一次函数复习课_教案
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
一次函数复习教案
（4）图像平行于直线y=-4x+3（5）图像与y轴交点在x轴下方2.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标（四）小结教师引导学生进行小结：1.看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
2.“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。
3.函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关（五）课下作业布置教材97-101页复习题学生认真听讲，并仔细体会学生课下独立完成课堂达标检测题如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标板书设计一次函数一、知识网络概念函数的表示方法函数图像函数概念一次函数的图像、性质一次函数解析式的确定一次函数与一元一次方程的关系与二元一次方程（组）的关系应用教学反思本节课设计思路：1.没有提示用1分钟时间回忆本章内容2.根据课本目录提示用1分钟时间回忆本章内容3.根据自己做的知识网络图复习本章内容4.直接看课本复习本章内容5.老师引领复习本章内容6.练习7.小结8.作业本节课优点：思路清晰，前五步是复习本章知识点，每一步都为下一步做准备，下一步又都在为上一步查漏补缺，经过一个这样的过程，学生就会知道自己对各部分知识的掌握程度，找到自己以后的努力方向。
在练习题的设置上，我用尽量少的题去涵盖尽量多的知识点，综合性较强，能够起到拔高的作用。
并且在出示题后，鼓励学生大胆去做，对一部分同学能起到克服恐惧数学的作用。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
一次函数小结复习课—教学设计及点评(获奖版)
《一次函数》小结复习课（第1课时）教学设计一、教学内容本节课是人教版八年级下册第十九章《一次函数》小结复习课的第1课时,其主要内容是:复习一次函数的定义、一次函数的图象与性质、用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程（组）、不等式的关系.一次函数是最基本的初等函数，它反映了函数学习的一般步骤（先学习定义、画函数图象、探究图象性质，再学习解析式的求法，最后综合应用）和基本思想（数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想等），这对后续二次函数、反比例函数的学习具有启示作用的。
而一次函数与前面学习过的方程（组）、不等式等知识间的转化，也体现了一次函数在初中数学知识体系构成中具有桥梁和纽带的联系作用。
基于对教材的分析，我确定了本节课的重点为一次函数的图象与性质、求解析式、及其综合应用。
二、教学目标1.通过制作思维导图构建一次函数知识框架，加深对一次函数的定义、图象和性质、求解析式、函数应用的理解；2.熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式；3.经历运用一次函数的相关知识提出问题、分析问题、解决问题的过程，从不同角度思考问题，优化解题策略，积累数学活动经验，体会数形结合思想，建立符号意识，发展直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算能力；4.通过合作学习，激发学生的好奇心和求知欲，使其敢于发表自己的想法，敢于质疑，感受成功的快乐，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.三、学情分析通过这一章的逐步学习，学生对一次函数已经有了一定的认识和了解，只是学生掌握的知识非常零散、没有形成完整的知识体系。
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，有一定的信息处理能力。
我们班上有一定数量的学生思维活跃、有较强的分析问题的能力，能起到一定的引领作用。
并且通过长期的教学组织，学生养成了良好的小组合作学习的习惯。
结合学生情况本节课要解决的难点是应用函数思想解决方程（组）与不等式的相关问题.四、教学策略（一）课程资源人教版八年级数学下册教科书、《义务教育数学课程标准（2011年版）》、多媒体教室、希沃授课助手、课前为学生提供微课视频爱奇艺《一次函数-征服珠峰》、学生课前制作的一次函数复习思维导图、教师与有兴趣的学生共同制作的几何画板素材等.（二）教学思路教学思路主线：梳理知识—复习巩固—当堂检测—课堂小结—布置作业.1.梳理知识：思维导图—梳理分块.2.复习巩固：函数定义—图像性质—求解析式—应用函数.3.当堂检测：反馈学生学习情况.4.课堂小结：以思维导图开始，华罗庚名言结束.5.作业布置：对本节课知识的巩固和延伸.（三）教学方法1.教法：采用任务驱动、直观演示、启发式和小组讨论互助式学习模式，借助于多媒体、希沃、几何画板软件等与学生建立平等融洽的关系，注重教学评价，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在讨论、演示、观察、练习等活动来提高教学效率，使学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识与能力.2.学法：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，学生通过观察、自主探索、小组讨论、归纳等方式获得知识，真正成为课堂的主人.五．教学过程设计（一）展示导图，梳理知识1.教师展示各小组制作的思维导图，对学生课前准备给予肯定.2.请学生介绍知识板块，以此为线索梳理知识点.【设计意图】从学生自学制作的思维导图出发，培养学生分类、概括的能力,为一次函数的复习做教学铺垫,激发学生对数学的好奇心和求知欲.（二）复习巩固，活动交流1.一次函数的定义2.一次函数的图象与性质(1)学生讲解k、b对一次函数图象及性质的影响.并借助几何画板做动态演示.(2)学生用图表的形式归纳k、b对一次函数的图象及性质的影响.是一种很好的归纳方法。
一次函数数学教案优秀5篇
一次函数数学教案优秀5篇一次函数数学教案（精选篇1）教学目标1．知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．2．过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．3．情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数的应用．2．难点：一次函数的应用．3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：•分）变化的函数关系式，并画出函数图象．y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=•20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习．三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现．四、布置作业，专题突破课本P120习题14．2第9，10，11题．板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：一次函数数学教案（精选篇2）一、课程标准要求:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
《一次函数》复习课教学设计与反思
《一次函数》复习课教学设计与反思《一次函数》复习课教学设计与反思。
一、复习目标1.知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
2.能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
3.情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
二、教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。
难点:根据函数图象探索其性质。
三、教法与学法教法分析: 经过精心整理,把本单元采用“演绎法”向学生知识归纳成“三求”，传授。
由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。
另外，通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。
四、教学过程(一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。
本单元的知识点(二)、提出“三求”：比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。
因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习：1、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
2、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m 的值。
《一次函数复习课》教学设计与反思
《一次函数复习课》教学设计与反思一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学设计简介：因为这是初一总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。
为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。
例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。
这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。
随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。
为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程：1、常量、变量、函数、一次函数与正比例函数的定义：问题1：（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式是 ___________（2）用周长为20米的铁丝围成一个长方形，则这个长方形的一边长x（米）与它的另一边长y（米）之间的关系是__________一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k 为正比例系数。
指出：从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
初中数学一次函数复习课优质课教案教学设计
第十九章一次函数（复习课）教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新．一、教材及教学内容分析（一）教材的地位和作用分析一次函数是人教版八年级下册第十九章的内容．本节课是在前面学习了一次函数的相关知识的基础上，通过复习构建完整的知识网络，巩固已经学过的知识，研究一次函数在实际问题中的应用，渗透数形结合、函数模型等重要思想方法，它既是前面所学知识的延伸，也是后面学习二次函数、反比例函数的重要知识储备，我们常常利用它来解决生活中的实际问题，因此本节课具有承上启下的重要作用．本节课通过“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的过程，进一步培养学生的观察能力、分析能力、逻辑推理能力和归纳能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的意义和作用．（二）教学内容的分析本节课是一次函数的复习课，在掌握一次函数的图象和性质的基础上着重探究其应用”。
在教学的过程中，通过举贴近学生生活的国庆小长假租共享汽车出游的实例，结合一次函数的实际应用，让学生感知生活中处处有数学，感受生活中的数学美；通过学生感兴趣的问题情景引入复习课，提高学生的学习乐趣；通过发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的教学过程让学生回顾一次函数的知识点；通过开展小组讨论等活动，探究发现一次函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法．本节课的设计上，尽量把一次函数的知识与生活实际有机地结合起来，经历知识的“再发现”过程，从而提高学生的学习兴趣，在探究活动的过程中发展创新思维能力．在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透数形结合和函数模型的数学思想方法，让学生形成属于自己的数学思维和能力．二、目标及其解析（一）教学目标知识技能1．了解正比例函数与一次函数的定义，进一步认识待定系数法；2．经历复习探究一次函数的图象和性质的过程，理解一次函数的图象和性质；3．掌握数形结合的思想方法，能运用数形结合的思想方法解决生活中的实际问题．数学思考经历复习一次函数的过程，体会探究的必要性，理解数形结合的数学思想，强化数学的建模意识，提高利用演绎和归纳进行复习的能力.解决问题1．能运用数形结合的思想方法解决生活中的实际问题，发展学生数学的应用能力，获得解决问题的经验；2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.情感态度与价值观1. 经历“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受数形结合的必要性、数学推理的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心，通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣；2. 经历运用数形结合思想解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；3. 在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益；（二）教学重点：一次函数的图象和性质及其应用.（三）教学难点：运用一次函数数形结合的思想分析、解决实际问题．．（四）解析本堂课是一次函数的复习课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解正比例函数与一次函数的定义，认识求一次函数解析式的方法待定系数法，在本节课中要达到如下要求：（1）了解正比例函数与一次函数的定义，知道正比例函数与一次函数的区别与联系；（2）知道求一次函数解析式的方法是待定系数法，并会用待定系数法求一次函数解析式；2．经历复习探究一次函数的图象和性质的过程，掌握一次函数的图象和性质；在上课的过程中让学生参与一次函数的图象和性质的复习和探索，鼓励学生用规范的数学言语表述解题过程，发展学生的数学语言能力；3．掌握数形结合的思想方法，能运用数形结合的思想方法解决生活中的实际问题，本节课要达到以下要求：掌握一次函数的图象和性质及数形结合的思想方法，会利用数形结合的思想方法解决生活中的实际问题．三、问题诊断分析八年级的学生思维活跃并且已初步具备自主探索及归纳的能力，逻辑思维较强．对于授课班级的学生来说，他们总体层次较好，接受能力较强，基本上掌握了一次函数的概念、表示方法和解法，在学习了一次函数的图象和性质后，已经初步具有了数形结合和函数模型的意识．但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型还是存在一定困难．因此，在本节课的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力．在教学中我采用先解决实际问题，再对数学知识和思想方法进行归纳，最后再运用学知识和数学思想方法解决其他实际问题的流程，为学生搭一个台阶，从而更好地解决这个难点．在设计问题时，我注重挑选与数形结合联系比较紧密的实际问题，让学生主动运用数学知识解决实际问题，通过练习渗透数形结合和函数模型的数学思想方法，发展学生应用数学的意识，提高学生分析问题与解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣．四、教法、学法：（一）教法：常言道：“教必有法，教无定法”．所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活．因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识．同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率．本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础．本堂课的设计是以新课程标准和教材为依据，采用复习探究式教学．遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性．教学过程中，注重学生探究能力的培养．还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维．同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生主动学习的意识．（二）学法：学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的主线进行学习．让学生从活动中去复习、探究、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲自思考、提出问题、解决问题，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建．这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法．五、教学支持条件分析在本堂课中，利用常规教学用具、多媒体动画演示、几何画板、智慧课堂等方法再探究一次函数的图象和性质，渗透数形结合的思想方法，并且借助多媒体信息技术加强对学生所学知识的理解和运用，通过数据分析及时准确地掌握学生学习的情况．六、教学基本流程七、教学过程设计：教学环节教学过程设计意图情景引入1．情景引入例1．小明一家在“国庆节”期间租用共享汽车自驾出游，设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元．情景的创设，联系刚过的十一国庆节，结合出行时尚的共享汽车，目的是为了唤起学生的好奇，激发学生的兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题.复习探究活动一：自主复习，板书展演（1）分别求出y1，y2关于x的函数关系式；解：设y1=k1x（k1≠0），把（1，30）代入，可得30=k1，即k1=30，∴y1=30x（x≥0）设y2=k2x+80（k2≠0），把点（1，95）代入，可得95=k2+80，解得k2=15，∴y2=15x+80（x≥0）．问题：（1）y1=30x是什么函数？正比例函数是一次函数吗？（2）y2=15x+80是什么函数？一次函数是正比例函数吗？请说明理由？（3）求一次函数解析式的方法叫什么？2．概念回顾（1）正比例函数：一般地，形如（k是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（2）一次函数：一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数．利用问题引出知识点的复习方式，让学生在亲自体验知识升华、思想渗透的过程中，激发学生探求知识的好奇心和求知欲，并在探究过程中获得成功的体验，同时也培养了学生自主探究学习的能力.问题（1）的设计目的在于从图象特征判断函数类别，让学生明确一次函数与正比例函数之间的区别与联系；通过待定系数法求函数解析式，鼓励学生运用规范的数学语言来书写解题过程，培养学生运用数学语言的能力.通过概念回顾的填空，让模糊的知识变得清晰准确，加深学生对正比例函数和一次函数定义的掌握和理解.复习探究思想提炼性质归纳巩固训练课堂小结问题情景作业评价（3）当 时，y =kx +b 即为y =kx ，所以正比例函数是特殊的一次函数．（4）求一次函数解析式的方法是 ． 3．巩固训练 1．判断题：（1）函数3y x=-是正比例函数（ ）（2）函数3y x =-既是正比例函数又是一次函数（ ）（3）函数13x y =+是一次函数的是（ ）2．若函数y =（m －1）x |m |+2是一次函数，则m 的值为（ ） A ．m =±1 B ．m =－1 C ．m =1 D ．m ≠－1训练1的设置目的在于强化概念，提高学生对一次函数的辨析能力，其中（1）的设置为后面反比例函数的学习做了铺垫．训练2的设置目的在于巩固解析式中系数k ≠0这一重要知识点，两道练习题的设置为一次函数相关知识点的延伸做了强有力的保证． 复习探究4．深入探究（2）如何求交点A 的坐标，并说明点A 的实际意义． 解：【从数解形】 设A 的坐标为（x ，y ）301580y x y x =⎧⎨=+⎩解得163160x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴A 的坐标为（163，160）． A 的实际意义：当租车时间为163小时时，租车费用为160元． 问题：（5）求该问题运用了数学中哪个重要的思想方法？从数的角度，本题可以转化为求什么？从形的角度呢？（6）求两条直线交点的坐标可用什么方法？ 归纳：（1）数：求方程组的解；形：求两条直线交点的坐标；（2）求两条直线交点的坐标的方法：联立方程组求解； （3）可借助数形结合的思想方法解决一次函数与方程（组）的问题．问题（2）的设计，引导学生主动思考，积极想办法解决求交点坐标这一难点.启迪学生利用二元一次方程组来求解一次函数图象交点的坐标.通过从数与形两个角度进行转化分析，让学生初步认识数形结合的思想方法，并能通过“以数解形”的思想来解决一次函数图象交点的问题，感受数形结合的意义，为第（3）问问题的解决和思想的升华埋下伏笔.通过学生自主探究获取知识的过程，体会自己努力，获取成功的体验，提高学生学习热情和学习的自信心.5．合作探究活动二：分组讨论，合作交流（3）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 分析：根据学习的经验，大部分学生可能会想到利用不等式来解决该问题，而少部分学生会选择用数形结合的思想方法，解决本题的关键在于找准突破口.问题（3）在问题（2）的基础上，激发学生进一步思考，撞击学生思维的火花.让学生自然想到要选择哪个出游方案合算，可以通过从形的角度即通过找交点坐标，观察函数图象高低的思路解决问题，但是大部分学思想提炼解：【以形助数】如图所示①当0≤x<163时，选择甲公司合算；②当x=163时，选择甲和乙公司一样合算；③当x>163时，选择乙公司合算.问题：（7）从数的角度，本题可以转化为求什么？从形的角度呢？归纳：（4）数：求不等式的解集；形：比较函数图象的高低；（5）可借助数形结合的思想方法解决一次函数与方程（组）、不等式的问题．生，对一次函数性质的理解不透彻，运用不熟练，依然会选择用不等式来解决该问题，让简单问题复杂化，在课堂训练中，选取两种比较有代表性的做法，让学生对比分析、归纳总结，挑选出最便捷的解题方法，从而鼓励学生运用数形结合的思想方法解决类似问题．问题（2）、问题（3）体现了数形结合思想方法中“以数解形”、“以形助数”的价值和魅力.通过对例1的剖析，加深了学生对一次函数定义的印象，巩固了求一次函数解析式的方法待定系数法，教会了学生如何运用数形结合思想解决实际问题.性质归纳6．性质归纳活动三：分组讨论，合作展示例2．已知一次函数y=－x+3的图象如图所示．问题：（1）函数y=－x的图象经过怎样的平移得到函数y=－x+3的图象？（2）函数y=－x的图象经过怎样的平移得到函数y=－x－2的图象？（3）函数y=－x－2的图象经过怎样的平移得到函数y=－x+3的图象？（4）该函数有哪些性质？归纳：（1）一次函数图象的平移：（1）直线平移口诀：上下．（2）平移前后：【数】两直线系数．．k．的关系为：；【形】两直线的位置．．关系为：．例2的设置主要是在学生已经掌握数形结合思想的知识结构上，来研究一次函数图象的性质，逆向的复习探究方式，可以启发学生更深层次和更高视角来回顾已学知识，让一次函数的图象和性质可以得到巩固的同时，也让学生对数形结合思想的理解更加透彻．探究中环环相扣的问题串的设计，活跃学生的思维，加深教师和学生的沟通，鼓励学生参与知识的探究过程，唤醒学生的求知欲，给学生展示自己“才华”的机会，锻炼学生探究问题的能力.目的是使学生能巧妙利用所学到的数形结合的思想，归纳一次函数的图象和性质.经历知识的“再发现”过程.在探究活动的过程中发展学生创新思维能力，提升了学生的知识层面.直线y=k1x+b ．向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度直线y=k1x+b．直线y=k1x+b（k≠0）（2）一次函数与正比例函数的图象与性质：通过填表，让学生把刚才获取的零散的知识进行系统的整理归类，进一步理解一次函数的图象和性质．随着复习的逐级推进学生对一次函数相关知识点已基本掌握，这为下一步探索一次函数的应用做好了准备，激发学生的好奇心.经历复习、探究、归纳的研究一次函数的图象和性质及数形结合思想的全过程，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的科学精神.性质归纳活动四：一题多解，合作探究例3．已知，点（－1，y1），（2，y2）在一次函数y=2x－1的图象上，则y1y2．问题：（9）还有其它的解法吗？小组讨论．归纳：解法一：代入法；解法二：增减性法；解法三：图象法．例3设置目的在于鼓励学生进行小组合作探究，运用本节课学到的知识进行分析讨论，寻找不同解法的突破口和切入点，知识得到应用的同时，也培养了学生发散思维、探究问题的能力.通过小组合作及时讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性．从中培养学生的辩证能力、协作学习的精神和语言表达能力．学以致用7．巩固训练一、选择题1．将直线y=2x+1变成y=2x－1经过的变化是（）A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位C．向右平移2个单位 D．向左平移2个单位2．为增强居民的节水意识，某市自2017年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．则提价后每立方米水的价格为（）A．5元 B．6元C．7元 D．8元3．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kgC．28kg D．30kg练习1的设计，启迪学生通过一次函数图象平移的性质解决问题，巩固强化性质，提高知识的应用能力.练习2、3，主要目的是引导学生运用数形结合和函数模型的思想去解决函数的实际问题，在解题过程中让学生亲自体会数形结合思想方法的意义和价值．数形结合思想的掌握，可以在一定程度上降低解题难度，减少学生的学习负担，这样学生就会爱上数，并且学会学，激发学生的学习兴趣，提高学习的自信．学以致用二、填空题4．直线y=－2x+4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积是．5．请你写出一个一次函数，满足条件：①经过第一、二、四象限；②与y轴的交点坐标为（0，2）．此一次函数的解析式可以是．三、解答题6．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．练习4的设置，启发学生从数的角度来研究一次函数的性质，通过解题让学生掌握在x轴、y轴上点的坐标的特点，通过画函数图象，让学生理解直线与两坐标轴围成的三角形及面积算法，体现了直观想象的数学核心素养.练习5属于开放性题目，可以激发学生充分运用所学知识及学习经验解决问题，达到学以致用的目的.练习6与例1首尾呼应，两题都是以当前社会关注度较高的实例作为背景，让学生真正领悟数学即来源于生活又服务于生活.一次函数的应用是本节课的核心内容，所以必须要让学生明白，不能得过且过．当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的学生，大部分的题已经解决了，剩下部分由学生答疑或教师答疑，这样透彻的研究，也可以让学生学会学习方法．结合本堂课所学的内容，通过这些习题，进行很好的巩固.这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在学习过程中体验成功的快乐，并通过数学思想方法的渗透，提高学生数学思维和能力.课堂小结8．课堂小结谈谈你本节课的体会和收获.（1）正比例函数与一次函数有何异同？（2）一次函数与方程（组）、不等式之间的关系；（3）一次函数图象的性质及应用；（4）学习了哪些数学思想方法？小结设计以开放的形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会．让学生对本节课学到的内容进行总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.9．作业布置A组：1．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，则弹簧不挂重物时的长度是cm．2．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．作业以实际应用为主，通过一次函数性质在生活中的应用，让学生明白：数学知识即来源于生活又服务于生活，原来我们周围已经存在了许许多多有趣的数学知识，等着我们去观（第2题图）（第3题图）作业布置（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．B组：3．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（小时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（小时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．察、去发现、去探索. 并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；发展学生应用意识.作业具有一定的梯度，这样可以面向全体学生，让各层次的学生均学有所得．自我评价10．自我评价：1．学习活动中，你得到快乐了吗？( A．得到 B．得到很少 C．得到一些D．没有得到 )2．在探究问题时，你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗？( A．帮助过别人，也接受过别人帮助 B．帮助过别人C．接受过别人帮助 D．没有 )3．在完成作业时，遇到困难吗?( A．没有遇到 B．遇到 C．遇到一些 D．遇到很多 )安排学习评价目的是培养学生形成自我评价的能力，也让老师更好地了解学生对这一节课内容的掌握情况，从而获得更为真实的反馈信息．附：板书设计：设计意图：简洁、有条理的板书设计，使学生对本节课的主要知识一目了然，加深印第十九章一次函数（复习课）一次函数（正比例函数）例1：（1）解……………………例1：（2）解……………………（第1题图）（第2题图）谢谢指教!定义（待定系数法）与方程（组）与不等式图象（性质）解决实际问题（数形结合、方程思想……）。
一次函数复习课教案
中考第一轮复习课一次函数复习课 教案一、教学目标：1、一次函数的代数与几何意义。
一次函数的定义、图象和性质。
2、一次函数解析式的确定。
3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。
4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。
二、重难点重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。
难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用。
三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
四、教学过程点明主题，分类复习。
本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。
（一）一次函数的定义例1、已知y 是x 的一次函数，且满足，请求出k 的值。
312+=+-k k kxy 分析解决问题：由一次函数的定义可得，解得k =1。
0112≠=+-k k k 且通过例1回顾总结一次函数的定义：一般的，如果，）是常数，、（0≠+=k b k b kx y 那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b =0时，y 叫做x 的正比例函数。
（二）一次函数的图象和性质例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数与的图象，331-=x y 332+-=x y 并回答问题（1）一次函数的图象是一条______________。
（2）由图象可知，随x 的增大而___________，直线经过_________象限；1y 331-=x y 随x 的增大而______________，直线经过__________象限。
2y 332+-=x y （3）直线与y 轴的交点坐标为（__________），直线与y 轴交331-=x y 332+-=x y点坐标为（_________）。
（4）直线与x 轴的交点坐标为（__________），直线与x 轴交331-=x y 332+-=x y 点坐标为（_________）。
（5）直线与直线的交点坐标为（__________），根据图象回答，331-=x y 332+-=x y 当x_____________时，。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
-分类讨论和转化与化归思想的运用：在解决一次函数相关问题时，如何进行分类讨论和转化。
-难点解析：学生在遇到多条件问题时，不知道如何分类讨论，或者在转化过程中出现错误。
-举例：讨论一次函数在x取不同值时，函数值的变化情况，以及如何将不等式问题转化为方程问题求解。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述一次函数的概念、性质和应用能力，提高数学表达与交流素养。
2.培养学生通过数形结合思想，观察、分析一次函数图像，培养直观想象与逻辑推理素养。
3.培养学生运用一次函数知识解决实际问题，增强数学建模与问题解决素养。
4.培养学生在解决一次函数相关问题时，能够灵活运用分类讨论和转化与化归思想，提高数学运算与数据分析素养。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
一、教学内容
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案：
1.一次函数的定义与性质
-一次函数的定义
-一次函数图像的特点
-一次函数的增减性
2.一次函数的表示方法
-解析式表示
-图像表示
-表格表示
3.一次函数的应用
-求解线性方程
-求解线性不等式
-实际问题中的应用
4.函数图像的绘制
-利用解析式绘制图像
-利用表格绘制图像
-图像的平移与伸缩
5.一次函数与方程、不等式的关系
-一次函数与一元一次方程的关系
-一次函数与一元一次不等式的关系
-实际问题中的转化与应用
6.综合习题与拓展
-各类题数与其他数学知识的联系与运用
二、核心素养目标
一次函数的概念教学设计6篇
一次函数的概念教学设计6篇教学目标1、经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式，进展学生的数学应用力量。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数学问的运用教学方法教师引导学生自学法教具预备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简洁复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，假如，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。
让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探究一般规律的过程中，进展抽象思维力量。
2、一次函数、正比例函数的概念学习争论：刚刚写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么一样之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量Y的次数都是1；③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比拟一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比拟）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特别状况。
3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进展口答。
例题2是培育学生依据题意列出简洁一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的力量。
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中考第一轮复习课 一次函数复习课 教案 宜宾县育才中学 陈节芳
一、教学目标：
1、一次函数的代数与几何意义。
一次函数的定义、图象和性质。
2、一次函数解析式的确定。
3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。
4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。
二、重难点
重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。
难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数的应用。
三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合等数学思想方法。
四、教学过程 （一）范例展示。
“本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。
”通过例题组，唤醒学生对一次函数基本知识的记忆，同时使其积累解决问题的经验，为下一步小结提升，抽象概括做准备。
（二）回顾：“在本节课的学习中，你回忆起以前所学过的一次函数的有关知识了吗？”帮助学生把已有的知识和已经积累的解决问题的经验升华，抽象概括出来。
（三）运用知识解决问题 （一）一次函数的定义：
例1.已知y 是x 的一次函数，且满足b x k y k +-=2
)1(， ①求出k 的值。
②当b =0时，y 是x 的什么函数？ 回顾：
1.如果两个变量y 与x 之间的关系可以表示成________________________的形式，则称y 是x 的一次函数；特别的，当______________时，y 是x 的正比例函数。
2.判断y =kx n +b 是否为一次函数，需要满足______________且_________________。
知行合一
1.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数？
2．函数y=(m +2)x +( m 2
- 4)为正比例函数,则m =________。
2
)4(1)3(1)2(2)1(x y x y x
y x y =+-===
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（二）一次函数的图象和性质
例2.请画出一次函数y =2x -2的图象，并回答下列问题
（1）一次函数y =2x-2的图象与x 、y 轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x _________时，y ＞0。
（3）如图，直线y 1=2x -2与y 2=-x +4交于点______，则当x __________时，y 1＜y 2。
（4）y 随x 的增大而___________，直线y =2x -2经过_________象限。
（5）若点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）在直线y =2x -2上，且x 1＜x 2，则y 1___________y 2。
回顾：
1.一次函数的图象是______________________。
2.直线y =kx +b （k ≠0）与x 轴交于（k
b
，0），与y 轴交于（0，b ）。
3.对于直线y =kx +b 与y =mx +n ，当k ≠m 时，如何求它们的交点坐标？
知行合一
1. 一次函数y =mx +n 的图象如图,则m ___________，n __________。
2. 一次函数y =（-a 2
-1）x +3的图像上有两个点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2），且x 1＜x 2，则y 13.一次函数y =-2x +4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y x ___________________时，y ＜0。
4．直线y =kx +b （k ≠0）不经过第二象限，则k _________0，b ___________0 （三）一次函数解析式的确定
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例3．已知，一次函数的图象上两个点A （0,5），B （2,3），求该一次函数的解析式。
并求出当x =1.5时，y 的值。
回顾：求一次函数解析式时，先确定函数类型，设函数解析式为_______，再代入两个已知点的坐标或x 、y 的两组对应值，得到关于_____的_________，然后解这个_________，求出_________的值，最后写出函数解析式。
知行合一
1．一次函数图象经过点A （-2，-3）B （1，3）求此一次函数的解析式。
试判断点P （-1,1）是否在这个一次函数图像上。
综合练习：在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.
（1）求直线l 的函数关系式； （2）求△AOB 的面积.
（四）课后作业：请把你在本节课中回顾到的有关一次函数的概念和方法，结合自己的所思所悟，绘制成一份名为“自悟自得”的图表，画在A 4上。
并完成下面的作业题。
1． 若函数y ＝(3－m ) 28
m x
是正比例函数，则m 的值是( )
A ．±3
B ．3
C ．－3
D ．以上都不是
2．将直线 y =2x -4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_________________．
3． 如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ．
4． 直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线a 对应的函数解析式．。