小学五年级下册数学知识点汇总资料讲解
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
小学五年级数学下册知识点归纳,最全整理
小学五年级数学下册知识点归纳，最全整理第一单元《观察物体三》1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1 种摆法。
3、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
6、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
7、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
8、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个……都可拼成较大正方体。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b和c的倍数，b 和c就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如：9的最小的因数是1，最大的因数是9。
又如：a的最小的因数是1，最大的因数是a。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
如：15的因数：1、3、5、15方法：15÷1＝15，15÷3＝5 （除法）或 15＝1×15 15＝3×5 （乘法）完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30……方法：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36……二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
小学五年级下册数学知识点归纳
小学五年级下册数学知识点归纳1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7.因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理
小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。
1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本_质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本_质。
= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。
2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。
教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。
当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。
复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。
4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。
五年级数学下册知识点
五年级数学下册知识点
五年级数学下册的知识点主要包括以下内容：
1. 分数的认识和运算：认识真分数、假分数、带分数，掌握分数的相等、比较大小等概念，进行分数的加减乘除运算。
2. 小数的认识和运算：认识小数的定义和表示方法，包括小数点的读法和写法，学习小数的加减乘除运算。
3. 长度、容量和质量的换算：学习长度、容量和质量的单位换算，例如米和千米、升和毫升、千克和克的换算。
4. 图形的认识和性质：认识各种图形的名称和性质，例如正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆等，学习图形的周长和面积的计算。
5. 时、刻和日历的学习：学习时间的读法和表示方法，包括时、刻、分和秒的关系，学习使用日历计算日期和星期的方法。
6. 数据的收集和分析：学习数据的搜集、整理和展示方法，包括柱状图、折线图、饼图等的制作和分析。
7. 逻辑推理和问题解决：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过解决各类数学问题来锻炼学生的综合运用数学知识的能力。
以上列举的知识点是五年级数学下册的主要内容，具体的教材和学校的教学进度可能会有所不同，建议根据具体的教材和教学计划进行学习。
数学五年级下册知识点(13篇)
数学五年级下册知识点(13篇)数学五年级下册知识点11.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
数学五年级下册知识点2一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
小学五年级数学下册第二单元知识点总结
顶点
面
棱
个数
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
第二单元 长方体（一）
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2—2—2 型 1个 楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6
五下数知识点总结
五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。
2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。
3、整数的大小比较。
4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
5、整数的应用。
二、分数的认识
1、分数的概念。
2、分数的表示法。
3、分数在数轴上的位置。
4、分数的大小比较。
5、分数的加法和减法。
6、分数的乘法和除法。
7、分数的应用。
三、小数的认识
1、小数的概念。
2、小数的表示法。
3、小数点的意义。
4、小数的大小比较。
5、小数的加法和减法。
6、小数的乘法和除法。
7、小数的应用。
四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。
2、平行线、相交线、垂直线的关系。
3、三角形、四边形的性质。
4、尺规作图。
5、有关测量的知识。
6、图形的应用。
五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。
2、图形统计。
3、概率的基本概念。
4、简单的概率计算。
以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。
五年级下册数学知识点汇总
五年级下册数学知识点汇总一、因数与倍数1. 因数和倍数- 因数和倍数就像一对好伙伴。
如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
比如说3×4 = 12，3和4就是12的因数，12就是3和4的倍数。
不过要注意哦，我们在说因数和倍数的时候，一般是在非0自然数的范围内呢。
2. 2、3、5的倍数特征- 2的倍数特征很好记，个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，这样的数我们也叫它偶数，不是2的倍数的数就是奇数啦。
- 3的倍数特征有点特别，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如说123，1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数。
- 5的倍数特征呢，个位上是0或者5的数就是5的倍数。
3. 质数和合数- 质数就像孤独的侠客，只有1和它本身两个因数的数叫质数，比如2、3、5、7等。
合数就像爱交朋友的人，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数，像4（因数有1、2、4）、6（因数有1、2、3、6）等。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的存在。
二、分数的意义和性质1. 分数的意义- 分数啊，就是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。
比如说把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
这里的蛋糕就是一个整体，也就是单位“1”，单位“1”可不光是蛋糕哦，可以是任何一个整体。
2. 分数与除法- 分数和除法关系可密切了。
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
比如3÷4=(3)/(4)。
3. 真分数和假分数- 真分数就像个谦虚的小家伙，分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1，像(1)/(2)、(3)/(4)等。
假分数就有点“膨胀”啦，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1，像(5)/(4)、(4)/(4)等。
还有一种带分数，它是由整数和真分数合成的数，像1(1)/(2)，它其实就是(3)/(2)的另一种写法。
小学五年级下册数学知识点整理(8篇)
小学五年级下册数学知识点整理（8篇）小学五年级下册数学知识点整理（8篇）还在苦恼没有五年级数学下册知识点总结吗在平平淡淡的学习中，大家都背过各种知识点吧知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
下面是小编给大家整理的小学五年级下册数学知识点整理，仅供参考希望能帮助到大家。
小学五年级下册数学知识点整理篇1相关练习长方体、正方体的特征1、长方体有( )个面，( )个点，( )条棱长。
相对的面( )，每个面都是( )形，特殊情况有( )个面是正方形;棱长分为( )、( )和( )，各有( )条。
长方体最少有( )个面是长方形。
2、长方体最多有( )个相对面是正方形，最多有( )个面的完全相同。
3、正方体有( )个面，这些面都是( )形，( )个点，( )条棱长。
它所有的棱长都( )。
4、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各( )条。
5、最少用( )个边长是1厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形。
6、最少用( )个棱长是1厘米的正方体可以拼成一个较大的正方体。
7、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它( )个面是正方形，正方体的面积是( );有( )个面的面积相等，这些面的面积都是( )。
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )厘米.应用题(1)要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架。
最少要铁丝多少厘米(2)要焊接一个棱长6厘米的正方体框架。
最少要铁丝多少厘米(3)一个长方体的框架的棱长总和是60厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米。
高是多少厘米(4)一个正方体的棱长总和是60厘米，它的一个面的面积是多少(5)现有一根长150厘米的铁丝，用它焊接成一个正方体的框架，还剩下铁丝6厘米。
这个正方体框架的棱长是多少厘米小学五年级下册数学知识点整理篇21、正方体也叫立方体。
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正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为 。
5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为 。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为 。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为 、 、 。 ， 。
4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。
， 。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。
在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断，
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、非零自然数中，因数个数最少的是1.也就是说除0外，所有的自然数都有因数1.
5、求一个数的因数，可以先用1~10的数除一遍，再找出对应的数，这样就能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用1、2、3…去乘以这个数。求一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，
二、旋转
1、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。
2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。
3、图形旋转90度的画法：①找出图形的关键点或线段；②借助三角板或量角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；③在所作的垂线上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点）；④顺次连接所画出图形的对应点。
7、棱长是1 的正方体，体积是1 。一个手指尖的体积大约是1 。
棱长是1 的正方体，体积是1 。一个粉笔盒的体积大约是1 。
棱长是1 的正方体，体积是1 。用3根1 长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是1 。
8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为 。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为 。
长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。
9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是 和 。
， ，
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。
11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。
质数有2,3,5,7,11,13,17,19；
合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.
6、最小的质数是2、最小的合数是4、最小的偶数是0、最小的奇数是1.
7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时可以用短除法计算较方便。
第
三
单
元
1、长方体的特征：长方体有6个面，一般这6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
第
二
单
元
一、因数与倍数
1、定义：如果A×B=C,(A、B、C是自然数)，那么A、B是C的因数，C是A、B的倍数。
2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
第
四
单
元
一、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上的0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数如果既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0.
2、自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按照是否是2的倍数可以分成奇数和偶数。
十三、十七、一十九、（13、17、19）
二三九、三一七、（23、29、31、37）
五三九、六一七（53、59、61、67、）
四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）
八三八九、九十七（83 89 97 ）
5、20以内的偶数有0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；
奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,；
三、质数和合数
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。
3、1的因数个数是1.质数的因数个数是2.合数的因数个数至少是3.
4、100以内的质数记忆口诀
二三五七一十一（2、3、5、7、11）
五年级下册知识点汇总
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单元知识点第一单 Nhomakorabea元
一、轴对称
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、画一个图形的轴对称图形的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量出所给图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出这些点的对称点；④连线。
再根据公式“ ”计算。
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于 ，能约分的要约成最简分数。
二、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；