混凝土悬臂与连续体系梁桥的计算

1) 求主梁最大正弯矩值 方法1 方法1:按近似公式计算
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方法2 方法2: 4号结点的弯矩
3 号中支点截面的弯矩 系数分别为: 系数分别为: 3号支点总弯矩为: 号支点总弯矩为: 最大正弯矩值为: 最大正弯矩值为:
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2) 求主梁最大负弯矩值 按导粱接近前方支点的计 算图式: 算图式:
按导梁中点支在3号墩顶的 按导梁中点支在3 图式(d)计算: (d)计算 图式(d)计算:
此值与有限元法程序的计算使-1958kNm十分吻合.经比较, 此值与有限元法程序的计算使 -1958kN m 十分吻合 . 经比较, 以按 kN 此图式算得的负弯矩值最大,该截面距主梁前端的距离约为27 27m 此图式算得的负弯矩值最大,该截面距主梁前端的距离约为27m.
静定结构
初预矩
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超静定结构
二,预应力次内力计算
1.基本假定 预应力筋的摩阻损失忽略不计 或按平均分布计入) 摩阻损失忽略不计( 1)预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入); 2)预应力筋贯穿构件的全长; 预应力筋贯穿构件的全长; 贯穿构件的全长 二次抛物线变化, 3)索曲线近似地视为按二次抛物线变化,且曲率平缓. 索曲线近似地视为按二次抛物线变化 且曲率平缓. 2.曲线预应力索的等效荷载 索曲线的二 次抛物线的表达 式为: 式为:
全桥每个截面 的内力不断地 从负弯矩一正 弯 矩 一 负 弯 矩…呈反复性 的变化. 的变化.
为了改善这种施工方法带来的负面影响,一般采用以下 为了改善这种施工方法带来的负面影响, 措施: 措施:
在顶推梁的最前端设置临时钢导梁 又称鼻梁 临时钢导梁( 鼻梁) ① 在顶推梁的最前端设置 临时钢导梁 ( 又称 鼻梁 ) , 长度约 为主梁跨径L的0.6～0.7倍左右; 倍左右; 当主梁跨径较大(一般≥60m 可设置临时墩 临时墩, ② 当主梁跨径较大 (一般≥ 60m)时,可设置临时墩,或增设 三角形临时钢斜托 临时钢斜托; 三角形临时钢斜托; 配置适量的临时预应力钢束 临时预应力钢束. ③ 配置适量的临时预应力钢束.
第四章 混凝土悬臂与连续体系 梁桥的计算
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第一节 结构恒载及活载内力计算 一,恒载内力计算
1. 计算特点 简支梁桥:是按照成桥以后的结构图式进行分析; 简支梁桥:是按照成桥以后的结构图式进行分析; 连续梁桥等超静定结构: 应根据它所采用的施工方法 施工方法来 连续梁桥等超静定结构 : 应根据它所采用的 施工方法 来 确定其计算图式. 确定其计算图式. 以连续梁为例,施工方法大体有以下几种: 以连续梁为例,施工方法大体有以下几种: 可按照成桥状态,一次 整体施工法; ① 整体施工法; 建立结构计算图式 简支—连续施工法 ② 简支 连续施工法 逐孔施工法; ③ 逐孔施工法; 按施工过程, 按施工过程,分阶段建立 悬臂施工法; ④ 悬臂施工法; 结构受力图式 顶推施工法等 ⑤ 顶推施工法等.
β=
1 Cθ I Tc l2 G 1+ 12 E (Cw I c / n) ∑ ai2
1 = nl 2 G Cθ I Tc 1 1+ 12 E Cw I c ∑ ai2
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2)Cw的计算 一般形式: 一般形式:
w代 Pl3 = 4 8 E (C w I c ) w简 Pl3 = 48 EIc
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3)最大负弯矩截面计算 导梁接近前方支点: 导梁接近前方支点:
前支点支承在导梁约 一半长度处: 一半长度处:
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4) 一般梁截向的内力计算
各支点截面在端弯矩M 作用下的弯矩M d可按下式计算: 各支点截面在端弯矩 d作用下的弯矩 id可按下式计算:
Mid =η1Md
ξ = k车道 n mmax
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【 例 2-4-2】 图 所 示 三 跨 变 高 度 连 续 箱 梁 桥 的 跨 径 组 合 为 40+60+40m 混凝土为C40, 40+60+40m , 混凝土为 C40 , 截面周边平均尺寸变化规律示于 b)及表中 试求边跨及中跨抗扭修正系数β 及表中, 图 b) 及表中 , 试求边跨及中跨抗扭修正系数 β 及边跨的荷载 增大系数. 增大系数.
桥梁工程 (Bridge Engineering) Engineering)
授课人:王智超 授课人: 土木工程与力学学院
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥
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---------------------------------------------------------§ 4-1 结构恒载及活载内力计算 § 4-2 结构次内力计算 § 4-3 牛腿计算 § 4-4 悬臂施工时挠度和预拱度计算 ----------------------------------------------------------
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1)计算假定 ① 放在台座上的部分梁段不 参与计算; 参与计算; ② 每个顶推阶段均按该阶段 全桥所处的实际跨径布置 荷载图式进行整体内力分 析. 2)最大正弯矩截面的计算
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计算两跨的抗弯惯性矩换算系数C ④ 计算两跨的抗弯惯性矩换算系数 w:
2)Cθ的计算 ① 计算各截面抗扭惯矩ITi
以图中0号截面为例进行计算: 以图中0号截面为例进行计算:
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计算两跨的抗扭惯性矩换算系数C ② 计算两跨的抗扭惯性矩换算系数 θ:
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② 按跨中挠度相等, 按跨中挠度相等 , 来反算 来 反算 抗 弯 惯性 矩换 算系数: 算系数:
w代 = w连 I代 = CwIc
按有相同的扭转角, ③ 按有相同的扭转角 , 来反算 来 反算 抗 扭 惯性 矩换 算系数: 算系数:
θ代 = θ连 IT代 = Cθ ITc
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③ 求荷载增大系数 对于二车道: 对于二车道: 对于三车道: 对于三车道: 经比较,对于边跨应取ζ=2.4163 经比较,对于边跨应取ζ
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2. 非简支体系梁桥的内力影响线
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T(x)dx GIT (x)
m1 S 1 1 1 1 ≈ [ ( + ) +∑ ] G 2 IT0 ITc i=1 ITi
Cw =
2m
m1 1 1 1 [ + + 2∑ ] ITc IT0 ITc i=1 ITi
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3)荷载增大系数
工程上为了计算的简化和偏安全取值起见, 工程上为了计算的简化和偏安全取值起见, 可假定图中 每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数 边梁的荷载横向分布系数m 于是引入荷 每片梁均达到了 边梁的荷载横向分布系数 max , 于是引入 荷 的概念,它可表为: 载增大系数ζ的概念,它可表为:
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第二节 结构次内力的计算 一,次内力的概念
超静定结构(连续梁和连续刚构等)因各种强迫变形( 超静定结构 ( 连续梁和连续刚构等 ) 因各种强迫变形 ( 例 如预应力,徐变,收缩,温度及基础沉降等)而在多余约束 如预应力 , 徐变, 收缩 ,温度及基础沉降等) 而在 多余约束 产生的附加内力 统称次内力 二次内力. 附加内力, 次内力或 处产生的附加内力,统称次内力或二次内力.
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预应力对中性轴 产生的偏心力矩M(x) 产生的偏心力矩M(x) 为:
梁的弯矩与荷载的关系知: 梁的弯矩与荷载的关系知:
q(x) =
由几何关系知: 由几何关系知:
(θB θA) l N θ = y =常 数 l = q效
Ny
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3.折线预应力索的等效荷载 折线形索的索力方程: 折线形索的索力方程:
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单跨固定梁分别采用整体现浇和分段现浇的施工方法自重内力图 单跨固定梁分别采用整体现浇和分段现浇的施工方法自重内力图 整体现浇
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2.悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算
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3.顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算
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1 ) 绘制预加 力初预距图
2) 计 算 预 加 力等效荷载
两跨连续梁预应力内力分析(尺寸单位: 两跨连续梁预应力内力分析(尺寸单位:m)
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3)B截面总弯矩 总: )B截面总弯矩M 截面总弯矩
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解:1)Cw的计算 ① 计算边跨和中跨的跨中截面抗弯惯矩Ic
② 分别计算该两跨的简支梁跨中挠度(单位为m): 分别计算该两跨的简支梁跨中挠度(单位为m): m)
③ 应用平面杆系有限元计算程序分别计算边跨和中跨跨中 在集中力P作用下的跨中挠度: 在集中力P作用下的跨中挠度:
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与施工方法无关 二,活载内力计算 ——与施工方法无关
S汽 = (1 + ) ξ (mc qk + mi Pk yi )
非简支体系梁桥的荷载横向分布系数 非简支体系梁桥的荷载横向分布系数mi和内力影响线竖 荷载横向分布系数 分别作一些补充介绍. 标yi,分别作一些补充介绍. 1. 荷载横向分布计算的等代简支梁法 1)基本原理 ① 将多室箱梁假想 地从各室顶, 地从各室顶 , 底板中 点切开, 点切开 , 使之变为由 形梁( 字形梁) n 片 T 形梁 ( 或 I 字形梁 ) 组成的桥跨结构. 组成的桥跨结构.
w代 =
w 简 Cw
Cw =
Fra Baidu bibliotek
w简 w代
=
w简 w非
悬臂体系: 悬臂体系:
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3)Cθ的计算 一般形式: 一般形式:
Cθ =
θ简 θ非
θ简 =
Tl 4GITC
悬臂体系: 变截面) 悬臂体系:(变截面)
θ简 =
2× 2l1 l = 1 4GI 4GITC GITC
l1 0
θc =θ非 = ∫
P = Ny (θB θA ) 效
预应力产生的剪力为: 预应力产生的剪力为:
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4.等效荷载法的应用
M次 = M总 M 0
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两等跨等截面连续梁, 索曲线的布置如图所示, 【 例 2-4-3】 两等跨等截面连续梁 , 索曲线的布置如图所示 , 各段索曲线的偏心距e( ) 方程列出如表, 端部预加力N 各段索曲线的偏心距 (x) 方程列出如表 , 端部预加力 y = 1158kN 试求中支点B截面的总弯矩 kN, 截面的总弯矩M 和次力矩M 1158kN,试求中支点 截面的总弯矩 总和次力矩 次.
3)抗扭修正系数β计算 抗扭修正系数β 边跨
中跨
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4)荷载增大系数ξ计算 左侧1 ① 左侧1＃腹板的荷载横向分布影响线
② 左侧1＃腹板的荷载横向分布系数 左侧1 按荷载横向分布影响线进行内插, 按荷载横向分布影响线进行内插 , 可得两行车和三行 车合力作用点所对应的竖标分别为0 5368和 5163. 车合力作用点所对应的竖标分别为0.5368和0.5163. 对于两行车的荷载横向分布系数: 对于两行车的荷载横向分布系数: 对于三行车的荷载横向分布系数: 对于三行车的荷载横向分布系数:
各支点截面在主梁自重作用下的弯矩M q可按下式计算: 各支点截面在主梁自重作用下的弯矩 iq可按下式计算:
Miq =η2q l 2 自
各支点截面的总恒载弯矩M 各支点截面的总恒载弯矩 i为: Mi = Mid + Miq
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【 例2-4-1】 如图所示,设主梁的荷载集度q自 =10kN/m,导梁长 度l 导 = βl=0.65×40=26m,荷载集度q 导 =1kN/m(γ=0.1),导 梁与主梁的刚度比E导I导/EI=0.15,试计算该主梁的最大和最小 的弯矩值.