第十章资本资产定价模型.pptx

If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 σc = 1(.22) = .22
If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 σc = 0(.22) = 0
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
E(rp) = 15% E(rc) = 13%
根据均值-方差原则，可以确定出新组合的有效边 界为射线FR。
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
所有新的有效组合均可视为无风险证券F与风险 组合R的再组合。
投资者将根据自己的偏好在射线FR上选择他认 为最优的证券组合。
保守一些的投资者可以同时买入适量的无风险 证券和风险资产组合R，从而获得F与R之间的某 个位置，比如A。
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
一个例子：
假设：无风险资产为F，风险资产（组合）为P，
且有，
rf = 7%
f = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in F
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 σc = .75(.22) = .165
三、资本资产定价模型的假定
假设①意味着任何一种证券或证券组合都可以用 EP—σP坐标系中的一个点来表示。
假设②意味着在任意给定n种证券后，投资者都 将在同一条有效边缘上选择各自的证券组合，也 就是说，投资者会倾向于持有同样的（最优）风 险资产组合。
假设③中的“无摩擦”是指不考虑交易成本及税 收，信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和 卖空上没有限制以及市场只有一个无风险利率。
E(r)
P
7%
p = 22%
二、最优风险资产组合
（一）多种风险资产的组合与无风险资产之间的 配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域中 的任何一个组合进行配置，新组合的可行域会 发生变化。见下图:
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
二、最优风险资产组合
如果更愿意冒险一些，则可以卖空无风险证券并 将收入连同自有资金投资于风险证券R，从而获 得FR延长线上的一个适当位置，比如B。
可见，每一个投资者都是将资金分配于F和R上， 只不过不同的投资者分配的权数不同(表现为在射 线FR上选择的点不同)
二、最优风险资产组合
E(r)
CAL1 B
三、资本资产定价模型的假定
（三）最优风险资产组合R与市场组合M
当市场达到均衡状态时，最优风险组合R中所含 的各种风险证券的比例应该等于相应风险证券的 市值在整个市场的总市值中所占的比例。
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML）
根据资产组合期望收益与方差的计算公式，可知 无风险资产F与风险资产P构成的组合C满足以下 方程式：
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf
c = y p
（1） （2）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
将（1）和 （2）式整理，得到，
Erc rf yErp rf
rf
最优风险资产组合可以利用数学方法确定。
二、最优风险资产组合
（四）分离定理
资产组合选择可以分为独立的两个步骤： 一是确定最优风险资产组合，这与投资者的风险 偏好无关，所有投资者都会持有一定比例的最优 风险资产组合。 二是根据投资者的风险偏好，决定在无风险资产 与最优风险资产组合之间的资本配置。
三、资本资产定价模型的假定
CAL2
Q P
A rf F
二、最优风险资产组合
（三）最优风险资产组合
证券组合R具有特别重要的意义。因为它是惟一 的既位于原来的风险资产组合可行域的有效边缘 上，又位于新的有效边缘上的组合，也就是说， （在共同偏好规则下）对于任何一个投资者来说， 它都是风险资产组合中最好的一个，所以被称为 最优风险资产组合。
rf = 7% F
) S = 8/22
P C
CAL E(rp) - rf = 8%
0
c 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
பைடு நூலகம்
E(r)
借入资金购买风险资产
P 9%
) S = .36 7%
CAL ) S = .27
p = 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
（二）无差异曲线与资本配置
第十章 资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM） 指数模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组合
1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合M 的连线，它代表着市场均衡条件下的有效边 界。
四、资本市场线与证券市场线
E(r)
E(rM) rf
资本市场线（CML）
CML M
m
四、资本市场线与证券市场线
资本市场线的方程式为：
EP
rf
E(rM ) rf
M
P
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差， rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望 收益率和标准差。
c p
E rp
rf
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
上式表明，组合C的期望收益与标准差之间存在线 性关系，也就是说，由无风险资产F与风险资产 （组合）P的所有可能组合都会落在F与P的连结直 线上，这条直线被称为资本配置线（CAL）。
CAL的截距为无风险利率rf ；斜率为报酬-波动（收 益-风险）比率S = [E(rP) − rf]/σP ，它反映了每 增加一单位标准差而相应增加的期望收益，换言之， 是测度为每单位额外风险提供的额外报酬。
（一）什么是资本资产定价模型（CAPM）
资产风险与预期收益关系 或者说资产定价的均衡模型， 被认为是现代金融理论的基石。
三、资本资产定价模型的假定
（二）CAPM的假定 ①投资者都依据期望收益率和标准差(方差)来选
择证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期； ③资本市场没有摩擦。