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完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a+2ab+b=(a+b)a2ab+b=(ab)2、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)或 (ab)或 (ab)或 (a+b)②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a+2ab+b或a2ab+ba2abb或 a+2abb专项练习:1.(a+2b)22.(3a-5)23..(-2m-3n)24. (a2-1)2-(a2+1)23.(-2a+5b)26.(-ab2-c)27.(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)8.(2a+3)2+(3a-2)29.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;11.(t-3)2(t+3)2(t2+9)2.12. 972;13. 2;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.3、(x-2y)(x+2y)-(x+2y)17.(a+b+c)(a+b-c)18.(2a+1)-(1-2a)19.(3x-y)-(2x+y)+5x(y-x)20.先化简。

再求值:(x+2y)(x-2y)(x-4y),其中x=2,y=-1.21.解关于x的方程:(x+)-(x-)(x+)=.22.已知x-y=9,x·y=5,求x+y的值.23.已知a(a-1)+(b-a)=-7,求-ab的值.24.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.25.已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.26.已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.27.已知求与的值。

28.已知求与的值。

29.已知求与的值。

30.已知求的值。

(完整版)完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )2 7.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )2 7.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2. 12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值. 24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值. 26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值. 27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式(含答案)

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第2课时 完全平方公式知识点 1 完全平方公式1.填空:(1)(x +2)2=x 2+2·________·________+________2=__________; (2)(2a -3b )2=________2+________+________2=__________. 2.下列计算正确的有( )①(a +b )2=a 2+b 2; ②(a -b )2=a 2-b 2; ③(a +2b )2=a 2+2ab +2b 2; ④(-2m -3n )2=(2m +3n )2. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个3.若x 2+16x +m 是完全平方式,则m 的值是( ) A .4 B .16 C .32 D .644.计算:(1)(2x +y )2=______________; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -2y 2=______________; (3)(-2x +3y )2=______________; (4)(-2m -5n )2=______________.5.计算:(1)(x +y )2-x (2y -x ); (2)计算:(a +1)(a -1)-(a -2)2;(3)(x +y -3)2.知识点 2 完全平方公式的几何意义6.利用如图8-5-3①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张,拼成了如图8-5-3②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的恒等式为( )图8-5-3A .(a -b )2+4ab =(a +b )2B .(a -b )(a +b )=a 2-b 2C .(a +b )2=a 2+2ab +b 2D .(a -b )2=a 2-2ab +b 2知识点 3 利用完全平方公式进行简便计算7.计算:3012=________.8.用简便方法计算:20182-4036×2019+20192.知识点 4 与完全平方公式有关的化简求值问题9.(1)[2018·宁波]先化简,再求值:(x -1)2+x (3-x ),其中x =-12.(2)已知代数式(x -2y )2-(x -y )(x +y )-2y 2.①当x =1,y =3时,求代数式的值;②当4x =3y 时求代数式的值.10.若x 2+kx +64是某个整式的平方,则k 的值是( )A .8B .-8C .±8D .±1611.若等式x 2+ax +19=(x -5)2-b 成立,则a +b 的值为( )A .16B .-16C .4D .-412.如图8-5-4,从边长为(a +4)cm 的正方形纸中剪去一个边长为(a +1)cm 的小正方形(a >0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( )图8-5-4A .(2a 2+5a )cm 2B .(3a +15)cm 2C .(6a +9)cm 2D .(6a +15)cm 213.若xy =12,(x -3y )2=25,则(x +3y )2的值为( )A .196B .169C .156D .14414.已知(x -1)2=ax 2+bx +c ,则a +b +c 的值为________.15.将4个数a ,b ,c ,d 排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ,定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd =ad -bc ,上述记号就叫做2阶行列式.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x +1 1-x 1-x x +1=8,则x =________. 16.用两种方法计算:(12x -2y )2-(12x +2y )2.17.阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2,通过配方可对a 2+b 2进行适当的变形,如a 2+b 2=(a +b )2-2ab 或a 2+b 2=(a -b )2+2ab .从而使某些问题得到解决.例:已知a +b =5,ab =3,求a 2+b 2的值.解:a 2+b 2=(a +b )2-2ab =52-2×3=19. 解决问题:(1)已知a +1a =6,则a 2+1a2=________;(2)已知a -b =2,ab =3,分别求a 2+b 2,a 4+b 4的值.18.如图8-5-5所示,已知AB =a ,P 是线段AB 上一点,分别以AP ,BP 为边作正方形. (1)设AP =x ,求两个正方形的面积之和S ; (2)当AP 分别为13a 和12a 时,比较S 的大小.图8-5-5完全平方公式答案【详解详析】1.(1)x 2 2 x 2+4x +4(2)(2a ) (-2·2a ·3b ) (3b ) 4a 2-12ab +9b 22.A3.D [解析] x 2+16x +m =x 2+2×8x +m .∵x 2+16x +m 是完全平方式,∴m =82=64.4.(1)4x 2+4xy +y 2(2)14x 2-2xy +4y 2(3)4x 2-12xy +9y 2(4)4m 2+20mn +25n 25.解:(1)原式=x 2+2xy +y 2-2xy +x 2=2x 2+y 2.(2)原式=a 2-1-(a 2-4a +4)=a 2-1-a 2+4a -4 =4a -5.(3)(x +y -3)2=(x +y )2-2(x +y )×3+32=x 2+2xy +y 2-6x -6y +9.6.A [解析] ∵大正方形的边长为(a +b ),∴大正方形的面积为(a +b )2.1个小正方形的面积加上4个长方形的面积和为(a -b )2+4ab ,∴(a -b )2+4ab =(a +b )2.7.90601 [解析] 3012=(300+1)2=3002+2×300+1=90601.8.解: 原式=20182-2×2018×2019+20192=(2018-2019)2=1.9.解:(1)原式=x 2-2x +1+3x -x 2=x +1.当x =-12时,原式=-12+1=12.(2)原式=x 2-4xy +4y 2-(x 2-y 2)-2y 2=x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-2y 2=-4xy +3y 2.①当x =1,y =3时,原式=-4×1×3+3×32=-12+27=15; ②当4x =3y 时,原式=-y (4x -3y )=0.10.D [解析] 由完全平方公式的特点可知,当k =±16时,x 2+kx +64是某个整式的平方.故选D.11.D [解析] 由已知,得x 2+ax +19=(x -5)2-b =x 2-10x +25-b ,可得a =-10,b =6,则a +b =-10+6=-4.故选D.12.D13.B [解析] (x +3y )2=(x -3y )2+12xy =25+12×12=169.故选B.14.0 [解析] 将x =1代入(x -1)2=ax 2+bx +c ,得(1-1)2=a +b +c ,则a +b +c =0.15.2 [解析] 依题意,得(x +1)2-(1-x )2=(x 2+2x +1)-(1-2x +x 2)=4x =8, ∴x =2.16.解:方法一:原式=(14x 2+4y 2-2xy )-(14x 2+4y 2+2xy )=-4xy .方法二:原式=(12x -2y +12x +2y )(12x -2y -12x -2y )=x ·(-4y )=-4xy .17.解:(1)a 2+1a 2=(a +1a )2-2·a ·1a=62-2=34.(2)a 2+b 2=(a -b )2+2ab =22+2×3=10;a 4+b 4=(a 2+b 2)2-2a 2b 2=102-2×32=100-18=82.18.解:(1)S =AP 2+BP 2=x 2+(a -x )2=x 2+a 2-2ax +x 2=2x 2-2ax +a 2.(2)当AP =13a 时,S =⎝ ⎛⎭⎪⎫13a 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫23a 2=19a 2+49a 2=59a 2;当AP =12a 时,S =⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2=12a 2.因为59a 2>12a 2,所以当AP =12a 时,S 更小.。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习之勘阻及广创作知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)2 3..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)23.(-2a +5b )2 6.(-21ab 2-32c )27.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.3、(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41.22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )2 7.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习之樊仲川亿创作知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)2 3..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)23.(-2a +5b )2 6.(-21ab 2-32c )27.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.3、(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41.22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

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完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或-a2+2ab-b2专项练习:1.(a+2b)22.(3a-5)23..(-2m-3n)24.(a2-1)2-(a2+1)25.(-2a+5b)26.(-12ab2-c)2 237.(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)8.(2a+3)2+(3a-2)29.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;11.(t-3)2(t+3)2(t2+9)2.12.972;13.20022;14.992-98×100;15.49×51-2499.16.(x-2y)(x+2y)-(x+2y)217.(a+b+c)(a+b-c)18.(2a+1)2-(1-2a)219.(3x-y)2-(2x+y)2+5x(y-x)20.先化简。

再求值:(x+2y)(x-2y)(x2-4y2),其中x=2,y=-1.21.解关于x的方程:(x+1111)2-(x-)(x+)=. 444422.已知x-y=9,x·y=5,求x2+y2的值.23.已知a(a-1)+(b-a2a2+b2)=-7,求-ab的值.224.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.325.已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.226.已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.a2+b227.已知(a+b)2=16,ab=4,求与(a-b)2的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )2 7.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值. 24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值. 25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值. 26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习之老阳三干创作知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)2 3..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)23.(-2a +5b )2 6.(-21ab 2-32c )27.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.3、(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41.22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

(完整版)完全平方公式专项练习题有答案

(完整版)完全平方公式专项练习题有答案

完全平方公式专项练习 知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )27.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a +-ab 的值.24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式(人教版)(含答案) (1)

完全平方公式(人教版)(含答案) (1)

完全平方公式(人教版)一、单选题(共15道,每道6分)1.(x+2)²=r²+( )x+4,括号中的数为( )A.2B.-2C.4D.-4答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式2.计算(3x-y)²的结果为( )A.9x²-37y+y2B.9x²-6y-y²C.9x2-6<y+y²D.9x²+6y-y²答案:C 解题思路:原式=(3x)²-2 ·3x:y+y²-9x²-6xy+y²故选C.试题难度:三颗星知识点:完全平方公式3.计算的结果为().答案:B解题思路:故选B.C试题难度:三颗星知识点:完全平方公式(首项为负)4.计算(-ab-c)²的结果为()A.a²g²-2abc+c²B.a²g²-abc+c²C.a²g²+c²D.a²B²+2xbc+c2答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式(首项为负)5.计算(-a+2b)²-46²的结果为()A.a²-4abB.d²-2abC.a²-4ab-8b²D.d²+4ab答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式(首项为负)6.计算199²的结果为( )A.27501B.29501C.39601D.49501答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式的应用7.计算(a-2b+c)2的结果为()A.a²+4b²+c²-4ab+4ac-2bcB.a²+4B²+c²-4ab+2ac-4bcC.a²-4B²+c²+2acD.a²+2b²+c²-2ab+2ac-4bc答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式8.若,则k的值为()A.6B.-6C.±6D.36答案:C解题思路:观察式子特征,先把等式左边用完全平方公式展开,然后和等式右边的式子对比确定字母&的值.(所以k²=36,又因为6²=36,(-6)²=36,所以=土6. 故选C . 试题难度:三颗星知识点:完全平方公式9.若(xm+3m)²=m²-6mm+91²,则*的值为()A.1B.- 1C.-2D.±1答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式10.若(4m-n)²=a²m²-8mn+n2,则a的值为()A.4B.-4C.±4D.16答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式11.若(2x-5p》-4x¹-m+25p²,则m的值为()A.20B.10C.-20D.±20答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式12.若(3x-w)-9x²+12y+4p²,则*的值为()A.2B.-2C.-4D.±2答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式13.若(x-yj²=(x+p)²+1d,则M为( )A.2nB.-2x′C.4yD.-4xy答案:D解题思路:观察式子特征,先把等式左边和等式右边的完全平方式用完全平方公式展开,然后求出M.(x-y)²=x²-2xy+y2,(x+y)²=x²+2xy+y².:x²-2xy+y²=x²+2xy+y²+M-2x³=2xy+M-M=4xyM=-4y故选D . 试题难度:三颗星知识点:完全平方公式14.若4a²+b²=(2a-b)²+M,则M为( )A.2abB.±2abC.4abD.±4ab答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式15.若x+y=4,xy=-3,则(x-y)' 的值为( )A.28B.22C.16D.4答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:完全平方公式的应用。

最新完全平方公式专项练习50题(有答案)

最新完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习50题(有答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx完全平方公式专项练习知识点:完全平方公式:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习:1.(a +2b )22.(3a -5)23..(-2m -3n )24. (a 2-1)2-(a 2+1)25.(-2a +5b )26.(-21ab 2-32c )2 7.(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y )8.(2a +3)2+(3a -2)29.(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);10.(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;11.(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.12. 972;13. 20022;14. 992-98×100;15. 49×51-2499.16.(x -2y )(x +2y )-(x +2y )217.(a +b +c )(a +b -c )18.(2a +1)2-(1-2a )219.(3x -y )2-(2x +y )2+5x (y -x )20.先化简。

再求值:(x +2y )(x -2y )(x 2-4y 2),其中x =2,y =-1.21.解关于x 的方程:(x +41)2-(x -41)(x +41)=41. 22.已知x -y =9,x ·y =5,求x 2+y 2的值.23.已知a (a -1)+(b -a 2)=-7,求222b a -ab 的值.24.已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.25.已知2a -b =5,ab =23,求4a 2+b 2-1的值.26.已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式及答案

完全平方公式及答案

完全平方公式(一)2知识点:1.完全平方公式:(a b)2. ______________________________ 特点:左边:右边:(3)若x 23x k 是完全平方式,则42变式:1、多项式x mx 4是一个完全平方式,求 m 的值;2、若25x 2 -ax y 81y 2是一个完全平方式,求a 的值;例 1:( 1) (x -2y)2 (2) (2a -3b)2 变式:1、判断正误:对的画 (1)(a+b)2=a 2+b 2;( 2 2(3)(a+b) =(-a-b);( 列等式能成立的是( 2 2 9 A.(a-b)2= s i -ab+b 2 2 2 2 C.(a+b) = a +2ab+b F 列计算正确的是( 1 2(3)(—a b)(4)2错的画“X” .⑵(a-b)2=a 2-b 2;( 2 2 (4) (a-b) =(b-a).( (3x _2y)(2y _3x)2、 3、). 2 2 2 B.(a+3b)2= a 2+9b 2 2 D.(x+9)(x-9) = x 2-92 2 (2x-3) =4x -12x-9C 、 4、 A.8(a (_a _b)(a -b) a 2 -b 2 (a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( (a-b)2 cB 、 (2x 工)2 二 4x 2 2xy 2 4C 、 (-x-2y)2 二 x 2 -4xy 4y 2 ' 2 B.8(a+b) 1 2 5、( 1) (x y) 2 (3) (-2a !)2 2例 2: (1)(3a+2b)2-(3a-2b)2 变式:(1) (x 2y)(x -2y)(x 2 -4y 2)2 2 2 2 C.8b -8a D.8a -8b2 (2) (-a-3b)(4) (x-y z)2 2 2 2 ⑵(x +x+6)(x -x+6) ⑶(a+b+c+d) X 2 -4y 2) (2)(丄a -3b)2(」a 3b)2 2 2 (3) (x 1)2 -(x 2)(x -2) (x 2)2 其中 x=-2 3 (4)化简求值:(2x -1)(x2) -(x -2)2 -(x 2)2,其中 例 2;(1)如果 x 2+kx+81 是 A.9 B.-9 个完全平方式,那么k 的值是(C.9 或-9 2 ).D.18 或-18⑵x 2 mxy 16y 2是完全平方式。

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完全平方公式及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
完全平方公式(一)
知识点:1.完全平方公式:=+2)(b a ;
=-2)(b a 2.特点:左边:
右边:
例1:(1)2)2(y x - (2)2)32(b a - (3)2)2
1(b a +- (4))32)(23(x y y x -- 变式:1、判断正误:对的画“√”,错的画“×”.
(1)(a+b)2=a 2+b 2;( ) (2)(a-b)2=a 2-b 2;( )
(3)(a+b)2=(-a-b)2;( ) (4)(a-b)2=(b-a)2.( )
2、下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2=a 2-ab+b 2
B.(a+3b)2=a 2+9b 2
C.(a+b)2=a 2+2ab+b 2
D.(x+9)(x-9)=x 2-9
3、下列计算正确的是( )
A 、9124)32(22--=-x x x
B 、4
24)22(2
22y xy x y x ++=+ C 、22))((b a b a b a -=--- C 、22244)2(y xy x y x +-=--
4、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
(a-b)2 (a+b)2 C.8b 2-8a 2 D.8a 2-8b 2
5、(1)2)2
1(y x - (2)2)3(b a -- (3)2)2
12(+-a (4)2)(z y x +- 例2:(1)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (2)(x 2+x+6)(x 2-x+6) (3)(a+b+c+d)2
变式 :(1))4)(2)(2(22y x y x y x --+ (2)22)32
1()321(b a b a +- (3)22)2()2)(2()1(++-+-+x x x x 其中x=-2
(4)化简求值:22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,其中2
3-=x 例2;(1)如果x 2+kx+81是一个完全平方式,那么k 的值是( ).
B.-9
C.9或-9 或-18
(2)2216y mxy x ++是完全平方式。

则m= ;
(3)若k x x ++4
32是完全平方式,则k= 变式:1、多项式42++mx x 是一个完全平方式,求m 的值;
2、若228125y axy x +-是一个完全平方式,求a 的值;
3、若22729ky xy x +-是一个完全平方式,求k 的值;
4、1-=+b a ,
ab b a 222++的值为多少?
完全平方公式(二)
知识点:1、公式的变形:-+=+2
22)(y x y x ;+-=+222)(y x y x 2、两个完全平方公式之间的关系:22)()(b a b a --+=
例1:计算(1)20012 (3)9982
例2:(1)已知322=+b a ,ab b a 则,2=-的值为
(2)已知22,2,4y x xy y x +==+则=
(3)已知=+=-=+2222,3)(,7)(b a b a b a 则 ,ab =
变式:(1)已知:4=+b a ,3-=ab ,求(1)22b a +.(2)2)(b a -.
(2)若21=+x x ,则221x
x +的值为 (3)若12,7==+ab b a ,则22b ab a +-的值为 .
例3:已知0966222=++--+y x xy y x ,求y x -的值。

变式:1、若0122)(2=++--b a b a ,则b a -=
2、已知0134622=++-+y x y x ,求x ,y 的值。

3、已知,04181022=-+-+y x y x ,求22)2()2)(2(2)2(y x y x y x y x +++---的值。

思考题:1、已知0132=+-x x ,求(1)x x 1+ (2)221x x + (3)441x
x + 整式的除法(一)
知识点:单项式相除,把 , 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的 一起作为商的因式。

例1:(1)y x y x 324728÷ (2)b a c b a 435155÷- (3)2332)3()2(abc c ab -÷- 变式:1、下列计算正确的是( )
A 、3392)3(6a a a =÷
B 、x y x y x 2)2(423-=÷-
C 、23)()()(x y x y y x -=-÷-
D 、p n m p n m a a a a +-=÷÷
2、填空:)3
1()53(2222y x y x ÷-= ;])(6[36556xy y x ÷= 3、已知2233
1248y y x y x n m =÷,则m= ,n= . 4、例2:
变式:1、)3(6)())((222xy y x y x y x y x -÷--+-+ 其中,x=-1,y=2
2、化简求值)]4
1(4)2[()]12(3)213[(22y x y y x y x y y x +-+÷-+-
,x=2,y=-1 3、)8()]161(4)214[(2222x y x y y x -÷-+-。

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