固体物理[概念整理与图像理解]

三、图像理解 1、共价结合的量子子力力学图像（图2-2） 问：为何成态键相对于原子子能级降低？解释其物理原因。
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2、格波谱（Si的格波谱，图3-10；GaAs的格波谱，图3-11；Pb的格波谱，图3-12） 问：①在q＝0时，Si的纵光学波与横光学波取同一一个值，而而GaAs的纵光学波与横光学波 取不同的值，试解释其原因；②为何Pb的格波谱中没有光学波？③在Pb格波谱中某些q值附 近出现扭折，试解释原因。
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29、顺磁性统计理论证实经验居里里定律
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30、磁矩永远不能完全沿磁场方方向取向的原因
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31、铁族离子子磁化率实验结果与洪德规则计算的结果没有任何关系，解释原因
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32、Sm、Eu离子子的磁化率与洪德规则计算的结果不相符，解释原因
33、顺磁性、抗磁性、反铁磁性与铁磁性的磁化率随温度变化的关系曲线，并简述曲线
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7、简单立立方方晶格s能带，p能带沿������轴E(k)函数（图4-27） 问：请从紧束缚近似出发，解释各条曲线的趋势。
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8、s能带与p能带的交叠（图4-29） 问：写出sp3杂化电子子态波函数；不考虑能级间相互影响与考 虑能级间相互影响（如能级相近的原子子态相互组合）有何不 同？结合图来说明。
!等。
（二二）北京大大学2012年固体物理专业考研试题 回忆版 （虽说分了三类题，但都像填空题。简答题和大大题都是分了好多小小问，每问一一两分，有 几几个4分的，一一个6分的） 一一、填空题50分 考了宏观对称操作 考了热导率 有一一问是给出能带图，判断是金金属、半金金属、半极金金属、绝缘体、直接半导体、间接半 导体
!5、晶体结构基础知识 。
二二、简答 1、自自由电子子近似和紧束缚近似方方面面的理解，考得很活了 2、计算并比比较xx电子子磁化率和包利自自由电子子磁化率(它们的比比值应该是三倍)，说明原 因。
!3、碳60的键能
三、计算(40分) 1、(1)计算A，B不同原子子结合成分子子后，能量的减少； (2)考虑一一维双原子子链情况用用紧束缚近似算其能带方方程 。 2、(20分)给出了能量方方程(好像是二二维情况)，求电子子空穴穴有效质量，费米米半径，费米米能
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3、中子子谱仪结构示示意图（图3-15） 问：①中子子源是用用来产生生慢中子子的，为何不用用快中子子？②单色色器与分析器原理；③第二二 个准直器的作用用。
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4、热导与样品尺寸寸之间的关系（图3-31） 问：①在峰值左边，热导率随温度下降趋近T3关系，解释其原因； ②在峰值右边，热导率随T下降而而陡峻上升，解释其原因。
9、三维晶格中，对一一定的波矢矢q，有多少个声学波？多少个光学波？
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10、确定晶格振动谱时经常选用用中子子的非非弹性散射实验，简述中子子非非弹性散射相比比于X射
线与光散射实验的优点
11、简述德拜模型与爱因斯坦模型的不同点；简述德拜模型的缺陷
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12、解释德拜热容公式在低温极限时严格正确的原因
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18、晶体能带对称性一一章中，若k在<100>轴上，共有几几个等价的<100>轴？������群的类型是
什么？若k在<110>或<111>轴上呢？有何规律？
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19、写出晶体能带En(k)函数对称性的三个性质，用用公式表示示
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问：为何会出现图4-37所示示的差别？结合图438进行行说明。
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11、重叠和不重叠能带的态密度（图4-39）
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12、紧束缚近似等能面面示示意图（图4-40） 注：图为简立立方方s带kz＝0的等能面面示示意图
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13、简立立方方s带紧束缚近似下能态密度函数（图441）E＝E0-2J1等能面面（图4-42）E＝E0等能面面（图443）
20、从能带角角度（价带、导带、带隙）说明碱金金属的金金属性、碱土土金金属的金金属性、金金刚
石石的绝缘性与硅、锗的半导体性
21、回旋共振实验中，为了得到清晰的共振峰，需要满足足哪两个条件？为什么？
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22、产生生德哈斯范-阿尔芬效应的原因
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23、影响金金属电阻的因素有哪些？简要分析
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23、一一个设想的半导体吸收光谱（图9-1）
问：①本征吸收的特点； ②激子子吸收产生生的原因； ③自自由载流子子吸收的原因； ④晶格吸收产生生于红外区，解 释原因； ⑤观察到杂质吸收的条件； ⑥与磁性有关的吸收过程举例 ； ⑦回旋共振吸收产生生原因。（注 意各类吸收的能量的数量级范 围）
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5、能带间的交叠（图4-11） 问：图中第一一能带与第二二能带交叠的条件 是什么？
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6、体心心立立方方晶格的简约布里里渊区与面面心心立立方方的 布里里渊区（图4-12，图4-13）
问：①体心心立立方方格子子的倒格子子每个原子子有几几个 最近邻格点？几几个次近邻格点？
②面面心心立立方方呢？ ③指出������轴、������轴、������轴的方方向
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问：写出所有范霍夫奇点（临界点）的坐标，它们 满足足什么条件？
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14、典型X射线发射谱（图4-47） 问：金金属与非非金金属在谱线上有何异同？
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15、一一维紧束缚近似下的E(k)、v(k)和m*(k)（图5-3） 问：解释E(k)、v(k)和m*(k)变化趋势
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9、紧束缚近似公式。
10、一一维周期场中近自自由电子子近似。
11、一一维与三维能隙公式。（简并微扰法）
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12、双原子子链的格临爱森常数公式。
13、德拜模型下一一维、二二维、三维的晶格热容公式。
14、验证简谐近似与简正坐标。
5、未掺杂杂质时，半导体中电子子和空穴穴浓度；杂质激发后讨论低温和高高温时的电子子浓
度。
6、量子子霍尔效应中霍尔系数R的推导；量子子霍尔效应的平台值。
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7、二二维自自由电子子气气模型中德哈斯范-阿尔芬效应周期。
8、等能面面为旋转椭球的情况，设������为磁场与椭球纵轴之间的夹角角，推导出回旋共振有效 质量。
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13、写出晶格热传导公式；解释各个符号的意义，说明影响声子子平均自自由程的因素
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14、写出维德曼-弗兰兹定律（欧姆定律、热导、电导间的联系）
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15、解释布洛赫定理
16、写出布里里渊区边界方方程
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17、赝势的概念和意义
4、一一维马德隆常数计算
5、金金属采取面面心心立立方方或六角角密排结构的原因
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6、NaCl离子子晶体的系统内能表达式；Lennard-Jones势的一一般表达式
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7、写出金金刚石石原子子sp3杂化的波函数表达式
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8、简述玻恩卡曼边界条件
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变化的原因
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34、瓦瓦尼尔激子子和弗仑克尔激子子的特点，举例说明
补充：
（一一）北京大大学2009年固体物理专业考研试题 回忆版
一一、填空题(30分) 1、选图型：面面心心立立方方和体心心立立方方分别对应的倒格子子第一一布里里渊区 2、选图，区别不同的能带图：直接带隙，间接带隙，金金属能带，半导体能带，绝缘体能 带。 3、金金属自自由电子子理论：朗道能级那一一块有题，比比如二二维自自由电子子简并度等。 4、区别顺磁逆磁。
一一、推导题 1、电子子热容公式推导。
2、泡利顺磁磁化率公式推导。
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3、Stoner模型中磁化率的公式。
4、考虑到朗道抗磁性与泡利自自旋顺磁性后电子子总磁化率的公式。
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16、朗道能级电子子填充情况随磁场强度的变化（图5-21）
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17、磁场中自自由电子子气气的能态密度（图5-24） 问：阐述图线特点及产生生原因
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18、费米米分布函数（图6-5） 问：试定性分析EF随温度变化的趋势。
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19、Ge的电导率和温度关系（图7-7） 问：①较低温度时，������不同，为什么？ ②高高温时������趋于一一致，又是为什么？
18、推导金金属电导率公式。
二二、简答题
1、立立方方体的对称操作Oh；正四面Hale Waihona Puke 体的对称操作Td；正六角角柱的对称操作
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2、7个晶系，十十四种布拉伐格子子
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3、分别写出固体结合的类型及各种结合的能量数量级
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20、电子子浓度与温度（图7-9） 问：在较低温度和较高高温度各是什么因素占主导作用用？
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21、PN结的单向导电性（图7-12） 问：试结合图像，从理论分析PN结的单向导电原理。