四年级数学培优：找规律

合集下载

四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义

四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。

练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。

（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。

四年级数学培优教材

目录第一讲寻找规律第二讲巧求周长第三讲平均数问题第四讲图形的计数第五讲定义新运算第六讲简单的逻辑推理第七讲数阵图第八讲等差数列求和第九讲巧算时间第十讲方阵问题第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划第一讲寻找规律一.知识要点图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。

在数学中，许多问题也有规律可循。

要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。

二．范例分析例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。

【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。

还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。

例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。

(1)2，9，16，23，( )，37(2)4，9，16，25，( )，49(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。

(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。

(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，分别寻找它们各自的变化规律。

相隔分成两列数，分别是：1，4，7，10，13，( )2，6，10，14，18，（）上述两列数，相邻两数的差分别是3和4，因此，( )里应分别填上“16”、“22”。

(4)可以像(3)题那样，将这列数相隔分成两列数：4，11，32，95，284，( )2，7，22，67，202，( )仔细观察，可以发现有如下规律：所以，( )里应分别填上“851”、“607”。

【四年级】找规律,让题目更简单

【四年级】找规律，让题目更简单找规律是数学中常用的解题方法之一。

它的核心思想就是根据已知的一些数据，找到它们之间的规律性，并用这种规律性来推测未知数据。

下面就来看看一些四年级小学生可能会遇到的找规律题目。

1. 求下面一组数的规律：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20这一组数是从2开始，每次加上2得到的。

所以它们之间的规律是“每个数比前一个数大2”。

这一组数很容易看出是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方……以此类推得到的。

所以它们之间的规律是“每个数是一个整数的平方”。

可以看出这一组数比前面那些题目中的数难找规律。

但如果我们把这组数画成一个表格：| n | f(n) || --- | ---- || 1 | 1 || 2 | 4 || 3 | 7 || 4 | 10 || 5 | 13 || 6 | 16 |很明显，这是一条斜线，而且每增加一个n，f(n)就增加3。

所以它们之间的规律是“f(n) = 3n - 2”。

```12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20 21```可以看出这是一种斜着的排列方式，类似于杨辉三角。

我们可以把每一行的第一个数标记为a，每一行的第二个数标记为b，每一行的第三个数标记为c，以此类推，往下标记。

这样，得到的规律就是：第n行的第一个数= 1 + 2 + 3 + …… + n-1 + n；第n行的第二个数 = 第n-1行的第二个数 + n-1；第n行的第三个数 = 第n-1行的第三个数 + n-2；以此类推。

找规律是一种非常有趣的数学解题方法，但也需要一定的技巧和方法论。

对于一些难以找出规律的数列，我们可以通过画表格、画图、递推等方式来辅助找规律。

归纳能力和数学直觉也是非常重要的，只有细心观察和灵活思维才能更好地应用找规律的方法。

四年级找规律填数字

四年级找规律填数字引言找规律是四年级数学中的一项重要内容，它既考验了学生的观察力，又锻炼了他们的逻辑思维能力。

本文将介绍一些四年级找规律填数字的题目，并给出解题思路，帮助孩子们更好地理解和掌握这一技巧。

一、基本概念在找规律填数字的题目中，通常会给出一组数字，要求根据一定的规律填写下一个或几个数字。

为了解题，首先需要观察给出的数字序列，找到其中的规律，并根据规律推测接下来的数字。

规律可以是数字之间的递增或递减关系、数字之间的乘法或除法关系、数字之间的加法或减法关系等。

二、题目示例1. 规律：递增给出以下数字序列：2, 4, 6, 8, ,根据观察，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此，下两个数字应该分别是10和12。

所以，填入的答案是：10, 12。

2. 规律：乘法关系给出以下数字序列：1, 2, 4, 8, ,观察可得出每个数字都是前一个数字乘以2得到的，因此，下两个数字应该分别是16和32。

填入的答案是：16, 32。

3. 规律：加法和减法关系给出以下数字序列：3, 7, 11, ,观察可得出每个数字都是前一个数字加4得到的，因此，下两个数字应该分别是15和19。

填入的答案是：15, 19。

三、解题思路1. 观察数字之间的变化首先，需要观察给定数字序列中数字之间的变化规律。

可以逐个比较相邻的数字，找出它们之间的关系，如相差的数值、倍数关系、加减运算等。

2. 推测接下来的数字根据已观察到的规律，可以推测出下一个或几个数字是什么。

可以运用观察到的关系，对给定的规律进行推理。

3. 验证答案将推测出的正确答案填入到原来的数字序列中，形成一个新的序列，再与给出的数字序列进行对比，验证答案是否正确。

如果确定答案正确，则解题完成，如果答案错误，则需要重新观察和推理。

四、总结找规律填数字是数学中一项重要的技巧，通过不断观察数字序列中的规律，加强逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

通过本文的介绍，相信孩子们能更好地理解和掌握找规律填数字的方法，希望能对他们的学习有所帮助。

(完整版)小学四年级奥数找规律

小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

四年级找规律题目大全

四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。

每个数字比前一个数字多2。

2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字比前一个数字多5。

3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多3。

4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。

每个数字是前一个数字的两倍。

5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字是前一个数字的平方。

6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。

每个数字是前一个数字的两倍。

7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。

每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。

每个数字比前一个数字多4。

10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。

每个数字是前一个数字的平方。

11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。

每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。

每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。

每个数字是前一个数字的一半。

14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。

每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。

每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。

小学数学四年级找规律教案经验总结及实例分享

小学数学四年级找规律教案经验总结及实例分享在小学数学的教学过程中，找规律是一项非常重要的内容。

找规律可以培养儿童的逻辑思维能力，提高他们的数学素养和学习兴趣。

在四年级的教学中，找规律也是必不可少的环节。

如何让孩子更好地掌握找规律？分享一下自己的经验和一些实例。

一、找规律的概念找规律是指在一定范围内，发现若干个对象间可能存在的某种内在联系或规律，通过这种联系或规律，预测下一个或更多个对象的特征。

例如，4,6,8,10，… 规律为每个数字加上2，因此下一个数字应为12。

二、找规律的方式在教学中，找规律的方式有很多种，可以根据具体的内容和教学目标选择合适的方式。

1.观察法观察法是找规律最基本的方法。

让学生通过观察数字之间的变化，推断出规律。

例如，观察以下数字序列：1,2,4,7,11，… 分别是什么意义的数字？通过观察我们可以发现，第一个数字为1，第二个数字比第一个数字大1，第三个数字比第二个数字大2，第四个数字比第三个数字大3，第五个数字比第四个数字大4，因此这是一个递增的数字序列，规律为依次加1,2,3,4。

2.数形结合法数形结合法是利用图形来找规律。

通过观察图形的形状和图形中包含的数字等信息，推断出规律。

例如，让学生观察以下四幅图形：通过观察，我们可以发现：第一个图形中黑色正方形的数量为1，第二个图形中为4个正方形，第三个图形中为9个正方形，第四个图形中为16个正方形。

这是一个递增的数字序列，规律为：数字序列的平方数。

3.反推法反推法是让学生倒推出一个数字序列中的规律。

例如，给出一个数字序列：2,5,8,11，…，让学生推断出规律。

学生可以通过反推出每一个数字与第一个数字相差了几个3，这样就可以推断出规律：依次加3。

三、课堂案例分享下面分享几个我在教学过程中使用的找规律案例。

1.数列找规律示例1：5，6，9，14，21，………，求第10个数是多少。

解析：通过观察可以发现，该数列每一个数与前一个数相比增量在递增，增量呈现下列规律：1、3、5、7，即前一差后一、前二差后二、前三差后三、前四差后四。

小学四年级找规律解决问题

小学四年级找规律解决问题问题解决是我们日常生活及学习中常常遇到的挑战。

而找规律则是解决问题的一种有效方法。

在小学四年级的学习中，找规律能够帮助我们更好地理解并解决各种问题。

本文将从不同方面探讨小学四年级找规律解决问题的方法和技巧。

一、找规律在数学问题中的应用在数学学科中，找规律是一种常用的解题方法。

通过观察数列或图形的变化规律，我们可以找到规律并推测下一个数或者形状。

例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，我们可以观察到每个数都比前一个数大2，因此可以猜测下一个数为12。

这个方法在解决简单的加减乘除问题时非常有用。

此外，在数学中，我们还可以利用找规律解决几何问题。

例如，给定一组数字3，6，9，12，我们可以将其表示为一个4行3列的矩阵，在解决几何关系问题时能够更好地帮助我们找到规律。

二、找规律在语文问题中的应用不仅在数学中，找规律在语文学科中也扮演着重要角色。

在识字及拼音学习中，通过寻找字母或者汉字的规律，我们能够更好地记忆和掌握。

例如，在学习拼音时，我们可以通过寻找相同字母结构或者音节相似的字来记忆。

同样，在学习汉字时，我们可以通过寻找字形的相似或者部首的相同来记忆和理解生字。

此外，在阅读理解和作文写作中，找规律也是一种提高阅读理解能力的有效方法。

可以通过寻找文章的结构、词汇或者句式的规律来更好地理解文章的意思，进而提高自己的写作水平。

三、找规律在科学问题中的应用科学学科中的实验和观察都需要我们寻找规律。

通过对现象的观察和实验的结果，我们可以找到规律并得出相关的结论。

例如，在物理学中，我们可以通过观察自然界中各种物体的运动轨迹，找到运动规律并运用到实际生活中。

四、找规律在生活问题中的应用实际生活中，找规律也经常用于解决各种问题。

比如，我们可以通过观察不同季节的天气变化规律来合理安排衣物的搭配；通过总结自己学习的经验规律来制定合理的学习计划等等。

找规律能够帮助我们更好地规划和解决生活中的各种问题。

四年级数学测题找规律填入适当的数字

四年级数学测题找规律填入适当的数字四年级的数学学习内容囊括了很多方面，其中一个重要的内容就是找规律。

找规律是培养孩子逻辑思维和数学思维的重要方法之一，它可以帮助孩子在解决数学问题时找到一种规律或者模式，从而更加简洁地解答问题。

本文将为大家提供一些四年级数学测题，并要求填入适当的数字，以此来锻炼孩子的找规律能力。

1. 规律：对每个数加2数列：1, 3, 5, 7, 9, 11, ____2. 规律：每个数减去前一个数的1数列：7, 6, 5, 4, 3, 2, ____3. 规律：每个数乘以2数列：3, 6, 12, 24, 48, ____4. 规律：每个数加5数列：10, 15, 20, 25, ____, 35在上面的数列中填入适当的数字，需要我们发现并理解这些数列中的规律。

下面将针对每个数列给出详细的解析，帮助孩子们更好地找到规律。

对于第一题，我们可以发现每个数都比前一个数大2。

所以在下一空应该填入13。

数列变为：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13。

第二题的规律是每个数都减去前一个数的1。

所以在下一空应该填入1 - 1 = 0。

数列变为：7, 6, 5, 4, 3, 2, 0。

第三题中，每个数都是前一个数乘以2。

所以在下一空应该填入48 × 2 = 96。

数列变为：3, 6, 12, 24, 48, 96。

对于最后一题，每个数都比前一个数大5。

所以在下一空应该填入25 + 5 = 30。

数列变为：10, 15, 20, 25, 30, 35。

通过解析这些数列的规律，我们可以让孩子们锻炼他们的观察力和逻辑思维能力，帮助他们更好地解决数学问题。

除了上面的例子外，还有很多其他的数学题目可以帮助孩子找规律。

比如：5. 规律：每个数都是前一个数的平方数列：1, 4, 16, 256, ____6. 规律：每个数都比前一个数多2，并且是奇数数列：3, 5, 7, 9, ____7. 规律：每个数都是前一个数的3倍数列：1, 3, 9, 27, ____这些题目的答案分别是：65536, 11, 81。

四年级下册数学试题-培优专题练习：找规律递推(无答案)全国通用

找规律递推（一）一、选择题1.如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A┅┅B CＡ．2008 Ｂ．2009 Ｃ．2010 Ｄ．20112.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）……（1）（2）（3）A．3n B．3n(n +1) C．6n D．6n(n +1)3.根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的质量判断正确的是（）A．a <c B．a<b C．a >c D．b<c２6. 下面两个多位数 1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第 1 位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位；若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位.对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数 100 位的所有数字之和是（） A ．495 B.497 C.501 D.5037. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字需用棋子（）………………第 1 个“口” 第 2 个“口”第 3 个“口”第 n 个“口”A ．4n 枚B ．(4n -4)枚C ．(4n +4)枚D ． n 2 枚8. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（）图-1 图-2A ． 6B ．5C ．3D ．2二、填空题向右翻滚 90°逆时针旋转 90°9.搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．10.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.…第1 个图第2 个图第3 个图11.(2008 黑龙江省哈尔滨市) 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20 个图形共有个★．12.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．３13.正整数按图的规律排列．请写出第20 行，第21 列的数字．第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 2 5 10 17 …第二行 4 3 6 11 18 …第三行9 8 7 12 19 …第四行16 15 14 13 20 …25 24 23 22 21 …第五行……14. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）．第一个图案第二个图案第三个图案…15. 定义a*b =a2 -b，则(1*2)*3 = ．４16.如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009 时，点P 所在位置为；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为（用含自然数n 的式子表示）．D CA(P) B图17.(2009 湖北省武汉市) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第4 个图形有24 个小圆，……，依次规律，第6 个图形有个小圆．…第1 个图形第2 个图形第3 个图形第4 个图形18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ … 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12 时，对应的字母是；当字母C 第201 次出现时，恰好数到的数是；当字母 C 第2n 1 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是（用含n 的代数式表示）.５19.如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用根火柴棍（用含n 的代数式表示）．……①②③20.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比一个图案中正三角形的个数多4 个.则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）.…第一个图案第二个图案第三个图案21.观察下列图形：第1 个图形第 2 个图形第3 个图形第4 个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个★．６22.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n 次挖去后剩下的三角形有个.…第一次第二次第三次第四次23.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．…７25.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n 1) 个图形多枚棋子．26.正整数按图示的规律排列，请写第10 行，第5 列的数字：．第一列第二列第三列第四列第五列……第一行 1 2 5 10 17第二行 4 3 6 11 18第三行9 8 7 12 19第四行16 15 14 13 20第五行25 24 23 22 21……一、选择题1.观察表1，寻找规律．表2 是从表1 中截取的一部分，其中a，b，c 的值分别为（）表 11 2 3 4 …８９… 2 4 6 8…… 3 6 91 2 …… 4 81 2 1 6 ……… … … … … … … … … … 表 2A ．20，25，24B ．25，20，24C ．18，25，24D ．20，30，252. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1 1 1 12 2 1 1 13 6 3 1 1 1 14 1 15 20 1 16 30 12 12 4 1 1 1 30 20 5 1 1 1 1 60 60 30 6 1 1 1 1 1 1 17 42105 140 105 42 7 ……………………………………………………则排在第 10 行从左边数第 3 个位置上的数是（）16a20b c3 0１０数：1A ． 1132B ． 1360 C ． 1495 D ． 16603. 如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第 1 个黑色形由 3 个正方形组成，第 2 个黑色形由 7 个正方形组成，……那么组成第 6 个黑色形的正方形个数是（）． A ．22 B ．23 C ．24 D ．254. 给定一列按规律排列的43211 1 1 1，，，，， 3 5 7 9 它的第 10 个数是（） A ． 1 15 B ． 1 17 C ． 1 19 D ． 1215. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（） A ．54 个 B ．90 个 C ．102 个 D ．114 个6. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为 1， 2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4，5， 6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为 100 的微生物会出现在（）A ．第 3 天B ．第 4 天C ．第 5 天D ．第 6 天1314 12 5 11 4 1 1021 15 6 92 3 2016 717 8 19 187. 小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到 2009 时对应的指头是（） A ．大拇指 B ．食指 C ．中指D ．无名指8. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（） A ．73cm B ．74cm C ．75cm D ．76cm70cm①②二、填空题9. 将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n 个图形中，其有个六边形．…图①图② 图③10. 小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片（如图 1），沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个等腰直角三角形（如图 2），再将图2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图 3），则图3 中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小华连续将图 1 的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图 n+1）1791 2 8 10 16 18 5 43 711 156 1213191480cm的一条腰长为．11. 如图，依次连结一个边长为1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．12. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：...11235再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：211 112 1 11 1① ②③④序号②周长1 0663 532若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿．13. 如图，一块拼图卡片的长 1 块度为 5cm ，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 9cm ，则 n 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 2 块 cm ．（用含n 的代数式表示）．5cm 9cmn 块…14. (2008 江苏省扬州市) 按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 的值为 48，我们发现第一次得到的结果为 24，第 2 次得到的结果为 12，……，请你探索第 2009 次得到的结果为．15. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有个圆．……第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个16. 一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子把．（1）（2）（3）x 为奇数x 为偶数21 x输入 x 输出x 517. 观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□☆● 若第一个图形是圆，则第 2008 个图形是（填名称）．18. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数正三角形个数3n则 a n ＝（用含 n 的代数式表示）．19. 如图，将边长为 1 的正三角形OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 P 1，P 2，P 3，，P 2008 的位置，则点 P 2008 的横坐标为．20. 表 2 是从表 1 中截取的一部分，则a = ．yPA OP 1x21. 如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第 n层有白色正六边形．22. 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2⨯ 2 的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个3⨯ 3 的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个4⨯ 4 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成一个10⨯10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．23. 如图，一个4⨯ 2 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形，那么一个5⨯ 3 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．或或S 3S 4S 1S 224. 如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为 S 1 ， S 2 ， S 3 ，…， S n ，则S 12 : S 4 的值等于．（n +1）个图25. 观察下列各式，探索发展规律： 22 -1 =1⨯3；42 -1 =15 = 3⨯5 ； 62 -1 = 35 = 5⨯7 ；82 -1 = 63 = 7⨯9 ；102 -1 = 99 = 9⨯11；…… 用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为．26. 如图， ∠AOB = 30︒ 过OA 上到点O 的距离为 1，3，5，7，…的点作OA 的垂线，分别与OB 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S 1，S 2，S 3 …．则（1） S 1 = ；（2）通过计算可得 S 2009 = ．BO1 3 5 7 9 11 13 15…A27. 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第行第列．第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行 1 2 3第 2 行 6 5 4第 3 行7 8 9第 4 行12 11 10……三、开放题28.观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12棱数b 9 12面数c 5 8观察上表中的结果，你能发现a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式．四、信息迁移29.我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题．譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题．问题提出：如何把一个正方形分割成n （n≥9 ）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法 1：如图①，把一个正方形分割成 4 个小正方形，即在原来 1 个正方形的基础上增加了 3 个正方形．基本分割法 2：如图②，把一个正方形分割成 6 个小正方形，即在原来 1 个正方形的基础上增加了 5 个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n （n≥9 ）个小正方形．（1）把一个正方形分割成 9 个小正方形．一种方法：如图③，把图①中的任意 1 个小正方形按“基本分割法 2”进行分割，就可增加 5 个小正方形，从而分割成4 + 5 = 9 （个）小正方形．另一种方法：如图④，把图②中的任意 1 个小正方形按“基本分割法 1”进行分割，就可增加 3 个小正方形，从而分割成6 + 3 = 9 （个）小正方形．（2）把一个正方形分割成 10 个小正方形．方法：如图⑤，把图①中的任意 2 个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3⨯ 2 个小正方形，从而分割成4 + 3⨯ 2 = 10 （个）小正方形．（3）请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成 11 个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）（4）把一个正方形分割成n （n≥9 ）个小正方形．方法：通过“基本分割法 1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9 个、10 个和11 个小正方形，再在此基础上每使用 1 次“基本分割法 1”，就可增加3 个小正方形，从而把一个正方形分割成 12 个、13 个、14 个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n （n≥9 ）个小正方形．从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n （n≥9 ）个小正方形．类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n （n≥9 ）个小正三角形．（1）基本分割法 1：把一个正三角形分割成 4 个小正三角形（请你在图a 中画出草图）．（2）基本分割法 2：把一个正三角形分割成 6 个小正三角形（请你在图b 中画出草图）．（3）分别把图c、图d 和图e 中的正三角形分割成 9 个、10 个和11 个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）图a 图b 图c 图d 图e（4）请你写出把一个正三角形分割成n（n≥9 ）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．五、猜想、探究题30.图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1 倒置后与原图1 拼成图2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为1+ 2 + 3 ++n =n(n +1)．2第1 层第2 层……第n 层图 4图１图 2 图 3 如果图 1 中的圆圈共有 12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数-23 ，-22 ，-21，，求图4 中所有圆圈中各数的绝对值之和．。

4下培优教程

找规律（一）【解题方法与策略】观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

【例1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2，5，8，11，（），17，20。

（2）11，15，19，23，（）。

（3）19，17，15，13，（），9，7。

【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，7，12，17，（），27，32。

（2）1，2，4，7，（），16，22。

【例2】164，332，916，278，814，()()。

【练习2】23，57，815，1131，1463，()()。

【例3】在下列数列中，括号里应填什么数？（1）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。

（2）1，3，3，9，27，243，（）。

【练习3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（），（）。

（2）34，21，13，8，5，（），2，（）。

（3）1，2，2，4，8，32，（）。

【例4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）23，1，20，2，17，4，（），（），11，16。

（2）1，2，2，6，4，18，8，54，（），（）。

【练习4】先找规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，29，6，28，18，26，54，23，（），（），486，14。

（2）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）。

【例5】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，3，9，27，81，243，（），2187。

（2）1，2，6，24，120，（），5040。

四年级数学思维训练找规律完整版

四年级数学思维训练找规律Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-四年级数学思维训练（一）找规律四（）姓名（）例1先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..例2先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）例4在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

【四年级】找规律,让题目更简单

【四年级】找规律，让题目更简单找规律是数学中的一种常见问题解题方法，通过观察已知数列或图形的特点，寻找其中的规律，从而求得未知部分的数值或图形。

找规律的方法有很多，下面我们来介绍一些常用的方法，帮助大家更简单地解决问题。

1. 数字规律：（1）顺数增加规律：常见的数字规律是按照某个规律递增或递减。

1、3、5、7、9，可以发现每个数字都比前面的数字大2，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字加2。

（2）乘法规律：有时候数字之间的关系是通过乘法来实现的。

2、4、8、16，可以观察到每个数字都是前一个数字乘以2得到的，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字乘以2。

（3）减法规律：有时候数字之间的关系是通过减法来实现的。

10、8、6、4，可以观察到每个数字都是前一个数字减去2得到的，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字减2。

2. 图形规律：（1）几何图形规律：一些图形的变化是有规律可循的，可以通过观察图形的变化特点来找到规律。

正方形的边长逐渐增加，并且每个边长都比前一个边长大1，可以得到规律，下一个正方形的边长是当前正方形的边长加1。

（2）图案规律：一些图案的变化也是有规律可循的，可以通过观察图案中的元素之间的关系来找到规律。

图案中的元素从左上角到右下角依次是一个“田”字、一个“人”字、一个“心”字，可以发现每个元素都是前一个元素逆时针旋转90度得到的，因此可以得到规律，下一个元素是当前元素逆时针旋转90度得到。

（3）对称规律：一些图形具有对称性，可以通过观察图形的对称部分来找到规律。

图形中的左侧和右侧是对称的，可以得到规律，对称部分的图形应该相同。

以上只是一些常见的找规律方法，具体问题的解答方法还需要根据题目给出的条件来选择合适的方法。

在解决问题时，可以通过列出已知数据或绘制图形来辅助观察和找规律。

通过多做一些练习题，提高找规律的能力。

注意培养自己的观察力和思维能力，才能更好地发现问题中的规律，解决问题。

【四年级】找规律,让题目更简单

【四年级】找规律，让题目更简单
在解题过程中，找规律可以帮助孩子更快地解决问题，让题目变得更简单。

下面我将介绍一些在四年级数学中常见的找规律方法。

1. 列表法：通过将数值列成列表的形式，观察数值之间的变化规律。

有一道题目：“找一组数字，使每个数字都是前一个数字的两倍。

”可以列出一个数字列表，如1、2、4、8、16……。

从中可以观察到每个数字都是前一个数字的两倍，这样就找到了规律。

2. 图表法：将问题中的数值转化成图表，通过观察图表中的变化来找出规律。

有一道题目：“一个数字图形由8个小正方形组成，每个小正方形代表一个数字。

如果图形的第一个小正方形代表的数字是4，那么第二个小正方形应该代表什么数字？”我们可以将问题转化成一个图表，如下所示：
4 ?
通过观察图表，可以发现每个小正方形的数字都比前一个小正方形的数字多1，所以第二个小正方形代表的数字是5。

3. 数字特征法：观察数字的特征，找到数字之间的规律。

有一道题目：“在以下数字序列中，13，17，21，25，29，33，37，41，45，______，找出下一个缺失的数字。

”通过观察数字序列，我们可以发现每个数字都比前一个数字多4，所以下一个缺失的数字是49。

通过以上的方法，孩子们可以在解题过程中找到规律，从而更快地解决问题，让题目变得更简单。

在实际的学习中，还可以通过多做一些类似的题目来帮助孩子培养找规律的能力。

学习数学需要不断的练习和思考，通过找规律的方法解决问题，可以培养孩子的观察能力和逻辑思维能力，提高他们的数学水平。

希望以上内容对您有所帮助！。

四年级数学培优第1讲巧找规律填数

第1讲巧找规律填数巧点晴——方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。

巧指导——例题精讲一、求两数的和、差、积、商[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。

分析与解样的关系；60 6，8。

根据这8 240=24 括号里应填的数为24做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。

（1）（2）（3）[例2]找规律计算。

（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。

63－36=（6－3）×9=3×9=27做一做2 找规律计算。

（1）62＋26=（6＋2）×11=8×11=88（2）87＋78=（8＋7）×11=15×11=165（3）54＋45=（□＋□）×11=□×11=□[例3]观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

22=12＋3 32=22＋542=32＋7 52=42＋9242=（）2＋（）分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。

也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。

根据这一规律，括号内的数也就容易填了。

242=232＋47做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

13＋23=（1＋2）2 13＋23＋33=（1＋2＋3）2 13＋23＋33＋43=（）2二、复杂问题简单入手[例4]计算1＋2＋3＋4＋…＋1999＋2000＋1999＋…＋4＋3＋2＋1= ，分析与解根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。

苏教版四年级数学上册《找规律》

苏教版四年级数学上册《找规律》一、引言《找规律》是苏教版四年级数学上册的一章，主要介绍了在数列中找到规律的方法。

通过学习本章内容，学生可以培养自己的观察力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

二、基本概念在开始学习《找规律》之前，首先需要了解一些基本概念。

1. 数列数列是由一系列有序的数按照一定规律排列而成的序列。

数列中的每个数叫做该数列的项。

2. 规律规律是指数列中数与数之间的某种关系。

在《找规律》中，我们主要关注的是数与数之间的运算规律。

三、找规律的方法在数列中找规律是一种通过观察和总结的方法，旨在找到数与数之间的关系，以便推导出下一个或多个数。

1. 列表法列表法是记录数列中的数的方法，可以通过列出前几个数，观察数之间的关系来找规律。

例如，给定数列1, 2, 4, 7, 11, …，我们可以通过列出前几个数得到一个列表：项 1 2 4 7 11 …序号 1 2 3 4 5 …通过观察列表中数与数之间的关系，我们可以发现，每个数与前一个数之间的差逐渐递增，即第2项是第1项加1，第3项是第2项加2，以此类推。

这种规律可以表达为：第n项是第n-1项加n-1。

根据这个规律，我们可以预测下一个数是15。

2. 公式法公式法是通过找到数与数之间的一个普遍关系，从而得到一个公式来计算任意项的方法。

对于前面提到的数列1, 2, 4, 7, 11, …，我们可以使用公式法来找规律。

首先，我们观察数列中任意两项之间的差，得到一个与项数有关的公式：第n项与第n-1项之间的差是n-1。

由此，我们可以得到一个公式：第n项等于第n-1项加n-1。

根据这个公式，我们可以计算出数列中的任意一项。

3. 图形法图形法是通过用图形表示数列中的规律来找规律的方法。

图形可以帮助我们更直观地理解数与数之间的关系。

例如，对于数列1, 3, 6, 10, 15, …，我们可以通过画图来找规律。

我们将数列中的每个数以小圆点表示，并按照给定的规律进行连接。

四年级下册数学试题培优专题讲练：第1讲巧找规律填数人教版

第1讲巧找规律填数巧点晴——方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。

巧指导——例题精讲一、求两数的和、差、积、商[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。

分析与解样的关系；60 6，8。

根据这8 240=24 括号里应填的数为24做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。

（1）（2）（3）[例2]找规律计算。

63－36=（6－3）×9=3×9=27做一做2 找规律计算。

22=12＋3 32=22＋542=32＋7 52=42＋9242=（）2＋（）分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。

也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。

根据这一规律，括号内的数也就容易填了。

242=232＋47做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。

四年级下册数学教案-暑假培优：1、图形找规律人教版

四年级下册数学教案-暑假培优：图形找规律（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、分析等活动，发现图形的排列规律，培养学生的观察能力和空间想象力。

2. 使学生能够运用所学的图形排列规律，解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的语言表达能力。

二、教学内容人教版四年级下册数学《暑假培优》中的“图形找规律”。

三、教学重点与难点重点：引导学生发现图形的排列规律，并能运用规律解决问题。

难点：图形排列规律的理解和应用。

四、教学过程1. 导入（1）教师出示一些图形，让学生观察并说出这些图形的名称。

（2）教师提问：同学们，你们知道这些图形有什么规律吗？2. 新课导入（1）教师出示一些图形，让学生观察并找出它们的排列规律。

（2）学生分组讨论，每组选出一个代表汇报发现的规律。

（3）教师总结图形排列规律，并给出一些例子进行验证。

3. 活动一：发现图形排列规律（1）教师出示一些图形，让学生观察并找出它们的排列规律。

（2）学生分组讨论，每组选出一个代表汇报发现的规律。

（3）教师总结图形排列规律，并给出一些例子进行验证。

4. 活动二：应用图形排列规律（1）教师出示一些实际问题，让学生运用所学的图形排列规律解决问题。

（2）学生分组讨论，每组选出一个代表汇报解决问题的方法。

（3）教师总结解决问题的方法，并给出一些例子进行验证。

5. 总结与拓展（1）教师引导学生总结本节课所学的内容。

（2）教师提出一些拓展性问题，让学生思考并回答。

6. 作业布置（1）让学生完成《暑假培优》中的相关练习题。

（2）让学生回家后，观察生活中的图形排列规律，并记录下来。

五、教学反思本节课通过观察、操作、分析等活动，让学生发现图形的排列规律，培养学生的观察能力和空间想象力。

同时，通过解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习。

在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中获得成功。

四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律(含答案)全国通用

课题在变化中找规律教学内容事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径．在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题，根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填人适当的数1×5+4 = 9-3×3,2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4×8+4=36-6×6;……10×+4= = ×;×+4= = ×102解四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4．10+4=14，就有10×14+4=144=12×12．又102×102= 10 404,10 404 - 4=10 400=100×104,于是得100×104+4=10404=102×102．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数1×8+1 =12×8+2 =123×8+3 =1234×8+4 =12 345×8+5 =123 456×8+6 =1234 567×8+7 =12 345 678×8+8 =123 456 789×8+9 =这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数，数字的排列很有规律．通过计算，我们得出前三题的结果：1×8+1= 9,12×8+2=98:123×8+3 = 987.不难看出得数的变化规律：得数的位数与被乘数相同．最高位上的数是9．其余数位上的数依次是8，7，6，5，4，…解后六题的得数是：1234×8+4=9876:12 345×8+5 = 98 765;123 456×8+6 = 987 654;1234 567×8+7 = 9876 543,12 345 678×8+8 = 98 765 432;123 456 789×8+9 = 987 654 321.巩固练习1(1)找规律，在□里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□(2)找规律，填得数．12 345 679×9 = 111111111;12 345 679×18 =12 345 679×27 =12 345 679×36 =12 345 679×54 =12 345 679×45 =12 345 679×81=12 345 679×72 =12 345 679×63 =你做对了吗？答案：（1）10 15 20 25 18 24 30 36（2）222222222 333333333 444444444 666666666 555555555 999999999 888888888 777777777根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数(1)(2) 22= 12+3;32= 22+5;42= 32+7;52= 42+9;…242=( ) 2+( ) 2(1)方框内上面两个数的差是3．且方框内下面第一个数是上面两个数的和，第二个数是方框内下面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律，括号内应填上：7，11和77．(2)从已给出的四个算式进行移项得到：22-12=3, 32-22=5，42-32=7，52- 42=9说明相邻自然数的平方相减的差等于这两个自然数的和，根据这一规律，括号内应该填上23和47．解(1)(2)242= (23) 2+(47)．按规律填数(1){1，5，10},{2，10，20},{3，15，30}.{ }.(2)(1)观察已知三组数，发现：每组数中的第一个数是这个组的序号数，第二个数是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍(2) 前两组中，外围三个三角形内的三个数的乘积是中间三角形内的数的2倍，也就是中间三角形的数应是外围三个三角形内的=个数乘积的一半，解(1)第四组为{4，20，40}，第五组为{5，25，50}；(2)因为3×4×5÷2=30，所以应填30．巩固练习2(1)按规律填数，①2，3，5，8，13，21，( )；②1，4，9，16，( )，( )；③6，3，8，5，10，7，12，9，( )，( ).(2)找出规律后，直接填写出括号内的数．1999 998÷9 = 222 222;( )999 99( )÷9 = 333 333,( )999 99( )÷9= 444 444;( )999 99( )÷9 = 555 555;( )999 99( )÷9 = 666 666;( )999 99( )÷9 = 777 777;( )99999 ( )÷9= 888 888;( )999 99( )÷9 = 999 999.你做对了吗？答案：（1）○134 ○225 36 ○314 11（2）2，7 3，6 4，5 5，4 6，3 7，2 8，1如图5-l，一张黑白相间的方格纸，如果用记号(2，3)表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么(18，7)这一格星黑色还是白色？解(1，1)是黑格，括号中一个数加1后就是白格，也就是两个数中，有一个数加l后，就改变一次颜色．(1，1)是（奇数，奇数），我们就知道（奇数，偶数）和（偶数，奇数）是白格；（奇数，奇数）和（偶数，偶数）是黑格．因此(18，7)是白色的格子想一想(99，102)和(200，198)这两格是黑色还是白色'如图5-2．在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数．问：2012在什么颜色的球下面？解l到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再问到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环，因为2012÷12=167……8.所以2012足在蓝色球的下面巩固练习3有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？你做对了吗？答案：最后一朵是黄色的，绿花有117朵“0”的故事小朋友，你们都知道，1，2，3，d，5.6，7，8，9，。

四年级下册数学教案-暑假培优：8、找规律填数人教版

8、找规律填数学习目标:1、让学生经历探索规律的过程，从观察数字到猜测规律再到验证并运用规律填数。

2、引导学生自主探究数字间的规律，并运用规律解决问题。

教学重点:1、让学生经历探索规律的过程，从观察数字到猜测规律再到验证并运用规律填数。

2、引导学生自主探究数字间的规律，并运用规律解决问题。

教学难点：学生独立探究较复杂的数字规律，并运用规律解决问题。

教学过程：一、情景体验羊村召开了一年一度的夺宝大会，会上采用淘汰赛制，这一天刚好轮到喜羊羊上场了。

他必需通过面前的小河才能进入夺宝大会，不然就会被淘汰。

河中木桩上的数字排列是有一定规律的，选择正确的数字可以站上去借以过河，选择错误的数字就会掉进河里，被淘汰，所以喜羊羊想顺利过河就得按规律找到正确的数字哦。

师：同学们，仔细观察河中木桩上的数字，你能发现其中的规律吗？二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：找出下列数列的规律，并根据规律在括号内填上合适的数。

（1）4、7、10、13、（）、（）、22（2）1、4、9、16、25、（）、（）（3）1、5、11、19、29、（）、55（4）3、0、3、3、6、（）、（）、24师：第（1）题中，大家比较一下后一个数比前一个数多几？生：7比4多3，10比7多3，13比10多3。

师：所以这一题的规律是什么呢？生：后一个数比前一个数多3，括号里面要填13，19。

师：第（2）题还有这样的规律吗？生：4比1多3，9比4多5，16比9多7，25比16多9，跟上一题不一样。

师：我们把每两个数之间的差罗列出来是：3、5、7、9，大家看，有什么发现？生：这些差是连续的单数。

师：所以接下来25与第六个数之间的差应该是几？生：11，那么第六个数就是25+11=36。

师：再往后相差几？生：13，第七个数是36+13=49。

师：第（3）题中每两个数之间的差，我们也罗列出来是：4、6、8、10。

大家有什么发现？生：是连续的双数。

师：那么接下来应该填几？生：29+12=41，41+14=55.师：前三题，我们都是在探究数字之间的差。

四年级数学培优：找规律

四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义

四年级数学培优教材

【四年级】找规律,让题目更简单

四年级找规律填数字

(完整版)小学四年级奥数找规律

四年级找规律题目大全

小学数学四年级找规律教案经验总结及实例分享

小学四年级找规律解决问题

四年级数学测题找规律填入适当的数字

四年级下册数学试题-培优专题练习：找规律递推(无答案)全国通用

4下培优教程

四年级数学思维训练找规律完整版

【四年级】找规律,让题目更简单

【四年级】找规律,让题目更简单

四年级数学培优第1讲 巧找规律填数

苏教版四年级数学上册《找规律》

四年级下册数学试题培优专题讲练：第1讲巧找规律填数人教版

四年级下册数学教案-暑假培优：1、图形找规律 人教版

四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律(含答案)全国通用

四年级下册数学教案-暑假培优：8、找规律填数 人教版

四年级数学培优第1讲巧找规律填数

四年级下册数学教案-暑假培优：1、图形找规律人教版

四年级下册数学教案-暑假培优：8、找规律填数人教版