离心泵边界层网格的实现及应用评价
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网格数 网格 1 网格 2 网格 3 网格 4 854 589 1 173 912 1 404 222 1 646 519 扬程/m 33.56 33.71 33.78 33.79
注：无边界层网格离壁面最近的网格节点到壁面的距离（ d ）约为 1.5 mm，粗边界层网格中 d≈0.5 mm，细边界层网格中 d≈0.1 mm。
第 28 卷 2012 年
第 20 期 10 月
农 业 工 程 学 报 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering
Vol.28 No.20 Oct. 2012 67
离心泵边界层网格的实现及应用评价
李晓俊，袁寿其※，潘中永，李亚林，阳 君
注：网格 1、网格 2、网格 3 和网格 4 的网格密度不同。
从表 1 可以看出，当网格数大于 140 万以后， 随着网格数的增加，扬程的波动较小，因此本文在 网格 3 的基础上进行后续研究。
2.2 计算方法和边界条件的设定 计算域的进口采用总压入口条件，出口给定质 量流量，取值根据试验中的工况流量确定。叶轮形 成的壁面定义为旋转边界，其转速为叶轮转速；其 他壁面定义为无滑移边界。壁面函数根据湍流模型 选取，k-ε模型选取可升级壁面函数，k-ω 模型选择 自动壁面函数[8]。 控制方程的离散采用基于有限元的有限体积 法，对流项采用高分辨率格式，收敛精度设为 10-5， 并检测扬程、效率和功率变化曲线以保证计算结果的 可信度。整个计算选用商用软件 ANSYS-CFX 12.0。
收稿日期：2012-05-09 修订日期：2012-09-25
环节，应该给予足够的重视。对泵而言，当流体流 过过流部件表面时，由于黏性的作用，近壁区的流 动具有很大的速度梯度[14-16]。为保证数值模拟的精 度，近壁区流动的准确捕捉就成了模拟的关键，这 也是壁面附近的边界层网格存在的原因。 本文以单级单吸离心泵为研究对象，在对网格 进行无关性分析的基础上，从边界层网格和拓扑块 的生成方法两个方面深入研究了边界层网格和湍 流模型的关系，以期为数值模拟过程中网格的构建 和湍流模型的选择提供参考。
表 3 不同湍流模型模拟值与试验值的对比 Table 3 Comparison of simulated and experimental values
网 格 密 度 流量 工况 /(m3· h-1) 36.05 无 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 36.05 粗 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 36.05 细 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 扬程 试验 值/m 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 总效 率试 验值 /% 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 标准 k-ε模型 水力 扬程 扬程 效率 误差 预测 预测 值 值/m /% 值/% 38.40 77.25 -0.54 38.47 37.73 36.00 33.78 28.66 25.99 38.64 38.47 37.50 35.71 33.39 28.61 26.03 38.57 38.49 37.53 35.68 33.39 28.60 26.20 82.22 85.34 86.33 86.39 81.35 77.56 76.90 82.25 85.20 86.26 86.28 82.03 78.43 77.27 82.65 85.56 86.49 86.59 82.29 79.23 2.16 4.15 4.84 3.51 -3.86 -7.24 0.08 2.16 3.50 3.97 2.32 -4.02 -7.09 -0.1 2.22 3.58 3.89 2.33 -4.05 -6.48 RNG k-ε模型 水力 扬程 扬程 效率 预测 误差 预测 值/m 值/% 值/% 38.73 76.83 0.31 38.73 37.78 36.08 33.97 28.80 26.14 39.04 38.66 37.66 35.87 33.58 28.83 26.26 38.61 38.66 37.71 35.95 33.65 28.87 26.40 82.48 85.44 86.66 86.97 81.94 78.23 76.76 83.26 86.19 87.19 87.20 83.01 79.39 77.63 83.63 86.53 87.55 87.58 83.37 80.15 2.85 4.28 5.07 4.11 -3.37 -6.70 1.11 2.64 3.93 4.47 2.90 -3.28 -6.29 0 2.65 4.08 4.67 3.13 -3.16 -5.79 标准 k-ω 模型 水力 扬程 效率 扬程误 预测 预测 差值/% 值/m 值/% 38.23 78.52 -0.97 38.49 37.66 35.99 33.81 28.96 26.37 38.33 38.30 37.39 35.67 33.39 28.62 26.12 38.40 38.43 37.43 35.68 33.38 28.66 26.12 83.52 86.71 87.52 87.59 82.99 79.33 77.61 82.52 85.50 86.58 86.64 82.44 79.05 77.27 82.48 85.42 86.49 86.54 82.44 78.96 2.22 3.95 4.81 3.63 -2.83 -5.87 -0.72 1.71 3.20 3.88 2.33 -3.97 -6.77 -0.54 2.04 3.34 3.90 2.31 -3.86 -6.76 扬程 预测 值/m 38.67 38.46 37.73 36.09 33.85 28.88 26.16 38.60 38.40 37.45 35.71 33.44 28.65 26.13 38.65 38.52 37.49 35.71 33.45 28.67 26.14 SST k-ω 模型 水力 扬程 效率 误差 预测 值/% 值/% 77.91 0.15 83.88 87.21 88.21 88.15 83.29 79.36 77.04 82.78 85.73 86.68 86.86 82.61 79.19 77.13 82.66 85.62 86.66 86.76 82.54 79.18 2.13 4.13 5.09 3.74 -3.1 -6.62 -0.03 1.97 3.36 3.87 2.49 -3.88 -6.73 0.11 2.28 3.49 3.99 2.5 -3.82 -6.69
1. 隔舌
2. 蜗壳
3. 叶轮
Fig.1
图 1 离心泵装配水体模型 Schematic diagram of centrifugal pump
n 2 式中， τ N/m ； ρ为流体密度， kg/m3； ω 为壁面切应力， Δn 为离壁面最近两个网格节点间的距离，m；ν为 运动粘度，m2/s。 为此，在网格 3 的基础上，逐步加密近壁区网 格，得到 2 套新的网格。根据表 2 中边界层网格的 Y+值范围，将网格 3 和 2 套新网格分别命名为无边 界层网格、粗边界层网格和细边界层网格。
3
边界层网格对离心泵外特性模拟的影响
2
数值模拟方法
2.1 湍流方程的选择和边界层网格的实现 目 前 ， 基 于 雷 诺 平 均 Navier-Stokes 方 程
表 3 为 3 套网格下 ， 分别采用 4 种湍流模型得到 的离心泵的外特性性能预测值。从模拟结果来看，由 于数值模拟过程中没有考虑口环及平衡孔的泄漏损 失，造成离心泵扬程和效率的模拟值与试验值存在偏
68
农业工程学报
2012 年
网格可很好的控制流向型分布以及边界层方向的 正交性[17]，因此对进水段、叶轮、蜗壳和出水段全 部采用全六面体网格进行划分。图 2 为泵的中截面 网格及叶片出口处网格的局部放大图。
（RANS）的湍流模型可分为 2 大类：一类是求解湍 流黏性系数或涡黏性系数的模型，称为涡旋黏性模 型；另一类是求解雷诺应力输运方程的模型，称为 雷诺应力模型[18]。本文选用涡旋黏性模型中的 4 种 常用的双方程模型，分别为标准 k-ε模型、RNG k-ε 模型、标准 k-ω 模型和 SST k-ω 模型，分析边界层 网格对数值模拟的影响。 由于不同的湍流模型对近壁区网格数量要求 不同，可以用 Y+值检验与壁面最近节点的位置，确 保近壁区有足够的节点数[19-20]。 文中 Y+值表示离壁 面最近的网格节点到壁面的距离，为无量纲变量， 其定义式为
层网格得到的扬程值与粗边界层网格得到的值相 比几乎没有变化。将该现象与表 1 中的结果对照可 以得出如下两个结论：进行网格无关性分析时，确 保该网格的 Y+值满足相应的湍流模型的要求，这样 才能保证无关性分析结果有实际意义；不同湍流模 型对边界层网格的 Y+值的要求不同，本文给出的粗 边界层网格完全满足 k-ε模型的要求，因此，继续 细化网格并未对扬程有明显的影响。 另外 ， 由于 k-ω 模型对 Y+值的要求比 k-ε模型高，虽然本文给出的 细边界层网格能满足 k-ω 模型对 Y+值的要求，但由 于没有进一步细化网格，故表 3 中给出的 3 套网格 下的模拟结果没有明显的变化趋势。 需要指出的是，预测的效率并未和扬程一样具 有明显的变化规律，其具体原因有待进一步研究。
（江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江 212013） 摘 要：为了定量研究网格质量对离心泵数值模拟计算精度的影响，以结构化网格为例，从网格数量、近壁区网 格加密和网格拓扑块生成方法 3 个方面系统研究了离心泵边界层网格的构建和应用评价过程。在网格数量无关性 分析的基础上，生成了 3 套不同质量的边界层网格，并分别采用标准 k-ε模型、RNG k-ε模型、标准 k-ω 模型和 SST k-ω 模型模拟了比转速为 103 的单级单吸离心泵的内外特性。将数值模拟结果和试验结果对比，发现具有边 界层网格的模拟结果与试验值更为吻合，设计工况下，粗边界层网格基于标准 k-ε 模型的扬程预测精度比无边界 层网格的模拟结果提高了 1.19%。评估了边界层网格质量与湍流模型的关系，发现湍流模型的选择和边界层网格 的质量密切相关，网格节点到壁面的最近距离 Y+在 200 左右基本能满足 k-ε湍流模型对近壁区网格质量要求，而 选用 k-ω 模型时，至少保证 Y+≤100。 关键词：离心泵，模型，数值分析，边界层网格，湍流模型，可靠性分析 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.20.009 中图分类号：TH311 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2012)-20-0067-06 李晓俊，袁寿其，潘中永，等. 离心泵边界层网格的实现及应用评价[J]. 农业工程学报，2012，28(20)： 67－72. Li Xiaojun, Yuan Shouqi, Pan Zhongyong, et al. Realization and application evaluation of near-wall mesh in centrifugal pumps[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(20): 67－72. (in Chinese with English abstract)
1.1 计算模型 选用 XS50-160/7.5 型直联式端吸蜗壳泵，其额 定点参数为流量 Q=62 m3/h，扬程 H=32 m，效率 η =75%，转速 n=2 900 r/min，比转速 ns=103。其基 本几何尺寸及设计工况参数如下：叶轮进口直径 Dj=75 mm，出口直径 D2=174 mm，叶轮出口宽度 b2=12 mm ， 叶片数 Z=6 ， 蜗壳基圆直径 D3=184 mm。 该泵的水体图如图 1 所示。 1.2 计算网格 本文的网格在 ICEM CFD（integrated computer engineering and manufacturing code for computational fluid dynamics）中完成，由于六面体
Y
表 2 边界层网格的 Y+值范围 Table 2 Range of Y+ for near-wall mesh
无边界层 进水段 叶轮 169.8～308.9 28.1～1265.1 9.4～696.8 242.5～528.9 粗边界层 19.5～43.3 2.9～196.5 4.7～189.1 46.6～78.9 细边界层 19.8～36.2 3.5～67.6 3.7～97.8 43.9～74.9
0
引
言
在离心泵的研究和开发过程中，必须要满足一 定的技术质量指标，这些技术质量指标包括水力性 能、振动和结构特性，这 3 方面的技术构成了泵制 造商的核心竞争力[1]。近年来，用于分析和改进泵 设计以及水力性能的计算流体力学（CFD）技术已 经有了广泛的应用。运用 CFD 方法对离心泵进行 数值模拟，可以为分析各种流动参数和流场的几何 构造对流动规律的影响提供了方便[2-6]。 CFD 技术的优点显而易见， 目前已经成为对泵 研发非常重要的工具之一，是改善水力性能等泵核 心竞争力的重要手段[7]。在泵类流体机械数值模拟 的过程中，网格是 CFD 模型的几何表达形式，也 是模拟与分析的载体[8-9]。 网格质量直接影响计算的 [10-13] 精度和速度 ，因此，网格作为模拟计算的重要
Fig.2
图 2 网格模型 Structured grids of internal flow field
蜗壳 出水段
为避免由网格数引起的求解误差，本文首先设 计了 4 种不同密度的网格，并进行无关性分析。通 过比较泵扬程随着网格密度变化来选择合适的计 算网格，其网格参数和计算结果见表 1。
表 1 网格无关性分析 Table 1 Grid independence analysis
1
几何Leabharlann Baidu型和计算网格
基金项目：国家杰出青年科学基金（50825902） ；江苏省创新学者攀登 项目（BK2009006） ；江苏省研究生创新计划项目（CXZZ11_0564） ；江 苏高校优势学科建设工程资助项目 作者简介：李晓俊（1987－） ，男，安徽阜阳人，博士生。镇江 江苏 大学流体机械工程技术研究中心， 212013。 Email： lixiaojun530@163.com ※通信作者：袁寿其（1963－） ，男，上海人，研究员，博士生导师， 主要从事流体机械及排灌机械研究。镇江 江苏大学，212013。 Email：shouqiy@ujs.edu.cn
第 20 期
李晓俊等：离心泵边界层网格的实现及应用评价
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差。实际上，在模拟过程中，对离心泵的结构进行如 此简化，会稍微影响扬程的预测结果，但仍处于可接 受的范围[21-23]；对效率来说，由于只能得到离心泵的 水力效率，无法和试验测得的总效率进行比较[24-26]。 因此，本节仅对模拟得到的泵扬程和试验扬程进行比 较，据此判定模拟的准度和精度。 由表 3 可知，由于预先进行过网格无关性分 析，同一流量下，各模拟方案得到的扬程和效率值 均相差不大。从工程应用领域来看，若只关注离心 泵的外特性，本文给定的无边界层网格也能满足用 户的要求。 从表 3 中还可发现，以标准 k-ε模型为例，增 加边界层网格后，各工况点的扬程较无边界层网格 的预测结果均有不同程度的变化，而继续细化边界
注：无边界层网格离壁面最近的网格节点到壁面的距离（ d ）约为 1.5 mm，粗边界层网格中 d≈0.5 mm，细边界层网格中 d≈0.1 mm。
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注：网格 1、网格 2、网格 3 和网格 4 的网格密度不同。
从表 1 可以看出，当网格数大于 140 万以后， 随着网格数的增加，扬程的波动较小，因此本文在 网格 3 的基础上进行后续研究。
2.2 计算方法和边界条件的设定 计算域的进口采用总压入口条件，出口给定质 量流量，取值根据试验中的工况流量确定。叶轮形 成的壁面定义为旋转边界，其转速为叶轮转速；其 他壁面定义为无滑移边界。壁面函数根据湍流模型 选取，k-ε模型选取可升级壁面函数，k-ω 模型选择 自动壁面函数[8]。 控制方程的离散采用基于有限元的有限体积 法，对流项采用高分辨率格式，收敛精度设为 10-5， 并检测扬程、效率和功率变化曲线以保证计算结果的 可信度。整个计算选用商用软件 ANSYS-CFX 12.0。
收稿日期：2012-05-09 修订日期：2012-09-25
环节，应该给予足够的重视。对泵而言，当流体流 过过流部件表面时，由于黏性的作用，近壁区的流 动具有很大的速度梯度[14-16]。为保证数值模拟的精 度，近壁区流动的准确捕捉就成了模拟的关键，这 也是壁面附近的边界层网格存在的原因。 本文以单级单吸离心泵为研究对象，在对网格 进行无关性分析的基础上，从边界层网格和拓扑块 的生成方法两个方面深入研究了边界层网格和湍 流模型的关系，以期为数值模拟过程中网格的构建 和湍流模型的选择提供参考。
表 3 不同湍流模型模拟值与试验值的对比 Table 3 Comparison of simulated and experimental values
网 格 密 度 流量 工况 /(m3· h-1) 36.05 无 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 36.05 粗 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 36.05 细 边 界 层 网 格 42.64 49.83 56.35 62.30 70.54 74.50 扬程 试验 值/m 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 38.61 37.66 36.23 34.34 32.63 29.81 28.02 总效 率试 验值 /% 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 66.03 70.67 73.12 74.79 75.15 74.09 71.95 标准 k-ε模型 水力 扬程 扬程 效率 误差 预测 预测 值 值/m /% 值/% 38.40 77.25 -0.54 38.47 37.73 36.00 33.78 28.66 25.99 38.64 38.47 37.50 35.71 33.39 28.61 26.03 38.57 38.49 37.53 35.68 33.39 28.60 26.20 82.22 85.34 86.33 86.39 81.35 77.56 76.90 82.25 85.20 86.26 86.28 82.03 78.43 77.27 82.65 85.56 86.49 86.59 82.29 79.23 2.16 4.15 4.84 3.51 -3.86 -7.24 0.08 2.16 3.50 3.97 2.32 -4.02 -7.09 -0.1 2.22 3.58 3.89 2.33 -4.05 -6.48 RNG k-ε模型 水力 扬程 扬程 效率 预测 误差 预测 值/m 值/% 值/% 38.73 76.83 0.31 38.73 37.78 36.08 33.97 28.80 26.14 39.04 38.66 37.66 35.87 33.58 28.83 26.26 38.61 38.66 37.71 35.95 33.65 28.87 26.40 82.48 85.44 86.66 86.97 81.94 78.23 76.76 83.26 86.19 87.19 87.20 83.01 79.39 77.63 83.63 86.53 87.55 87.58 83.37 80.15 2.85 4.28 5.07 4.11 -3.37 -6.70 1.11 2.64 3.93 4.47 2.90 -3.28 -6.29 0 2.65 4.08 4.67 3.13 -3.16 -5.79 标准 k-ω 模型 水力 扬程 效率 扬程误 预测 预测 差值/% 值/m 值/% 38.23 78.52 -0.97 38.49 37.66 35.99 33.81 28.96 26.37 38.33 38.30 37.39 35.67 33.39 28.62 26.12 38.40 38.43 37.43 35.68 33.38 28.66 26.12 83.52 86.71 87.52 87.59 82.99 79.33 77.61 82.52 85.50 86.58 86.64 82.44 79.05 77.27 82.48 85.42 86.49 86.54 82.44 78.96 2.22 3.95 4.81 3.63 -2.83 -5.87 -0.72 1.71 3.20 3.88 2.33 -3.97 -6.77 -0.54 2.04 3.34 3.90 2.31 -3.86 -6.76 扬程 预测 值/m 38.67 38.46 37.73 36.09 33.85 28.88 26.16 38.60 38.40 37.45 35.71 33.44 28.65 26.13 38.65 38.52 37.49 35.71 33.45 28.67 26.14 SST k-ω 模型 水力 扬程 效率 误差 预测 值/% 值/% 77.91 0.15 83.88 87.21 88.21 88.15 83.29 79.36 77.04 82.78 85.73 86.68 86.86 82.61 79.19 77.13 82.66 85.62 86.66 86.76 82.54 79.18 2.13 4.13 5.09 3.74 -3.1 -6.62 -0.03 1.97 3.36 3.87 2.49 -3.88 -6.73 0.11 2.28 3.49 3.99 2.5 -3.82 -6.69
1. 隔舌
2. 蜗壳
3. 叶轮
Fig.1
图 1 离心泵装配水体模型 Schematic diagram of centrifugal pump
n 2 式中， τ N/m ； ρ为流体密度， kg/m3； ω 为壁面切应力， Δn 为离壁面最近两个网格节点间的距离，m；ν为 运动粘度，m2/s。 为此，在网格 3 的基础上，逐步加密近壁区网 格，得到 2 套新的网格。根据表 2 中边界层网格的 Y+值范围，将网格 3 和 2 套新网格分别命名为无边 界层网格、粗边界层网格和细边界层网格。
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边界层网格对离心泵外特性模拟的影响
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数值模拟方法
2.1 湍流方程的选择和边界层网格的实现 目 前 ， 基 于 雷 诺 平 均 Navier-Stokes 方 程
表 3 为 3 套网格下 ， 分别采用 4 种湍流模型得到 的离心泵的外特性性能预测值。从模拟结果来看，由 于数值模拟过程中没有考虑口环及平衡孔的泄漏损 失，造成离心泵扬程和效率的模拟值与试验值存在偏
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农业工程学报
2012 年
网格可很好的控制流向型分布以及边界层方向的 正交性[17]，因此对进水段、叶轮、蜗壳和出水段全 部采用全六面体网格进行划分。图 2 为泵的中截面 网格及叶片出口处网格的局部放大图。
（RANS）的湍流模型可分为 2 大类：一类是求解湍 流黏性系数或涡黏性系数的模型，称为涡旋黏性模 型；另一类是求解雷诺应力输运方程的模型，称为 雷诺应力模型[18]。本文选用涡旋黏性模型中的 4 种 常用的双方程模型，分别为标准 k-ε模型、RNG k-ε 模型、标准 k-ω 模型和 SST k-ω 模型，分析边界层 网格对数值模拟的影响。 由于不同的湍流模型对近壁区网格数量要求 不同，可以用 Y+值检验与壁面最近节点的位置，确 保近壁区有足够的节点数[19-20]。 文中 Y+值表示离壁 面最近的网格节点到壁面的距离，为无量纲变量， 其定义式为
层网格得到的扬程值与粗边界层网格得到的值相 比几乎没有变化。将该现象与表 1 中的结果对照可 以得出如下两个结论：进行网格无关性分析时，确 保该网格的 Y+值满足相应的湍流模型的要求，这样 才能保证无关性分析结果有实际意义；不同湍流模 型对边界层网格的 Y+值的要求不同，本文给出的粗 边界层网格完全满足 k-ε模型的要求，因此，继续 细化网格并未对扬程有明显的影响。 另外 ， 由于 k-ω 模型对 Y+值的要求比 k-ε模型高，虽然本文给出的 细边界层网格能满足 k-ω 模型对 Y+值的要求，但由 于没有进一步细化网格，故表 3 中给出的 3 套网格 下的模拟结果没有明显的变化趋势。 需要指出的是，预测的效率并未和扬程一样具 有明显的变化规律，其具体原因有待进一步研究。
（江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江 212013） 摘 要：为了定量研究网格质量对离心泵数值模拟计算精度的影响，以结构化网格为例，从网格数量、近壁区网 格加密和网格拓扑块生成方法 3 个方面系统研究了离心泵边界层网格的构建和应用评价过程。在网格数量无关性 分析的基础上，生成了 3 套不同质量的边界层网格，并分别采用标准 k-ε模型、RNG k-ε模型、标准 k-ω 模型和 SST k-ω 模型模拟了比转速为 103 的单级单吸离心泵的内外特性。将数值模拟结果和试验结果对比，发现具有边 界层网格的模拟结果与试验值更为吻合，设计工况下，粗边界层网格基于标准 k-ε 模型的扬程预测精度比无边界 层网格的模拟结果提高了 1.19%。评估了边界层网格质量与湍流模型的关系，发现湍流模型的选择和边界层网格 的质量密切相关，网格节点到壁面的最近距离 Y+在 200 左右基本能满足 k-ε湍流模型对近壁区网格质量要求，而 选用 k-ω 模型时，至少保证 Y+≤100。 关键词：离心泵，模型，数值分析，边界层网格，湍流模型，可靠性分析 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.20.009 中图分类号：TH311 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2012)-20-0067-06 李晓俊，袁寿其，潘中永，等. 离心泵边界层网格的实现及应用评价[J]. 农业工程学报，2012，28(20)： 67－72. Li Xiaojun, Yuan Shouqi, Pan Zhongyong, et al. Realization and application evaluation of near-wall mesh in centrifugal pumps[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(20): 67－72. (in Chinese with English abstract)
1.1 计算模型 选用 XS50-160/7.5 型直联式端吸蜗壳泵，其额 定点参数为流量 Q=62 m3/h，扬程 H=32 m，效率 η =75%，转速 n=2 900 r/min，比转速 ns=103。其基 本几何尺寸及设计工况参数如下：叶轮进口直径 Dj=75 mm，出口直径 D2=174 mm，叶轮出口宽度 b2=12 mm ， 叶片数 Z=6 ， 蜗壳基圆直径 D3=184 mm。 该泵的水体图如图 1 所示。 1.2 计算网格 本文的网格在 ICEM CFD（integrated computer engineering and manufacturing code for computational fluid dynamics）中完成，由于六面体
Y
表 2 边界层网格的 Y+值范围 Table 2 Range of Y+ for near-wall mesh
无边界层 进水段 叶轮 169.8～308.9 28.1～1265.1 9.4～696.8 242.5～528.9 粗边界层 19.5～43.3 2.9～196.5 4.7～189.1 46.6～78.9 细边界层 19.8～36.2 3.5～67.6 3.7～97.8 43.9～74.9
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引
言
在离心泵的研究和开发过程中，必须要满足一 定的技术质量指标，这些技术质量指标包括水力性 能、振动和结构特性，这 3 方面的技术构成了泵制 造商的核心竞争力[1]。近年来，用于分析和改进泵 设计以及水力性能的计算流体力学（CFD）技术已 经有了广泛的应用。运用 CFD 方法对离心泵进行 数值模拟，可以为分析各种流动参数和流场的几何 构造对流动规律的影响提供了方便[2-6]。 CFD 技术的优点显而易见， 目前已经成为对泵 研发非常重要的工具之一，是改善水力性能等泵核 心竞争力的重要手段[7]。在泵类流体机械数值模拟 的过程中，网格是 CFD 模型的几何表达形式，也 是模拟与分析的载体[8-9]。 网格质量直接影响计算的 [10-13] 精度和速度 ，因此，网格作为模拟计算的重要
Fig.2
图 2 网格模型 Structured grids of internal flow field
蜗壳 出水段
为避免由网格数引起的求解误差，本文首先设 计了 4 种不同密度的网格，并进行无关性分析。通 过比较泵扬程随着网格密度变化来选择合适的计 算网格，其网格参数和计算结果见表 1。
表 1 网格无关性分析 Table 1 Grid independence analysis
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几何Leabharlann Baidu型和计算网格
基金项目：国家杰出青年科学基金（50825902） ；江苏省创新学者攀登 项目（BK2009006） ；江苏省研究生创新计划项目（CXZZ11_0564） ；江 苏高校优势学科建设工程资助项目 作者简介：李晓俊（1987－） ，男，安徽阜阳人，博士生。镇江 江苏 大学流体机械工程技术研究中心， 212013。 Email： lixiaojun530@163.com ※通信作者：袁寿其（1963－） ，男，上海人，研究员，博士生导师， 主要从事流体机械及排灌机械研究。镇江 江苏大学，212013。 Email：shouqiy@ujs.edu.cn
第 20 期
李晓俊等：离心泵边界层网格的实现及应用评价
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差。实际上，在模拟过程中，对离心泵的结构进行如 此简化，会稍微影响扬程的预测结果，但仍处于可接 受的范围[21-23]；对效率来说，由于只能得到离心泵的 水力效率，无法和试验测得的总效率进行比较[24-26]。 因此，本节仅对模拟得到的泵扬程和试验扬程进行比 较，据此判定模拟的准度和精度。 由表 3 可知，由于预先进行过网格无关性分 析，同一流量下，各模拟方案得到的扬程和效率值 均相差不大。从工程应用领域来看，若只关注离心 泵的外特性，本文给定的无边界层网格也能满足用 户的要求。 从表 3 中还可发现，以标准 k-ε模型为例，增 加边界层网格后，各工况点的扬程较无边界层网格 的预测结果均有不同程度的变化，而继续细化边界