完全平方公式及答案完整版

完全平方公式及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

完全平方公式（一）

知识点：1.完全平方公式：=+2)(b a ；

=-2)(b a 2.特点：左边：

右边：

例1：（1）2)2(y x - （2）2)32(b a - （3）2)2

1(b a +- （4）)32)(23(x y y x -- 变式：1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a+b)2=a 2+b 2；（ ） (2)(a-b)2=a 2-b 2；（ ）

(3)(a+b)2=(-a-b)2；（ ） (4)(a-b)2=(b-a)2.（ ）

2、下列等式能成立的是( ).

A.(a-b)2＝a 2-ab+b 2

B.(a+3b)2＝a 2+9b 2

C.(a+b)2＝a 2+2ab+b 2

D.(x+9)(x-9)＝x 2-9

3、下列计算正确的是（ ）

A 、9124)32(22--=-x x x

B 、4

24)22(2

22y xy x y x ++=+ C 、22))((b a b a b a -=--- C 、22244)2(y xy x y x +-=--

4、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).

(a-b)2 (a+b)2 C.8b 2-8a 2 D.8a 2-8b 2

5、（1）2)2

1(y x - （2）2)3(b a -- （3）2)2

12(+-a （4）2)(z y x +- 例2：(1)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (2)(x 2+x+6)(x 2-x+6) (3)(a+b+c+d)2

变式 ：（1）)4)(2)(2(22y x y x y x --+ （2）22)32

1()321(b a b a +- （3）22)2()2)(2()1(++-+-+x x x x 其中x=-2

（4）化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中2

3-=x 例2;(1)如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ).

B.-9

C.9或-9 或-18

(2)2216y mxy x ++是完全平方式。则m= ；

（3）若k x x ++4

32是完全平方式，则k= 变式：1、多项式42++mx x 是一个完全平方式，求m 的值；

2、若228125y axy x +-是一个完全平方式，求a 的值；

3、若22729ky xy x +-是一个完全平方式，求k 的值；

4、1-=+b a ，

ab b a 222++的值为多少？

完全平方公式（二）

知识点：1、公式的变形：-+=+2

22)(y x y x ；+-=+222)(y x y x 2、两个完全平方公式之间的关系：22)()(b a b a --+=

例1：计算(1)20012 （3）9982

例2：（1）已知322=+b a ，ab b a 则,2=-的值为

（2）已知22,2,4y x xy y x +==+则=

（3）已知=+=-=+2222,3)(,7)(b a b a b a 则 ，ab =

变式：（1）已知：4=+b a ，3-=ab ，求（1）22b a +.（2）2)(b a -.

（2）若21=+x x ，则221x

x +的值为 （3）若12,7==+ab b a ，则22b ab a +-的值为 .

例3：已知0966222=++--+y x xy y x ，求y x -的值。

变式：1、若0122)(2=++--b a b a ，则b a -=

2、已知0134622=++-+y x y x ，求x ，y 的值。

3、已知,04181022=-+-+y x y x ，求22)2()2)(2(2)2(y x y x y x y x +++---的值。 思考题：1、已知0132=+-x x ，求（1）x x 1+ （2）221x x + （3）441x

x + 整式的除法（一）

知识点：单项式相除，把 ， 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的因式。

例1：（1）y x y x 324728÷ （2）b a c b a 435155÷- （3）2332)3()2(abc c ab -÷- 变式：1、下列计算正确的是（ ）

A 、3392)3(6a a a =÷

B 、x y x y x 2)2(423-=÷-

C 、23)()()(x y x y y x -=-÷-

D 、p n m p n m a a a a +-=÷÷

2、填空：)3

1()53(2222y x y x ÷-= ；])(6[36556xy y x ÷= 3、已知2233

1248y y x y x n m =÷，则m= ,n= . 4、例2：

变式：1、)3(6)())((222xy y x y x y x y x -÷--+-+ 其中，x=-1,y=2

2、化简求值)]4

1(4)2[()]12(3)213[(22y x y y x y x y y x +-+÷-+-

，x=2,y=-1 3、)8()]161(4)214[(2222x y x y y x -÷-+-