一次函数复习课_教案

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中考第一轮复习课 一次函数复习课 教案 宜宾县育才中学 陈节芳

一、教学目标：

1、一次函数的代数与几何意义。一次函数的定义、图象和性质。

2、一次函数解析式的确定。

3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。

4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。 二、重难点

重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。 难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数的应用。

三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合等数学思想方法。 四、教学过程 （一）范例展示。

“本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。”通过例题组，唤醒学生对一次函数基本知识的记忆，同时使其积累解决问题的经验，为下一步小结提升，抽象概括做准备。

（二）回顾：“在本节课的学习中，你回忆起以前所学过的一次函数的有关知识了吗？”帮助学生把已有的知识和已经积累的解决问题的经验升华，抽象概括出来。 （三）运用知识解决问题 （一）一次函数的定义：

例1.已知y 是x 的一次函数，且满足b x k y k +-=2

)1(， ①求出k 的值。

②当b =0时，y 是x 的什么函数？ 回顾：

1.如果两个变量y 与x 之间的关系可以表示成________________________的形式，则称y 是x 的一次函数；特别的，当______________时，y 是x 的正比例函数。

2.判断y =kx n +b 是否为一次函数，需要满足______________且_________________。 知行合一

1.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数？

2．函数y=(m +2)x +( m 2

- 4)为正比例函数,则m =________。

2

)4(1)3(1)2(2)1(x y x y x

y x y =+-===

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（二）一次函数的图象和性质

例2.请画出一次函数y =2x -2的图象，并回答下列问题

（1）一次函数y =2x-2的图象与x 、y 轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x _________时，y ＞0。

（3）如图，直线y 1=2x -2与y 2=-x +4交于点______，则当x __________时，y 1＜y 2。 （4）y 随x 的增大而___________，直线y =2x -2经过_________象限。

（5）若点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）在直线y =2x -2上，且x 1＜x 2，则y 1___________y 2。 回顾：

1.一次函数的图象是______________________。

2.直线y =kx +b （k ≠0）与x 轴交于（k

b

，0），与y 轴交于（0，b ）。 3.对于直线y =kx +b 与y =mx +n ，当k ≠m 时，如何求它们的交点坐标？

知行合一

1. 一次函数y =mx +n 的图象如图,则m ___________，n __________。

2. 一次函数y =（-a 2

-1）x +3的图像上有两个点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2），且x 1＜x 2，则y 13.一次函数y =-2x +4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y x ___________________时，y ＜0。

4．直线y =kx +b （k ≠0）不经过第二象限，则k _________0，b ___________0 （三）一次函数解析式的确定

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例3．已知，一次函数的图象上两个点A （0,5），B （2,3），求该一次函数的解析式。并求出当x =1.5时，y 的值。 回顾：求一次函数解析式时，先确定函数类型，设函数解析式为_______，再代入两个已知点的坐标或x 、y 的两组对应值，得到关于_____的_________，然后解这个_________，求出_________的值，最后写出函数解析式。 知行合一

1．一次函数图象经过点A （-2，-3）B （1，3）求此一次函数的解析式。试判断点P （-1,1）是否在这个一次函数图像上。

综合练习：在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.

（1）求直线l 的函数关系式； （2）求△AOB 的面积.

（四）课后作业：请把你在本节课中回顾到的有关一次函数的概念和方法，结合自己的所思所悟，绘制成一份名为“自悟自得”的图表，画在A 4上。并完成下面的作业题。 1． 若函数y ＝(3－m ) 28

m x

是正比例函数，则m 的值是( )

A ．±3

B ．3

C ．－3

D ．以上都不是

2．将直线 y =2x -4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_________________．

3． 如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ．

4． 直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线a 对应的函数解析式．