第十章资本资产定价模型.pptx
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资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
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12
β值及其经济含义
证券市场线也可以用另一种方式来表明：
i
E(ri ) rf E(rm ) rf
i
Cov(ri , rm ) /Var(rm )
im
/
2 m
系数是表示了某只证券相对于市场组合的风险度量。
➢ 由于无风险资产与有效组合的协方差一定为零，则任何无 风险资产的 值也一定为零。同时任何 值为零的资产的 超额回报率也一定为零。
因此，对于有效组合来说，可以用两种指标来度量其 风险，而对于非有效组合来说，只能用β系数来度量 其风险，标准差是一种错误度量
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11
资本市场线与证券市场线的内在关系
资本市场线表示的是无风险资产与有效率风险资产再组 合后的有效资产组合期望收益与总风险之间的关系，因 此在资本市场线上的点就是有效组合；而证券市场线表 明的是任何一种单个资产或者组合的期望收益与其系统 风险之间的关系，因此在证券市场线上的点不一定在资 本市场线上。
rC (1 wA wB )rf wArA wBrB rC rf wA (rA rf ) wB (rB rf )
E(rC rf ) wA[E(rA) rf ] wB[E(rB ) rf ]
(wAA wBB )[E(rM ) rf ]
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β值及其经济含义
例：假定市场投资组合的风险溢价为8%，其标准差 为22%。如果某一资产25%投资于通用汽车公司股票，
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26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
问题：
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
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图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
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协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
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10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
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10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
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资本资产定价模型(PPT 81张)
二、因素模型
2.3、单因素模型的常用形式： 如果CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 i 好是市场组合，则 不应当显著区别于0;
R e i i iR m i
也被称为Jensen指数（或者Jensen’s Alpha），代表了投资的超额收益率，与夏普 比率同为评价投资基金或策略的重要指标。
2.2、单因素模型与CAPM的关系： （1）CAPM是基于事前视角的均衡模型，而 因素模型是基于事后视角的模型，可以不考 虑市场均衡； （2）CAPM可以看作一类特殊的单因素模型； （3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。
二、因素模型
2.2、单因素模型与CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代表 的风险，则根据CAPM有
例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响
二、因素模型
2.1、单因素模型 单因素模型回报率
风险
r E r me i i i i
2 i 2 2 i m 2 e
2 ij i j m
不同证券收益率之间的协方差
二、因素模型
Eri rf i (rm rf ) 4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
二、因素模型
2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和
r i Er i u i
将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险
大 纲
第二部分：因素模型与套利定价理论（APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（APT）模型 第三部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算
第十章 资本资产定价模型
第十章 资本资产定价模 型
2020/11/28
第十章 资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组 合
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML） 1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合
M的连线，它代表着市场均衡条件下的有效 边界。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) 资本市场线（CML）
配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域
中的任何一个组合进行配置，新组合的可行域 会发生变化。见下图:
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简 单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成：第 一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格，通 常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承担风 险的奖励，通常称为风险溢价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(rM) •rf
•CML •M
2020/11/28
第十章 资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
第十章 资本资产定价模型
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组 合
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML） 1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合
M的连线，它代表着市场均衡条件下的有效 边界。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(r) 资本市场线（CML）
配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域
中的任何一个组合进行配置，新组合的可行域 会发生变化。见下图:
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
第十章 资本资产定价模型
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简 单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成：第 一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格，通 常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承担风 险的奖励，通常称为风险溢价。
第十章 资本资产定价模型
四、资本市场线与证券市场线
•E(rM) •rf
•CML •M
投资学之资本资产定价模型(ppt 47页)
costs）
THE CAPM ASSUMPTIONS
附加假设（ADDITIONAL ASSUMPTIONS）
所有投资者都有相同的投资期限（one period investor horizon for all）
对于所有投资者，无风险利率是相同的（risk free rate is the same for是所有投资者持有的、建立在相同投 资结构之上的资产组合，因而体现了证券市场 中所有的相关信息。意味着投资者无需费尽心 机地去做个别投资项目的研究，他们只需持有 市场组合就可以了。或者说，投资者需要做的 就是复制市场组合。
消极投资策略也被称为共同基金原理[mutual fund theorem]。
市场组合的风险溢价与市场组合的方差、投资 者的风险厌恶程度成正比。
单个资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢
价及证券的系数成正比。
分离定理
一个投资者的最佳风险资产组合，可以在并不 知晓投资者对风险和回报率的偏好时就加以确 定。即在确定投资者无差异曲线之前，我们就 可以确定风险资产的最佳组合。
市场组合 （Market portfolio）
第五章
资本资产定价模型 （The Capital Asset Pricing Model）
Preface
之前我们学习了（So far we have learned）: 1. 投资者持有组合来降低风险（Investor hold portfolios to reduce
risk）. 个别资产的“非系统性风险”无须关心，只有“系统性风险”需要关心。
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
THE CAPM ASSUMPTIONS
附加假设（ADDITIONAL ASSUMPTIONS）
所有投资者都有相同的投资期限（one period investor horizon for all）
对于所有投资者，无风险利率是相同的（risk free rate is the same for是所有投资者持有的、建立在相同投 资结构之上的资产组合，因而体现了证券市场 中所有的相关信息。意味着投资者无需费尽心 机地去做个别投资项目的研究，他们只需持有 市场组合就可以了。或者说，投资者需要做的 就是复制市场组合。
消极投资策略也被称为共同基金原理[mutual fund theorem]。
市场组合的风险溢价与市场组合的方差、投资 者的风险厌恶程度成正比。
单个资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢
价及证券的系数成正比。
分离定理
一个投资者的最佳风险资产组合，可以在并不 知晓投资者对风险和回报率的偏好时就加以确 定。即在确定投资者无差异曲线之前，我们就 可以确定风险资产的最佳组合。
市场组合 （Market portfolio）
第五章
资本资产定价模型 （The Capital Asset Pricing Model）
Preface
之前我们学习了（So far we have learned）: 1. 投资者持有组合来降低风险（Investor hold portfolios to reduce
risk）. 个别资产的“非系统性风险”无须关心，只有“系统性风险”需要关心。
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
资本资产定价模型(PPT 81页)
构建组合，买入1单位A组合，卖出1单位B 组合，事后实现的收益为
rA rB (ErA F ) (ErB F )
该策略没有初始投Er入A ，Er但B 事0 后实现了确定 为正的收益，存在套利机会。
因此，敏感系数相同的组合应当有相同的 期望收益，敏感系数为0的组合期望收益率 等于无风险收益rf 。
可以写成
ri rf i (rm rf ) ei
Ri i iRm ei
Ri Rm
i
Ri i iRm ei
ri Eri 1iF1 2iF2 3iF3 ...niFn ei
Fk
ki
n
n
n
rp wk Erk wk k F wkek
n
Eri Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
Q.E.D
Er rf 1(RF1 rf ) 2 (RF 2 rf )
4% 0.5 (10% 4%) 0.75 (12% 4%) 13%
3.6、例子
如果组合A的收益率等于12%（不等于13%），则存在套利 机会。
n
n
rf ik (ErFk rf ) ik Fk
k 1
k 1
两者结合可以得到
n
Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
3.5、多因素套利定价理论的证明 由于组合i与组合j具有相同的beta，因而应
当具有相同的期望收益率，可以得到
Eri rf i (rm rf )
4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
ri Eri ui ri Eri m ei
资本资产定价模型PPT课件
7
+ 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望 回报率和标准差作为评价证券组合的标准。
+ 假设2：所有的投资者都是非餍足的，或进 一步，给定风险，偏好高收益胜于低收益。
+ 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。
+ 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投 资者可以购买到他想要的一份证券的任何 一部分。
+ 假设5：无税收和交易成本。
2020/1/11
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+ 工行的当前价格是4.1元，期末的期望价格 是5.0元，其期望回报率为22%。假设工行 现在价格是4.8元而不是4.1元，其期望回报 率变为4%。与其他证券比较起来，工行的 期望回报率相对太小，而风险相对太大，
+ 每一种证券的相对市场价值等于这种证券 的总市场价值除以所有证券的总市场价值。
+ 市场证券组合记为M。
2020/1/11
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均衡的定义
一个风险资产回报率向量 r r1,, rN T 和
无风险利率 rf (相应地，风险资产价
格向量 p p1,, pN T 和无风险债券价
格 p f )称为均衡回报率(相应地，均衡 价格)，如果它们使得对资金的借贷量 相等且所有风险资产的供给等于需求。
2020/1/11
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+ 当证券市场达到均衡时，最优风险证券组 合P就是市场证券组合M。
+ 在均衡时，每一种证券在市场证券组合的 构成比例都不为零。
– 这一特性是分离定理的结果:每个投资者都选择相同的 风险证券P 。所有的投资者都购买P，但如果P并不包括 某种风险证券，则没有人会购买P中不包含的风险证券， 那该证券的价格回下降，导致其期望回报率上升，而 这又会刺激投资者对这种证券的需求。这种调整一直 持续到证券组合P中包含每一种风险证券。
资本资产定价(CAPM)理论PPT精品文档83页
程的能力。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
资本资产定价模型.ppt
CHAPTER 08
資本資產定價模型
大綱 圖片
8-1 資本市場線 8-2 資本資產定價模式 8-3 貝它係數的估計 8-4 投資組合的貝它係數 8-5 資本市場線與證券市場線的變動 8-6 套利定價理論
CHAPTER 08
資本資產定價模型
大綱 圖片
FIG 8-1 FIG 8-2 FIG 8-3 FIG 8-4 FIG 8-5 FIG 8-6 FIG 8-7 FIG 8-8
RP＝WARA＋WBRB
根據資本資產定價公式可知：
RA＝Rf＋βA(Rm－Rf) RB＝Rf＋βB(Rm－Rf)
P. 25
RP＝WA[Rf＋βA(Rm－Rf)]＋WB[Rf＋βA(Rm－Rf)] ＝(WA＋WB)Rf＋(WAβA＋WBβB)(Rm－Rf) WA＋WB＝1，經整理上式可寫為： RP＝Rf＋(WAβA＋WBβB)(Rm－Rf)
P. 10
P. 11
在資本市場均衡時，投資決策（投資風險性資產）和融 資決策（資本市場進行借貸）是可以分離的，此稱為分離 理論（Separation Theorem）。
P. 12
8-2 資本資產定價模式
資本資產定價模式是將資產的報酬分為無風險報酬率與 風險溢酬兩部分。
無風險報酬率是指不用承擔任何風險就能獲得的報酬， 風險溢酬則是根據投資者所面臨的系統風險來要求更高的 報酬率。系統風險即是市場風險
E(Ri)＝Rf＋[E(Rm)－Rf]βi
P. 13
市場投資組合預期報酬率高於無風險利率的部份（E(Rm) －Rf），即為市場風險溢酬（Market Risk Premium）。
貝它係數代表個別證券或投資組合對市場風險的敏感程 度，若貝它係數大於1，表示該證券或投資組合的系統風 險大於市場組合風險；貝它係數小於1，表示該證券或投 資組合的系統風險小於市場組合風險。
資本資產定價模型
大綱 圖片
8-1 資本市場線 8-2 資本資產定價模式 8-3 貝它係數的估計 8-4 投資組合的貝它係數 8-5 資本市場線與證券市場線的變動 8-6 套利定價理論
CHAPTER 08
資本資產定價模型
大綱 圖片
FIG 8-1 FIG 8-2 FIG 8-3 FIG 8-4 FIG 8-5 FIG 8-6 FIG 8-7 FIG 8-8
RP＝WARA＋WBRB
根據資本資產定價公式可知：
RA＝Rf＋βA(Rm－Rf) RB＝Rf＋βB(Rm－Rf)
P. 25
RP＝WA[Rf＋βA(Rm－Rf)]＋WB[Rf＋βA(Rm－Rf)] ＝(WA＋WB)Rf＋(WAβA＋WBβB)(Rm－Rf) WA＋WB＝1，經整理上式可寫為： RP＝Rf＋(WAβA＋WBβB)(Rm－Rf)
P. 10
P. 11
在資本市場均衡時，投資決策（投資風險性資產）和融 資決策（資本市場進行借貸）是可以分離的，此稱為分離 理論（Separation Theorem）。
P. 12
8-2 資本資產定價模式
資本資產定價模式是將資產的報酬分為無風險報酬率與 風險溢酬兩部分。
無風險報酬率是指不用承擔任何風險就能獲得的報酬， 風險溢酬則是根據投資者所面臨的系統風險來要求更高的 報酬率。系統風險即是市場風險
E(Ri)＝Rf＋[E(Rm)－Rf]βi
P. 13
市場投資組合預期報酬率高於無風險利率的部份（E(Rm) －Rf），即為市場風險溢酬（Market Risk Premium）。
貝它係數代表個別證券或投資組合對市場風險的敏感程 度，若貝它係數大於1，表示該證券或投資組合的系統風 險大於市場組合風險；貝它係數小於1，表示該證券或投 資組合的系統風險小於市場組合風險。
资本资产定价模型(CAPM ppt课件
Expected return E(r) Standard deviation
Bodie et al. (2014), Table 7.1, p. 208
Debt 8% 12%
Equity 13% 20%
B A
Bodie et al. (2014), Table 7.3, p. 211
Bodie et al. (2014), p. 214
Sponsors
City of Tampa, Florida
Trustees
the Tampa firefighters and police officers pension fund
The Investment Management Firm
Investment consultants
As for being diversified, which is the mantra of nearly all institutional money managers and consultants, [the Tampa fund] isn’t. … [T]he fund’s assets are concentrated in a relatively small number of stocks and fixed-income investments. In short, the Tampa pension fund pretty much breaks all the conventional rules of fund management.
PPT课件
2
1. Brief revision: Lecture 2
The portfolio consists of two risky assets D (debt) and E (equity)
资本资产定价模型1共27页PPT
资本资产定价模型1
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
谢谢你的阅读
Hale Waihona Puke ❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
投资学之资本资产定价模型41页PPT
单位投资信托： 在基金寿命期内对固定的一种资产组合进行投资的投资公司，又称无管理基金。 单位投资信托的发起人通过以资本成本溢价的价格出售该信托股份获得收益。 投资者也可以按照资产净值再将股份卖回给单位信托的受托人。
•4.1 共同基金与其他投资公司
4.1.2 投资公司的类型
投资管理公司： 投资管理公司的投资资产组合处于不断的变动和管理之中。 投资管理公司分为两类：封闭型和开放型。 投资管理公司由基金持有人选举产生基金董事会，再由董事会聘请一家管理公司管 理其投资组合，并向管理公司支付约为其全部资产0.2%—1.5%的年费。
•4.2 有效市场假说
4.2.1 有效市场假说（efficient market hypothesis，EMH）
计算机在经济学领域的早期应用：时间序列分析 检验：若股价能够反映公司的前景，则股价应该可以预测经济波动和周期 Kendall（1953）：股价是随机变化的——Random walk 疑惑：股价变动是没有规律的？ 结论：股价的Random walk证明了市场是理性、有效的。 This is based on stock markets being competitive and having many profit-seeking investors.
投资学
Investments
4 资本资产定价模型（CAPM）
• 4.1 共同基金与其他投资公司 • 4.2 有效市场假说 • 4.3 CAPM（Capital Asset Pricing Model ） • 4.4 资本结构理论（Capital Structure）
•4.1 共同基金与其他投资公司
•4.1 共同基金与其他投资公司
4.1.2 投资公司的类型
开放基金：
•4.1 共同基金与其他投资公司
4.1.2 投资公司的类型
投资管理公司： 投资管理公司的投资资产组合处于不断的变动和管理之中。 投资管理公司分为两类：封闭型和开放型。 投资管理公司由基金持有人选举产生基金董事会，再由董事会聘请一家管理公司管 理其投资组合，并向管理公司支付约为其全部资产0.2%—1.5%的年费。
•4.2 有效市场假说
4.2.1 有效市场假说（efficient market hypothesis，EMH）
计算机在经济学领域的早期应用：时间序列分析 检验：若股价能够反映公司的前景，则股价应该可以预测经济波动和周期 Kendall（1953）：股价是随机变化的——Random walk 疑惑：股价变动是没有规律的？ 结论：股价的Random walk证明了市场是理性、有效的。 This is based on stock markets being competitive and having many profit-seeking investors.
投资学
Investments
4 资本资产定价模型（CAPM）
• 4.1 共同基金与其他投资公司 • 4.2 有效市场假说 • 4.3 CAPM（Capital Asset Pricing Model ） • 4.4 资本结构理论（Capital Structure）
•4.1 共同基金与其他投资公司
•4.1 共同基金与其他投资公司
4.1.2 投资公司的类型
开放基金：
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（一）什么是资本资产定价模型（CAPM）
资产风险与预期收益关系 或者说资产定价的均衡模型， 被认为是现代金融理论的基石。
三、资本资产定价模型的假定
（二）CAPM的假定 ①投资者都依据期望收益率和标准差(方差)来选
择证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期； ③资本市场没有摩擦。
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
一个例子：
假设：无风险资产为F，风险资产（组合）为P，
且有，
rf = 7%
f = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in F
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 σc = .75(.22) = .165
rf = 7% F
) S = 8/22
P C
CAL E(rp) - rf = 8%
0
c 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
P 9%
) S = .36 7%
CAL ) S = .27
p = 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
（二）无差异曲线与资本配置
CAL2
Q P
A rf F
二、最优风险资产组合
（三）最优风险资产组合
证券组合R具有特别重要的意义。因为它是惟一 的既位于原来的风险资产组合可行域的有效边缘 上，又位于新的有效边缘上的组合，也就是说， （在共同偏好规则下）对于任何一个投资者来说， 它都是风险资产组合中最好的一个，所以被称为 最优风险资产组合。
If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 σc = 1(.22) = .22
If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 σc = 0(.22) = 0
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
E(rp) = 15% E(rc) = 13%
最优风险资产组合可以利用数学方法确定。
二、最优风险资产组合
（四）分离定理
资产组合选择可以分为独立的两个步骤： 一是确定最优风险资产组合，这与投资者的风险 偏好无关，所有投资者都会持有一定比例的最优 风险资产组合。 二是根据投资者的风险偏好，决定在无风险资产 与最优风险资产组合之间的资本配置。
三、资本资产定价模型的假定
第十章 资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM） 指数模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组合
根据均值-方差原则，可以确定出新组合的有效边 界为射线FR。
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
所有新的有效组合均可视为无风险证券F与风险 组合R的再组合。
投资者将根据自己的偏好在射线FR上选择他认 为最优的证券组合。
保守一些的投资者可以同时买入适量的无风险 证券和风险资产组合R，从而获得F与R之间的某 个位置，比如A。
E(r)
P
7%
p = 22%
二、最优风险资产组合
（一）多种风险资产的组合与无风险资产之间的 配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域中 的任何一个组合进行配置，新组合的可行域会 发生变化。见下图:
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
根据资产组合期望收益与方差的计算公式，可知 无风险资产F与风险资产P构成的组合C满足以下 方程式：
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf
c = y p
（1） （2）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
将（1）和 （2）式整理，得到，
Erc rf yErp rf
rf
1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合M 的连线，它代表着市场均衡条件下的有效边 界。
四、资本市场线与证券市场线
E(r)
E(rM) rf
资本市场线（CML）
CML M
m
四、资本市场线与证券市场线
资本市场线的方程式为：
EP
rf
E(rM ) rf
M
P
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差， rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望 收益率和标准差。
三、资本资产定价模型的假定
假设①意味着任何一种证券或证券组合都可以用 EP—σP坐标系中的一个点来表示。
假设②意味着在任意给定n种证券后，投资者都 将在同一条有效边缘上选择各自的证券组合，也 就是说，投资者会倾向于持有同样的（最优）风 险资产组合。
假设③中的“无摩擦”是指不考虑交易成本及税 收，信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和 卖空上没有限制以及市场只有一个无风险利率。
c p
E rp
rf
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
上式表明，组合C的期望收益与标准差之间存在线 性关系，也就是说，由无风险资产F与风险资产 （组合）P的所有可能组合都会落在F与P的连结直 线上，这条直线被称为资本配置线（CAL）。
CAL的截距为无风险利率rf ；斜率为报酬-波动（收 益-风险）比率S = [E(rP) − rf]/σP ，它反映了每 增加一单位标准差而相应增加的期望收益，换言之， 是测度为每单位额外风险提供的额外报酬。
二、最优风险资产组合
如果更愿意冒险一些，则可以卖空无风险证券并 将收入连同自有资金投资于风险证券R，从而获 得FR延长线上的一个适当位置，比如B。
可见，每一个投资者都是将资金分配于F和R上， 只不过不同的投资者分配的权数不同(表现为在射 线FR上选择的点不同)
二、最优风险资产组合
E(r)
CAL1 B
三、资本资产定价模型的假定
（三）最优风险资产组合R与市场组合M
当市场达到均衡状态时，最优风险组合R中所含 的各种风险证券的比例应该等于相应风险证券的 市值在整个市场的总市值中所占的比例。
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML）
资产风险与预期收益关系 或者说资产定价的均衡模型， 被认为是现代金融理论的基石。
三、资本资产定价模型的假定
（二）CAPM的假定 ①投资者都依据期望收益率和标准差(方差)来选
择证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期； ③资本市场没有摩擦。
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
一个例子：
假设：无风险资产为F，风险资产（组合）为P，
且有，
rf = 7%
f = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in F
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 σc = .75(.22) = .165
rf = 7% F
) S = 8/22
P C
CAL E(rp) - rf = 8%
0
c 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
P 9%
) S = .36 7%
CAL ) S = .27
p = 22%
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
（二）无差异曲线与资本配置
CAL2
Q P
A rf F
二、最优风险资产组合
（三）最优风险资产组合
证券组合R具有特别重要的意义。因为它是惟一 的既位于原来的风险资产组合可行域的有效边缘 上，又位于新的有效边缘上的组合，也就是说， （在共同偏好规则下）对于任何一个投资者来说， 它都是风险资产组合中最好的一个，所以被称为 最优风险资产组合。
If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 σc = 1(.22) = .22
If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 σc = 0(.22) = 0
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
E(rp) = 15% E(rc) = 13%
最优风险资产组合可以利用数学方法确定。
二、最优风险资产组合
（四）分离定理
资产组合选择可以分为独立的两个步骤： 一是确定最优风险资产组合，这与投资者的风险 偏好无关，所有投资者都会持有一定比例的最优 风险资产组合。 二是根据投资者的风险偏好，决定在无风险资产 与最优风险资产组合之间的资本配置。
三、资本资产定价模型的假定
第十章 资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM） 指数模型
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
（一）一种风险资产（组合）与一种无风险资产的组合
根据均值-方差原则，可以确定出新组合的有效边 界为射线FR。
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
所有新的有效组合均可视为无风险证券F与风险 组合R的再组合。
投资者将根据自己的偏好在射线FR上选择他认 为最优的证券组合。
保守一些的投资者可以同时买入适量的无风险 证券和风险资产组合R，从而获得F与R之间的某 个位置，比如A。
E(r)
P
7%
p = 22%
二、最优风险资产组合
（一）多种风险资产的组合与无风险资产之间的 配置
无风险资产可以与多种风险资产组合可行域中 的任何一个组合进行配置，新组合的可行域会 发生变化。见下图:
二、最优风险资产组合
二、最优风险资产组合
（二）可行域与有效边界
无风险资产与多种风险资产组合的新组合的可行 域为两条射线之间的平面区域，这两条射线与风 险资产组合的边缘相切。
根据资产组合期望收益与方差的计算公式，可知 无风险资产F与风险资产P构成的组合C满足以下 方程式：
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf
c = y p
（1） （2）
一、无风险资产与风险资产之间的配置
将（1）和 （2）式整理，得到，
Erc rf yErp rf
rf
1、定义： 资本市场线是无风险资产与市场证券组合M 的连线，它代表着市场均衡条件下的有效边 界。
四、资本市场线与证券市场线
E(r)
E(rM) rf
资本市场线（CML）
CML M
m
四、资本市场线与证券市场线
资本市场线的方程式为：
EP
rf
E(rM ) rf
M
P
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差， rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望 收益率和标准差。
三、资本资产定价模型的假定
假设①意味着任何一种证券或证券组合都可以用 EP—σP坐标系中的一个点来表示。
假设②意味着在任意给定n种证券后，投资者都 将在同一条有效边缘上选择各自的证券组合，也 就是说，投资者会倾向于持有同样的（最优）风 险资产组合。
假设③中的“无摩擦”是指不考虑交易成本及税 收，信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和 卖空上没有限制以及市场只有一个无风险利率。
c p
E rp
rf
一、 无风险资产与风险资产之间的配置
上式表明，组合C的期望收益与标准差之间存在线 性关系，也就是说，由无风险资产F与风险资产 （组合）P的所有可能组合都会落在F与P的连结直 线上，这条直线被称为资本配置线（CAL）。
CAL的截距为无风险利率rf ；斜率为报酬-波动（收 益-风险）比率S = [E(rP) − rf]/σP ，它反映了每 增加一单位标准差而相应增加的期望收益，换言之， 是测度为每单位额外风险提供的额外报酬。
二、最优风险资产组合
如果更愿意冒险一些，则可以卖空无风险证券并 将收入连同自有资金投资于风险证券R，从而获 得FR延长线上的一个适当位置，比如B。
可见，每一个投资者都是将资金分配于F和R上， 只不过不同的投资者分配的权数不同(表现为在射 线FR上选择的点不同)
二、最优风险资产组合
E(r)
CAL1 B
三、资本资产定价模型的假定
（三）最优风险资产组合R与市场组合M
当市场达到均衡状态时，最优风险组合R中所含 的各种风险证券的比例应该等于相应风险证券的 市值在整个市场的总市值中所占的比例。
我们把与整个市场风险证券比例一致的证券组合 称为市场证券组合M。
四、资本市场线与证券市场线
（一）资本市场线（CML）