2021版七年级数学下学期6月质量检测试题(全国通用版)
2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（）A．16B．13C．12D．562、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”“4”，“5”，“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是（）A．16B．14C．13D．123、下列事件，你认为是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天气一定是晴天D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的4、下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D．三角形两边之和大于第三边5、下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放广告B．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉6、袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个，摇匀后，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次，摸到的都是红球，则第4次摸到红球的概率是（）A．1B．35C．0D．147、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（）A．34B．38C．14D．588、书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（）A．310B．625C．925D．359、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.A．23B．12C．13D．110、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．13B．23C．16D．56第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．2、在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝___．3、小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC=；②AB BC⊥；③AD BC=；④AC BD⊥；⑤AC BD=．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD是菱形的概率是________．4、如果A表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则()P A=________．5、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．（1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是__________；（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是__________；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是45，求x的值．2、拋掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？3、如图是小彬设计的一个圆形转盘转盘被均匀的分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数即为转出的数．（当指针恰好指在分界线上时，无效重转）（1）求小彬转出的数是3的倍数的概率．（2）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数，与两张卡片上的数分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是多少？4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．5、某班30名学生中有16名团员，要从该班团员中随机选取1名同学参加志愿活动，则该班的团员王明同学被选中的概率是______．-参考答案-一、单选题1、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次∴总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，∴朝上一面的数字为3的倍数概率为21 63 =故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．2、D【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得．【详解】解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，∴朝上一面的数字出现偶数的概率是31 62 =，故选：D．【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．3、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；．故选：B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．6、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球2个共5个球，∴第4次摸到红球的概率是35，【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．7、B【分析】画树状图，表示出等可能的结果，再由概率公式求解即可．【详解】依题意画树状图如下：故第二次摸到白球的概率为213 568故选B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．8、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是35；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.9、C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=13．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．10、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：42 63 =．故选：B．【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．二、填空题1、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．故答案为：不确定．【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键．2、3【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得．【详解】解：根据题意可得1 513nn=++，解得：n＝3，经检验n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黄球总数n＝3，故答案为：3．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()=nP Am．3、2 5【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算．【详解】根据菱形的判断，可得①；④能判定平行四边形ABCD是菱形，∴能判定ABCD是菱形的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．4、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1．【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，∴事件“三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，∴()P A=1．【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键．5、1 3【分析】直接根据概率公式计算即可．【详解】解：抽中甲的可能性为13，故答案为：13．【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率＝所求情况数与总情况数之比是关键．三、解答题1、（1）0；（2）35；（3）4x=【分析】（1）根据口袋中没有黑球，不可能摸出黑球，从而得出发生的概率为0；（2）用红球的个数除以总球的个数即可；（3）根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．解：解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，∴从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，发生的概率为0；故答案为：0；（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球， ∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是63105=； 故答案为：35；（3）根据题意得：44105x +=， 解得：x ＝4，答：取走了4个红球．【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 2、可能性相等，“正面向上”的概率为12．【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上或者反面朝上，每种结果等可能出现即可所求．【详解】 解：抛掷一枚质地均匀的硬币的实验有两种可能的结果，它们的可能性相等，“正面向上”的概率为12．本题主要考查了等可能事件和其概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）14；（2）58【分析】（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】解：（1）转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，是3的倍数的结果有2种，∴小彬转出的数字是3的倍数概率是28=14；（2）∵有两张分别写有3和5的卡片，∴要想组成三角形，则2＜第三边＜8，∴转盘被平均分成8等份，转到每个数字的可能性相等，共有8种等可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是58.【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．4、（1）113；（2）113；（3）313；（4）413；（5）1【分析】从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．（1）根据点数为6的只有1张即可得出结论；（2）根据点数为10的只有1张即可得出结论；（3）根据有人头像的共3张可得出结论；（4）由点数小于5的有4张可得出结论；（5）根据共有13张黑桃可得出结论．【详解】解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝113．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝113．(3)P（抽出的牌带有人像）＝313．(4)P（抽出的牌上的数小于5）＝413．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．5、1 16【分析】由于某班30名学生中有16名团员，而每个团员被抽到的可能性是相同的，直接根据概率公式解答即可．【详解】解：由于共有16名团员，王明被抽到的概率为P（王明）＝116．故答案为：116．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．。
山东省泰安市宁阳县(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
14.若 ，则 值为_____．
【14题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性得到方程组，求出a和b，再代入求解．
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半 钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
山东省滨州市无棣县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
A.（2，1）B.（2，－1）C.（－2，1）D.（－2，－1）
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，而点（－2，1）满足这个条件，所以点（－2，1）在第二象限.
故选C.
3.如图，下列说法错误的是（）
∴得到原点的位置为点B，
故选：B．
【点睛】此题考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离，根据点坐标确定点所在的象限，利用已知点坐标确定坐标原点的位置，正确理解点的坐标是解题的关键．
10.若 是9的一个平方根，则x的值为（）
A.0B. C.0或 D.
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据 是9的一个平方根得到 ，解方程即可求出x的值．
【详解】解：∵ 是9的一个平方根，
∴ ，
∴ 或 ．
故选：C．
【点睛】此题考查了平方根的概念，解题的关键是根据题意得到 ．
11.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）
A. ∠AFB=81°B. ∠E=54°C.AD∥BCD.BE∥FG
4．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）
C.1的立方根是±1D. 是7的一个平方根
2021人教版七年级数学下册单元测试卷：第九章不等式与不等式组(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中是一元一次不等式的有( B ) ①50x ＜x ＋3；②x －3≠0；③y ＋x ＞9；④6x ＜7. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是( D ) A ．x ＋1＞y ＋1 B ．2x ＞2y C ．x 2>y 2D ．x 2＞y 23．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x >1，①x ＋52≥1 ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( B )4．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( D )A ．2800x ≥2400×5%B ．2800x －2400≥2400×5%C ．2800×x10≥2400×5%D ．2800×x10－2400≥2400×5%5．已知实数a ＞2，且a 是关于x 的不等式x ＋b ≥3的一个解，则b 不可能是( A ) A ．0 B ．1 C ．2D ．36．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1，x －m >1的解集是x >1，则m 的取值范围是( D )A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤07．不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( D )A ．1B ．2C ．3D ．48．对于任意实数m 、n ，定义一种新运算m ※n ＝mn －m －n ＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6－2－6＋3＝7.请根据上述定义解决问题：若a ＜4※x ＜8，且解集中有2个整数解，则a 的取值范围是( B )A ．－1＜a ≤2B ．－1≤a ＜2C ．－4≤a ＜－1D ．－4＜a ≤－19．某城区现行出租车的收费标准如下：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是( B )A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．9千米10．已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝4－a ，x －y ＝3a ，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解； ②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4. 其中正确的是( C ) A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果2x －5＜2y －5，那么－x __＞__－y .(填“＞”“＜”或“＝”)12．已知不等式3x ＋a ≤0的正整数解为1,2,3，则a 的取值范围是__－12＜a ≤－9__.13．已知点P (x ，y )在第一象限，它的坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7，x －y ＝4m ＋1，则m 的取值范围为 －23<m <1 .14．运行程序如图所示，从“输入实数x ”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次停止，则x 的取值范围是143<x ≤8 .15．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．某中学七(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵．这批树苗共有__121__棵．16．已知四个有理数a 、b 、x 、y 同时满足以下关系式：b ＞a ，x ＋y ＝a ＋b ，y －x ＜a －b .将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来是__y ＜a ＜b ＜x __.三、解答题(共72分)17．(7分)解不等式x6－1>x －23，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得x －6＞2(x －2)．去括号，得x －6＞2x －4.移项、合并同类项，得－x ＞2.系数化为1，得x ＜－2.将解集在数轴上表示如下：18．(7分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧－3(x ＋1)－(x －3)<8，①2x ＋13－1－x 2≤1， ②并求它的整数解的和．解：由①，得x ＞－2.由②，得x ≤1.所以不等式组的解集为－2＜x ≤1，所以不等式组的整数解的和为－1＋0＋1＝0.19．(8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3m ＋7，2x －3y ＝9m ＋1的解x 、y 的值是一对正数．(1)求m 的取值范围； (2)化简：|m －1|＋⎪⎪⎪⎪m ＋23. 解：(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝3m ＋7，2x －3y ＝9m ＋1，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3m ＋2，y ＝－m ＋1.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋2>0，－m ＋1>0，解得－23<m <1. (2)原式＝1－m ＋m ＋23＝53.20．(9分)一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．空宿舍有多少间？这批学生有多少人？解：设空宿舍有x 间．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋25>10(x －1)，5x ＋25<10x ，解得5＜x ＜7.因为x 是整数，所以x ＝6，则5×6＋25＝55(人)．即空宿舍有6间，这批学生有55人．21．(9分)某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购进篮球的总费用相同．(1)求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；(2)由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能售卖，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元．解：(1)设该商店四月份购进篮球的单价是x 元，则五月份购进篮球的单价是(65－x )元．依题意，得70x ＝60(65－x )，解得x ＝30，所以65－x ＝35.即该商店四月份购进篮球的单价是30元，五月份购进篮球的单价是35元．(2)设每个篮球的售价是y 元．依题意，得[70＋60×(1－10%)]y －30×70－35×60≥2000，解得y ≥50.即每个篮球的售价至少是50元．22．(10分)阅读材料：根据有理数乘法(除法)法则可知：(1)若ab ＞0⎝⎛⎭⎫或a b ＞0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，b >0或⎩⎪⎨⎪⎧ a <0，b <0；(2)若ab ＜0⎝⎛⎭⎫或a b ＜0，则⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，b <0或⎩⎪⎨⎪⎧a <0，b >0. 根据上述知识，求不等式(x －2)(x ＋3)＞0的解集．解：原不等式可化为①⎩⎪⎨⎪⎧ x －2>0，x ＋3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋3<0.由①，得x ＞2.由②，得x ＜－3. 所以原不等式的解集为x ＜－3或x ＞2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： (1)不等式x 2－2x －3＜0的解集为__－1＜x ＜3__； (2)求不等式x ＋41－x＜0的解集．(要求写出解答过程)解：由x ＋41－x ＜0，可知①⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋4>0，1－x <0 或②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4<0，1－x >0. 解不等式组①，得x ＞1；解不等式组②，得x ＜－4.所以不等式x ＋41－x＜0的解集为x ＞1或x ＜－4.23．(10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162块，长方形纸板340块．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x 个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162块，长方形纸板a 块，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306.求a 的值．解：(1)②由题意，得⎩⎨⎧x ＋2()100－x ≤162，4x ＋3()100－x ≤340，解得38≤x ≤40.又因为x 是整数，所以x＝38,39,40.即有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．(2)设做了x 个竖式纸盒，y 个横式纸盒．依题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝162，4x ＋3y ＝a ， 于是我们可得出y ＝648－a5.因为290＜a ＜306，所以68.4＜y ＜71.6.由于y 取正整数，所以当y ＝70，则a ＝298；当y ＝69时，a ＝303；当y ＝71时，a ＝293.所以a 的值为293或298或303(写出其中一个即可)．24．(12分)已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36 000单位的维生素A 和40 000单位的维生素B ．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？ (2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S 的取值范围是多少？ 解：设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x 千克、y 千克和z 千克．(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋z ＝100，300x ＋600y ＋300z ≥36 000，700x ＋100y ＋300z ≥40 000，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100， ①x ＋2y ＋z ≥120， ②7x ＋y ＋3z ≥400. ③由①，得z ＝100－x －y ，代入②③，得⎩⎪⎨⎪⎧y ≥20，2x －y ≥50，所以2x ≥y ＋50≥70，x ≥35.将①变形为y ＝100－x －z ，代入②，得z ≤80－x ≤80－35＝45.即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克．(2)研制100千克食品的总成本S ＝6x ＋4y ＋3z .将z ＝100－x －y 代入，得S ＝3x ＋y ＋300.当x ＝50时，S ＝y ＋450,20≤y ≤50.所以470≤S ≤500.即研制这100千克食品的总成本S 的取值范围是470元≤S≤500元．。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.＝5，故A不符合题意；B.＝5，故B符合题意；C.被开方数小于0，无意义，故C不符合题意；D.被开方数小于0，无意义，故D不符合题意；故选：B．2．解：A、3的平方根是±，原说法错误，故本选项不合题意；B、2的平方根是±，原式说法错误，故本选项不合题意；C、1的平方根是±1，原说法正确，故本选项符合题意；D、0的平方根是0，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．3．解：∵+|b﹣4|＝0，而，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：D．4．解：①＝9，﹣3是的平方根，故①正确；②7是（﹣7）2的算术平方根，故②错误；③25的平方根是±5，故③正确；④﹣9没有平方根，故④错误；⑤0的算术平方根是0，故⑤错误；⑥＝3，的平方根为，故⑥正确；⑦平方根等于本身的数有0，故⑦错误．故选：C．5．解：∵x+3是9的一个平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故选：C．6．解：∵＝9，∴的算术平方根是：＝3．故选：B．7．解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．故选：A．8．解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣，故答案为：6，﹣．10．解：∵+|y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣1＝0，∴x＝2，y＝1，∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：πx2×0.8＝60．∴x2＝＝25．∵x＞0．∴x＝＝5（厘米）．故答案为：5．12．解：a2+＝4a﹣4，，，a﹣2＝0，b﹣2＝0，解得a＝2，b＝2，∴，∴的平方根是．故答案为：．13．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，又∵|a﹣2021|≥0，≥0，∴可分以下三种情况：①|a﹣2021|＝0，＝2，解得：a＝2021，b＝﹣2017；②|a﹣2021|＝1，＝1，解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；③|a﹣2021|＝2，＝0，解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．故答案为：5．14．解：根据题意，（x﹣7）+（x+1）＝0，解得x＝3，∴x+1＝3+1＝4，∵42＝16，∴这个正数是16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，∴4a＝4，解得a＝1；（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，∴m的值是9．16．解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）9x2﹣121＝0，9x2＝121，x2＝，x＝±．17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0，又∵≥0，|2x﹣3|≥0，∴x＝，y＝﹣，∴x+y＝1，∴x+y的平方根为±1．（2）∵+|b﹣|＝0，又∵≥0，|b﹣|≥0，∴a＝﹣4，b＝，∴方程为﹣2x2﹣3＝﹣5，∴x2＝1，∴x＝±1．18．解：（1）∵a2＝16，|﹣b|＝3，∴a＝±4，b＝±3．∴当a＝4，b＝3，则a﹣b＝4﹣3＝1；当a＝4，b＝﹣3，则a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7；当a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；当a＝﹣4，b＝﹣3，则a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．综上：a﹣b＝±1或±7．（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0．∴a+b＝1或7．∴当a+b＝1时，a+b的平方根为±1；当a+b＝7时，a+b的平方根为±．综上：a+b的平方根为±1或±．19．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，3x•2x＝294，6x2＝294，x2＝49，x＝±7，∵x＞0，∴x＝7，∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，（21+14）×2＝70厘米．答：纸片的周长是70厘米．（2）设圆形纸片的半径为r，S＝πr2＝157，r2＝50，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片．20．解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
2021学年华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程达标测试卷(含参考答案)
第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0C ．3x ＋y ＝2D ．x 2－1＝5x2．下列运算正确的是( )A ．－2(a －b )＝－2a －bB ．－2(a －b )＝－2a ＋bC ．－2(a －b )＝－2a －2bD ．－2(a －b )＝－2a ＋2b3．方程5x ＋2＝12的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．下列解方程的过程中，移项错误的是( )A ．方程2x ＋6＝－3变形为2x ＝－3＋6B ．方程2x －6＝－3变形为2x ＝－3＋6C ．方程3x ＝4－x 变形为3x ＋x ＝4D ．方程4－x ＝3x 变形为x ＋3x ＝45．若式子4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．已知方程2－x －13＝1－x 2＋3－x 与关于x 的方程4－kx ＋23＝3k －2－2x 4的解相同，则k 的值为( )A ．0B ．2C ．1D ．－18．小明准备为希望工程捐款100元，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．若代数式a ＋34比2a －37的值多1，则a 的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－510．现有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有座位；若每辆客车乘43人，则只有1人没有座位．有下列四个等式：①40m －10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共27分)11．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 023的值为________．12．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．13．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________．14．一列慢车和一列快车都从A 站出发到B 站，它们的速度分别是60 km/h 、100km/h ，慢车早发车半小时，结果快车到达B 站时，慢车刚到达离B 站50 km 的C 站(C 站在A 、B 两站之间)，则A 、B 两站之间的距离是__________km.15．若关于x 的方程mx 2m －1＋(m －1)x －2＝0是一元一次方程，则其解为________．16．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为________元．18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．19．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共63分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x ；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝x－5.22．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．23．解方程：2x－43－x＋16＝1.晓华的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，去括号，得4x－8－x－1＝1，移项、合并同类项，得3x＝10，两边同时除以3，得x＝10 3.嘉丽的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，去括号，得4x－8－x＋1＝6，移项、合并同类项，得3x＝13，两边同时除以3，得x＝13 3.请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确，请说明理由，并把正确解法写出来．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形．大正方形的面积是多少？25．某商场搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不优惠超过200元，而不超过500元超过200元的部分按9折优惠超过500元，其中500元按9折优惠，而不超过1 000元超过部分按8折优惠超过1 000元其中1 000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠某人到该商场购物两次．(1)此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？(2)此人第二次购物付了990元，所购物品原价为多少钱？(3)若此人一次性购买相同的物品，是更节省还是更浪费？节省或浪费了多少元？参考答案一、1．A2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．A9．A10．D二、11．2 02912．6点拨：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.13．5.5 点拨：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 14．200 16.x ＝2或x ＝－2或x ＝－315．6 16．34017．27或28 18.20 cm三、21．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得x ＋1－2x ＋2＝1－3x .移项，得x －2x ＋3x ＝1－1－2.合并同类项，得2x ＝－2.系数化为1，得x ＝－1.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为4x ＋95－3＋2x 3＝x －5.去分母，得3(4x ＋9)－5(3＋2x )＝15(x －5)．去括号，得12x ＋27－15－10x ＝15x －75.移项，得12x －10x －15x ＝－75－27＋15.合并同类项，得－13x ＝－87.系数化为1，得x ＝8713.22．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.23．解：晓华和嘉丽的解法均不正确．晓华的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x ＋1)＝1，右边漏乘6；嘉丽的解法中：两边同时乘6，得2(2x －4)－x＋1＝6，没有给多项式x＋1加括号．正确的解法：两边同时乘6，得2(2x －4)－(x＋1)＝6，去括号，得4x－8－x－1＝6，移项，得4x－x＝6＋8＋1，合并同类项，得3x＝15，两边同时除以3，得x＝5.点拨：将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错．24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x ＝6，则6×6＝36(平方厘米)．答：大正方形的面积为36平方厘米．25．解：(1)∵200<460<500，∴价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元)．答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．(2)设此人所购物品原价为x元．若500<x≤1 000，则有500×90%＋(x－500)×80%＝990，解得x＝1 175，不符合，所以x>1 000，则1 000×85%＋(x－1 000)×70%＝990，解得x＝1 200.答：此人第二次购物付了990元，所购物品原价为1 200元．(3)若一次性购买，则所购物品原价为1 200＋460＝1 660(元)，应付费用为1 000×85%＋660×70%＝1 312(元)，而此人两次购物实际付款为434＋990＝1 424(元)．∵1 312<1 424，∴此人一次性购买相同的物品更节省，节省了1 424－1 312＝112(元)．答：此人一次性购买相同的物品更节省，节省了112元．。
精品解析江苏省南通市海安县紫石中学2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1. 以下实数中是无理数的是A. √4B. √83 C. 0.12 D. √2【答案】D【解析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．解：A、√4=2是开方开的尽的数，故是有理数，故本选项错误；B、√83=2是有理数，故本选项错误；C、0.12是小数，小数是有理数，故本选项错误；D、√2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．应选D．2. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题解析：∵点〔-1，m2+1〕它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+1＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点〔-1，m2+1〕一定在第二象限．应选B．考点：点的坐标．3. 假设a＞b，那么以下不等式变形错误的选项是A. a-1＞b-1B. a2>b2C. 3a＞2bD. 4−3a<4−3b【答案】C【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、根据不等式的性质1，在a＞b的两边都减1，不等号方向不改变，故正确；B、根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘12，不等号方向改变，故正确；C、3a＞2b在a＞b的两边不是同时乘以同一个数，故错误；D、先根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘-3，不等号方向改变，两边都加4得4−3a<4−3b，故正确；“点睛〞不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．4. 正方形的面积是18，那么它的边长在A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】B【解析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据的面积开方即可求出正方形的边长为√18，由16≤18≤25可得√18的取值范围.解：设正方形边长为a ，由正方形的面积为17得：a 2=17，又∵a>0，∴a=√18，∵16≤18≤25，∴4≤√18≤5.应选B.“点睛〞此题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键. 学科*网5. 等式y =x 2+mx +n 中，当x =2时，y =5；x =−3时，y =−5．那么x =3时，y =A. 23B. ﹣13C. ﹣5D. 13【答案】D【解析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x 2+mx+n 中，列出关于m 、n 的二元一次方程组，然后解方程组求出m ，n 的值，再将m ，n 的值，x=3代入y=x 2+mx+n ，即可求出y 的值．解：把x=2时，y=5；x=-3时，y=-5代入y=x 2+mx+n ，化简得{2m +n =1−3m +n =−14， 解得{m =3n =5． 将m=3，n=-5，x=3代入y=x 2+mx+n ，y=9+9-5=13．“点睛〞无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．解二元一次方程组的根本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．6. 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是A. x﹢y﹦9B. 2x﹢y﹦7C. 2x﹢y﹦14D. x﹢y﹦3【答案】C【解析】由①得t=5-x，代入方程②，即可消去t得到关于x，y的关系式．解：由①得：t=5-x，再代入②得：y-2〔5-x〕=4，即x+y=14．故答案为：x+y=14．7. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点〔格点〕上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，那么这样的点C共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】试题分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，那么△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∴点C的位置如下图，共有3个．应选：B．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．学科*网8. 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．∠1=32°，那么∠2的度数为A. 32°B. 48°C. 58°D. 68°【答案】C【解析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°．解：如下图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣32°=58°，∴∠2=58°．应选C ．“点睛〞此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9. 不等式组{5x −3＜3x +5x ＜a的解集为x ＜4，那么a 满足的条件是 A. a ＜4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4【解析】先解不等式组，解集为x ＜a 且x ＜4，再由不等式组的解集为x ＜4，由“同小取较小〞的原那么，求得a 取值范围即可．解：解不等式组得{x <a x <4， ∵不等式组{x <a 5x −3<3x +5的解集为x ＜4， ∴a≥4．应选D ．“点睛〞此题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1〔0，1〕，P 2〔1，1〕，P 3〔1，0〕，P 4〔1，－1〕，P 5〔2，－1〕，P 6〔2，0〕，…，那么点P 2017的坐标是A. 〔671，－1〕B. 〔672，0〕C. 〔672，1〕D. 〔672，－1〕【答案】C解：∵P 3〔1，0〕，P 6〔2，0〕，P 9〔3，0〕，…，∴P 3n 〔n ，0〕，∵2021÷3=672…1，当n=672时，P 2021〔672，1〕，故答案为：〔672，1〕．“点睛〞此题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．学科*网二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上〕 11. 16的算术平方根是_____________．【答案】4【解析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故答案为：4．12. 把方程3x －y －1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得_____________．【答案】y=3x-1【解析】要在方程3x －y －1=0中，用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有x 的项移到等号的右边，再将y 的系数化1，即可求得答案．解：移项得：-y=-3x+1，系数化1，得：y=3x-1故答案为：y=3x-1．13. 假设点P(1−2m,m −1)在第四象限，那么m 的取值范围为_____________．【答案】x<12【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解：因为点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，所以{1−2m >0m −1<0，解这个不等式组得，m ＜12.故答案为：m ＜12. “点睛〞熟记点在各象限的符号特点：点在第四象限的条件是，横坐标是正数，纵坐标是负数．14. 小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=_____________．【答案】-2【解析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到2×5-y=12，可解出y 的值．解答：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．“点睛〞此题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．15. 假设方程组{2x +3y =1(k −1)x +(k +1)y =4的解x 与y 相等，那么k 的值为_____________． 【答案】10【解析】根据题意可知x=y ，只要把x 用y 代入〔或把y 用x 代入〕解出y 〔或x 〕的值，再代入〔k-1〕x+〔k+1〕y=4中，即可解出k 的值．解：依题意得：x=y ，∴2x+3y=2x+3x=5x=1，∴x=15=y ，∵〔k-1〕x+〔k+1〕y=4，即15〔k-1〕+15〔k+1〕=4，，解得：k=10.故答案为：10.“点睛〞此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，根据题意列出x=y ，解出x ，y 的值，再在方程中代入x ，y 的值即可得出k.16. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是_____________．【答案】15°【解析】试题分析：延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．试题解析：如图，∠2=30°，∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．考点: 平行线的性质．学科*网17. 如图，将直角△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交AB 于点G ．AB ＝9cm ，BF ＝5cm ，AG ＝5cm ，那么图中阴影局部的面积为_____________． 【答案】652cm 2【解析】∵AB=DF ，AB=9∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4又∵BF 是平行四边形高 S 阴影=12〔BG+DF 〕×BF=12〔4+9〕×5=．18. 关于x 的不等式组{2x +m ≤0x +4>0的所有整数解的和为－5，那么m 的取值范围为_____________． 【答案】−4<m ≤−2或2<m ≤4【解析】 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．解：∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-4＜x ＜−m2， ∵不等式组的所有整数解的和为-5，∴不等式组的整数解为-3、-2或--3、-2、-1、0、1．当不等式组的整数解为-3、-2时，有-2＜−m2≤-1，m 的取值范围为2≤m＜4；当不等式组的整数解为-3、-2、-1、0、1时，有1＜−m 2≤2，m 的取值范围为-4≤m＜-2． “点睛〞正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m 的取值范围是解决此题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解不等式组时临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题〔本大题共8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19. 〔1〕计算；−√3−√9−|√3−2| 〔2〕解方程组 {7x +4y =23x −6y =24． 【答案】〔1〕-5；〔2〕{x =2y =−3【解析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式结果即可；〔2〕方程组化成同一系数后利用加减消元法求出解即可．解：〔1〕原式=−√3−3−2−√3=−5；〔2〕{7x +4y =23x −6y =24， 将①×3+②×2得，{x =2y =−3． “点睛〞〔1〕题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．〔2〕考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．学科*网20. 解不等式y+13−y−12≥y−16+1，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】y ≤0.【解析】由于不等式中含有分母，可先在不等式两边同乘以最小公倍数6，去分母时把分子作为一个整体用括号先括起来，然后再进行求解．解：去分母，得2(y ＋1)－3(y －1)≥y－1+6，去括号，得2y ＋2－3y ＋3≥y－1+6，移项，得2y －3y －y≥－1－2－3+6，合并同类项，得－2y≥0，系数化为1，得y≤0，这个不等式的解集在数轴上的表示如下：“点睛〞此题属于对不等式的解集的根本知识的理解以及在数轴上表示不等式的根本形式注意：去分母时，既不能漏乘，又不能把符号搞错，此题在系数化为1时，给不等式的两边同时除以－2，结果不等号的方向改变了．21. 解不等式组{x −3(x −2)>42x+15<x+12，并写出它的整数解．【答案】不等式组的解集为−3<x<1；整数解是：−2,−1,0【解析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共局部，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解．解：解不等式①得，x<1，解不等式②得，x>-3，∴不等式组的解集为：-3<x<1,−3<x<1整数解是：-2，-10.−2,−1,0“点睛〞此题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是注意大小小大取中间．22. △ABC在方格中，位置如下图，A点的坐标为〔-3，1〕．〔1〕写出B、C两点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的ΔA1B1C1；〔3〕在x轴上存在点D，使ΔDA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【答案】〔1〕B(−2,4);C(1,1)〔2〕如图，ΔA1B1C1即为所画〔3〕D(1.0)或（-3,0）“点睛〞此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23. 关于的方程组 {2x +y =a −3x −y =−2a的解都是负数，化简|a +3|−|5a −3|． 【答案】−3<a <35；原式=6a 【解析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解,根据方程组的解是负数,列出关于a 的不等式组,再求解,最后化简即可解：解方程组得{x =−a+33y =5a−33， ∵方程组的解都是负数，∴{−a+33<05a−33,0， ∴a+3>0，5a -3<0∴a+5>0∴|a+5|-|5a -3|=a+5+5a -3=6a +2.“点睛〞根据方程组的解集为非负数，求出参数a 的取值范围是此题的关键所在，再判断绝对值号内的代数式正负，然后去绝对值号化简即可. 学科*网24. ：如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE =50°，求∠BHF 的度数．【答案】115°【解析】试题分析：根据平行线的性质及邻补角的定义得出∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°，再根据角平分线的定义得出，再根据平行线的性质得出试题解析：解：∵AB ∥CD ，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°.又∵FH 平分∠EFD ， ∴. 又∵AB ∥CD ， ∴，考点：平行线的性质25. 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，方案购置一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购置2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购置3棵桂花树2棵香樟树共需340元．〔1〕问桂花树香樟树的单价各多少？〔2〕根据学校实际情况，需购置两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购置香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购置桂花树和香樟树共有哪几种方案．【答案】(1) 桂花树每颗60元，香樟树每颗80元;(2) 所以有三种方案：桂花树58颗，香樟树92颗;桂花树59颗，香樟树91颗;桂花树60颗，香樟树90颗“点睛〞此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．26. 某书店为了迎接“读书节〞制定了活动方案，以下是活动方案书的局部信息：“读书节〞活动方案书书本类别A类B类进价〔单位：元/本〕18 12备注1．用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2．A类图书不少于600本；．．．．．．〔1〕贲经理查看方案书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，假设顾客用720元恰好可购置A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．〔2〕经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节〞对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？【答案】〔1〕A标价27元，B标价18元；〔2〕A类图书进600本，B类图书进200本，利润最大.【解析】试题分析：〔1〕先设B类图书的标价为x元，那么由题意可知A类图书的标价为1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可；〔2〕先设购进A类图书t本，总利润为w元，那么购进B类图书为〔1000﹣t〕本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价﹣总本钱，求出最正确的进货方案．试题解析：〔1〕设B类图书的标价为x元，那么A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得﹣10=，化简得：540﹣10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，那么A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27〔元〕，答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；〔2〕设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为〔27﹣a〕元〔0＜a＜5〕，由题意得，，解得：600≤t≤800，那么总利润w=〔27﹣a﹣18〕t+〔18﹣12〕〔1000﹣t〕=〔9﹣a〕t+6〔1000﹣t〕=6000+〔3﹣a〕t，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t=800时，总利润最大；当3≤a＜5时，3﹣a＜0，t=600时，总利润最大；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大．考点：〔1〕一次函数的应用；〔2〕分式方程的应用；〔3〕一元一次不等式组的应用。
安徽省合肥市2021-2022学年七年级下学期期中(统考)数学试卷(解析版)
2021-2022学年七下期中（统考）数学试卷（解析版）温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（抄袭可耻）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列四个实数中，无理数是（）A.1.010010001 B 1310【答案】D【解析】∵1.010010001、13、3.1410故选D2、下列运算正确的是（）A （-a5）2=a10B 2a•3a2=6a2C -2a+a=-3aD -6a6÷2a2=-3a3【答案】A【解析】∵B 2a•3a2=6a3，C -2a+a=-a，D -6a6÷2a2=-3a4，∴B、 C、 D错误； A （-a5）2=a10，正确；故选A3、若一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.-1D.0、±1【答案】D【解析】若一个数的立方根等于它本身，则这个数是0、 1、 -1；故选D4、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒=0. 000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A. 1.5×10-9秒B. 15×10-9秒C. 1.5×10-8秒D. 15×10-8秒【答案】C【解析】∵0.000000001秒×15==0.000000015秒=1.5×10-8秒，故选C517）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】,∵42=16，52=2517最接近的是4故选B6、下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b、则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c、则a＞bC.若a＞b、则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2、则a＞b【答案】C【解析】根据不等式性质可知：A、 C、 D正确；C、若c=0，ac2=bc2，∴若a＞b、则ac2＞bc2不一定成立。
故选C710404x=10.2中的x等于（）A.1040.4B.10.404C.104.04D. 1.0404【答案】C【解析】10404，∴1022=10404，∴10.22=104.04，∴x=104.04，故选C8、将(mx+3)(2-3x)展开后，结果不含x的次项，则m的值为（）A 0 B92 C -92D32【答案】B【解析】∵(mx+3)(2-3x)=2mx-3mx2+6-9x=-3mx2+（2m-9）x+6，结果不含x的次项，则2m-9=0，即m=92故选B9、如果关于x的不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. a ＞0B. a ＜0C. a ＞-1D. a ＜-1【答案】D【解析】∵不等式(a+1)x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a+1＜0，即a ＜-1故选D10、对任意两个实数a 、b 定义两种运算：a ▲b=(()a a b b a b ≥⎧⎨<⎩若）若，a ▼b=(()b a b a a b ≥⎧⎨<⎩若）若并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=252327 ） 55【答案】A【解析】5232755故选A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、 9的平方根是【答案】±3【解析】9的平方根是±3故答案：±312、 如果a m =5、a n =2，则a 2m+n 的值为【答案】50【解析】a 2m+n =（a m ）2×a n =52×2=50故答案：5013、 请写出一个比2小的无理数：【答案】3【解析】∵3223故答案：314、若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、2、…，则1234…… 4950（其中“+”、“-”依次相间）的值为【答案】-3【解析】1234……4950=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+……+7-7=-1-2+3-4+5-6+7-7=-3故答案：-3三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式组：3(1)511233x x x x -<+⎧⎪+⎨≥-⎪⎩ 【答案】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解析】3(1)511233x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解不等式①得：x ＞-2；解不等式②得：x ≤2 则不等式组的解集为-2＜x ≤2；16、计算：（a+3）（a-2）-a （a-1）【答案】【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简【解析】原式=a 2+a-6-a 2+a=2a-6四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、已知（x-2）23y +，求（x+y ）2022的值。
四川省渠县中学2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试题(解析版)
渠县中学2022年春季入学考试七年级数学试卷一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.2242a a a += B.236a a a ⋅= C.224()a a -= D.22(1)1a a +=+【答案】C【解析】【详解】A ．2a 与2a 是同类项，能合并，2222a a a +=．故本选项错误．B ．235a a a = ．故本选项错误．C ．根据幂的乘方法则．()224a a -=．故本选项正确．D ．22(1)12a a a +=++．故本选项错误．故选C ．2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.7、5、12B.6、8、15C.8、4、3D.4、6、5【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：5712,+=Q 所以A 选项三条线段不能构成三角形；6815,+<Q 所以B 选项三条线段不能构成三角形；348,+<Q 所以C 选项三条线段不能构成三角形；456,+>Q 所以D 选项三条线段能构成三角形；故选D3.计算20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A.-1B.0C.1D.2022【答案】C【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20222022513135⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2022513135⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭20221==1，故选：C ．【点睛】本题考查了积的乘方，逆用积的乘方是解题的关键．4.在ABC 和DEF 中，若∠C =∠D ，∠B =∠E ，要使这两个三角形全等，还需添加条件（）A.AB =EDB.AB =FDC.AC =FDD.∠A =∠F 【答案】C【解析】【分析】已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，具备了两组角对应相等，画出图形，知添加AC =FD 后，可根据AAS 判定两三角形全等．【详解】解：∵∠C =∠D ，∠B =∠E ，画出草图如图所示：当添加AB =ED 时，不能判断△ABC 和△DEF 全等，故选项A 不符合题意；当添加AB =FD 时，不能判断△ABC 和△DEF 全等，故选项B 不符合题意；当添加AC =FD 时，利用AAS 能判断△ABC ≌△FED 全等，故选项C 符合题意；当添加∠A =∠F 时，不能判断△ABC 和△DEF 全等，故选项D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A.13B.17C.22D.17或22【答案】C【解析】【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】分为两种情况：①当三角形的三边是4，4，9时，∵4+4＜9，∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；②当三角形的三边是4，9，9时，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9=22.故选C.6.如图所示，若160∠=︒，2120∠=︒，370∠=︒，则4∠的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°【答案】A【解析】【分析】先标记需要的角，再证明12//,l l 再利用平行线的性质证明3=6,∠∠再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：如图， 2120∠=︒，5180260,∴∠=︒-∠=︒1=60,∠︒ 15,∴∠=∠12//,l l ∴3=6,∴∠∠3=70,∠︒670,∴∠=︒∴∠=∠=︒4670.故选：.A【点睛】本题考查的是邻补角的定义，对顶角的性质，平行线的判定与性质，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键.7.已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形【答案】A【解析】【分析】由三角形内角和定理,即可得解．【详解】解：∵∠B+∠C+∠A＝180°，∠B+∠C＝3∠A，∴∠B+∠C+∠A＝4∠A＝180°，∴∠A＝45°．故选A．【点睛】此题主要考查三角形内角和的应用,熟练掌握,即可解题.8.两直线被第三直线所截，则（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上说法都不对【答案】D【解析】【分析】当两条互相平行的直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，根据题意，两直线不平行，所以A、B、C三项均不正确．【详解】解：∵两条被截的直线不平行，∴截得的同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，故选D．9.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是()A.△ADC≌△BCDB.△ABD≌△BACC.△AOB≌△CODD.△AOD≌△BOC【答案】C【解析】【详解】【分析】由题中条件可得△ACD≌△BDC，再利用边角关系得△AOD≌△BOC，△ABD≌△BAC，进而可得出结论．【详解】∵∠1=∠2，∠3=∠4，又CD为公共边，所以△ACD≌△BDC（AAS），故A正确，不符合题意；∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，AD=BC，又∵AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SSS），故B正确，不符合题意；∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，∵∠3=∠4，∴OC=OD，∴OA=OB，又∵∠AOD=∠GOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），故D正确，不符合题意；由已知无法说明C选项正确，故C符合题意，故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定定理．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻是解决此类问题的关键.10.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A.156B.157C.158D.159【答案】B【解析】【详解】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.二、填空题（每小题3分，满分18分）11.2022年某市生产总值约为1113亿元，将1113亿用科学记数法表示为______．【答案】1.113×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1113亿=1.113×1011．故答案为：1.113×1011．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________【答案】11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13．故答案为11或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13.已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --=________．【答案】-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n 与mn 的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m ）（1-n ）=1-（m+n ）+mn=1-2-2=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.已知ABC ∆中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，则这个三角形是____三角形．【答案】钝角；【解析】【分析】根据三角形内角和定理可求得三个角的度数，从而判定这个三角形的形状．【详解】解：∵∠A ：∠B ：∠C=1:3：5，∠A ＋∠B ＋∠C=180°，∴∠A=20°，∠B=60°∠C=100°，∵∠C>90°，∴这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理即三角形的内角和为180°，据此进行分析解决．15.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD =0.5，BC =1，则AF =______．【答案】6【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD 和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可．【详解】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF =4AD +4BC =4×0.5+4×1=6．故答案为：6．【点睛】考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边．16.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动2个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1，向右移动4个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动6个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n 与原点的距离等于19，那么n 的值是__．【答案】19或18【解析】【分析】根据题意可以分别写出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知A n 与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+（﹣2）×12n +，第偶数次移动的点表示的数是：1+2×2n ，∵点A n 与原点的距离等于19，∴当点n 为奇数时，则﹣19=1+（﹣2）×12n +，解得，n=19；当点n 为偶数，则19=1+2×2n 解得n=18．故答案为18或19．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点A 奇数次和偶数次移动的关系式．三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：()()2201814362-+⨯-+-÷-．（2）解方程：12223x x x -+-=-．【答案】（1）32；（2）x =1．【解析】【详解】解：（1）()()2201814362-+⨯-+-÷-=-1+4×9+6÷(-2)=-1+36-3=32；（2）去分母，得：6x -3（x -1）=12-2（x +2），去括号，得：6x -3x +3=12-2x -4，移项，得：6x -3x +2x =12-4-3，合并同类项，得：5x =5，系数化为1，得：x =1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.如图，已知∠1=∠2求证：a ∥b ．【答案】见解析【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3，再加上条件∠1=∠2,可得∠1=∠3，再根据同位角相等两直线平行可判断出a ∥b ．【详解】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定方法，关键是掌握：（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．（3）同旁内角互补，两直线平行．（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．19.先化简，再求值：（2a ﹣b ）2﹣（a +1﹣b ）（a +1+b ）+（a +1）2，其中a ＝12，b ＝﹣2．【答案】22442a ab b -+；13【解析】【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a2﹣4ab+b2﹣（a2+2a+1﹣b2）+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+b2﹣a2﹣2a﹣1+b2+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+2b2，当a＝12，b＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13．【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.已知，如图，CD平分∠ACB，∥DE BC，∠AED=82°．求∠EDC的度数．下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据．证明：∥DE BC（已知）∴∠ACB=∠AED（）∠EDC=∠DCB（）又∵CD平分∠ACB（已知）∴12DCB ACB∠=∠（）又∵∠AED=82°（已知）∴∠ACB=82°（）∴182412DCB∠=⨯︒=︒，∴∠EDC=∠DCB=41°（）【答案】两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；等量代换【解析】【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．【详解】证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB=12∠ACB（角平分线的定义）又∵∠AED=82°（已知）∴∠ACB=82°（等量代换）．∴∠DCB=12×82°=41°．∴∠EDC=∠DCB=41°（等量代换）．故答案是：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数．【答案】∠ECA的度数为120°．【解析】【分析】利用平行线的性质定理可得∠ACD=120°，易得结果．【详解】解：∵AB∥CD，∠A∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵∠ECD=120°，∴∠ECA=360°-∠ECD-∠ACD=360°-120°-120°=120°，故∠ECA的度数为120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握性质定理是解答此题的关键．22.我校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A，B两家超市了解到：同型号的商品的价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有的商品打八折．（1）若在同一超市购买所有的商品，则购买多少个书架所付的钱数相等？（2）若我校想购买20张书柜和100个书架，分别求出在A超市和B超市购买所有商品所付的钱数．【答案】（1）若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；（2）到A超市付出的钱数为9800元，到B超市购买付出的钱数为8960元．【解析】【分析】（1）设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据在A超市购买所需的钱数=在B超市购买所需的钱数建立方程，求解即可；（2）根据A超市和B超市的优惠政策，即可求出购买20张书柜和100只书架时分别在A超市和B超市付出的钱数．【小问1详解】解：设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x），解得：x=40．答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；【小问2详解】解：学校购买20张书柜和100只书架，到A超市付出的钱数为：20×210+70（100-20）=9800（元），到B超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960（元）；答：到A超市付出的钱数为9800元，到B超市购买付出的钱数为8960元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解A超市和B超市的优惠政策．23.已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数．【答案】125°【解析】【分析】由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线可以得到∠OBC、∠OCB 的度数，又因为EF经过O点且平行BC，所以根据平行线性质可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．【详解】解：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC=12×50°=25°，∠OCB=12∠ACB=12×60°=30°．∵EF BC∥，∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°．又∵∠EOB +∠BOC +∠FOC =180°，∴∠BOC =180°﹣∠EOB ﹣∠FOC =180°﹣25°﹣30°=125°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，利用平行线的性质得出∠EOB =∠OBC ，∠FOC =∠OCB 是解决本题的关键．24.我们在求代数式248y y ++的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：()2224844424y y y y y ++=+++=++∵()20y +≥∴()244y ++≥∴248y y ++的最小值是4．请用上面的方法解决下面的问题：（1）代数式224m m ++的最小值为______．（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设AB =x （m ），请问：当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）3（2）当x =5时，花园的面积最大，最大面积是50m 2．【解析】【分析】（1）先把代数式配方成（m +1）2+3，再根据（m +1）2≥0，求出代数式的最小值；（2）先根据矩形的面积公式列出函数关系式，再根据函数的性质求最值．【小问1详解】解：m 2+2m +4=m 2+2m +1+3=（m +1）2+3，∵（m +1）2≥0，∴（m +1）2+3≥3，∴m 2+2m +4的最小值是3；故答案为：3；【小问2详解】解：由题意得：S=x（20-2x）=-2x2+20x=-2（x-5）2+50，∵（x-5）2≥0，∴-（x-5）2≤0，∴-（x-5）2+50≤50，∴当x=5时，花园的面积最大，最大面积是50m2．【点睛】本题考查了非负数的性质，配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）平分；（2）（2）t=59或14（3）∠AOM－∠NOC=220【解析】【详解】试题分析：（1）根据角平分线的定义和平角的定义求出∠COP=30°，即可证得直线ON平分∠AOC；（2）当ON绕O点旋转至图②位置时，此时ON转过60°，旋转时间为10秒；当ON转至锐角∠AOC内部平分∠AOC时，ON转过90°+150°=240°，旋转时间为40秒；（3）根据∠AOM+∠AON=90°，∠AON+∠NOC=60°，得到∠AOM一∠NOC=30°.试题解析：（1）直线ON平分∠AOC（如图），理由如下：∵OM平分∠BOC，且∠BOC=120°，∴∠COM=60°，又∠MON=90°，∴∠POM=90°，∴∠COP=30°，又∠AOC=60°，∴OP平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC.（2）当ON绕O点旋转至图②位置时，ON平分∠AOC，此时ON转过60°，当ON转至锐角∠AOC内部平分∠AOC时，ON转过90°+150°=240°，所以t=10或40（秒），答：旋转时间t的值为10秒或40秒.（3）∠AOM—∠NOC=30°，∵∠AOM+∠AON=90°，∠AON+∠NOC=60°，∴∠AOM一∠NOC=30°.考点：角平分线的定义；角的和差.。
专题6一次方程(组)及应用(40题)-2021年中考数学真题分项汇编(原卷版)【全国通用】(第1期)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题6一次方程（组）及应用（共40题）一、单选题1．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=2．（2021·安徽）设a ，b ，c 为互不相等的实数，且4155b a c =+，则下列结论正确的是（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．4()a b b c -=- D ．5()a c a b -=-3．（2021·天津中考真题）方程组234x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．02x y =⎧⎨=⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．22x y =⎧⎨=-⎩ D ．33x y =⎧⎨=-⎩4．（2021·浙江杭州市·中考真题）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x （0x >），则（ ）A ．()60.5125x -=B ．()25160.5x -=C ．()60.5125x +=D ．()25160.5x +=5．（2021·浙江温州市·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元6．（2021·四川南充市·中考真题）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x 元，则可列方程为（ ）A ．105(1)70x x +-=B ．105(1)70x x ++=C ．10(1)570x x -+=D ．10(1)570x x ++=7．（2021·江苏苏州市·中考真题）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x 架，乙种型号无人机y 架．根据题意可列出的方程组是（ ）A ．()()111,3122x x y y x y ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩B ．()()111.3122x x y y x y ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩C ．()()111,2123x x y y x y ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩D ．()()111,2123x x y y x y ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩8．（2021·四川成都市·中考真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为（ ）A ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．2502503x y x x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．2502503x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 9．（2021·浙江宁波市·中考真题）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x 斗，醑酒y 斗，那么可列方程组为（ ）A ．510330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．531030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．305103x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．305310x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 10．（2021·甘肃武威市·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为（ ）A ．3(2)29y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．3(2)29y x y x +=⎧⎨+=⎩C ．3(2)29y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．3(2)29y x y x -=⎧⎨+=⎩二、填空题11．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知13x y =⎧⎨=⎩是方程2ax y +=的解，则a 的值为______________． 12．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知二元一次方程314+=x y ，请写出该方程的一组整数解__________________．13．（2021·浙江金华市·中考真题）已知2x y m =⎧⎨=⎩是方程3210x y +=的一个解，则m 的值是____________． 14．（2021·四川广安市·中考真题）若x 、y 满足2223x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则代数式224x y -的值为______． 15．（2021·重庆中考真题）若关于x 的方程442x a -+=的解是2x =，则a 的值为__________． 16．（2021·重庆中考真题）方程2(3)6x -=的解是__________．17．（2021·浙江绍兴市·中考真题）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 18．（2021·江苏扬州市·中考真题）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．19．（2021·湖南邵阳市·中考真题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是______钱．20．（2021·重庆中考真题）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A ，B ，C 三种盲盒各一个，其中A 盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B 盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C 盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A 盒的成本为145元，B 盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C 盒的成本为__________元．21．（2021·四川遂宁市·中考真题）已知关于x ，y 的二元一次方程组235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩满足0x y ->，则a的取值范围是____．22．（2021·山东泰安市·中考真题）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．三、解答题23．（2021·江苏扬州市·中考真题）已知方程组271x yx y+=⎧⎨=-⎩的解也是关于x、y的方程4ax y+=的一个解，求a的值．24．（2021·江苏连云港市·中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．25．（2021·浙江丽水市·中考真题）解方程组：26 x yx y=⎧⎨-=⎩．26．（2021·四川眉山市·中考真题）解方程组32200 21530 x yx y-+=⎧⎨+-=⎩27．（2021·浙江台州市·中考真题）解方程组：241 x yx y+=⎧⎨-=-⎩28．（2021·江苏苏州市·中考真题）解方程组：3423 x yx y-=-⎧⎨-=-⎩.29．（2021·陕西中考真题）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．30．（2021·重庆中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%．求a的值．31．（2021·山东泰安市·中考真题）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？32．（2021·安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推，[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？33．（2021·四川成都市·中考真题）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？34．（2021·四川眉山市·中考真题）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？35．（2021·湖南邵阳市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．36．（2021·浙江温州市·中考真题）某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？37．（2021·四川资阳市·中考真题）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．38．（2021·四川泸州市·中考真题）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．39．（2021·重庆中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m 为“共生数”例如：3507m =，因为372(50)+=⨯+，所以3507是“共生数”：4135m =，因为452(13)+≠⨯+，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记()3n F n =．求满足()F n 各数位上的数字之和是偶数的所有n ． 40．（2021·重庆中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低3a%4．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加5%2a ，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加5%11a ．求a 的值．。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列叙述中正确的是（）A．﹣3是9的平方根B．9的平方根是﹣3C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．±3是（﹣3）2的算术平方根2．下列计算正确的是（）A．＝﹣2B．＝3C．±＝±4D．＝2 3．如果x2＝3，那么x＝（）A．B．C．D．4．一个数的算术平方根是，则这个数是（）A．3B．C．±D．﹣5．有一个底面为正方形的水池，水池深2m，容积为11.52m3，则此水池底面正方形的边长为（）A．2.4m B．4.2m C．9.25m D．13.52m6．已知m＝20212+20222，则的值为（）A．2021B．2022C．4043D．40447．已知2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A．9B．1C．7D．49或8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）A．B．±C．5D．±5二．填空题（共8小题，满分40分）9．若一个数的平方等于6，则这个数等于．10．如果某一正数的平方根是k+3和﹣2，那么k的值是．11．一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为．12．如图，正方体每个侧面的面积为2，用经过A，B，C三个顶点的平面去截该正方体，则所得截面的周长是．13．如图，每个小正方形的边均为1，图中阴影部分正方形的边长是．14．已知与互为相反数，则a+b的值为．15．已知：≈44.9444…，≈14.21267…，则（精确到0.01）≈．16．观察下列各式：＝＝＝2，即＝2＝＝＝3，即＝3，那么＝．三．解答题（共6小题，满分40分）17．求下列式子中x的值．（1）（x+1）2＝4；（2）2（x﹣3）2＝128．18．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．19．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）20．定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的⽅程，叫做一元二次⽅程．如x2＝9，（x﹣2）2＝4，3x2+2x﹣1＝0…都是一元二次⽅程．根据平方根的特征，可以将形如x2＝a（a≥0）的一元二次⽅程转化为一元一次⽅程求解．如：解方程x2＝9的思路是：由x＝±，可得x1＝3，x2＝﹣3．解决问题：（1）解方程（x﹣2）2＝4．解：∵x﹣2＝±，∴x﹣2＝2，或x﹣2＝．∴x1＝4，x2＝．（2）解方程：（3x﹣1）2﹣25＝0．21．如图，有一个面积为400cm2的正方形．（1）正方形的边长是多少？（2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm2若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．22．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；（2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、﹣3是9的平方根，故本选项正确；B、9的平方根是±3，故本选项错误；C、3是（﹣3）2的算术平方根，故本选项错误；D、3是（﹣3）2的算术平方根，故本选项错误．故选：A．2．解：A．负数没有算术平方根，故A选项不符合题意；B.，故B选项符合题意；C.，故C选项不符合题意；D.，故D选项不符合题意．故选：B．3．解：x2＝3即x是3的平方根，所以x＝±，故选：C．4．解：一个数的算术平方根是，这个数是3．故选：A．5．解：设水池底面正方形的边长为xm．由题意得，2x2＝11.52．∴x＝2.4．∴此水池底面正方形的边长为2.4 m．故选：A．6．解：∵2m﹣1＝2（20212+20222）﹣1＝2[20212+（2021+1）2]﹣1＝2（2×20212+2×2021+1）﹣1＝4×20212+4×2021+1＝（2×2021+1）2＝40432∴＝4043，故选：C．7．解：∵2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，∴①2a﹣1+4﹣a＝0，解得a＝﹣3，把a＝﹣3代入4﹣a得7，∴这个正数的值是49；②2a﹣1＝4﹣a，解得a＝，把a＝代入4﹣a得＝，∴这个正数的值是；故选：D．8．解：∵25的算术平方根为，5是有理数，∴取5的平方根±，是无理数．∴输出y＝．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵（±）2＝6，∴这个数等于±，故答案为：±．10．解：由题意得，k+3+（﹣2）＝0．∴k＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：由题意得，2m+（﹣3m+1）＝0．∴m＝1．∴2m＝2．∴a＝4．故答案为：4．12．解：∵正方体每个侧面的面积为2，∴每个侧面正方形的对角线AC＝AB＝BC＝＝2，∴所得的切面的周长是：2×3＝6．故答案为：6．13．解：图中阴影部分的面积是10，阴影部分正方形的边长为．故答案为：．14．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．15．解：∵≈44.9444…，∴≈4.49；故答案为：4.49．16．解：＝n．故答案为：n．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）开方，得x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x＝1或x＝﹣3；（2）两边都除以2，得（x﹣3）2＝64，开方，得x﹣3＝8或x﹣3＝﹣8，解得x＝11或x＝﹣5．18．解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+4＝9．∴a+2b的平方根为±3，即±＝±3；（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，∴解得：a＝或a＝﹣5．19．解：（1）正方形工料的边长为＝6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a＝24，解得：a＝，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．20．解：（1）∵x﹣2＝±，∴x﹣2＝2，或x﹣2＝﹣2．∴x1＝4，x2＝0．（2）∵（3x﹣1）2﹣25＝0∴（3x﹣1）2＝25，∴3x﹣1＝±，∴3x﹣1＝5，或3x﹣1＝﹣5．∴x1＝2，x2＝﹣．故答案为：﹣2，0．21．解：（1）∵正方形的面积为400cm2，∴正方形的边长是＝20（cm）；（2）设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x•4x＝360，解得：x＝3，则5x＝15＞20，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm2．22．（1）证明：因为＝4，＝10，＝20，所以2，8，50这三个数是“老根数”；其中最小算术平方根是4，最大算术平方根是20；（2）解：当a＜16时，则2＝，解得a＝9，当16＜a＜36时，则2＝，解得a＝0，不合题意舍去；当a＞36时，则2＝，解得a＝64，综上所述，a＝9或a＝64．。
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案
第1页 共6页 第2页 共6页2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（湘教版）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1.下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.二元一次方程组的解是（ ） A ．B ．C ．D ．3.下列各式中，计算正确的是（ ） A ．x （2x ﹣1）＝2x 2﹣1 B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（x +2）（x ﹣3）＝x 2+x ﹣64.分解因式x 2+ax +b ，甲看错了a 的值，分解的结果为（x +6）（x ﹣1），乙看错了b 的值，分解结果为（x ﹣2）（x +1），那么x 2+ax +b 分解因式的正确结果为（ ） A ．（x ﹣2）（x +3）B ．（x +2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）D ．（x +2）（x +3）5.如图，AB ∥CD ，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ，∠E ﹣∠F ＝36°，则∠E ＝（ ）A ．82°B ．84°C ．97°D ．90°6.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△CDO 是由△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ） 学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 2628 2826 24 2122A ．22B ．24C ．25D ．268.已知d=x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣5，则当x 2﹣2x ﹣5=0时，d 的值为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．109.已知关于x 、y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列说法：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝2﹣a 的解；②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③10.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠C ＝110°，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将△BEF 沿EF 翻折，得△GEF ，若GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
2020-2021人教版数学七年级下册 专项测试卷(二)新定义数学问题
人教版数学七年级下册 专项测试卷（二）新定义数学问题一、按要求做题1．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ．规定a ※b =ab ²+2ab+a ，如1※2=1x2²+2x1x2+1=9.(1)求(-4)※3；(2)若21+a ※3=-16，求a 的值．2．定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ▲b=ab -a -b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2▲4= 2x4-2-4+1=3．试根据上述知识解决下列问题．(1)若3▲x =6，求x 的值；(2)若▲x 5的值不大于9，求x 的取值范围．3．对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：[9]=3，[10]_3．(1)仿照以上方法计算：[4]=____，[37]=____.(2)若[x ]=1，写出满足题意的x 的整数值：____；如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1．例如：对10连续求根整数2次，[10]=3→[3]=1，这时的结果为1．(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算，最后结果为1的所有正整数中，最大的是____.4．对于实数a 、b ，定义两种新运算“※”和“*”：a ※b=a+kb ，a*b=ka+b(其中k 为常数，且k ≠0)．若对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a ，b)，有点P'(a ※b ，a*b)与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P'，例如：P(1，3)的“2衍生点”为P'(1+2x3，2x1+3)，即P'(7，5).(1)点P( -1，5)的“3衍生点”的坐标为____；(2)若点P 的“5衍生点”的坐标为(9，-3)，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y 轴，线段PP'的长度为线段OP 长度的3倍，求k 的值．5．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P ₁(x ₁，y ₁)与P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”，给出如下定义： 若y y x x 2121-≥-，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为x x 21-；若y y x x 2121--＜，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为y y 21-．(1)已知点A(-1,0)，点B 为y 轴上的动点．①若点A 与点B 的“识别距离”为2，则写出满足条件的点B 的坐标为____；②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值为____；(2)已知点C 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+343m m ，点D 的坐标为(0，1)，求点C 与点D 的“识别距离”的最小值及相应的点C 的坐标.6．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义，“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1，2)、B(-3，1)、C(2，-2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”D=ah=20.根据所给定义解决下列问题：(1)已知点D(1，2)、E(-2，1)、F(0，6)，则这三点的“矩面积”S=____；(2)若D(1，2)、E(-2，1)、F(0，t)三点的“矩面积”S 为18，求点F 的坐标．7．[阅读材料，获取新知]在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置，规定如下：在平面内取一个定点O ．叫做极点，引一条射线O x ，叫做极轴，再选定单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任意一点M ，用p 表示线段OM 的长度(有时也用r 表示)，p 表示从O x 到OM 的角度，p 叫做点M 的极径，ρ叫做点M 的极角，有序数对(p ，θ)就叫做点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．通常情况下,M 的极径坐标单位为1(长度单位)，极角坐标单位为rad(或°)．例如：如图①所示，点M 到点O 的距离为5个单位长度，OM 与O x 的夹角为70°(O x 的逆时针方向)．则点M 的极坐标为(5，70°)；点N 到点O 的距离为3个单位长度，ON 与O x 的夹角为50°(O x 的顺时针方向)，则点N 的极坐标为(3，-500)．[利用新知，解答问题]如图②所示，已知过点O 的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°，且极径坐标单位为1．(1)点A 的极坐标是____，点D 的极坐标是____.(2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，-90°)；(3)怎样从点B 运动到点C?小明设计的一条路线为点B →(4，45°)→(3，45°)→(3，30°)→点C ．请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点B 运动到点C ．8．定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关线性方程组”，如所示，其中k 、b 称为该方程组的“相关系数”．(1)若关于x 、y 的方程组可化为“相关线性方程组”，则该方程组的解为____，(2)若某“相关线性方程组”有无数组解，求该方程组的两个“相关系数”之和．9．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A 、B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．解答下列问题：(1)若点A 表示的数为-3。
华师版七年级数学下册(HS版)检测题 第6章检测题
第6章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2 －1＝x ；⑤x 2－4＝3x.其中是一元一次方程的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用方程表示“x 比它的35 多3”正确的是( B )A ．35 x －x ＝3B ．x －35 x ＝3C ．35 x －3＝xD ．x －35 ＝33．(2021·株洲)方程x 2 －1＝2的解是( D )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝5D ．x ＝6 4．解方程2x ＋13 －10x ＋16 ＝1时，去分母正确的是( C )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝15．已知方程3x ＋8＝x 4 －a 的解满足|x －2|＝0，则1a 的值是( C )A ．－114B ．－128C ．－227D ．46．(2021·武汉)我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是( D )A ．8(x －3)＝7(x ＋4)B ．8x ＋3＝7x －4C ．y －38 ＝y ＋47D ．y ＋38 ＝y －477．(2021·安徽)设a ，b ，c 为互不相等的实数，且b ＝45 a ＋15 c ，则下列结论正确的是( D )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．a －b ＝4(b －c)D ．a －c ＝5(a －b)8．已知M ＝x ＋22 ，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( B )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( A )A ．36岁B ．38岁C ．40岁D ．42岁 二、填空题(每小题3分，共15分)11．根据等式的性质，在等式23 m ＝－3的两边都__除以23 __或__乘以32 __，可以得到m ＝－92.12．(2021·重庆)若关于x 的方程4－x2 ＋a ＝4的解是x ＝2，则a 的值为__3__．13．(2021·大连)我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为__6x ＋14＝8x__．14．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12 2x －3 1 ＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2 的值为__－6__．15．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过25 m 3，每立方米收费2元；若用水超过25 m 3，超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费65元，则他家该月用水__30__m 3.三、解答题(共75分) 16．(12分)解下列方程： (1)(2021·桂林)4x －1＝2x ＋5; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)； 解：x ＝3 解：x ＝－10(3)(2021·广元)x －32 ＋x －13 ＝4; (4)0.1＋0.2x 0.3 －1＝4.8－x0.4 .解：x ＝7 解：x ＝417．(6分)已知代数式4k ＋35 的值比k ＋12的值大1，求k 的值．解：根据题意，得4k ＋35 －k ＋12 ＝1，解得k ＝318．(8分)(杭州中考)以下是圆圆解方程x ＋12 －x －33＝1的解答过程．解：去分母，得3(x ＋1)－2(x －3)＝1.去括号，得3x ＋1－2x ＋3＝1.移项，合并同类项，得x ＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3(x ＋1)－2(x －3)＝6.去括号，得3x ＋3－2x ＋6＝6.移项，合并同类项，得x ＝－319．(9分)已知方程x ＋22 ＝1－x －53 的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22 ＝1－x －53 得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－320．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x 人，根据题意，得x 8 ＝x14 ＋3，解得x ＝56.经检验，符合题意．答：这个班共有学生56人21．(10分)学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙工程队单独做需要10天完成．(1)如果让甲、乙工程队合作3天后，剩下的工程由乙工程队完成，问还需要多少天？(2)已知甲工程队每天的费用为1 000元，乙工程队每天的费用为1 600元，从节约资金的角度，你认为是甲、乙队工程单独做，还是两队合做完成比较节约资金？解：(1)由题意得，甲工程队的工作效率为115，乙工程队的工作效率为110，设还需要x天，由题意得3×(115＋110)＋110x＝1，解得x＝5.经检验，符合题意．答：还需要5天(2)甲工程队独做需要的费用为：1 000×15＝15 000(元)，乙工程队独做需要的费用为：1 600×10＝16 000(元)，甲、乙两队合做需要的费用为：(1 000＋1 600)×[1÷(115＋1 10)]＝15 600(元)，∵15 000＜15 600＜16 000，∴选甲队单独做比较节约资金22．(10分)(黄石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走x步，由题意得x∶600＝100∶60，解得x＝1000，经检验，符合题意．∴1000－600－100＝300.答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200＋60100y，解得y＝500.经检验，符合题意．答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人23．(11分)(2021·桂林)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？解：(1)设乙队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲队每天能完成(x＋200)平方米的绿化改造面积，依题意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，经检验，符合题意．∴x＋200＝300＋200＝500.答：甲队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙队每天能完成300平方米的绿化改造面积(2)选择方案①所需施工费用为600×12000500＝14400(元)；选择方案②所需施工费用为400×12000300＝16000(元)；选择方案③所需施工费用为(600＋400)×12000500＋300＝15000(元).∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少。
七年级数学下学期6月检测试题试题
青神县初级中2021-2021学年七年级下学期6月检测数学试题 新人教版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔120分完卷，满分是120分〕 第1卷〔选择题，一共36分〕一、 选择题：〔本大题一一共12个小题，每一小题3分，一共36分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项正确的，请将正确答案的代号填入下面的方框内〕1．假设2=x 是方程 4=ax 的解，那么a 的值是A ．－2B ．2C ． 4D ．－4 2．不等式2x >3﹣x 的解集是 〔 〕A x ＞3B x ＜3C x ＞1D x ＜1 3．如下图，以下各式中正确的选项是A ．12∠>∠>∠AB ．21∠>∠>∠AC ．A ∠>∠>∠12D ． A ∠>∠>∠214．一个多边形的外角和等于它的内角和，这个多边形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形. 5．解方程2113332x x x -++=-时，去分母正确的选项是 A ．182(21)183(1)x x x +-=-+ B ．32(21)33(1)x x x +-=-+ C ．9(21)6(1)x x x +-=-+ D ．3(21)3(1)x x x +-=-+6．假如a ＜b ＜0，以下正确的选项是〔 〕．A ．B ．ab ＜1C ．D ．7．以下图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．只用以下正多边形地砖中的一种，可以铺满地面的是9．三角形的一个角等于另外两个角的差，这个三角形是A.直角三角形;B.锐角三角形;C.钝角三角形;D.不能确定.10．如图，∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=A ．360°B ．540°C ．720°D ．900° 11．如图，a ，b ，c 三种物体的质量的大小关系是10小题A． B ． C ．D ．12．如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ．假设∠A = 100︒， 那么∠O 的度数=〔 〕．A ．130°B ．135°C ．140°D ．120° 二、填空题：〔每一小题3分，一共24分〕13．把二元一次方程中的y 用含的式子表示为_________．14．方程组4231x y kx y -=⎧⎨+=⎩中，的值相等，那么k=_______．15．不等式组的解集是 。
七年级数学下学期6月学业质量分析与反馈试题 试题
海安县2021-2021学年七年级数学下学期6月学业质量分析与反应试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日卷面分值： 100分 考试时间是是：100分钟一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题2分，一共20分． 1.点P〔2，－3〕所在象限为〔 ▲ 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 在实数322,5,,8,3.1472π-，无理数有〔 ▲ 〕 3.以下调查中，合适采用全面调查方式的是〔 ▲ 〕A.对通扬河水质情况的调查B.对端午节期间场上粽子质量情况的调查4.是方程2mx ﹣y=10的解，那么m 的值是 〔 ▲ 〕A ．2B ．4C ．6D ．105. 如图，a ∥b ，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，142∠=，那么2∠ 的度数为〔 ▲ 〕°°°°〔第五题图〕 〔第六题图〕“●〞“▲〞“■〞表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图，那么●、▲、■ 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 〔 ▲ 〕A ．■●▲B ．■▲●C ．▲●■D ．▲■●7.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，假如将个位数字与十位数字对调后所得的新数 比原数大9，那么原来的两位数为〔 ▲ 〕A ． 54B ． 27C ． 72D ． 458. 海安HY 知识竞赛中一共20道选择题，答对一题得10分，满分是200分，答错或者不答 扣5分，总得分不少于80分者就通过预赛而进入决赛，假设想通过预赛， 那么至少答对〔 ▲ 〕A ．10道题B ．12道题C ．14道题D ．16道题9. 近年来我国国内消费总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，以下结论中不正确的选项是 a b21_增长率 %) _8 . 0_7 . 1 _7 . 8 _8 . 8 _9 . 8 _ 10 . 5_ 12 . 6 _ 14 _ 12_ 10 _8 _6〔 ▲ 〕．A 、2021~2021年，国内消费总值的年增长率逐年减少．B 、2021年，国内消费总值的年增长率开场上升．C 、这7年中，每年的国内消费总值不断增长．D 、这7年中，每年的国内消费总值有增有减．10. 假设不等式组无解，那么a 的取值范围是 〔 ▲ 〕．A ．a≥﹣1B ．a≤﹣1C ．a ＞﹣1D ．a ＜﹣1二、填空题：本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 4的算术平方根等于 ▲ .12. 二元一次方程3x 2y 11+= 的所有正整数解是 ▲ . 13. 不等式52x -<的最小整数解为 ▲ .14. 一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45°、72°、108°、135°，那么圆心角为72°的扇形占圆的百分比是 ▲ .15. 两架编队飞行〔即平行飞行〕的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A 〔-1，2〕、B 〔-2，3〕，当飞机A 飞到规定的正确位置的坐标是〔2，-1〕时，飞机B 的坐标是 ▲ ．16. 假设、a b 为正整数,且a 10b 6><，那么a b +的最小值为 ▲ . 17.利用两块大小一样的长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，那么桌子的高度是 ▲ .79cm73cm18. 点A 〔1，0〕、B 〔0，2〕，点P 在y 轴上，且△PAB 的面积是3，那么点P 的坐标是 ▲ ．三、解答题:本大题一一共8小题，一共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．19. 计算：(此题12分，每一小题4分)〔1〕31271624-+- 〔2〕解方程组：⎩⎨⎧=+--=-．y x ，y x 6104353〔3〕解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧<----≥-．x x ，x x 121312432620. (此题6分)如图，在平面直角坐标系中，P 〔a ，b 〕是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移得到△A 1B 1C 1，且点P 的对应点为P 1〔a+5，b+4〕．〔1〕写出△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标；(3分) 〔2〕求△ABC 的面积；(2分)〔3〕请在平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1．(1分)21．(此题6分)：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°． 〔1〕求证：AB ∥CD ；(3分) 〔2〕求∠C 的度数．(3分)22. (此题5分)假设关于x,y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+133a y x a y x 的解是一对正数.(1)求a 的取值范围；(3分) (2)化简a a -++312.(2分)23. (此题5分)为深化义务教育课程HY ，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间是活动四类选课意向〞进展了抽样调查〔每人选报一类〕，绘制了如下图的两幅统计图〔不完好〕，请根据图中信息，解答以下问题.(1).求扇形统计图中的m 的值，并补全条形统计图；(2分)(2).该校800名学生，方案开设“理论活动类〞课程，每班安排20人，问开设多少个“理论活动类〞课程的班级比拟合理. (3分)艺术特长类实践活动类体育特长类知识拓展类25%m %D CB AD CBA24. (此题6分) 某校为开展体育大课间活动，需要购置篮球与足球假设干个．购置2个篮球和3个足球一共需要380元；购置4个篮球和5个足球一共需要700元． 〔1〕求购置一个篮球、一个足球各需多少元？〔3分〕〔2〕假设体育教师带了6000元去购置这种篮球与足球一共80个,由于数量较多，店主给出“一律打九折〞的优惠价，那么他最多能购置多少个篮球？〔3分〕25. (此题8分)如图，在下面直角坐标系中，A 〔0，a 〕，B 〔b ，0〕，C 〔b ，c 〕三点，其中a 、b 、c 满足关系式2-a ＋2)3(-b =0,〔c －4〕2≤0.〔1〕求A 、B 、C 三点的坐标．〔3分〕〔2〕假如在第二象限内有一点P 〔m ，21〕，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积．〔3分〕〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？假设存在，求出点P 的坐标，假设不存在，请说明理由？〔2分〕26. (此题8分)如图①，直线PQ ∥MN ，点A 在直线PQ 上，点C ，D 在直线MN 上，连接AC ，AD ， ∠PAC =50°，∠ADC =30°，AE 平分∠PAD ，CE 平分∠ACD ，AE 与CE 相交于点E ． 〔1〕求∠AEC 的度数；〔3分〕〔2〕假设将图①中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图②所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数；〔3分〕〔3〕假设将图①中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图③所示位置，其他条件与〔2〕一样，求此时∠A1EC的度数(直接写出结果)．〔2分〕七年级数学参考答案1选择题：DBCCB BDBDB11 . 2 12. ⎩⎨⎧==41y x 和⎩⎨⎧==13y x 13. x=0 14. 20％ 15. (1,0) 16. 5 17. 76 18. (0，-4)或者〔0，8〕 19.原式=-3+4-23……………………………..3分 =-21…………………………………4分 〔2〕x=0……………………………………….2分 把x=0带入1式 y=53…………………..3 所以，方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==530y x ……………….4分〔3〕由1式得，x ≥-32…………………………………………………1分 由2式得，x ＜711…………………………………………………2分 所以，不等式组的解集是71132-<≤x ……………………………….3分 画图 …………………………………………………………..4分 20 (1).)4,2(1=A )3,0(1B )2,3(1=C ..........3分(2) 25=S ..................................5分 (3) 图略.....................................6分21. 〔1〕证明略.......................................3分 〔2〕∠C=25...................................6分22. 解： 〔1〕{212x a y a =+=-+...........................................2分122a -<< ..................................3分 (2) 原式=2a+1+3-a.........................................4分 =a+4 .........................................5分23. (1) 20=m 图略 .............................................2分（2）20041800=⨯1020200=÷.................................5分 24.(1) 解：〔1〕设购置一个篮球需要x 元，购置一个足球需要y 元，列方程得：，解得：，答：购置一个需要篮球100元，购置一个足球需要60元．...............3分 〔2〕设购置了a 个篮球，那么购置了〔80﹣a 〕个足球．列不等式得： 100×+60××〔80﹣a 〕≤6000，........ ......................4分解得a ≤46．......... ................................................5分 ∵a 为正整数，∴a 最多可以购置46个篮球．∴这所最多可以购置46个篮球．......... ..........................6分 25〔1〕解：由题意得： )2,0(A )0,3(B )4,3(C .............3分( 2 )m s +=3 .........................4分=3-m .......................5分（3）存在 .........................6分 3-=m ....................8分26. 解：〔1〕如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；〔2〕如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；〔3〕如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
2021 2021学年度 最新 杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案
2021 2021学年度最新杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案----f83fb468-6ea0-11ec-816e-7cb59b590d7d2021-2021学年度最新杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案六月杭州萧山区2022所学年第二学期9所学校质检七年级数学试题卷一、多项选择题（本题共10个子题，每个子题得3分，共30分。
请选择符合问题含义的正确选项，无选择、多项选择或错误选项均不得分）。
A1。
如图所示，光线AB和AC被直线De切割，然后∠ 1和∠ 2是（）1q2qea.同旁内角b.内错角新|课|标|第|一|网dc、据报道，世界上最小的开花和结果植物是澳大利亚的水浮萍。
这种植物的果实（图1）就像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克。
使用科学符号是正确的a.7.0?108b.7.0?10?8c.0.7?109d.0.7?10?93．下列代数式中，属于分式的是（）3a。
πx22x?1b．c．d．122? Y54。
下面的因式分解是不正确的a.?4a3b?2ab3??2ab(2a2?b2)b.4x2?y2?(2x?y)(2x?y)x21？十、1.（x？1）2d。
2m2n？mn？3mn2？锰（2m？3n？1）c.425。
？3a？2.4a2？A.在1的结果中，二次项的系数为（）（a）－3（b）8（c）5（d）－56.遵守以下排球规则● ● ● ● ○ ● ●● ● ○ ● ● ● ● ● ● ●... 从一开始到现在2021个球为止,共有●球（）个a、 501b。
502c。
503d。
5047.从边长为a的正方形（如图1所示）中挖出一个边长为b的小正方形（a>b），并将其余部分组装成梯形（如图2所示）。
可以根据两个图（）中阴影部分的相等面积进行验证22（a） a－b＝a＋b（a－b）b222b（b）(a－b)＝a－2ab＋bbb222a（c）(a＋b)＝a＋2ab＋b22（d）(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2bAAA图1图28下列计算中有多少是正确的（）??x2?y2a?16?2x(a?b)2??1②?2④?x?y①??1③2a?1?x?3x?y(b?a)a.0个b.1个c.2个d.3个9.代数公式3x2？4x？如果6的值是9，那么4x?x2?6的值为（）3a．8b．7c．6d．510.如图所示，宽度为50cm的矩形图案由10个全等小矩形组成，其中一个面积为（）2222a、 400cmb，500cmc，600cmd，4000cm图10二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分式十、1是有意义的，那么X的值范围是__________x2?912．对于公式111，如果R和R1已知，则查找R2=______________________？？rr1r213。
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时间：120分钟 满分：120分 得分：________
一、选择题（每题3分，共30分）
1、已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）
A.1
B. 2
C.-3
D.3
2、已知代数式2x a-1y ³与-3x -b y 2a+b 同类项，则a 、b 值分别为（ ）
A ⎩⎨⎧-==12b a
B ⎩⎨⎧==12b a
C ⎩⎨⎧-=-=12b a
D ⎩⎨⎧=-=1
2b a 3、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）
A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x
B ． 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩
C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩
D ． 1.10.924x y y x =⎧⎨-=⎩
4、已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩
，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=－9
5、如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）
A ．1122...2211x x x x
B
C
D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩
⎩⎩⎩ 6、已知代数式2x bx c ++，当x ＝１时，它的值是2；当x ＝－1时，它的值是8，则ｂ、ｃ的值是（ ）
A 、ｂ＝3 ｃ＝－4
B 、ｂ＝－3 ｃ＝4
C 、ｂ＝2 ｃ＝－5
D 、ｂ＝－2 ｃ＝5
7、若m<1，则下列各式中错误的是 （ ）
A 、－m>－1
B 、m －1<0
C 、m+1>0
D 、2m<2
8、关于x 的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，m 的取值范围是（ ）
A 、m<0
B 、m>92
C 、m<92
D 、m>0 9、不等式（ａ―5）ｘ＜１的解集是15x a >-，则ａ的取值范围是（ ） A 、ａ＞5 B 、ａ＜5 C 、ａ≠5 D 、以上都不对
10、如果不等式组 3x x m <⎧⎨>⎩
，无解，那么 m 的取值范围是（ ） A 、m >3 B 、m ≥3 C 、m <3 D 、m ≤3
二、填空题（每空3分，共30分）
11、把方程2x-y-3=0化成用含x 的代数式表示y 的形式:y=________.
12、已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x+y ＝ ，x －y ＝ 13、已知关于x 的不等式组010
x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是 14．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩
的解集是-1<x<1，则()2017a b += 15、已知231x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是方程组221
x my nx y +=⎧⎨+=⎩的解，则m=_____,n=______. 16、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为 .
17、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始 2天每天只读 5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读 x 页，所列不等式为
18、已知点P （m －3，m ＋1）在第一象限，则m 的取值范围是
三、解答题
19、用适当方法解方程组：（每小题5分，共10分）
231,(1)
498.s t s t +=-⎧⎨-=⎩ 11,(2)233210.
x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩
20、（10分）解不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 2121(1)132x x -+≤- 273(1),(2)4231.3
3x x x x -<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩
21．（8分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得54
x y =⎧⎨
=⎩，试求20172018()10b a +-的值．
22、（8分）关于x、y的二元一次方程组
231
22
x y k
x y
+=-
⎧
⎨
+=-
⎩
的解满足x+y﹥1，求k的取值范围。
23．（12分）某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
24、（12分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，问A种纪念品最少进多少件？【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。