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棍把椅子正过来。

3．下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形，请你移动三根火柴，使原图变成三个同样大小的正方形。

4．下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。

①请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。

②请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。

5．下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。

①请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。

②请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。

6．下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。

7．用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？

②拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和一个大正方形。

8．下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一个大正方形。请你移动四根火柴棍，使它变成为10个正方形（大小可以不一样）

习题十四解答

1．可以这样想：要使小鱼转向或调头，就要尽量利用原来的火柴棍所组成的形状，以便减少火柴棍的移动。

2．可以这样想：要把椅子正过来，就要使椅腿变成靠背，靠背变成椅腿。见图。

3．可以这样想：见图。

要使12根火柴棍组成3个小正方形，就是说每个小正方形用4根火柴棍，这就意味着，3个小正方形没有公共的火柴棍，各自独立。

4．可以这样想：组成一个正方形需要4根火柴棍，组成三个各自独立正方形就需要12根火柴棍。

①但题目要求用11根火柴棍组成三个同样大小的正方形，所以必须有一根火柴棍作为两个正方形的公用边才能办得到。见下图。

②题目要求用10根火柴棍组成三个正方形，就必须有两根火柴棍作为正方形的公共边才能办得到。见上面图。

5．可以这样想：

①17根火柴棍拿掉3根还剩17-3=14，要组成四个同样大小的正方形，必是由7根组成二个正方形，即其中必有一根是公用的，也就是说，这两个小正方形要有一个公共边。见图。

②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后，还剩下12根，这12根又要组成三个同样大小的正方形，所以每一个正方形应用4根火柴棍组成。因此，这三个小正方形应是彼此独立的，没有一根火柴做公用边。见图。

6．可以这样想：每个小正方形用4根火柴棍，七个小正方形应该用28根。但题目中只有20根，所以应该有8根火柴棍被公用，也就是说图形应是很紧凑的如图所示。

7．答案请看下图，分析从略。

8．因为允许所组成的正方形大小不等，可知6根火柴棍摆成田字形可得五个正方形（四个小的、一个大的）。12根火柴棍可摆成两个田字形，即得10个正方形。