缓和曲线五大要素计算表

HZ点切线方位角
3.96019973
226.9027
直缓点ZH里程
149387.42
ZH=JD-T
缓圆点HY里程
149567.42
HY=ZH+l0
曲中QZ里程
149738.10
QZ=HY+L/2-l0
圆缓点YH里程
149908.78
YH=QZ+L/2-l0
缓直点HZ里程
150088.78
HZ=YH+l0
4348686.164 498352.7312
交点后导线沿线路前进方向的方位角
α=θ1-θ2 左=-1,右=1 p=l02/24R
T=(R+p)*TAN(α/2）+m T=(R+p)*TAN(α/2）+m
m=l0/2-l03/(240R2) E=(R+p)sec(α/2）-R
q=2T-L L=(R*α*π)/180+l0
L=(R*α*π)/180+l0 E=(R+p)sec(α/2）-R
切曲差q
20.33580856
q=2T-L
交点里程JD
149748.27
JD=ZH+T
ZH点切线方位角
3.308498635
189.5630
HY点切线方位角
3.420998635
196.0088
YH点切线方位角
3.84769973
220.4570
待求点切线方位角
待求点切线方位角 （缓和曲线上） （缓和曲线上）
（圆曲线上） （圆曲线上） （圆曲线上）
计算结果
直缓点ZH 缓圆点HY 圆缓点YH 缓直点HZ
里程
149387.42 149567.42 149908.78 150088.78
本曲线段线元要素汇总表
线元切线方位角
度
分
秒
189
33
47
196
待求点支距坐标x 待求点支距坐标y
Ψ
x=q-R*SIN(Ψ) y=p+R*（1-cos(Ψ)) Ψ=(ls/2R)-(l-ls)/R
表填写。 数。
备注
已知（m）
已知（m）
度 交点前直线切线角A
189
转向角α
37
β1交点前方位角、β2 交
点后方位角；α右转为
正，左转为负(弧度制)
l0缓和曲线长（指的是 一段的长不是两段的
注：1、表中蓝色部分为需要对照设计院给的参数表填写。 2、表中绿色部分为计算器程序所需的线元参数。
平曲线要素 缓和曲线长l0
曲线半径R 曲线长Lc 交点前直线切线角A
计算结果 180 800
341.3608756 3.308498635
设有缓和曲线的要素计算公式 计算公式
转向角α
0.651701095
θ 待求点支距坐标x 待求点支距坐标y
3.960200554 4348804.953 498489.564
800 0.651701095
1 1.6875
180 180 360.8483421 360.8483421 89.96203125 46.21642685 20.33580856 701.3608756 149748.27 149387.4217 149567.4217 149738.1021 149908.7825 150088.7825 4349160.787 498549.5128 4348558.408 498226.0742 4348984.634 498512.9905
曲线半径R 转向角α 曲线方向判别 Q 内移距p 前缓和曲线长l1 后缓和曲线长l2 切线长T1 切线长T2 切垂距m 外视距E 切曲差q 曲线长L 交点里程JD 直缓点ZH 缓圆点HY 曲中QZ 圆缓点YH 缓直点HZ
ZH(x) ZH(y) HZ(X) HZ(Y) HY(X) HY(Y)
θ YH(X) YH(Y)
缓直点HZ里程
150088.78
HZ=JD+T-q
注:曲线终点里程必须沿曲线计算，不能沿切线计算。只有把终点里程算出来后，才能接着算下一直线里程；excel表 格中角度是弧度制
设有缓和曲线的主要素坐标计算
平曲线要素
计算结果
计算公式
方位角θ1
3.30849946
交点前导线沿线路前进方向的方位角
方位角θ2 交点X0 交点Y0
α=β1-β2
曲线方向判别 Q
1
左=-1,右=1
内移距p
1.6875
p=l02/24R
切垂距m 缓和曲线角β0
切线长T
89.96203125 0.1125
360.8483421
m=l0/2-l03/240R2 β0=l0/2R
T=(R+p)*TAN(α/2）+m
曲线长L 外视距E
701.3608756 46.21642685
0
32
220
27
25
226
54
10
表
坐标
X
Y
4349160.787 498549.5128
4348984.634 498512.9905
4348686.164 4348558.408
498352.7312 498226.0742
JD=ZH+T ZH=JD-T HY=ZH+l0 QZ=HY+L/2-l0 YH=QZ+L/2-l0 HZ=YH+l0 X=X0 +T1*COS(θ1+π） Y=Y0 +T1*SIN(θ1+π） X=X0 +T1*COS(θ2) Y=Y0 +T1*SIN(θ2) X=XZH +x*COS(θ1)-Q*sin(θ1） Y=YZH +x*SIN(θ1)+Qy*cos(θ1） θ=θ1+i*l^2/(2*ls*R) X=XHZ -x*COS(θ2)-Qy*sin(θ2） Y=YHZ -x*SIN(θ2)+Qy*cos(θ2） θ=θ1-i*l^2/(2*ls*R) x=l-l^5/(40*R^2*ls^2) y=l^3/(6*R*ls)-l^7/(336R^3*ls^3)
和） 缓和曲线
缓和曲线(弧度制)
分
秒
33
46.83
等于ZH与QD方位角
20
23
已知
线元切线方位角
度
分
秒
189
33
47
角度
196
0
32
220
27
25
226
54
10
校核无误 ，才能接着算下一直线里程；excel表
备注
交点前直线切线角A
Fra Baidu bibliotek
度
分
秒
方位角θ1
189
33
47
交点大地坐标
方位角θ2
226
54
10
改手动输入为自动代入