初中七年级数学课件 垂线的性质
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垂线的性质
动手实践 观察发现
1. 给定一条直线 m ，画这条直线的 垂线，能画多少条？
m
2.过点P画已知直线 m 的垂线，能画 多少条？ P●
P●
垂线的第一条性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 垂线的第二条性质：
直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度。
定义
两点间的距离
点到直线的 距离
连结两点的线段 的长度
从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度
性质
两点之间线段最短
垂线段最短
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，试比较AC、AB、CD 的大小。
C
A
Fra Baidu bibliotek
D
B
C
C
A
D
CD＜AC
A
B
AC＜AB
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，试比较AC、AB、CD 的大小。
解：∵∠ACB=90°（已知）
∴ AC⊥BC（
）
∴ AC＜AB（
）
C
∵ CD ⊥ AB（已知）
垂直的定义
∴ CD ＜ AC（ ∴ CD＜AC＜AB
）
垂线段最短
A
D
B
垂线段最短
练习2、想一想，体育课上我们怎么 测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与 踏板之间应保持什么位置关系？为什 么？ 那么，如果你是运动员，怎么跳
成绩最佳？（结合垂线段、斜线段的 长度考虑）
D E
A
B
C
B A
练习3、试用直尺或三角板量出： a、该图上学校A与医院B的距离； b、该图上学校A、医院B到小河m的距离。
· A
m
B
2、分别量出点P到 OA、OB的距离
O
B
p
B
B
p A
(2)
p
O
(1)
A
O
(3)
A
动手实践 观察发现
1. 给定一条直线 m ，画这条直线的 垂线，能画多少条？
m
2.过点P画已知直线 m 的垂线，能画 多少条？ P●
P●
垂线的第一条性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 垂线的第二条性质：
直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度。
定义
两点间的距离
点到直线的 距离
连结两点的线段 的长度
从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度
性质
两点之间线段最短
垂线段最短
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，试比较AC、AB、CD 的大小。
C
A
Fra Baidu bibliotek
D
B
C
C
A
D
CD＜AC
A
B
AC＜AB
练习1、已知，如图∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，试比较AC、AB、CD 的大小。
解：∵∠ACB=90°（已知）
∴ AC⊥BC（
）
∴ AC＜AB（
）
C
∵ CD ⊥ AB（已知）
垂直的定义
∴ CD ＜ AC（ ∴ CD＜AC＜AB
）
垂线段最短
A
D
B
垂线段最短
练习2、想一想，体育课上我们怎么 测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与 踏板之间应保持什么位置关系？为什 么？ 那么，如果你是运动员，怎么跳
成绩最佳？（结合垂线段、斜线段的 长度考虑）
D E
A
B
C
B A
练习3、试用直尺或三角板量出： a、该图上学校A与医院B的距离； b、该图上学校A、医院B到小河m的距离。
· A
m
B
2、分别量出点P到 OA、OB的距离
O
B
p
B
B
p A
(2)
p
O
(1)
A
O
(3)
A